第 186 章 平麵之識
數日之後，戴浩文再次站於學堂講台之上，今日他要為京城的學子們講授新的數學知識——認識平麵。
“諸位學子，今日為師將引領爾等踏入平麵之奇妙領域。”戴浩文微笑著開場。
學子們目光炯炯，充滿期待。
戴浩文拿起一支毛筆，蘸墨在一塊白布上畫下一個矩形，說道：“觀此矩形，吾等可視其為一平麵之局部。平麵者，平而無垠，無厚薄之分，向各方無限延展。”
孫宇舉手問道：“先生，如何方能確定一平麵？”
戴浩文點頭讚許道：“此問甚佳。其一，不共線之三點可確定一平麵。吾等試思，若有三點，且此三點不在同一直線上，連接此三點，便成一三角形，此三角形所在之麵，即為一確定之平麵。”
李華皺眉思索道：“先生，那若有更多點，又當如何？”
戴浩文笑答：“若有更多點，隻要其中任意三點不共線，亦可確定一平麵。再者，一條直線與直線外一點，亦可確定一平麵。設想此直線為房梁，其外一點似釘於旁之木楔，二者相連，自成一穩定之平麵。”
周悅疑惑道：“先生，若有兩條相交直線，或兩條平行直線，可否確定平麵？”
戴浩文道：“周悅所問精妙。兩條相交直線，其交點與兩直線上各取一點，此三點不共線，故可確定一平麵。而兩條平行直線，亦能確定一平麵。汝等可想象，兩條平行之軌，延綿無盡，其所在之麵即為確定。”
一學子問道：“先生，此平麵之理，於生活中有何用處？”
戴浩文環顧眾學子，說道：“用途甚廣。如工匠造屋，需知牆麵所在之平麵，方能使屋舍穩固；畫師作畫，亦需明了畫麵之平麵，以構美妙之圖。”
孫宇又道：“先生，那如何描述一平麵？”
戴浩文道：“可用幾何圖形，如矩形、圓形等示意。亦可借文字描述，如水平之麵、垂直之麵等。”
李華道：“先生，平麵之間可有相交、平行之說？”
戴浩文點頭道：“然也。若兩平麵無公共點，則稱兩平麵平行；若有公共直線，則稱兩平麵相交。”
學子們紛紛點頭，似有所悟。
戴浩文接著在白布上畫出兩個相交的平麵，說道：“觀此兩平麵相交，其交線為一條直線。”
周悅道：“先生，此交線可有特殊之性質？”
戴浩文笑曰：“周悅善思。交線與兩平麵內之直線，若相交，則必垂直。”
一學子起身拱手道：“先生，吾仍感此理甚為抽象，難以盡悟。”
戴浩文寬慰道：“莫急，吾再舉例以明之。想象一屋內，地麵與牆壁，即為兩相交平麵，其交線即為牆腳之線。”
學子們閉目思索，似有所得。
戴浩文繼續道：“且平麵之概念，不僅於吾等所見之實物，於思維之抽象亦有大用。”
孫宇問道：“先生，何解？”
戴浩文道：“諸如思考問題，規劃方略，皆需有平麵之思維，方能條理清晰，無有混亂。”
課堂上，學子們踴躍發言，與戴浩文交流探討。
李華道：“先生，若要判斷兩平麵是否平行，可有妙法？”
戴浩文道：“若一平麵內有兩條相交直線分別平行於另一平麵內兩條相交直線，則此兩平麵平行。”
周悅道：“先生，若已知一平麵，如何作與其平行之平麵？”
戴浩文道：“可先於已知平麵內取兩條相交直線，再於空間中作與此兩直線平行之直線，此兩平行直線所確定之平麵，即與已知平麵平行。”
……
時間在熱烈的討論中飛逝，戴浩文看了看窗外的日頭，說道：“今日之課，暫止於此。然平麵之學問，博大精深，望爾等課後多加思索，勤加練習。”
學子們行禮道：“多謝先生教誨。”
課後，學子們三兩成群，仍在議論著平麵之理。
孫宇對李華道：“今日所學，令吾大開眼界。”
李華點頭道：“確然，吾需好好溫習，方能融會貫通。”
周悅則獨坐一隅，在紙上畫著各種平麵圖形，加深理解。
數日後，戴浩文再次開課。
“前番所講平麵之知識，爾等可有所悟？”戴浩文問道。
學子們紛紛點頭，又提出各自在研習過程中遇到的難題。
戴浩文一一解答，不斷深入拓展平麵之理。
如此往複，學子們對平麵的認識日益深刻，思維也愈發開闊。
這平麵之學，不僅豐富了他們的學識，更培養了他們嚴謹的思維和探索未知的勇氣。
隨著時間的推移，京城的學子們在戴浩文的教導下，在數學的殿堂中不斷邁進，為日後的學問之路奠定了堅實的基礎。
而戴浩文，望著學子們求知若渴的眼神，心中滿是欣慰與期待，繼續著他那傳承智慧、啟迪心靈的使命。
