第20章 數學課(1)
給古人直播上課，他們都學瘋了 作者：紅薯七十二變 投票推薦 加入書簽 留言反饋
上午十點四十，數學老師踏著鈴聲走進教室。
這位老師外表看起來風風火火的，十分幹練。
她走近黑板，刷刷刷在上麵寫了幾個字，一邊寫一邊說：“我叫林潤，以後教你們數學。”
轉身麵向大家，她點開一張電子課件：“之前你們有提前預習過嗎？”
大部分學生被她的氣勢震懾到了，想著這位老師不會是那種脾氣很不好的人吧？
林老師看大家戰戰兢兢的樣子，倏然一笑：“你們那麽怕我做什麽？我又不會把你們吃了。”
她這一笑，讓同學們放鬆不少，笑起來親切一點了。
林老師接著說：“以後我的課大家最好提前預習一下，高中的數學難度比初中高多了，提前了解一下學起來會輕鬆一點。”
她讓大家翻開課本，接著說：“今天我講慢一點，讓你們先適應一下我上課的節奏。有不懂的隨時舉手，不要怕問問題，多問才能有進步。”
古代人看到林老師的出場，有點驚訝，這天上午他們就看到兩位女性老師了。
春秋，孔子：沒錯，做學問就是要不恥下問。
秦朝，秦始皇：真沒想到這個z國的女性人才那麽多，我大秦人口稀少，正值用人之際，是不是也可以把這些女子都用上？
西漢，劉邦：這女子的氣勢怎麽感覺那麽熟悉？
西漢，呂雉：此女類我。
同時，有的人也在思考：何為數學？
先秦，墨家、名家等：算數已經成為了一門專門的學科了嗎？
唐朝，李世民：這個學堂的科目設置繁複，我竟有點看不懂到底是教授什麽學識的了。數學應該就是算學了吧？我大唐在國子監專門設置了算學館，還設有算學博士，不知道和後世相比有何不同？
唐朝，李淳風：不知道我們編纂的《算經十書》是否還在使用？
在古人思考著的時候，林老師已經開始講課了。
“同學們，本學期我們的第一個任務是‘集合與常用邏輯用語’。集合的知識是現代數學的基礎，也是高中數學的基礎，我們需要準確掌握這個知識點。”
林老師說著，把第一章需要學到的知識點目錄放在了大屏幕上。
看到這個目錄，很多古代人都蒙圈了。
什麽集合、條件、量詞的。
這些合在一起怎麽就看不明白了呢？這和算學有什麽關係？
幸虧有係統翻譯，不然是哪幾個字都不知道。
有的人眼前一亮。
魏晉時期，劉徽：嗯，充分條件和必要條件，有點意思。
明朝，徐光啟：現代數學？
清朝，康熙（驚訝狀）：這些東西和他看過的一些西洋玩意兒有點像。其實它們也沒多大用處啊。後世為什麽要把這些東西公開給民眾，讓他們都知道呢？蠻夷人的東西，沒必要學吧？
清朝，雍正：之前我大清是不允許西方所謂的科學進入大清的，難道這就是大清滅亡的原因？
林老師繼續講課：“今天，我們來學習一下，集合。”
“首先，我們來看一看集合的定義：一般的，我們把研究對象統稱元素，一些元素組成的總體叫做集合，簡稱集。其實在小學和初中，我們已經接觸過一些集合......”
林老師的這一大段話，讓古代的數學家們也有點懵，不知道後世怎麽會造出來那麽多新詞。
難道古代的算術已經被後世人摒棄了嗎？
還有這些奇奇怪怪的符號：1、2、3......a、b、c、a、b、c，都是些啥啊？
看到阿拉伯數字的出現，有的朝代有了反應。
唐朝，李世民：咦，這不是之前跟隨佛家經文一起來我大唐的文字嗎？我記得好像是西方印度人的。說是表示數字，便捷實用。我看過，這種書寫方式和我大唐的相去甚遠，而且極易出錯，最後大唐沒有采納。怎麽後世反倒用上了？我們的籌數呢？
元朝，忽必烈：我們有籌碼，為什麽要用這玩意兒？
明朝，徐光啟：是因為看著簡單所以換了嗎？我當時翻譯西方書籍是直接譯成漢字的。
古人的思維發散到了各處，這堂名叫“數學”的課帶來的東西和之前太不一樣了。
林老師已經講到了其它地方：“若元素a在集合a中，就是a∈a，不在則稱a?a。”
“比如說有一個集合a，它裏麵有四個元素，1、2、4、5，這四個整數構成了一個集合。也就是說這幾個元素合在一起構成了一個集合。
同時，我們說這個集合裏麵有1這個元素，所以我們就可以說1∈a，我們再給一個數3，3不在集合裏麵，所以3?a......”
