拉馬努金當然知道π的重要性，也想寫出一個公式來把π給計算出來。
當然，這也是很多數學家的夢想。
雖然有蘭伯特和歐拉的關於π的公式，但是那些級數和連分式收斂很慢，而前很多項如此長的時候都不能準確的逼近3.14這樣的值。
比起22\/7這樣的計算都還不如。
所以，拉馬努金想寫出一個方便一點的公式，把π的值表達出來，同時還在在此基礎上能夠改良出更高精度的值。
從22\/7這樣的方程開始，拉馬努金試圖還是尋找更加精確的接近π的值的方程。
用祖衝之那種割圓術，就需要測量超正多邊形的周長，極其麻煩，容易出現差池。
所以拉馬努金會加入一些參數進行調整，而且不可避免的都會帶了求和符號，畢竟希望在此之後能夠做更加精確的改良。
引入k之後，在k取較高的數值時，能夠快速收斂到π值，這就可以增加效率。
而拉馬努金發現除了有求和符號之後，還需要加入階乘。
這樣做也無非最大化的能夠讓公式收斂到π的前幾項正確的值，同時已經還有發展空間，調整係數，就可以得到之後多個小數點位數的準確值。
這叫兩不耽誤。
而且拉馬努金還偏執般的要從這些有理的公式中，找到無窮的有規律的方式，把π的形狀給摸索透徹。
拉馬努金廢寢忘食的找到了14個這樣的公式，十分驚人。
但是很多公式隻能精確到小數點的後十幾位，拉馬努金有些失望和不甘。
哈代看到了拉馬努金這些公式，想要找拉馬努金聊聊。
哈代對拉馬努金說：“我知道你想急切的找到一個方便計算π值的簡便方程，但是你有沒有想過這是不容易做到的。而你走到今天這一步，已經是想當不容易了。”
拉馬努金說：“也許是偏執吧，我們國家對於一些東西的計算，已經接近瘋狂。仿佛是神送給我們的公式。”
哈代說：“神？毗濕奴給你這樣的公式了？”
拉馬努金有些難為情的說：“是一個叫拉馬的智慧女神，她送我這些公式，肯定有她的意思。畢竟他是我們家族的智慧神。”
哈代說：“那你領會到什麽意思了？”
拉馬努金說：“隻要拿著我的公式，雖然現在的數值還隻能精確到小數點後十幾位，但是隻要簡單經過修改，可以變成成百上千位，甚至更多。”
哈代說：“你犯什麽糊塗？π是個無理數，還是個超越數，不要做這種無謂的努力好嗎？”
拉馬努金說：“我的努力不是無謂，我的公式的奇怪之處就是讓你知道π是無理數，還是超越數。我們不會找到準確的值，但是卻能夠通過我們這種修改的方式，一直前行。然後讓我們大膽的去摸索這些公式的詭異形狀，充分的感受來自π的一些感覺。”
哈代知道拉馬努金對數感超出常人，但他此刻也能感覺到拉馬努金試圖想以這樣的方式引導別人也成為數感能力很強的人。也許是拉馬努金在印度那邊受到的特定的影響。
哈代看著方程說：“裏麵涉及的求和與階乘有點多，這是在說明什麽嗎？”
拉馬努金笑著說：“我瘋狂的使用階乘，就是在數學中增加收斂的效率。階乘對你們來說，是遙不可及的理論，而在我眼裏，僅僅是數學運算工具而已。”
當然，這也是很多數學家的夢想。
雖然有蘭伯特和歐拉的關於π的公式，但是那些級數和連分式收斂很慢，而前很多項如此長的時候都不能準確的逼近3.14這樣的值。
比起22\/7這樣的計算都還不如。
所以，拉馬努金想寫出一個方便一點的公式，把π的值表達出來，同時還在在此基礎上能夠改良出更高精度的值。
從22\/7這樣的方程開始，拉馬努金試圖還是尋找更加精確的接近π的值的方程。
用祖衝之那種割圓術，就需要測量超正多邊形的周長，極其麻煩，容易出現差池。
所以拉馬努金會加入一些參數進行調整，而且不可避免的都會帶了求和符號，畢竟希望在此之後能夠做更加精確的改良。
引入k之後，在k取較高的數值時，能夠快速收斂到π值，這就可以增加效率。
而拉馬努金發現除了有求和符號之後，還需要加入階乘。
這樣做也無非最大化的能夠讓公式收斂到π的前幾項正確的值，同時已經還有發展空間，調整係數，就可以得到之後多個小數點位數的準確值。
這叫兩不耽誤。
而且拉馬努金還偏執般的要從這些有理的公式中，找到無窮的有規律的方式，把π的形狀給摸索透徹。
拉馬努金廢寢忘食的找到了14個這樣的公式，十分驚人。
但是很多公式隻能精確到小數點的後十幾位，拉馬努金有些失望和不甘。
哈代看到了拉馬努金這些公式，想要找拉馬努金聊聊。
哈代對拉馬努金說：“我知道你想急切的找到一個方便計算π值的簡便方程，但是你有沒有想過這是不容易做到的。而你走到今天這一步，已經是想當不容易了。”
拉馬努金說：“也許是偏執吧，我們國家對於一些東西的計算，已經接近瘋狂。仿佛是神送給我們的公式。”
哈代說：“神？毗濕奴給你這樣的公式了？”
拉馬努金有些難為情的說：“是一個叫拉馬的智慧女神，她送我這些公式，肯定有她的意思。畢竟他是我們家族的智慧神。”
哈代說：“那你領會到什麽意思了？”
拉馬努金說：“隻要拿著我的公式，雖然現在的數值還隻能精確到小數點後十幾位，但是隻要簡單經過修改，可以變成成百上千位，甚至更多。”
哈代說：“你犯什麽糊塗？π是個無理數，還是個超越數，不要做這種無謂的努力好嗎？”
拉馬努金說：“我的努力不是無謂，我的公式的奇怪之處就是讓你知道π是無理數，還是超越數。我們不會找到準確的值，但是卻能夠通過我們這種修改的方式，一直前行。然後讓我們大膽的去摸索這些公式的詭異形狀，充分的感受來自π的一些感覺。”
哈代知道拉馬努金對數感超出常人，但他此刻也能感覺到拉馬努金試圖想以這樣的方式引導別人也成為數感能力很強的人。也許是拉馬努金在印度那邊受到的特定的影響。
哈代看著方程說：“裏麵涉及的求和與階乘有點多，這是在說明什麽嗎？”
拉馬努金笑著說：“我瘋狂的使用階乘，就是在數學中增加收斂的效率。階乘對你們來說，是遙不可及的理論，而在我眼裏，僅僅是數學運算工具而已。”