這種係法既不同於傳統的單層係法,也不同於視頻中的披肩式係法,而是介於兩者之間的一種創新方式。


    “原來還有這樣的方法!”孟棠忍不住感歎道,“真是讓我大開眼界啊!”


    雅樂看到孟棠眼中對自己所說的話透露出的意外,忍俊不禁,繼續說道:“我們學校的老師說過,這樣係法既方便又美觀,還能保持紅領巾的莊重感。


    而且,係成領帶的樣子,看起來更加整齊利落。”


    孟棠點了點頭,心中不禁對此感慨萬千。


    她意識到,隨著時間的推移,紅領巾的係法可能會因為不同的學校、不同的地區而有所變化,但其背後的精神內涵始終不變。


    無論是哪種係法,最重要的是學生們對紅領巾的尊重和敬意。


    雖然,自己對於這兩款新式的係紅領巾的方式,尤其是視頻中的這種,還是難以接受,但是也表示理解了。


    孟棠又想起視頻中的畫麵,心中不禁泛起一絲苦澀的笑意。


    她怎麽也沒想到,自己居然有一天會成為那個對新事物感到奇怪,甚至有些抵觸的人。


    曾經,她是多麽向往未來的進步與變化,如今卻發現自己站在了守舊的一方,麵對這些新的現象,心中湧起的竟然是“成何體統”這樣的古老詞語。


    “成何體統!”這四個字在她的腦海中迴蕩,仿佛帶著曆史的厚重感。


    她記得,小時候聽長輩們說起這個詞時,總是帶著一種嚴厲和不容置疑的語氣。


    年幼的自己隻覺得長輩們的刻板,但此時的孟棠隻想說,這刻板?一點也不!


    空調帶來的涼爽空氣依舊彌漫著整個房間。


    而雅樂在聊完天以後從冰箱中拿出雪糕,和孟棠一個一個吃了起來。


    兩人的氣氛更加融洽了。


    *


    唐朝。


    一歲半的小皇子李泰正蹣跚學步,在宮女們的陪伴下在庭院中玩耍。


    他的眼睛亮晶晶的,充滿了對周圍一切事物的好奇。


    突然,天幕上出現的孟棠和雅樂兩人正在享受著美味冰糕的畫麵一下子吸引了小李泰。


    因為那冰糕看起來晶瑩剔透,甜美的色澤讓人垂涎欲滴。


    小李泰的眼睛一下子被吸引住了,他停下腳步,仰著頭,目不轉睛地看著天幕上的冰糕。


    他的小手不停地指著屏幕,嘴裏不停地喊著:“這是冰糕?看起來好好吃啊!我要吃,我要吃!”聲音稚嫩而急切,充滿了渴望。


    旁邊的宮女們見狀,紛紛笑了起來。其中一位宮女溫柔地蹲下身子,輕聲哄道:“小殿下,那是天幕上的畫麵,不是真的冰糕哦。


    不過,我們這裏也有好吃的東西,要不要嚐嚐?”


    李泰卻不依不饒,小臉蛋漲得通紅,繼續堅持道:“我要吃冰糕,我要吃冰糕!”他甚至開始在地上打滾,胡攪蠻纏起來,顯然是被那誘人的冰糕徹底迷住了。


    宮女們無奈地對視了一眼,知道這位小皇子一旦認定了什麽,是很難輕易改變主意的。


    她們隻好一邊安撫著他,一邊派人去廚房看看是否能為他準備一份類似的甜點。


    李世民在孟棠科普惡露知識以後就對長孫皇後的病症心生更多憂慮。


    原來皇後的身體一直不太好,很可能是接連幾次生育,讓她承受了太多的辛苦。


    所以,在這當天,李世民立即派人請來了太醫。


    太醫匆匆趕到,仔細檢查了皇後的身體狀況,並詳細詢問了她的症狀。


    經過一番診斷後,太醫恭敬地說道:“啟稟陛下,皇後的身體雖然有所恢複,但仍然需要更多的調養。


    臣建議,除了按時服藥外,皇後還需要保持心情愉快,避免過度勞累。尤其皇子年幼,正是精力充沛的時候,為了皇後娘娘的病情,陛下……”


    李世民認真聽著太醫的建議,頻頻點頭:“朕明白了,太醫辛苦了。你先開些調理的方子,朕會親自監督皇後按時服用。


    至於青雀,著人和皇後分開,切莫耽誤皇後的治療!”


    因此,李泰在一歲的時候就和長孫皇後分開了,而在宮人的照看之下,現在的李泰,不過一歲半,也很驕縱,甚至有些刁蠻!


