衛所是軍事機構，是明朝屯兵守邊的一種製度，大同是邊關，它和內地的行政結構略有不同。在山西大同，都指揮使司以及它下轄的各級衛所權力很大，統一由京城後軍都督府和兵部管轄。和它並行的是山西大同府的布政使司和按察使司，管理著大同府縣的民政和司法。
在懷仁縣懷仁街盡頭有一條東西向的軍管街，軍管街正中間氣派輝煌的就是大同府的懷仁所，在它西邊，像一個大四合院一樣的建築就是懷仁縣衙。
第2天辰時劉景仁已經趕到了懷仁所，這裏他並不陌生，薩爾滸之戰前，從各堡抽調人手組成營兵參加遼東之戰，就是由懷仁所的遊擊將軍李福祿指揮的，軍營也設在懷仁縣城北邊的革梁村，雖然戰敗以後官兵所剩無幾，病殘人員由各堡分別領迴撫恤榮養，但建製還是在的，他在名義上還屬於懷仁所直接管轄的營兵。
劉景仁頭戴白色圓頂仆頭，身穿暗紅對襟戰襖，下穿暗紅腿裙，內襯是白色闊腿下裳，在腳踝上挽了個節，這是營兵常服，雖然有些悶熱，但這是正式場合，應該穿禮服，這也是他能拿出的最好的衣服了。
進了二門，劉景仁攔住一個軍官詢問麵試的地點，那軍官指了一下後院東首李遊擊住的門廳，匆匆忙忙的走了。
劉景仁走到後院東首，廊簷下已經站著幾個人。
“軍官加試考試是在這裏嗎？”劉景仁詢問其中一個麵善的軍官。
“你叫什麽名字？”那軍官問道。
“我叫劉景仁。”
“哦，你就是劉景仁，讓我看一下你的考試憑證。”那軍官說。
劉景仁拿出考試憑證，讓那個軍官瀏覽了一下。
“好，你略等一下，那個第2名還沒來。”那軍官說。
過了一會兒，一個頭戴方口烏紗，身穿皂色暗花府綢袍的胖子來了，他的身邊跟著兩個長隨，手裏提著包，跑的氣喘籲籲的。
“是在這裏考試嗎？怎麽還要考啊？”那胖子邊抱怨邊抹去臉上的虛汗，說話裏帶著一股奇怪的南方口音。
“你是張有道？”那軍官問道。
“是。”
“好，人到齊了，你們兩個可以進來了。”
那軍官帶他們走進一個大廳，把他們兩個的考試憑證收起來交給李遊擊，然後閉上門出去了。
靠著大廳北牆是一個寬大的紅木雕花桌案，桌案後邊坐著三個人正在談笑，劉景仁能認得的就是坐在桌案西首的李遊擊。
坐在中間的那人頭戴圓翅烏紗，身穿紅色袍服，胸前綴著祥雲繚繞的老虎補服，顯而易見是一個三品大員。
那人接過李遊擊手中的考試憑證，細細看了一遍。
“誰是張有道？”“我是。張巡撫是我······”沒等張有道說完，那人就接著說，“你就是劉景仁了。”
劉景仁“嗯”了一聲。
“這裏有三道題，你們趴在門口的桌子上做一下，一炷香時間。”
劉景仁接過試卷，拉把椅子，在大門東邊坐下來，低頭看題：
第一道題是一道數學題，內容為“遠望巍巍塔七層，紅燈點點倍加增；共燈三百八十一，請問頂層幾盞燈？”
這是一個“寶塔裝燈”的代數題，難點在於要設未知數。根據題意，假設頂層的紅燈有x盞，則第二層有2x盞，依次第三層有4x盞，第四層有8x盞，第五層有16x盞，第六層有32x盞，第七層有64x盞，總共381盞，列出等式，解方程，即可得解.
