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用數學計算的方式來判斷收益，這種解決辦法的思路並不是宇文溫“發明”的，古來有之的商賈們，為了盡可能判斷一筆買賣值不值得做，肯定會用算術來算成本。
然而用內插法來算收益率，那可真是“前無古人”，因為商賈們沒有編製曆法的需求，不會想到用內插法算收益，而學者們，隻會想著用內插法算曆法。
這就是數學的實際應用問題。
宇文溫認為數學是一門很重要的科學，要想推動各學科及社會生產力的發展，肯定離不開數學，各種機械製造同樣離不開數學，而貨殖（經商）也離不開數學。
對於數學的需求其實一直都有，問題是由誰來提出需求，如果是官府提出需求，自然有學者喝了吏員想辦法解決，而若是社會地位卑賤的商賈提出要求，劉焯這樣的飽學之士除非窮潦倒，否則肯定會斷然拒絕。
所以，內插法的實用化，是由宇文溫提出需求，請那些學者用數學的辦法來解決問題，當然，適當的“潤筆費”、“指點費”是必須有的。
效果很好，內插法果然實用化了，可以預見的是，這種數學公式會為日興昌帶來豐厚的利潤，但這隻是數學實用化的步驟之一。
宇文溫還提出了新的需求，那就是如何高效、低成本拓展和維持商路。
譬如，黃州鏢行接了個單，要押送一批貨物從西陽出發，經江州過大庾嶺入嶺表，最後抵達廣州番禹，那麽，是一支鏢隊全程負責押送劃算，還是沿途各分號小鏢隊接力押送劃算？
如果鏢行在這條重要的商路上開設分號，根據業務量的不同，分號和分號之間距離多少為好？每個分號的隊伍數量，維持在多少合適？
每個小鏢隊的鏢師人數，大概多少比較合適？
同樣的道理，對於黃州商號來說，在各條主要商路上，設多少分號為好？
各地分號會在當地經商，收購當地特產，通過商隊運輸到其他地方銷售借以牟利，那麽，這些特產運輸距離的極限在哪裏？
會不會運到銷售地後，運輸成本遠超銷售所得而導致虧本？
再擴展需求，巴、湘、桂及嶺表各地的特產，其銷售範圍的極限在哪裏？
或者說，為了確保收購的嶺表特產在山南、河南、兩淮銷售時還能賺到錢，黃州商號應該怎麽經營商路？
這樣的需求，是實實在在的，如果是經驗豐富的商人，當然有辦法慢慢琢磨出來，但若是能用數學的方法來解決，那可就“科學得多”。
然而，如果是商賈有償請數學家們解決，這些清高的學者哪裏會搭理滿身銅臭味的商賈，可想而知對其請求基本不會搭理，但若是西陽王發話，那就不一樣了。
學者們寒窗苦讀鑽研學問，大部分人都是為了“學而優則仕”，而這些學者基本上沒能力得家族蔭庇，也沒能力上戰場玩命搏軍功，所以才選擇走這條路入仕，實現人生理想。
這種理想不一定是庸俗的“升官發財”，譬如劉焯接受天子征辟去長安，就是要為爭取機會，將自己嘔心瀝血編成的新曆法成為朝廷正式發布的曆法，永載史冊。
但入仕的機會很難得，不是隨便哪個學者都有機會得天子、權貴們青睞，得舉薦、征辟做官，甚至即便好不容易入仕，因為沒有強力靠山，做的都是不入流的小官，胸中才學不得施展。
那麽，若得西陽王青睞，得其舉薦入仕，難道不是很好的機會麽？
所以，幫助西陽王解決一些疑難問題，就是獲得西陽王青睞的好辦法，更別說這種“答疑”還是有償的，即便未得機會入仕，至少有不菲的收入，對於聚集西陽的學者們來說，何樂而不為。
有強烈的需求，有雄厚的資本願意出價，有雄厚的學術力量可以“答疑”，還有西陽王這個“任務發布欄”，數學的實用化進程，在西陽已經走上正軌。
黃州的商賈、作坊主們，通過西陽王府尋求數學家們的幫助，實現共贏。
