第108章 幾何朗蘭茲猜想
變成男人後我成了全校男神 作者：我不是老阿姨 投票推薦 加入書簽 留言反饋
最後一道題涉及到幾何朗蘭茲猜想。
幾何朗蘭茲猜想作為朗蘭茲綱領的幾何版本，在上世紀80年代被提出。
它提供了一種將數論方法和概念應用於幾何問題的框架。
證明幾何朗蘭茲猜想的核心思想是找到一個等價關係。
將代數曲線x上的g-叢（代數空間g上的纖維叢，其纖維是g的副本）的d-模範疇與朗蘭茲對偶群的局部係統的ind-coh範疇聯係起來。
……好吧，薄鈺當時看到這些字的時候兩眼發懵。
這些字他都認識，組合在一起他一個都不認識。
還是在後續惡補了大量知識後，才一知半解。
想象一下。
這裏有一個神奇的機器，它可以把一些看起來很複雜的代數方程轉換成幾何圖形。這些幾何圖形不是普通的圖形，它們有一些非常特別的性質，可以幫助我們理解代數方程的行為。
現在，假設有兩個這樣的機器，一個叫做“代數機器”，另一個叫做“幾何機器”。代數機器處理的是數字和方程，而幾何機器處理的是點、線、麵這些幾何對象。
幾何朗蘭茲猜想就是說，如果你給這兩個機器輸入相同的信息，那麽它們的輸出應該是等價的，或者說是一一對應的。
更具體一點。
這個猜想認為，某些在代數中看起來很難解決的問題，可以通過轉換成幾何問題來找到答案。反過來一些在幾何中難以解決的問題，也許可以通過代數方法來解決。
就像我們會使用兩種語言。
比如中文和英文去描述同一個故事，雖然語言不同，但故事的內容是一樣的。
幾何朗蘭茲猜想就是在說，代數和幾何這兩種“語言”描述的是同一個數學世界的不同方麵。
這就是第三道題的核心做法。
第三道題看似是個代數題。
但如果真當它當代數題做了，沒有龐大精密的計算能力是求不來出結果的。
薄鈺強硬拆解，計算的結果理論上行得通，但不是最優解。
即便得出結果，它的解題思路跟他想考的內容大相徑庭，即便能拿分，也拿不到滿分。
就是這麽的霸道，不講道理。
那麽第三道題的解題思路就很清晰了，它需要將代數轉化為幾何，才能得到這道題的完美答案。
這就是幾何朗蘭茲猜想。
所以說，出題人出這道題用心之險惡，非同一般。
畢竟幾何朗蘭茲猜想也是在去年才剛剛被證明其正確性。
在很多書籍和課本中是完全找不到它的蛛絲馬跡，即便是有幸看到過，也是標注著未證明其正確性的字樣。
冥冥之中，遠在北豫省的胡智老師幫了他一把。
薄鈺沉下心，將第三道題的答案寫在了卷麵上。
坐在薄鈺斜後方的弗拉基米爾此刻不淡定了。
這時候他剛做完第二道題。
而前方這個華國選手，他貌似已經寫到了第三道題。
就在他腦袋裏還一團漿糊，沒有任何思路的時候，這個華國選手已經開始在寫了！
胡寫？
不不不，看樣子不像。
他昨天對這個人觀察了一天，如果真是胡寫，那昨天的華國隊不可能與他們並列。
那就隻有一個可能。
第三道題，這個華國選手，他是真的會！
難怪大家都說華國人天生就是做題高手，他今天算是領教到了華國人的魅力。
要不是在考場內不能大聲喧嘩。
他現在就想衝過去問問這個華國人，第三道題該怎麽做。
不管他怎麽算，都算不出來答案。
這道題計算量太龐大了，他要爆炸了！
薄鈺尚不知道弗拉基米爾的想法，為了應付接下來的考試，他不吃不喝保持著大腦的高速運轉。
在地球的另一麵，華國晚上六點左右。
“47號，有人保釋你了。”
一個身材虛胖的女人走出了監獄大門，抬頭望著還沒有黑下來的天，扯著嗓子大叫，“我終於出來了！”