解答：解：假設頂層的紅燈有x盞，由題意得：x+2x+4x+8x+16x+32x+64x\\u003d381，127x\\u003d381,x\\u003d3(盞）
得出答案，頂層有三盞燈。
第二道題是一個將幾何和代數雜糅到一塊的試題，內容是：有一座正方形城池，不知道麵積大小，四個方向都是從城牆中間開門，出北門20步有一棵樹，出南門14步，折而向西行1775步能看到樹，問這座城池邊長多少？
這道題除了假設未知數以外，還要明白相似三角形的性質，難度增加了不隻一點。
“能給一張草紙嗎？”劉景仁問道。
“唉，我怎麽忘了這個茬？福祿，你去取兩張草紙來。”坐在桌案東邊麵容清瘦的一位官員拍著腦袋說。
李遊擊從靠牆的櫃子裏拿出了4張練毛筆字的宣紙，分別放在張有道和劉景仁的桌子上。
“武官考試考八股文已經夠難了，怎麽還考開算數了？這不是難為人嗎？”張有道坐在大門西邊的條桌上，臉上爆出條條青筋，忍不住的嘟囔，那低沉的鼻子像被堵住了一樣“攔、攔、攔”的江南口語，使你聽起來既可氣又可笑。“早知道是這樣，就是我大伯逼著我，我也不來了。”
“閉上你的嘴，好好答題！”李遊擊嗬斥道。
劉景仁拿出一張宣紙，先用毛筆在紙上畫出一個正方形，又在每條邊的中心處畫一條短線，按照上北下南的方位，分別標清東西南北，後沿著上邊的中線向上劃一條線段，旁邊批上20步，再從下邊的中線向下延伸出一條短線，旁邊批上14步，然後在短線的終點沿城牆平行方向向西再拉出一條直線，標上1775步，將上麵短線的最高點和城牆西北角的點，劃出一條直線和下邊的直線相交，這樣就畫出了上小下大兩個相似三角形。
依照相似三角形兩條邊成比例的性質，假設城牆的邊長為x，小三角形的底邊就是0.5x，大三角形的長邊就是20步+x+14步，那麽方程式就列出來了。
設邊長為x, 則0.5x\/1775\\u003d20\/(20+x+14)
解得x\\u003d250或者x\\u003d-284,很明顯,邊長不能為負數,所以邊長為250。
得出答案，城池的邊長有250步。
第3題要簡單些，請詳細的寫出圓周率。
題目看著簡單，可圓周率要詳細的寫出來卻不容易，劉景仁能記得的隻是3.到3.之間。小數點7位以後的數目，他已經記不起來了。
劉景仁答完題目，在試卷和抄紙的題頭工工整整的寫上自己的姓名、身份和家庭住址，然後把試卷交到桌案上。
那張有道見劉景仁交了，又磨嘰了一會兒，在試卷上胡亂寫了幾個數也交了。
“你們兩個先在外邊等一會兒，不要走！”那三品官吩咐到。
過了半個時辰，大廳裏吵吵嚷嚷的聲音才結束了。
“你們兩個進來吧。”李遊擊伸出頭來吆喝道。
站在大廳裏，那三品官先把張有道叫到眼前。
“你叫張有道吧，你看你的試卷，前兩道題沒有答，後一道題圓周率寫了3.14，這第3題也隻是半對。這樣吧，看在張巡撫的麵子上，給你個副百戶也是冒著很大的風險，要想再往上，你讓他到戶部活動活動吧。”那三品官說。
看到劉景仁，那三品官隻說了一句話，“你在家等消息吧。”
在懷仁縣懷仁街盡頭有一條東西向的軍管街，軍管街正中間氣派輝煌的就是大同府的懷仁所，在它西邊，像一個大四合院一樣的建築就是懷仁縣衙。
第2天辰時劉景仁已經趕到了懷仁所，這裏他並不陌生，薩爾滸之戰前，從各堡抽調人手組成營兵參加遼東之戰，就是由懷仁所的遊擊將軍李福祿指揮的，軍營也設在懷仁縣城北邊的革梁村，雖然戰敗以後官兵所剩無幾，病殘人員由各堡分別領迴撫恤榮養，但建製還是在的，他在名義上還屬於懷仁所直接管轄的營兵。
劉景仁頭戴白色圓頂仆頭，身穿暗紅對襟戰襖，下穿暗紅腿裙，內襯是白色闊腿下裳，在腳踝上挽了個節，這是營兵常服，雖然有些悶熱，但這是正式場合，應該穿禮服，這也是他能拿出的最好的衣服了。
進了二門，劉景仁攔住一個軍官詢問麵試的地點，那軍官指了一下後院東首李遊擊住的門廳，匆匆忙忙的走了。
劉景仁走到後院東首，廊簷下已經站著幾個人。
“軍官加試考試是在這裏嗎？”劉景仁詢問其中一個麵善的軍官。
“你叫什麽名字？”那軍官問道。
“我叫劉景仁。”
“哦，你就是劉景仁，讓我看一下你的考試憑證。”那軍官說。
劉景仁拿出考試憑證，讓那個軍官瀏覽了一下。
“好，你略等一下，那個第2名還沒來。”那軍官說。
過了一會兒，一個頭戴方口烏紗，身穿皂色暗花府綢袍的胖子來了，他的身邊跟著兩個長隨，手裏提著包，跑的氣喘籲籲的。
“是在這裏考試嗎？怎麽還要考啊？”那胖子邊抱怨邊抹去臉上的虛汗，說話裏帶著一股奇怪的南方口音。
“你是張有道？”那軍官問道。
“是。”
“好，人到齊了，你們兩個可以進來了。”
那軍官帶他們走進一個大廳，把他們兩個的考試憑證收起來交給李遊擊，然後閉上門出去了。
靠著大廳北牆是一個寬大的紅木雕花桌案，桌案後邊坐著三個人正在談笑，劉景仁能認得的就是坐在桌案西首的李遊擊。
坐在中間的那人頭戴圓翅烏紗，身穿紅色袍服，胸前綴著祥雲繚繞的老虎補服，顯而易見是一個三品大員。
那人接過李遊擊手中的考試憑證，細細看了一遍。
“誰是張有道？”“我是。張巡撫是我······”沒等張有道說完，那人就接著說，“你就是劉景仁了。”
劉景仁“嗯”了一聲。
“這裏有三道題，你們趴在門口的桌子上做一下，一炷香時間。”
劉景仁接過試卷，拉把椅子，在大門東邊坐下來，低頭看題：
第一道題是一道數學題，內容為“遠望巍巍塔七層，紅燈點點倍加增；共燈三百八十一，請問頂層幾盞燈？”
這是一個“寶塔裝燈”的代數題，難點在於要設未知數。根據題意，假設頂層的紅燈有x盞，則第二層有2x盞，依次第三層有4x盞，第四層有8x盞，第五層有16x盞，第六層有32x盞，第七層有64x盞，總共381盞，列出等式，解方程，即可得解.