王越等人今日匯報的內容，其一是內插法算收益率，其二，是黃州自光州再到汝陰商路的優化結果，而第二項內容，換個表述方式，意義就不一樣了。
那就是，如何確保黃州經光州到潁州糧道的高效、低成本維持，如何減少糧草在運輸途中的消耗，如何用一文錢花出兩文錢的效果，支撐東南道行軍在兩淮的作戰。
這意味著數學家們以“指導者”的姿態，進入戰爭領域，為宇文溫的雄心壯誌提供強有力支撐。
南北紛爭數百年，沒有數學家的介入，仗依舊打得起來、打得很好，因為軍吏們、地方吏員們也有計算能力，能夠確保後勤供應，維持糧草運輸。
反正對於主帥、各部將軍來說，他們隻需提要求，要求確保軍需到位，軍吏、地方官完成就好，完不成，就借人頭一用，所以，有沒有數學家的介入，其實都無所謂。
但宇文溫的看法不同，科學家的力量，不是這個時代的人能夠理解的，軍吏們世代積累的“經驗數學”，根本就沒辦法和真正的數學全麵抗衡。
因為他要引入的是數學模型，即便以這個時代的數學水平，真推導出數學模型也會很粗糙，但依舊會是效率倍增器。
對於農業國家來說，陸地擴張是有極限的，因為隨著軍隊作戰範圍的擴大，糧草輸送成本會超過國力能夠負擔的極限，後勤撐不住，有強兵也沒用。
一千裏的陸路運輸，出發時有十斛糧草，到了目的地就隻剩下一石，後勤的問題，決定了中原王朝的擴張極限，除非學蒙古大軍，一路燒殺搶掠。
如何利用數學計算出合理的糧草運輸方式，是宇文溫想要得到的結果，現在，結果出來了。
王越拿出厚厚一本記事簿，上麵密密麻麻寫著兩個“數學模型”的推導過程，為了這個過程，總共花了十萬貫。
無數學者，拿著商會提供的原始資料，經過無數次辯論、推導，終於推導出兩組公式匯總，即數學模型，一個是民用，一個是軍用。
民用指的是如何高效、低成本維持開拓和維持一個商路，相應費用由黃州商會承擔；軍用指的是軍需物資運輸的優化，相應費用由西陽王府承擔。
民用數學模型，已經開始投入實用，效果不錯；而軍用數學模型，現在已經有了優化結果。
另一人在宇文溫麵前展開一個卷軸，卷軸長度超過一丈，上麵畫著路線圖，還有各種說明。
這個路線圖，主枝是從西陽開始，向北翻越大別山，過光州、汝陰、渦陽，一直到徐州州治彭城。
其上有分支，北支（上支）有三：其一是光州向北，過懸瓠、邵陵、長社、滎陽直達黃河南岸；其一是在渦陽向北，過小黃抵達黃河南岸。
其三是在彭城向北，直抵青州總管府治所東陽。
南支（下支）亦有三，主要為水路：其一，汝陰經過潁水向下遊過壽春抵達合州汝陰；其二，渦陽由渦水向下遊過鍾離抵達長江北岸。
其三，是從下邳走泗水過泗口、山陽、邗溝到廣陵。
這份路線圖，上麵密密麻麻畫著許多節點，這些節點代表著水、陸驛站，其中包括換過主人的一些塢堡，都是軍需糧草的中轉站。
每個驛站配備多少勞力、馱馬，最優轉運距離多少，每日的輸送量大概是多少，都有詳細的說明。
這就是數學家們給出糧道節點的最優解，以一種粗糙的數學模型，計算出在確保糧食運輸的情況下，盡可能降低運輸成本的人員配置。
宇文溫從身後櫃子裏拿出另一卷卷軸，攤開之後同樣也很長，上麵同樣畫著密麻麻的線路圖，同樣有很多節點和詳細說明。
這一份路線圖，是軍吏們群策群力的結果，他們用世代相傳的經驗，按照西陽王的要求，繪製出了這份路線圖，凝聚了許多人的心血。
因為西陽王給了他們脫去吏籍的希望，給了他們由吏變官的希望，所以這份路線圖的可信度很高，能在維持糧草輸送的前提下，極可能節約成本和縮小損耗。
兩份路線圖放在一起，宇文溫沒有逐一對比各節點位置、人數配置是否相同，直接看起“配置匯總”，而兩份路線圖給出的配置匯總，大同小異。