數日之後，戴浩文再次站於學堂講台之上，今日他要為京城的學子們講授新的數學知識——認識平麵。
“諸位學子，今日為師將引領爾等踏入平麵之奇妙領域。”戴浩文微笑著開場。
學子們目光炯炯，充滿期待。
戴浩文拿起一支毛筆，蘸墨在一塊白布上畫下一個矩形，說道：“觀此矩形，吾等可視其為一平麵之局部。平麵者，平而無垠，無厚薄之分，向各方無限延展。”
孫宇舉手問道：“先生，如何方能確定一平麵？”
戴浩文點頭讚許道：“此問甚佳。其一，不共線之三點可確定一平麵。吾等試思，若有三點，且此三點不在同一直線上，連接此三點，便成一三角形，此三角形所在之麵，即為一確定之平麵。”
李華皺眉思索道：“先生，那若有更多點，又當如何？”
戴浩文笑答：“若有更多點，隻要其中任意三點不共線，亦可確定一平麵。再者，一條直線與直線外一點，亦可確定一平麵。設想此直線為房梁，其外一點似釘於旁之木楔，二者相連，自成一穩定之平麵。”
周悅疑惑道：“先生，若有兩條相交直線，或兩條平行直線，可否確定平麵？”
戴浩文道：“周悅所問精妙。兩條相交直線，其交點與兩直線上各取一點，此三點不共線，故可確定一平麵。而兩條平行直線，亦能確定一平麵。汝等可想象，兩條平行之軌，延綿無盡，其所在之麵即為確定。”
一學子問道：“先生，此平麵之理，於生活中有何用處？”
戴浩文環顧眾學子，說道：“用途甚廣。如工匠造屋，需知牆麵所在之平麵，方能使屋舍穩固；畫師作畫，亦需明了畫麵之平麵，以構美妙之圖。”
孫宇又道：“先生，那如何描述一平麵？”
戴浩文道：“可用幾何圖形，如矩形、圓形等示意。亦可借文字描述，如水平之麵、垂直之麵等。”
李華道：“先生，平麵之間可有相交、平行之說？”
戴浩文點頭道：“然也。若兩平麵無公共點，則稱兩平麵平行；若有公共直線，則稱兩平麵相交。”
學子們紛紛點頭，似有所悟。
戴浩文接著在白布上畫出兩個相交的平麵，說道：“觀此兩平麵相交，其交線為一條直線。”
周悅道：“先生，此交線可有特殊之性質？”
戴浩文笑曰：“周悅善思。交線與兩平麵內之直線，若相交，則必垂直。”
一學子起身拱手道：“先生，吾仍感此理甚為抽象，難以盡悟。”
戴浩文寬慰道：“莫急，吾再舉例以明之。想象一屋內，地麵與牆壁，即為兩相交平麵，其交線即為牆腳之線。”
學子們閉目思索，似有所得。
戴浩文繼續道：“且平麵之概念，不僅於吾等所見之實物，於思維之抽象亦有大用。”
孫宇問道：“先生，何解？”
戴浩文道：“諸如思考問題，規劃方略，皆需有平麵之思維，方能條理清晰，無有混亂。”
課堂上，學子們踴躍發言，與戴浩文交流探討。
李華道：“先生，若要判斷兩平麵是否平行，可有妙法？”
戴浩文道：“若一平麵內有兩條相交直線分別平行於另一平麵內兩條相交直線，則此兩平麵平行。”
周悅道：“先生，若已知一平麵，如何作與其平行之平麵？”
戴浩文道：“可先於已知平麵內取兩條相交直線，再於空間中作與此兩直線平行之直線，此兩平行直線所確定之平麵，即與已知平麵平行。”
……
時間在熱烈的討論中飛逝，戴浩文看了看窗外的日頭，說道：“今日之課，暫止於此。然平麵之學問，博大精深，望爾等課後多加思索，勤加練習。”
學子們行禮道：“多謝先生教誨。”
課後，學子們三兩成群，仍在議論著平麵之理。
孫宇對李華道：“今日所學，令吾大開眼界。”
李華點頭道：“確然，吾需好好溫習，方能融會貫通。”
周悅則獨坐一隅，在紙上畫著各種平麵圖形，加深理解。
數日後，戴浩文再次開課。
“前番所講平麵之知識，爾等可有所悟？”戴浩文問道。
學子們紛紛點頭，又提出各自在研習過程中遇到的難題。
戴浩文一一解答，不斷深入拓展平麵之理。
如此往複，學子們對平麵的認識日益深刻，思維也愈發開闊。
這平麵之學，不僅豐富了他們的學識，更培養了他們嚴謹的思維和探索未知的勇氣。
隨著時間的推移，京城的學子們在戴浩文的教導下，在數學的殿堂中不斷邁進，為日後的學問之路奠定了堅實的基礎。
而戴浩文，望著學子們求知若渴的眼神，心中滿是欣慰與期待，繼續著他那傳承智慧、啟迪心靈的使命。