【第二十二迴】
未能觀天窮底第穀氏臨終相托
盯住火星不放開普勒出奇製勝
——開普勒第一、第二定律的發現
前麵說到伽利略為了天上那遙遠的星星竟被判刑受罪，其實在那茫茫星海的探索中，雖九死而不悔的何止他一個。1601年，在奧國的布拉格一座古堡裏正氣息奄奄地躺著一個人，他叫第穀·布拉赫（1546～1601年），丹麥人。14歲那年，第穀正在哥本哈根大學讀書。這年天文學家預告8月21日將有日食發生，果然那天他看到了這個現象。他奇怪，那些天文學家何以能妙算如神，便決心去觀天，究其原因。他從小由伯父收養，老人原想讓他學法律，但是任性的他哪聽這些，他每晚隻睡幾個小時，其餘時間都在舉目夜空，直到天亮。到17歲時，他已發現了許多書本上記載的行星位置有錯誤，便決心要繪製一份準確的星表。腓德烈二世把離首都不遠的赫芬島撥給他，建造起一座當時世界上最先進的天文台供他使用。二十年後新王即位，逼迫他離開了這座辛苦經營的基地。幸好1599年奧地利國王魯道夫收留了他，並給他在布拉格又重修了一座天文台，他才得以繼續自己的工作。
第穀能言善辯，恃強好鬥，年輕時他曾為一個數學問題的爭執與人相約決鬥，被對方一劍削掉了鼻子，所以不得不裝上一個金銀合金的假鼻子。別看他鼻子有傷，眼睛卻極好，二十多年來，他觀察各行星的位置誤差不超過0.67°。就是數百年後有了現代儀器的我們也不能不驚歎他當時觀察的準確。他一生的精力就是觀天，就是記錄星辰。但現在他再也不能爬起來工作了，因此急忙從德國招來一個青年繼承他的事業。這人叫開普勒（1571～1630年），身體瘦弱，眼睛近視又散光，觀天自然很不合適，但是他有一個非常聰明的數學哲學頭腦。第穀在1596年就看到他出版的《宇宙的奧秘》一書，感到他是一個人才。
在這個古堡式的房間裏，地上擺著一個巨大的半圓軌道，軌道上有可移動的準尺，對準對麵牆上的洞眼，屋裏擺滿儀器，牆上是三張天體示意圖（托勒密體係、哥白尼體係和第穀體係）。第穀老人費力地睜開眼睛，對守護在他身邊的開普勒說：“我這一輩子沒有別的企求，就是想觀察記錄1000顆星，但是現在看來不可能了，我一共才記錄了750顆星。這些資料就全留給你吧，你要將它編成一張星表，以供後人使用。為了感謝支持過我們的國王，這星表就以他的名字——尊敬的魯道夫來命名吧。”第穀說著喘了口氣，看著周圍那陪伴他一生的儀器，還有牆上的圖表，又招了招手，讓開普勒更湊近些：“不過你得答應我一件事，你看，這一百多年來人們對天體眾說紛紜，各有體係。我知道你也有你的想法，這個我都不管，但是你在編製星表和著書時，必須按照我的體係。”開普勒心中突然像有什麽東西敲擊了一下，但他還是含著眼淚答應了這個垂危老人的請求。
老人又微微轉過頭，對守在床邊的女婿滕格納爾說：“我的遺產由你來處理，那些資料，你就全交給他吧。”說完便溘然長逝，屋裏一片靜默。
開普勒用手擦掉掛在腮邊的淚水。他從外地辛苦跋涉來拜見這位天文學偉人，才剛剛一年，想不到老師便離他而去，哪能不潸然落淚。這時，滕格納爾卻突然轉身在那個大資料箱上“哢嚓”一聲上了一把鎖，走出門外。
第穀一死，開普勒本應實現諾言，著手《星表》的編製出版。但是當時連年戰爭，加之滕格納爾又爭名奪利，不交出全部資料，所以開普勒隻好暫停《星表》的編著，轉向了火星的研究。
無論是托勒密還是哥白尼，盡管體係不同，但都認為星球是做著圓周運動。起初開普勒自然也是這樣假設的。他將第穀留下的關於火星的資料，用圓周軌道來算，直算得頭昏眼花，心慌神煩，但是連算了幾個月還是毫無結果。這天他的夫人走進房間，看到這些畫滿大小圓圈的紙片，氣得上去一把抓過來，揉成一團，指著他的鼻子直嚷：“你自己是不準備過日子了，可是還有我們母女。自跟上你就沒過上一天舒心的日子，你每天晚上看星星，白天趴案頭，我窮得隻剩下最後一條裙子，你還在夢想你的天體、天體。我早就說過，不要到布拉格來尋找這個老頭子。他這一死給你留下這個亂攤子，錢沒有錢，人沒有人，看你怎麽收拾！”