第 219 章 雙曲線之妙
數日後，戴浩文再登堂授課。
眾學子早已端坐，期待先生新的教誨。
戴浩文輕拂衣袖，緩聲道：“今日，吾與汝等共探數理之妙，論一圖形，名曰雙曲線。”
李華拱手道：“先生，學生從未聞此圖形，願聞其詳。”
戴浩文微微一笑，道：“且看吾於這黑板之上作圖。”言罷，先生手持粉筆，運筆如飛，一條優美的雙曲線躍然板上。
“汝等觀此圖，雙曲線之形，兩端開闊，宛如飛鳥展翼。”戴浩文指著圖形說道。
王強疑惑道：“先生，此圖形有何特別之處？”
戴浩文道：“雙曲線之妙，在於其性質獨特。先論其定義，平麵內到兩個定點之距離之差的絕對值為常數者，即為雙曲線。”
趙婷問道：“先生，此定義何意？”
戴浩文解釋道：“以兩定點為焦點，動點至兩焦點距離之差的絕對值為定值，此乃形成雙曲線之關鍵。”
張明道：“先生，那這雙曲線又有何特點？”
戴浩文迴道：“其特點眾多。其一，雙曲線有兩條對稱軸，稱之為主軸與副軸。其二，漸近線乃其重要特征，漸近線者，雙曲線無限接近卻永不相交之直線也。”
李華思索片刻，問道：“先生，這線有何作用？”
戴浩文笑曰：“李華此問甚妙。漸近線可助吾等理解雙曲線之走勢，亦在求解諸多問題時大有用處。”
王強又道：“先生，那雙曲線於生活之中可有應用？”
戴浩文點頭道：“自然有之。譬如在建築設計中，雙曲線之形可使橋梁、拱門等結構更為穩固；於天文觀測裏，星體之運行軌道有時亦呈雙曲線狀。”
趙婷驚訝道：“竟有如此之多用途！”
戴浩文繼續道：“再觀其方程，形式多樣，常見者如標準方程。”遂於黑板上寫下方程。
張明道：“先生，此方程難解乎？”
戴浩文曰：“初看或許複雜，然掌握其規律，亦不難也。吾與汝等逐步解析。”
先生耐心講解方程中各項之意義，學子們或點頭，或皺眉思索。
李華道：“先生，學生仍有不明之處，這方程中之參數如何影響圖形？”
戴浩文道：“參數之變，圖形之狀亦變。諸如半軸長、離心率等，皆能決定雙曲線之開闊程度、形狀大小。”
王強道：“先生，離心率何意？”
戴浩文迴道：“離心率者，衡量雙曲線扁平程度之量也。離心率越大，雙曲線越開闊。”
趙婷道：“先生，如何求此離心率？”
戴浩文道：“離心率之求法，有既定公式，吾為汝等演示。”
戴浩文在黑板上推導公式，學子們目不轉睛，唯恐錯過絲毫。
講解半晌，戴浩文停下問道：“汝等可有所悟？”
眾學子紛紛點頭，又有人搖頭表示仍有疑惑。
戴浩文道：“無妨，有惑便提。吾再舉例說明。”
於是，戴浩文又列舉數題，邊講邊解，學子們漸入佳境。
李華道：“先生，經此講解，學生略懂一二，然還需多加練習。”
戴浩文讚許道：“勤加練習，方能熟稔於心。”
課堂之上，師生問答不斷，氣氛熱烈。
戴浩文道：“今日本堂，吾已將雙曲線之要略述與汝等，課後當溫習深思，多作習題。”
眾學子起身行禮：“謹遵先生教誨。”
課後，學子們仍聚於一處，討論雙曲線之理，相互請教。
數日後，課堂再開。
戴浩文問道：“前幾日所講雙曲線，汝等可有新得？”
李華起身道：“先生，學生經練習，對其性質與應用稍有心得。”
戴浩文道：“甚好，說來聽聽。”
李華一番闡述，戴浩文時而點頭，時而補充指正。
王強亦道：“先生，學生於解題時，遇一難題，百思不得其解。”
戴浩文道：“莫急，且道來與吾聽。”
王強道出題目，戴浩文於黑板上逐步分析解答。
如此往複，學子們對雙曲線之理解日益深刻。
又過些時日，一學子於堂中突發奇想，問道：“先生，雙曲線與橢圓可有聯係？”
戴浩文眼中閃過讚賞之意，道：“此問甚妙。橢圓與雙曲線確有相通之處，亦有不同之點，吾為汝等詳解......”
