拉馬努金跟哈代開始討論關於級數這個多年的熱門話題。
拉馬努金對哈代說：“我們心目中的無窮數，往往都是隻知道個位數，而不知道最前麵這個是幾。”
哈代知道拉馬努金又開始細致的思索一些數學的腦洞問題，隻是這一次過分了，難道知道了前麵幾個數字，這個數字還能稱之為無窮大嗎？
哈代突然想到了什麽，小心問道：“難道你發現了前幾個確認的無窮大數？”
拉馬努金對哈代說：“這太簡單了，隻需要拿出一個無理數，比如根號2，等於1.414這個樣的數字。然後去掉小數點，這就是個隻知道前幾位的無窮大數字。”
哈代笑著說：“去個小數點，然後就變成一個知道前幾位的無窮大數字，隻是我們永遠都不會知道後幾位和個位數。”
“但這個無窮大數，有什麽用？”
拉馬努金說：“我們以往一直在說級數隻有收斂的才可以計算，但是發散的都是不計算的，無意義了。”
哈代說：“你的意思是，你有研究發散級數的能力？或者是發散級數說是有意義的嗎？這跟去小數點的無窮大數字這個有什麽關係。”
拉馬努金說：“根號2去小數點需要什麽？是不是需要乘以10的無窮大次方？”
哈代點點頭，但心中懷疑這個合理性。
拉馬努金說：“隻要我們構造一種級數，就把根號二改造成可以去掉小數點的那種級數。這樣這個級數就等於去掉點的無窮大數，這個很確切。”
哈代說：“這聽起來還像個話，那麽可以說明這個級數是發散的，但是它等於一個確定的無窮大數？你是這個意思嗎？然後你還能幹嗎？”
拉馬努金說：“然後就是一個問題了。是不是所有以往我們所認為的發散級數，都會有一個特定的數值，就是一個無窮大數。”
哈代振奮了，覺得也是有道理的，但是有些疑惑的說：“你說的很對，但是超越數我們不像代數無理數那樣好表示了，我們隻是能夠得到這等於一個無窮大數。”
哈代隨即想到，拉馬努金所說的情況不僅限於無理數，超越數之類的，有理數也是可以的。
哈代開始深思這個問題。
拉馬努金對哈代說：“我們心目中的無窮數，往往都是隻知道個位數，而不知道最前麵這個是幾。”
哈代知道拉馬努金又開始細致的思索一些數學的腦洞問題，隻是這一次過分了，難道知道了前麵幾個數字，這個數字還能稱之為無窮大嗎？
哈代突然想到了什麽，小心問道：“難道你發現了前幾個確認的無窮大數？”
拉馬努金對哈代說：“這太簡單了，隻需要拿出一個無理數，比如根號2，等於1.414這個樣的數字。然後去掉小數點，這就是個隻知道前幾位的無窮大數字。”
哈代笑著說：“去個小數點，然後就變成一個知道前幾位的無窮大數字，隻是我們永遠都不會知道後幾位和個位數。”
“但這個無窮大數，有什麽用？”
拉馬努金說：“我們以往一直在說級數隻有收斂的才可以計算，但是發散的都是不計算的，無意義了。”
哈代說：“你的意思是，你有研究發散級數的能力？或者是發散級數說是有意義的嗎？這跟去小數點的無窮大數字這個有什麽關係。”
拉馬努金說：“根號2去小數點需要什麽？是不是需要乘以10的無窮大次方？”
哈代點點頭，但心中懷疑這個合理性。
拉馬努金說：“隻要我們構造一種級數，就把根號二改造成可以去掉小數點的那種級數。這樣這個級數就等於去掉點的無窮大數，這個很確切。”
哈代說：“這聽起來還像個話，那麽可以說明這個級數是發散的，但是它等於一個確定的無窮大數？你是這個意思嗎？然後你還能幹嗎？”
拉馬努金說：“然後就是一個問題了。是不是所有以往我們所認為的發散級數，都會有一個特定的數值，就是一個無窮大數。”
哈代振奮了，覺得也是有道理的，但是有些疑惑的說：“你說的很對，但是超越數我們不像代數無理數那樣好表示了，我們隻是能夠得到這等於一個無窮大數。”
哈代隨即想到，拉馬努金所說的情況不僅限於無理數，超越數之類的，有理數也是可以的。
哈代開始深思這個問題。