說著便嗚嗚咽咽地抹起淚來。開普勒是個天性柔弱之人，很少會與人頂嘴，而且他也自覺對不住妻子。這女人本是個富有的寡婦，開普勒娶她是為能得點財產來補助研究的，不想分文沒有得上，反倒拖得她也成了貧家婦女。開普勒看了看桌上牆上那亂七八糟的樣子，無可奈何地哀歎了一聲，便提筆寫起來：“我預備征服馬爾斯（指火星），把它俘虜到我的星表中來，我已為它準備了枷鎖。但是我忽然感到毫無把握。這個星空中狡黠的家夥出乎意料地扯斷了我給它戴上的用方程式連成的枷鎖，從星表的囚籠中衝出來，逃往自由的宇宙空間去了。”
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各位讀者，開普勒這段話講得多麽幽默，他道出了自己的艱辛與無奈。這時他沒有覺察到，他用的枷鎖其實是托勒密、哥白尼用過的舊枷鎖——圓周軌道，當然套不住這匹烈馬。開普勒有一個好習慣，他常常及時將自己的研究進展、喜悅、苦惱記錄下來，這些可貴的記錄給我們留下了追溯他思路的線索，成了科學史上難得的第一手資料。
卻說，火星越是從開普勒的圓圈裏溜掉，開普勒就越是不厭其煩地尋找新的圓圈。這天布拉格來了一位老翁，叫馬斯特林，是開普勒的恩師、摯友。當年開普勒在圖賓根神學院臨畢業時，正是這位數學教師保舉他到格拉茨去教數學，使他從此離開神學步入了科學領域，多年來他們一直保持通信，探討天文、數學、物理。這次他遠道而來，見到開普勒屋子裏這許多亂七八糟的圓圈，便奇怪地問他：“朋友，我不知道你這些年到底在幹什麽？”
“我想弄清行星的軌道。”
“這個問題從托勒密到第穀，不是都毫無疑問了嗎？”
“不對，現在的軌道和第穀的數據還有8分之差。”
馬斯特林摸著一頭白發不禁失聲叫了起來：“哎呀，8分，這是多麽小的一點啊，它隻不過相當於鍾盤上秒針在0.02秒的瞬間走過的一點角度。我的朋友，你麵前是浩渺無窮的宇宙啊，難道連這一點誤差也要引起愁思？難道你就不懷疑第穀會記錯嗎？”
開普勒雖然神色疲倦，但是口氣卻十分堅決地說：“是的，我已經查遍第穀關於火星的資料，他二十多年如一日的觀察數據完全一致——火星軌道與圓周運動有8分之差。感謝上帝給了我這樣一位精通的觀測者。這8分決不敢忽視，我決心從這裏打開缺口，改革以往所有的體係。”
“既然第穀的那許多觀測都是對的，為什麽他自己沒有對行星軌道提出懷疑呢？”
“老師，我對第穀的尊敬絕不亞於對您。請聽我直言一句：第穀是個富翁，但是他不懂得怎樣來正確地使用他的這些財富。”
正是：
搜求證據莫無邊，證據還須理來穿。
縱然摸瓜百十千，不如抓住藤一端。
老師不說話，他想，幾年不見。開普勒變得固執狂妄了。妻子的反對，老師和朋友們的反對，周圍人的不理解，沒有使開普勒動搖。他沒有像第穀那樣決心要研究1000顆星，而他相信規律隻有一個，便緊緊盯住了一個火星，解剖現象，探求規律。他不僅是一個天文工作者，而且也是一個熱愛數學又教過多年數學的人，現在幾何學要來幫天文學的忙了，開普勒從那許多圓圈裏找到了蛛絲馬跡。古希臘的阿基米德就知道世界上不隻有一個圓，還有更複雜的圓錐曲線。開普勒終於發現，火星的軌道不是圓，而是橢圓。他用這副籠頭去套那個火星烈馬，火星隻好就範了。第穀的數據天衣無縫。這件天文史上劃時代的大事出現在公元1605年，這個發現就是後來被稱為開普勒第二定律的橢圓定律。這之後，他還發現了第一定律：行星繞太陽做圓周運動在一定時間內掃過的麵積相等，即“等麵積定律”。
正是：
人說大海撈針難，更有撈針宇宙間。
探微察變須認真，一洞進去是桃源。
為什麽一個看來很簡單的題目拖了千百年後才由開普勒揭曉呢？尊敬的讀者，容我這裏補敘幾筆。圓有一個圓心，橢圓有兩個焦點。橢圓度到底有多大全靠兩個焦點距離（焦距，c）與橢圓的長直徑（長徑，a）來決定，即e＝ 。