叫完，她看到了停在路邊的車，一眼認出了是她熟悉的車牌。
“b崽子的姚盈缺……”
她正是半年前被關進監獄的許賽青，她一邊罵罵咧咧，一邊沉浸在自己即將報複迴去的快感中。
哪怕她麵容憔悴，臉頰凹陷，也能從她的臉上看出幾分兇光。
“開門！”
車窗搖下，露出她同父異母的姐姐許賽楠那張臉。
剛出獄的許賽青戾氣很重，不耐煩道：“磨蹭什麽呢，我要上去。”
許賽楠眼裏閃過不屑，她解鎖車門，許賽青剛要鑽進去，就發現了情況不對。
“你們唔唔唔……”
許賽青被人捂住口鼻，被人拖上車的同時，還被套了麻袋。
車子一路從監獄開到郊區，來到一處正在開閘放水的水庫。
姚強來到深不見底的泄洪區高處，動作熟練的將麻袋從高空扔了下去。
許賽楠從車上下來，她看著這一幕，無比感慨。
她知道她妹妹不是人。
但這兄弟倆也不見得是什麽善茬，小小年紀，心狠手辣。
姚強迴到車上，對坐在後座的姚盈缺點了點頭。
許賽楠坐到車上，看著後視鏡裏的姚盈缺說道：“既然除掉了她，那我也會履行我的承諾，將屬於許賽青的那份股份轉給你們。”
姚盈缺麵色不改地遞了一份合同上去。
許賽楠掃了一眼受益人的名字。
薄鈺？
她頗為意外，竟然不是他們兄弟兩人的名字？
“可以，不過我多嘴問一句，這個薄鈺……他是誰？”
姚盈缺嗓音陰柔中含著警告的意味，“這就不是你需要管的事了。”
許賽楠不做多想，快速在合同上簽下自己的名字。
並把合同還給姚盈缺，“那麽，合作愉快。”
而此時正在大西洋彼岸考試的薄鈺，完全不知道自己即將多一筆財富進賬。
到下半場時，薄鈺注意到了他後方的弗拉基米爾。
昨天晚上迴去時，大家吃完晚飯後跟領隊小聚了一下。
領隊中間特意提及過弗拉基米爾的名字。
領隊大概是知道了薄鈺和他坐在一起，便問他對弗拉基米爾的看法。
弗拉基米爾其實是個實實在在的帥哥。
幾何朗蘭茲猜想作為朗蘭茲綱領的幾何版本，在上世紀80年代被提出。
它提供了一種將數論方法和概念應用於幾何問題的框架。
證明幾何朗蘭茲猜想的核心思想是找到一個等價關係。
將代數曲線x上的g-叢（代數空間g上的纖維叢，其纖維是g的副本）的d-模範疇與朗蘭茲對偶群的局部係統的ind-coh範疇聯係起來。
……好吧，薄鈺當時看到這些字的時候兩眼發懵。
這些字他都認識，組合在一起他一個都不認識。
還是在後續惡補了大量知識後，才一知半解。
想象一下。
這裏有一個神奇的機器，它可以把一些看起來很複雜的代數方程轉換成幾何圖形。這些幾何圖形不是普通的圖形，它們有一些非常特別的性質，可以幫助我們理解代數方程的行為。
現在，假設有兩個這樣的機器，一個叫做“代數機器”，另一個叫做“幾何機器”。代數機器處理的是數字和方程，而幾何機器處理的是點、線、麵這些幾何對象。
幾何朗蘭茲猜想就是說，如果你給這兩個機器輸入相同的信息，那麽它們的輸出應該是等價的，或者說是一一對應的。
更具體一點。
這個猜想認為，某些在代數中看起來很難解決的問題，可以通過轉換成幾何問題來找到答案。反過來一些在幾何中難以解決的問題，也許可以通過代數方法來解決。
就像我們會使用兩種語言。
比如中文和英文去描述同一個故事，雖然語言不同，但故事的內容是一樣的。
幾何朗蘭茲猜想就是在說，代數和幾何這兩種“語言”描述的是同一個數學世界的不同方麵。
這就是第三道題的核心做法。
第三道題看似是個代數題。
但如果真當它當代數題做了，沒有龐大精密的計算能力是求不來出結果的。
薄鈺強硬拆解，計算的結果理論上行得通，但不是最優解。