經驗和科學，合二為一了。
用數學計算的方式來判斷收益，這種解決辦法的思路並不是宇文溫“發明”的，古來有之的商賈們，為了盡可能判斷一筆買賣值不值得做，肯定會用算術來算成本。
然而用內插法來算收益率，那可真是“前無古人”，因為商賈們沒有編製曆法的需求，不會想到用內插法算收益，而學者們，隻會想著用內插法算曆法。
這就是數學的實際應用問題。
宇文溫認為數學是一門很重要的科學，要想推動各學科及社會生產力的發展，肯定離不開數學，各種機械製造同樣離不開數學，而貨殖（經商）也離不開數學。
對於數學的需求其實一直都有，問題是由誰來提出需求，如果是官府提出需求，自然有學者喝了吏員想辦法解決，而若是社會地位卑賤的商賈提出要求，劉焯這樣的飽學之士除非窮潦倒，否則肯定會斷然拒絕。
所以，內插法的實用化，是由宇文溫提出需求，請那些學者用數學的辦法來解決問題，當然，適當的“潤筆費”、“指點費”是必須有的。
效果很好，內插法果然實用化了，可以預見的是，這種數學公式會為日興昌帶來豐厚的利潤，但這隻是數學實用化的步驟之一。
宇文溫還提出了新的需求，那就是如何高效、低成本拓展和維持商路。
譬如，黃州鏢行接了個單，要押送一批貨物從西陽出發，經江州過大庾嶺入嶺表，最後抵達廣州番禹，那麽，是一支鏢隊全程負責押送劃算，還是沿途各分號小鏢隊接力押送劃算？
如果鏢行在這條重要的商路上開設分號，根據業務量的不同，分號和分號之間距離多少為好？每個分號的隊伍數量，維持在多少合適？
每個小鏢隊的鏢師人數，大概多少比較合適？
同樣的道理，對於黃州商號來說，在各條主要商路上，設多少分號為好？
各地分號會在當地經商，收購當地特產，通過商隊運輸到其他地方銷售借以牟利，那麽，這些特產運輸距離的極限在哪裏？
會不會運到銷售地後，運輸成本遠超銷售所得而導致虧本？
再擴展需求，巴、湘、桂及嶺表各地的特產，其銷售範圍的極限在哪裏？
或者說，為了確保收購的嶺表特產在山南、河南、兩淮銷售時還能賺到錢，黃州商號應該怎麽經營商路？
這樣的需求，是實實在在的，如果是經驗豐富的商人，當然有辦法慢慢琢磨出來，但若是能用數學的方法來解決，那可就“科學得多”。
然而，如果是商賈有償請數學家們解決，這些清高的學者哪裏會搭理滿身銅臭味的商賈，可想而知對其請求基本不會搭理，但若是西陽王發話，那就不一樣了。
學者們寒窗苦讀鑽研學問，大部分人都是為了“學而優則仕”，而這些學者基本上沒能力得家族蔭庇，也沒能力上戰場玩命搏軍功，所以才選擇走這條路入仕，實現人生理想。
這種理想不一定是庸俗的“升官發財”，譬如劉焯接受天子征辟去長安，就是要為爭取機會，將自己嘔心瀝血編成的新曆法成為朝廷正式發布的曆法，永載史冊。
但入仕的機會很難得，不是隨便哪個學者都有機會得天子、權貴們青睞，得舉薦、征辟做官，甚至即便好不容易入仕，因為沒有強力靠山，做的都是不入流的小官，胸中才學不得施展。
那麽，若得西陽王青睞，得其舉薦入仕，難道不是很好的機會麽？
所以，幫助西陽王解決一些疑難問題，就是獲得西陽王青睞的好辦法，更別說這種“答疑”還是有償的，即便未得機會入仕，至少有不菲的收入，對於聚集西陽的學者們來說，何樂而不為。
有強烈的需求，有雄厚的資本願意出價，有雄厚的學術力量可以“答疑”，還有西陽王這個“任務發布欄”，數學的實用化進程，在西陽已經走上正軌。
黃州的商賈、作坊主們，通過西陽王府尋求數學家們的幫助，實現共贏。
王越等人今日匯報的內容，其一是內插法算收益率，其二，是黃州自光州再到汝陰商路的優化結果，而第二項內容，換個表述方式，意義就不一樣了。