    *


    而在一兩分鍾以後,十分鍾的休息時間也到了尾聲。


    孟棠和雅樂準備好開始了今天的第二課時。


    “好!我們接著來學習三元一次方程組。”孟棠輕聲說道,語氣中充滿了期待,


    “這其實還是複習二元一次方程組的解法,隻是現在多了一個未知數。我們直接用書上這一頁的例題來做解釋。”


    雅樂坐在課桌前,眼睛緊緊盯著課本,心中充滿了好奇。


    她知道,三元一次方程組雖然比二元一次方程組複雜一些,但隻要掌握了方法,應該也不難解決。


    孟棠熟練地在草稿紙上寫下題目,雅樂則在一旁仔細地看著,確保自己理解每一個步驟。


    “好!雅樂,你看在這裏,這三個方程中有三個未知數,所以我們先要減少未知數的數量。”孟棠指著草稿紙上的方程,耐心地解釋道,


    “那你覺得用代入消元法好,還是用加減消元法更方便一些?”


    雅樂稍微想了想,腦海中浮現出之前學習的兩種解法。


    代入消元法是通過將一個未知數用其他未知數表示出來,逐步減少未知數的數量;而加減消元法則是通過將兩個方程相加或相減,消去一個未知數。


    她覺得,代入消元法在這道題中可能會更直觀一些。


    “代入吧!”雅樂自信地迴答道。


    孟棠對她的迴答很滿意,微笑著點了點頭:“很好!那你有沒有注意到,


    這第一個方程和第三個方程都涉及了關於x、y、z這三個未知數,而第二個方程隻涉及了x和y的兩個未知數。那我們現在根據第二個方程:x - y = 1,能不能把y用x表示出來?”


    雅樂撓了撓頭,思考了一會兒,然後很肯定的說:“這當然可以,y=x-1.”


    孟棠讚許地點了點頭:“好!很棒!那現在y可以用關於x的式子來表示,


    所以第一個方程:x + y + z = 23,和第三個方程:2x + y - z = 20,把其中的y都用(x - 1)來替換。


    那此時的第一個方程和第三個方程都變成了什麽?”


    雅樂的眼睛一下子亮了起來,她驚喜地說道:“哦!我明白了!那這兩個方程經過這樣一替換,直接變成一個關於x和z的二元一次方程組了耶!”


    孟棠滿意地笑了笑:“沒錯!就是這樣!所以,是不是可以把x和z分別解出來了?那你趕緊解出來吧!”


    雅樂聞言,替換、再替換,之後繼續加減消元,代入、再代入……


    不一會,她就熟練的解出來了,並將x表示的解代入第二個方程,這樣,三個未知數都變成已知了!


    雅樂解出來的那一刻,興奮地抬起頭,看著孟棠:“老師,我解出來了!x = 9,y = 8,z = 6!”


    孟棠仔細檢查了一下雅樂的解題過程,發現沒有問題。她欣慰地笑了:“非常好!你做得非常棒!


    三元一次方程組其實並不難,關鍵是要找到合適的方法,逐步減少未知數的數量。”


    孟棠指向書本的課後習題,接著溫柔地說道:“既然你已經掌握了三元一次方程組的解法,那我們趁熱打鐵,做幾道練習題吧!


    這樣可以更好地鞏固你的理解。”


    雅樂點了點頭,翻開課本,認真地開始做題。


    她發現自己在解題過程中越來越熟練,思路也更加清晰。


    孟棠在一旁耐心地指導著雅樂,時不時給予鼓勵和建議。


    她發現,雅樂不僅學會了如何解三元一次方程組,更重要的是,她在解題過程中逐漸培養了獨立思考的能力。


    孟棠欣慰的看著雅樂,笑著說道:“好!那三元一次方程組你就會解了,其實四元一次,五元一次……都是這樣,


    先通過代入的方式來在給的幾個方程式之中減元,多元逐步通過代入的方法來減元,再到三元,接著就是這一章的二元一次方程組,最後就是一元一次方程了!


    盡量找出其中的規律,這樣能簡便一些啊!”


    *


    宋朝。


    秦九韶看著天幕現在定格的畫麵,孟棠繼續所講的內容,又讓秦九韶感到眼前一亮,尤其是“減元”的思想,深深觸動了他!


    秦九韶在腦海中迅速梳理自己的所想。


    他想到,如果能夠將“減元”思想係統化,形成一套完整的解題方法,那麽或許可以在計算的時候取得更大的突破!


    秦九韶自言自語道:“減元的思想,關鍵在於找到合適的途徑,將多個未知數逐步簡化為少數幾個,甚至是一個未知數。這樣一來,問題就變得容易解決了。”


    他進一步思考,如何將這一思想應用到他自己研究的領域中。


    忽然,他想到了《數書九章》中的“大衍求一術”,這是他用來解決同餘式組的一種計算方法。


    此時秦九韶忽然想到,結合“減元”的思想,或許對此可以進一步優化……


    *


    雅樂點了點頭,對孟棠說的這些內容表示聽明白、理解了。


    同時,也為在自己的表現而感到開心,心中又一次覺得,和孟棠老師在一起學習,真的好輕鬆啊!