解答：解：假設頂層的紅燈有x盞，由題意得：x+2x+4x+8x+16x+32x+64x\\u003d381，127x\\u003d381,x\\u003d3(盞）
得出答案，頂層有三盞燈。
第二道題是一個將幾何和代數雜糅到一塊的試題，內容是：有一座正方形城池，不知道麵積大小，四個方向都是從城牆中間開門，出北門20步有一棵樹，出南門14步，折而向西行1775步能看到樹，問這座城池邊長多少？
這道題除了假設未知數以外，還要明白相似三角形的性質，難度增加了不隻一點。
“能給一張草紙嗎？”劉景仁問道。
“唉，我怎麽忘了這個茬？福祿，你去取兩張草紙來。”坐在桌案東邊麵容清瘦的一位官員拍著腦袋說。
李遊擊從靠牆的櫃子裏拿出了4張練毛筆字的宣紙，分別放在張有道和劉景仁的桌子上。
“武官考試考八股文已經夠難了，怎麽還考開算數了？這不是難為人嗎？”張有道坐在大門西邊的條桌上，臉上爆出條條青筋，忍不住的嘟囔，那低沉的鼻子像被堵住了一樣“攔、攔、攔”的江南口語，使你聽起來既可氣又可笑。“早知道是這樣，就是我大伯逼著我，我也不來了。”
“閉上你的嘴，好好答題！”李遊擊嗬斥道。
劉景仁拿出一張宣紙，先用毛筆在紙上畫出一個正方形，又在每條邊的中心處畫一條短線，按照上北下南的方位，分別標清東西南北，後沿著上邊的中線向上劃一條線段，旁邊批上20步，再從下邊的中線向下延伸出一條短線，旁邊批上14步，然後在短線的終點沿城牆平行方向向西再拉出一條直線，標上1775步，將上麵短線的最高點和城牆西北角的點，劃出一條直線和下邊的直線相交，這樣就畫出了上小下大兩個相似三角形。
依照相似三角形兩條邊成比例的性質，假設城牆的邊長為x，小三角形的底邊就是0.5x，大三角形的長邊就是20步+x+14步，那麽方程式就列出來了。
設邊長為x, 則0.5x\/1775\\u003d20\/(20+x+14)
解得x\\u003d250或者x\\u003d-284,很明顯,邊長不能為負數,所以邊長為250。
得出答案，城池的邊長有250步。
第3題要簡單些，請詳細的寫出圓周率。
題目看著簡單，可圓周率要詳細的寫出來卻不容易，劉景仁能記得的隻是3.到3.之間。小數點7位以後的數目，他已經記不起來了。
劉景仁答完題目，在試卷和抄紙的題頭工工整整的寫上自己的姓名、身份和家庭住址，然後把試卷交到桌案上。
那張有道見劉景仁交了，又磨嘰了一會兒，在試卷上胡亂寫了幾個數也交了。
“你們兩個先在外邊等一會兒，不要走！”那三品官吩咐到。
過了半個時辰，大廳裏吵吵嚷嚷的聲音才結束了。
“你們兩個進來吧。”李遊擊伸出頭來吆喝道。
站在大廳裏，那三品官先把張有道叫到眼前。
“你叫張有道吧，你看你的試卷，前兩道題沒有答，後一道題圓周率寫了3.14，這第3題也隻是半對。這樣吧，看在張巡撫的麵子上，給你個副百戶也是冒著很大的風險，要想再往上，你讓他到戶部活動活動吧。”那三品官說。
看到劉景仁，那三品官隻說了一句話，“你在家等消息吧。”