即便得出結果，它的解題思路跟他想考的內容大相徑庭，即便能拿分，也拿不到滿分。
就是這麽的霸道，不講道理。
那麽第三道題的解題思路就很清晰了，它需要將代數轉化為幾何，才能得到這道題的完美答案。
這就是幾何朗蘭茲猜想。
所以說，出題人出這道題用心之險惡，非同一般。
畢竟幾何朗蘭茲猜想也是在去年才剛剛被證明其正確性。
在很多書籍和課本中是完全找不到它的蛛絲馬跡，即便是有幸看到過，也是標注著未證明其正確性的字樣。
冥冥之中，遠在北豫省的胡智老師幫了他一把。
薄鈺沉下心，將第三道題的答案寫在了卷麵上。
坐在薄鈺斜後方的弗拉基米爾此刻不淡定了。
這時候他剛做完第二道題。
而前方這個華國選手，他貌似已經寫到了第三道題。
就在他腦袋裏還一團漿糊，沒有任何思路的時候，這個華國選手已經開始在寫了！
胡寫？
不不不，看樣子不像。
他昨天對這個人觀察了一天，如果真是胡寫，那昨天的華國隊不可能與他們並列。
那就隻有一個可能。
第三道題，這個華國選手，他是真的會！
難怪大家都說華國人天生就是做題高手，他今天算是領教到了華國人的魅力。
要不是在考場內不能大聲喧嘩。
他現在就想衝過去問問這個華國人，第三道題該怎麽做。
不管他怎麽算，都算不出來答案。
這道題計算量太龐大了，他要爆炸了！
薄鈺尚不知道弗拉基米爾的想法，為了應付接下來的考試，他不吃不喝保持著大腦的高速運轉。
在地球的另一麵，華國晚上六點左右。
“47號，有人保釋你了。”
一個身材虛胖的女人走出了監獄大門，抬頭望著還沒有黑下來的天，扯著嗓子大叫，“我終於出來了！”
叫完，她看到了停在路邊的車，一眼認出了是她熟悉的車牌。
“b崽子的姚盈缺……”
她正是半年前被關進監獄的許賽青，她一邊罵罵咧咧，一邊沉浸在自己即將報複迴去的快感中。
哪怕她麵容憔悴，臉頰凹陷，也能從她的臉上看出幾分兇光。
“開門！”
車窗搖下，露出她同父異母的姐姐許賽楠那張臉。
剛出獄的許賽青戾氣很重，不耐煩道：“磨蹭什麽呢，我要上去。”
許賽楠眼裏閃過不屑，她解鎖車門，許賽青剛要鑽進去，就發現了情況不對。
“你們唔唔唔……”
許賽青被人捂住口鼻，被人拖上車的同時，還被套了麻袋。
車子一路從監獄開到郊區，來到一處正在開閘放水的水庫。
姚強來到深不見底的泄洪區高處，動作熟練的將麻袋從高空扔了下去。
許賽楠從車上下來，她看著這一幕，無比感慨。
她知道她妹妹不是人。
但這兄弟倆也不見得是什麽善茬，小小年紀，心狠手辣。
姚強迴到車上，對坐在後座的姚盈缺點了點頭。
許賽楠坐到車上，看著後視鏡裏的姚盈缺說道：“既然除掉了她，那我也會履行我的承諾，將屬於許賽青的那份股份轉給你們。”
姚盈缺麵色不改地遞了一份合同上去。
許賽楠掃了一眼受益人的名字。
薄鈺？
她頗為意外，竟然不是他們兄弟兩人的名字？
“可以，不過我多嘴問一句，這個薄鈺……他是誰？”
姚盈缺嗓音陰柔中含著警告的意味，“這就不是你需要管的事了。”
許賽楠不做多想，快速在合同上簽下自己的名字。
並把合同還給姚盈缺，“那麽，合作愉快。”
而此時正在大西洋彼岸考試的薄鈺，完全不知道自己即將多一筆財富進賬。
到下半場時，薄鈺注意到了他後方的弗拉基米爾。
昨天晚上迴去時，大家吃完晚飯後跟領隊小聚了一下。
領隊中間特意提及過弗拉基米爾的名字。
領隊大概是知道了薄鈺和他坐在一起，便問他對弗拉基米爾的看法。
弗拉基米爾其實是個實實在在的帥哥。