大部分古人都被這個概念弄暈了，感覺這個老師在顛過來倒過去的說那幾句話。
聽不懂，真的聽不懂。
有些古人：天色尚早，怎麽居然有點困了？
林老師的講解還在繼續：“所以，我們集合主要有三個性質，確定性、互異性、無序性，隻有同時滿足這幾個性質的時候，我們的集合才成立。”
明朝，徐光啟：這個好像理解了，就是給定的集合和元素，元素隻有兩種可能，屬於或不屬於集合，隻有這兩種情況；集合裏麵的元素每個隻能出現一次；這些元素的地位好像是一樣的，不一定要按照大小排列。
林老師：“集合通常有這幾種表示方法：一是列舉法，就是將集合的元素逐一列舉出來的方式 ，並用{}括起來，每個元素之間用逗號隔開。”
南北朝，祖衝之：這看起來是挺直觀的，一眼能夠看清所有元素，但是如果元素有無窮多個的話，全部列舉出來不太現實吧？
果然，林老師馬上就講了這種方式的缺點，然後說：“另外一種方法就是描述法。描述法的形式為{代表元素|滿足的性質}。舉例：設a是一個集合，我們把集合a中所有具有共同特性p（x）的元素x組成的集合記作{x∈a|p（x）}，這種就是描述法。也可以寫成{x∈a：p（x）}，{x∈a；p（x）}。”
魏晉時期，劉徽：懂了，x代表集合a裏麵的所有元素，這些元素具有共同特征和條件，p（x）就是這個條件。
林老師：“集合的表示法還有......”
接著，林老師講了幾個常用數集的符號：
“好了，現在我們來看幾個例子，圖像法和區間法這裏暫時不講。”
明朝，徐光啟：剛聽出了一點意思，你咋不說了，我還想知道另外兩種方法是什麽樣子的呢！
林老師：“除此之外，我們還有一些比較特殊的集合，用固定的符號表示。r：實數集；z：整數集；n：自然數集；n*或n+：正整數集；q：有理數集......”
林老師還詳細例舉了一些這些數集的例子。
東漢末年，劉洪：這裏的正、負應該和我們這裏所說一致，至於這個整數、自然數，不知又是何概念？
這位老師外表看起來風風火火的，十分幹練。
她走近黑板，刷刷刷在上麵寫了幾個字，一邊寫一邊說：“我叫林潤，以後教你們數學。”
轉身麵向大家，她點開一張電子課件：“之前你們有提前預習過嗎？”
大部分學生被她的氣勢震懾到了，想著這位老師不會是那種脾氣很不好的人吧？
林老師看大家戰戰兢兢的樣子，倏然一笑：“你們那麽怕我做什麽？我又不會把你們吃了。”
她這一笑，讓同學們放鬆不少，笑起來親切一點了。
林老師接著說：“以後我的課大家最好提前預習一下，高中的數學難度比初中高多了，提前了解一下學起來會輕鬆一點。”
她讓大家翻開課本，接著說：“今天我講慢一點，讓你們先適應一下我上課的節奏。有不懂的隨時舉手，不要怕問問題，多問才能有進步。”
古代人看到林老師的出場，有點驚訝，這天上午他們就看到兩位女性老師了。
春秋，孔子：沒錯，做學問就是要不恥下問。
秦朝，秦始皇：真沒想到這個z國的女性人才那麽多，我大秦人口稀少，正值用人之際，是不是也可以把這些女子都用上？
西漢，劉邦：這女子的氣勢怎麽感覺那麽熟悉？
西漢，呂雉：此女類我。
同時，有的人也在思考：何為數學？
先秦，墨家、名家等：算數已經成為了一門專門的學科了嗎？
唐朝，李世民：這個學堂的科目設置繁複，我竟有點看不懂到底是教授什麽學識的了。數學應該就是算學了吧？我大唐在國子監專門設置了算學館，還設有算學博士，不知道和後世相比有何不同？
唐朝，李淳風：不知道我們編纂的《算經十書》是否還在使用？
在古人思考著的時候，林老師已經開始講課了。
“同學們，本學期我們的第一個任務是‘集合與常用邏輯用語’。集合的知識是現代數學的基礎，也是高中數學的基礎，我們需要準確掌握這個知識點。”
林老師說著，把第一章需要學到的知識點目錄放在了大屏幕上。
看到這個目錄，很多古代人都蒙圈了。
什麽集合、條件、量詞的。
這些合在一起怎麽就看不明白了呢？這和算學有什麽關係？
幸虧有係統翻譯，不然是哪幾個字都不知道。
有的人眼前一亮。
魏晉時期，劉徽：嗯，充分條件和必要條件，有點意思。
明朝，徐光啟：現代數學？
清朝，康熙（驚訝狀）：這些東西和他看過的一些西洋玩意兒有點像。其實它們也沒多大用處啊。後世為什麽要把這些東西公開給民眾，讓他們都知道呢？蠻夷人的東西，沒必要學吧？
清朝，雍正：之前我大清是不允許西方所謂的科學進入大清的，難道這就是大清滅亡的原因？
林老師繼續講課：“今天，我們來學習一下，集合。”
“首先，我們來看一看集合的定義：一般的，我們把研究對象統稱元素，一些元素組成的總體叫做集合，簡稱集。其實在小學和初中，我們已經接觸過一些集合......”
