1:1 起初數學家定義(非負實值)外測度。


    1:2 空間是空虛混沌;數學家的目光流轉在集合上。


    1:3 數學家說:“要有非負集函數。”。就有了非負集函數。


    1:4 數學家看空集是好的,就把空集和非空集分開了。


    1:5 數學家讓空集的函數值一定為0.有起點,這是頭一條。


    1:6 數學家說:“並集的值一定要包含它在任意集合的所有部分對應值之和所控製。”


    1:7 數學家就造出可數次可加性(順帶連通性)。事就這樣成了。


    1:8 數學家感覺對外測度滿意了,是第二條。


    1:9 數學家說:“好的集合一定要能夠把每個集合分為兩部分,使得這兩部分的外測度加和與原集合相等。”事就這樣成了。


    1:10 數學家稱這樣為可測的,稱其它集合為不可測的。數學家看著是好的。


    1:11 數學家說:“所有可測的集合會形成一個結構,我們稱這種結構為σ-代數。”事就這樣成了。


    1:12 於是數學家定義了σ-代數,並驗證了可測集組成一個σ-代數。這樣的做法符合公理化原則。數學家看著是好的。


    1:13 有可測集,有不可測集,是第三條。


    1:14 數學家說:“空間有意義,需要拓撲,可以談開閉集。


    1:15 開集都要可測才好。”事就這樣成了。


    1:16 於是數學家造了一個包含所有開集的最小σ-代數,稱其為borel代數。


    1:17 就把大數中的元素稱為borel集。標在空間中。


    1:18 所有開集有測度,則必然可以延拓到borel集上。數學家看著是好的。


    1:19 有拓撲,賦測度,是第四條。


    ……

章節目錄

閱讀記錄

數學心所有內容均來自互聯網,繁體小說網隻為原作者蔡澤禹的小說進行宣傳。歡迎各位書友支持蔡澤禹並收藏數學心最新章節