    孟棠看到這一章的主要內容已經全部講完了,決定通過一道經典的應用題來幫助雅樂鞏固所學的知識。她從章節複習題中挑選了一道關於二元一次方程組的經典題目——


    “a,b兩地相距80km.一艘船從a出發,順水航行4h到b,而從b出發逆水航行5h到a。


    求船在靜水中的速度和水流速度。(引用1)”


    孟棠讓雅樂先讀了一遍題目的意思,接著給她科普道:“


    接著開始向雅樂科普題目中的兩個重要概念。


    “雅樂,這裏有兩個概念需要你理解清楚。


    首先是‘船在靜水中的速度’,簡稱‘靜水速度’,它是指船在沒有水流影響的情況下行駛的速度。


    換句話說,如果水是靜止的,船按照自己的動力行駛的速度就是靜水速度。”


    雅樂點了點頭,表示理解。


    “另一個概念是‘水流速度’,就是水流本身的流速。


    當船順水航行時,水流會對船產生推力,幫助船前進;而當船逆水航行時,水流會對船產生阻力,阻礙船前進。”


    孟棠停頓了一下,繼續問道:“那麽,順水航行的時候,船的行駛速度和靜水速度有什麽不一樣呢?”


    雅樂沉思了一會兒,突然有了靈感,試探性地說:“是……是靜水速度加上水流的速度嗎?”


    孟棠讚許地看著她:“對!非常好!你理解得很到位。


    在船隻順水航行的時候,船的實際行駛速度等於靜水速度加上水流速度。也就是說,水流的推力使得船的速度更快了。”


    *


    天幕之下的諸朝觀眾看到這裏,原來自己在生活中還有這些講究,這未來的讀書人的書上,原來是這樣的,而非那些酸儒整天的“之乎者也”啊!


    在打破一些人的刻板印象以後,由此,又產生了很多議論!


    “‘靜水速度’?這個形容妙啊!”


    “對哦!船順著水流和逆著水流,就這樣被區分了?”


    很多人繼續思考著:“可這如何保證水的流速是不變的呢?”


    有人陷入深思,皺著眉頭,顯然對這個問題感到困惑:“是啊!畢竟,河流的流速不可能始終保持恆定,尤其是在不同的河段或不同的季節,水流的速度肯定會有變化。”


    旁邊的一位老船夫點了點頭,表示讚同:“確實如此。


    我常年在江上行船,深知水流的速度會因天氣、季節、河道寬窄等因素而變化。


    有時候,上遊下大雨,水流就會變得湍急;而到了枯水期,水流又會變得緩慢。所以,這個‘水流速度’真的能保持不變嗎?”


    有人忽然想到:“或許,這是不同遊段的平均速度。這樣一來,就可以通過測量該河段的平均流速來估算整個航程的時間。”


    他繼續說道:“這種估算方法雖然不是絕對精確,但對於日常航行來說已經足夠了。


    船夫們憑借多年的經驗,早已掌握了各個河段的水流特點,因此他們能夠根據這些經驗做出合理的判斷。


    比如說,如果知道某個河段的水流速度較快,船夫就會提前調整航速,確保安全到達目的地。”


    “這倒也是!不過,嗨,管他的呢!無論如何,這番講解,讓我這個大老粗明白了船夫為何說去和迴來不一樣了啊!”


    “是啊!原來這就是為什麽船夫常說去的時候快,迴來的時候慢的原因!我一直以為這隻是因為風向不同,沒想到還有水流的影響。”


    *


    孟棠接著問道:“那逆水航行的時候,水流對比順水的時候,從本來的推力就變成了……?”


    還沒等孟棠說完,雅樂已經搶答道:“老師,是阻力!所以此時的船行駛的速度就變成了靜水速度再減去水流的速度!”


    孟棠的心中湧起滿滿的成就感,“很好,那我們把在靜水中的速度和水流速度分別設成xkm\/h和ykm\/h,那關於‘順水航行4h到b’可以列出……?”


    雅樂篤定地說:“根據速度乘以時間等於距離,順水航行時,船的速度是(x+y)km\/h,所以,第一個方程就是(x+y)x4=80!”


    孟棠點了點頭,表示肯定:“非常好!接下來,我們來看逆水航行的情況。那第二個方程是……?”


    雅樂迅速迴答:“逆水航行時,船的速度是(x-y)km\/h,所以是(x?y)x5=80!”


    孟棠看了眼時間,發現時間就剩一分鍾了,於是給雅樂開始布置作業,是其他類型的關於二元一次方程組的應用題目練習。


    “好!那我們今天就講到這裏,時間剛剛好!”孟棠邊說,邊整理東西。


    和雅樂告別之後,孟棠就掃車迴家了!

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