林老師的這一大段話，讓古代的數學家們也有點懵，不知道後世怎麽會造出來那麽多新詞。
難道古代的算術已經被後世人摒棄了嗎？
還有這些奇奇怪怪的符號：1、2、3......a、b、c、a、b、c，都是些啥啊？
看到阿拉伯數字的出現，有的朝代有了反應。
唐朝，李世民：咦，這不是之前跟隨佛家經文一起來我大唐的文字嗎？我記得好像是西方印度人的。說是表示數字，便捷實用。我看過，這種書寫方式和我大唐的相去甚遠，而且極易出錯，最後大唐沒有采納。怎麽後世反倒用上了？我們的籌數呢？
元朝，忽必烈：我們有籌碼，為什麽要用這玩意兒？
明朝，徐光啟：是因為看著簡單所以換了嗎？我當時翻譯西方書籍是直接譯成漢字的。
古人的思維發散到了各處，這堂名叫“數學”的課帶來的東西和之前太不一樣了。
林老師已經講到了其它地方：“若元素a在集合a中，就是a∈a，不在則稱a?a。”
“比如說有一個集合a，它裏麵有四個元素，1、2、4、5，這四個整數構成了一個集合。也就是說這幾個元素合在一起構成了一個集合。
同時，我們說這個集合裏麵有1這個元素，所以我們就可以說1∈a，我們再給一個數3，3不在集合裏麵，所以3?a......”
大部分古人都被這個概念弄暈了，感覺這個老師在顛過來倒過去的說那幾句話。
聽不懂，真的聽不懂。
有些古人：天色尚早，怎麽居然有點困了？
林老師的講解還在繼續：“所以，我們集合主要有三個性質，確定性、互異性、無序性，隻有同時滿足這幾個性質的時候，我們的集合才成立。”
明朝，徐光啟：這個好像理解了，就是給定的集合和元素，元素隻有兩種可能，屬於或不屬於集合，隻有這兩種情況；集合裏麵的元素每個隻能出現一次；這些元素的地位好像是一樣的，不一定要按照大小排列。
林老師：“集合通常有這幾種表示方法：一是列舉法，就是將集合的元素逐一列舉出來的方式 ，並用{}括起來，每個元素之間用逗號隔開。”
南北朝，祖衝之：這看起來是挺直觀的，一眼能夠看清所有元素，但是如果元素有無窮多個的話，全部列舉出來不太現實吧？
果然，林老師馬上就講了這種方式的缺點，然後說：“另外一種方法就是描述法。描述法的形式為{代表元素|滿足的性質}。舉例：設a是一個集合，我們把集合a中所有具有共同特性p（x）的元素x組成的集合記作{x∈a|p（x）}，這種就是描述法。也可以寫成{x∈a：p（x）}，{x∈a；p（x）}。”
魏晉時期，劉徽：懂了，x代表集合a裏麵的所有元素，這些元素具有共同特征和條件，p（x）就是這個條件。
林老師：“集合的表示法還有......”
接著，林老師講了幾個常用數集的符號：
“好了，現在我們來看幾個例子，圖像法和區間法這裏暫時不講。”
明朝，徐光啟：剛聽出了一點意思，你咋不說了，我還想知道另外兩種方法是什麽樣子的呢！
林老師：“除此之外，我們還有一些比較特殊的集合，用固定的符號表示。r：實數集；z：整數集；n：自然數集；n*或n+：正整數集；q：有理數集......”
林老師還詳細例舉了一些這些數集的例子。
東漢末年，劉洪：這裏的正、負應該和我們這裏所說一致，至於這個整數、自然數，不知又是何概念？