那就是，如何確保黃州經光州到潁州糧道的高效、低成本維持，如何減少糧草在運輸途中的消耗，如何用一文錢花出兩文錢的效果，支撐東南道行軍在兩淮的作戰。
這意味著數學家們以“指導者”的姿態，進入戰爭領域，為宇文溫的雄心壯誌提供強有力支撐。
南北紛爭數百年，沒有數學家的介入，仗依舊打得起來、打得很好，因為軍吏們、地方吏員們也有計算能力，能夠確保後勤供應，維持糧草運輸。
反正對於主帥、各部將軍來說，他們隻需提要求，要求確保軍需到位，軍吏、地方官完成就好，完不成，就借人頭一用，所以，有沒有數學家的介入，其實都無所謂。
但宇文溫的看法不同，科學家的力量，不是這個時代的人能夠理解的，軍吏們世代積累的“經驗數學”，根本就沒辦法和真正的數學全麵抗衡。
因為他要引入的是數學模型，即便以這個時代的數學水平，真推導出數學模型也會很粗糙，但依舊會是效率倍增器。
對於農業國家來說，陸地擴張是有極限的，因為隨著軍隊作戰範圍的擴大，糧草輸送成本會超過國力能夠負擔的極限，後勤撐不住，有強兵也沒用。
一千裏的陸路運輸，出發時有十斛糧草，到了目的地就隻剩下一石，後勤的問題，決定了中原王朝的擴張極限，除非學蒙古大軍，一路燒殺搶掠。
如何利用數學計算出合理的糧草運輸方式，是宇文溫想要得到的結果，現在，結果出來了。
王越拿出厚厚一本記事簿，上麵密密麻麻寫著兩個“數學模型”的推導過程，為了這個過程，總共花了十萬貫。
無數學者，拿著商會提供的原始資料，經過無數次辯論、推導，終於推導出兩組公式匯總，即數學模型，一個是民用，一個是軍用。
民用指的是如何高效、低成本維持開拓和維持一個商路，相應費用由黃州商會承擔；軍用指的是軍需物資運輸的優化，相應費用由西陽王府承擔。
民用數學模型，已經開始投入實用，效果不錯；而軍用數學模型，現在已經有了優化結果。
另一人在宇文溫麵前展開一個卷軸，卷軸長度超過一丈，上麵畫著路線圖，還有各種說明。
這個路線圖，主枝是從西陽開始，向北翻越大別山，過光州、汝陰、渦陽，一直到徐州州治彭城。
其上有分支，北支（上支）有三：其一是光州向北，過懸瓠、邵陵、長社、滎陽直達黃河南岸；其一是在渦陽向北，過小黃抵達黃河南岸。
其三是在彭城向北，直抵青州總管府治所東陽。
南支（下支）亦有三，主要為水路：其一，汝陰經過潁水向下遊過壽春抵達合州汝陰；其二，渦陽由渦水向下遊過鍾離抵達長江北岸。
其三，是從下邳走泗水過泗口、山陽、邗溝到廣陵。
這份路線圖，上麵密密麻麻畫著許多節點，這些節點代表著水、陸驛站，其中包括換過主人的一些塢堡，都是軍需糧草的中轉站。
每個驛站配備多少勞力、馱馬，最優轉運距離多少，每日的輸送量大概是多少，都有詳細的說明。
這就是數學家們給出糧道節點的最優解，以一種粗糙的數學模型，計算出在確保糧食運輸的情況下，盡可能降低運輸成本的人員配置。
宇文溫從身後櫃子裏拿出另一卷卷軸，攤開之後同樣也很長，上麵同樣畫著密麻麻的線路圖，同樣有很多節點和詳細說明。
這一份路線圖，是軍吏們群策群力的結果，他們用世代相傳的經驗，按照西陽王的要求，繪製出了這份路線圖，凝聚了許多人的心血。
因為西陽王給了他們脫去吏籍的希望，給了他們由吏變官的希望，所以這份路線圖的可信度很高，能在維持糧草輸送的前提下，極可能節約成本和縮小損耗。
兩份路線圖放在一起，宇文溫沒有逐一對比各節點位置、人數配置是否相同，直接看起“配置匯總”，而兩份路線圖給出的配置匯總，大同小異。
經驗和科學，合二為一了。