課堂之上，知識之花綻放，學子們在戴浩文的引領下，暢遊於數理之海，不斷探索新的奧秘。
時光荏苒，學子們在戴浩文的教導下，於雙曲線之學問日益精進，戴浩文心感欣慰。
日後，這些學子憑借所學，在各自領域有所建樹，而戴浩文之名，因其博學善教，傳頌久遠。
數日後，戴浩文再登堂授課。
眾學子早已端坐，期待先生新的教誨。
戴浩文輕拂衣袖，緩聲道：“今日，吾與汝等共探數理之妙，論一圖形，名曰雙曲線。”
李華拱手道：“先生，學生從未聞此圖形，願聞其詳。”
戴浩文微微一笑，道：“且看吾於這黑板之上作圖。”言罷，先生手持粉筆，運筆如飛，一條優美的雙曲線躍然板上。
“汝等觀此圖，雙曲線之形，兩端開闊，宛如飛鳥展翼。”戴浩文指著圖形說道。
王強疑惑道：“先生，此圖形有何特別之處？”
戴浩文道：“雙曲線之妙，在於其性質獨特。先論其定義，平麵內到兩個定點之距離之差的絕對值為常數者，即為雙曲線。”
趙婷問道：“先生，此定義何意？”
戴浩文解釋道：“以兩定點為焦點，動點至兩焦點距離之差的絕對值為定值，此乃形成雙曲線之關鍵。”
張明道：“先生，那這雙曲線又有何特點？”
戴浩文迴道：“其特點眾多。其一，雙曲線有兩條對稱軸，稱之為主軸與副軸。其二，漸近線乃其重要特征，漸近線者，雙曲線無限接近卻永不相交之直線也。”
李華思索片刻，問道：“先生，這線有何作用？”
戴浩文笑曰：“李華此問甚妙。漸近線可助吾等理解雙曲線之走勢，亦在求解諸多問題時大有用處。”
王強又道：“先生，那雙曲線於生活之中可有應用？”
戴浩文點頭道：“自然有之。譬如在建築設計中，雙曲線之形可使橋梁、拱門等結構更為穩固；於天文觀測裏，星體之運行軌道有時亦呈雙曲線狀。”
趙婷驚訝道：“竟有如此之多用途！”
戴浩文繼續道：“再觀其方程，形式多樣，常見者如標準方程。”遂於黑板上寫下方程。
張明道：“先生，此方程難解乎？”
戴浩文曰：“初看或許複雜，然掌握其規律，亦不難也。吾與汝等逐步解析。”
先生耐心講解方程中各項之意義，學子們或點頭，或皺眉思索。
李華道：“先生，學生仍有不明之處，這方程中之參數如何影響圖形？”
戴浩文道：“參數之變，圖形之狀亦變。諸如半軸長、離心率等，皆能決定雙曲線之開闊程度、形狀大小。”
王強道：“先生，離心率何意？”
戴浩文迴道：“離心率者，衡量雙曲線扁平程度之量也。離心率越大，雙曲線越開闊。”
趙婷道：“先生，如何求此離心率？”
戴浩文道：“離心率之求法，有既定公式，吾為汝等演示。”
戴浩文在黑板上推導公式，學子們目不轉睛，唯恐錯過絲毫。
講解半晌，戴浩文停下問道：“汝等可有所悟？”
眾學子紛紛點頭，又有人搖頭表示仍有疑惑。
戴浩文道：“無妨，有惑便提。吾再舉例說明。”
於是，戴浩文又列舉數題，邊講邊解，學子們漸入佳境。
李華道：“先生，經此講解，學生略懂一二，然還需多加練習。”
戴浩文讚許道：“勤加練習，方能熟稔於心。”
課堂之上，師生問答不斷，氣氛熱烈。
戴浩文道：“今日本堂，吾已將雙曲線之要略述與汝等，課後當溫習深思，多作習題。”
眾學子起身行禮：“謹遵先生教誨。”
課後，學子們仍聚於一處，討論雙曲線之理，相互請教。
數日後，課堂再開。
戴浩文問道：“前幾日所講雙曲線，汝等可有新得？”
李華起身道：“先生，學生經練習，對其性質與應用稍有心得。”
戴浩文道：“甚好，說來聽聽。”
李華一番闡述，戴浩文時而點頭，時而補充指正。
王強亦道：“先生，學生於解題時，遇一難題，百思不得其解。”
戴浩文道：“莫急，且道來與吾聽。”
王強道出題目，戴浩文於黑板上逐步分析解答。
如此往複，學子們對雙曲線之理解日益深刻。
又過些時日，一學子於堂中突發奇想，問道：“先生，雙曲線與橢圓可有聯係？”
戴浩文眼中閃過讚賞之意，道：“此問甚妙。橢圓與雙曲線確有相通之處，亦有不同之點，吾為汝等詳解......”
課堂之上，知識之花綻放，學子們在戴浩文的引領下，暢遊於數理之海，不斷探索新的奧秘。
時光荏苒，學子們在戴浩文的教導下，於雙曲線之學問日益精進，戴浩文心感欣慰。
日後，這些學子憑借所學，在各自領域有所建樹，而戴浩文之名，因其博學善教，傳頌久遠。