艾森斯坦級數是一類可直接表成級數的模形式,由費迪南·艾森斯坦首創。對於一般的約化群,羅伯特·朗蘭茲也發展了相應的理論。


    e.e.庫默爾對艾森斯坦說:“你發現的格函數是個什麽概念?”


    艾森斯坦說:“其實就是二維周期函數,最簡單的就像是格的,這個格就是複平麵的單元方塊這樣的東西。係數是一種二乘二矩陣,表現形式是既有乘法和加法係數,也有除法係數。這個函數的係數自變量等於這個係數分母的冪形式。”


    庫默爾說:“格函數的表示方式我都知道,而且跟橢圓曲線方程有關係。”


    艾森斯坦說:“我可以用一種級數把這個格函數給表示出來。”


    庫默爾說:“其實這是為了傅立葉函數變得廣泛而出現的吧,畢竟傅立葉級數是一維的周期,而這個格函數是個二維周期。”庫默爾在想也許還會有三維的塊函數吧。


    艾森斯坦說:“傅立葉級數就是試圖讓任何一個函數都轉化成多個周期函數的和。那麽很多麵上的函數,也就是模函數,也就是麵函數,就需要有多個不同格這樣的函數合成。”

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