可以看出，當兩個焦點越來越近，直到重合時，c=0，因此e=0，橢圓就是圓，所以圓實際上是橢圓的特殊形式。但是，茫茫宇宙中，行星繞太陽轉的那個無形的圈子e值是很小的，所以，以往的天文學家都把行星軌道當做圓來看待。這首先要感謝第穀那二十多年來精確的觀測，還有開普勒精確的計算。更幸運的是，他又正好選中火星這個典型來解剖，而火星恰是太陽係中橢圓度最大的星，這個天機終於被他看破了。
再說開普勒發現了火星的橢圓軌道，真是高興得如癲如狂。他立即寫信給他的恩師、老友馬斯特林。不想馬斯特林對他這一新發現置之不理，而歐洲其他有名的天文學家對他更是公開地嘲笑。這讓他想起一個人來，就是意大利的伽利略。在伽利略最困難的時候，開普勒曾寫信支持他說：“伽利略，鼓起勇氣，站出來！我估計歐洲重要的數學家中隻有少數幾個會反對我們。真理的力量無比強大。”而伽利略對他也很冷淡，連信也不迴一封，連他一再想要一架伽利略新發明的望遠鏡也沒有得到。這同時，伽利略卻寫信給科斯特公爵，把他捧為太陽，願去做他的宮廷數學家。後人猜測，伽利略可能是忌妒他的發現。反正，伽利略的這種沉默成了科學史上的一個謎。
開普勒興衝衝地取得這個發現，又冷冰冰地碰了這許多壁，此後便閉門不出，一人寫起書來。過了些日子，一本記錄有他的這個偉大發現的《新天文學》便完稿了。這天他將手稿裝訂好，放在案頭，像打了一個勝仗一樣高興。雖然家境日趨貧寒，他還是連唿妻子預備一點兒酒菜，要自我慶祝一番。妻子見他這樣，臉上也泛出一點兒笑意。
正當全家人難得高興一會兒時，突然有人“當當當”叩了三下門。開普勒連忙起身開門，門還未完全打開，他倒暗自叫起苦來，剛才他臉上的那點喜氣霎時也無蹤無影。來人也不與主人寒暄，進門走到桌旁大聲喊道：“開普勒，你好大膽子，不經我的同意，你就敢偷偷出書？”
究竟來人是誰，且聽下迴分解。
未能觀天窮底第穀氏臨終相托
盯住火星不放開普勒出奇製勝
——開普勒第一、第二定律的發現
前麵說到伽利略為了天上那遙遠的星星竟被判刑受罪，其實在那茫茫星海的探索中，雖九死而不悔的何止他一個。1601年，在奧國的布拉格一座古堡裏正氣息奄奄地躺著一個人，他叫第穀·布拉赫（1546～1601年），丹麥人。14歲那年，第穀正在哥本哈根大學讀書。這年天文學家預告8月21日將有日食發生，果然那天他看到了這個現象。他奇怪，那些天文學家何以能妙算如神，便決心去觀天，究其原因。他從小由伯父收養，老人原想讓他學法律，但是任性的他哪聽這些，他每晚隻睡幾個小時，其餘時間都在舉目夜空，直到天亮。到17歲時，他已發現了許多書本上記載的行星位置有錯誤，便決心要繪製一份準確的星表。腓德烈二世把離首都不遠的赫芬島撥給他，建造起一座當時世界上最先進的天文台供他使用。二十年後新王即位，逼迫他離開了這座辛苦經營的基地。幸好1599年奧地利國王魯道夫收留了他，並給他在布拉格又重修了一座天文台，他才得以繼續自己的工作。
第穀能言善辯，恃強好鬥，年輕時他曾為一個數學問題的爭執與人相約決鬥，被對方一劍削掉了鼻子，所以不得不裝上一個金銀合金的假鼻子。別看他鼻子有傷，眼睛卻極好，二十多年來，他觀察各行星的位置誤差不超過0.67°。就是數百年後有了現代儀器的我們也不能不驚歎他當時觀察的準確。他一生的精力就是觀天，就是記錄星辰。但現在他再也不能爬起來工作了，因此急忙從德國招來一個青年繼承他的事業。這人叫開普勒（1571～1630年），身體瘦弱，眼睛近視又散光，觀天自然很不合適，但是他有一個非常聰明的數學哲學頭腦。第穀在1596年就看到他出版的《宇宙的奧秘》一書，感到他是一個人才。
在這個古堡式的房間裏，地上擺著一個巨大的半圓軌道，軌道上有可移動的準尺，對準對麵牆上的洞眼，屋裏擺滿儀器，牆上是三張天體示意圖（托勒密體係、哥白尼體係和第穀體係）。第穀老人費力地睜開眼睛，對守護在他身邊的開普勒說：“我這一輩子沒有別的企求，就是想觀察記錄1000顆星，但是現在看來不可能了，我一共才記錄了750顆星。這些資料就全留給你吧，你要將它編成一張星表，以供後人使用。為了感謝支持過我們的國王，這星表就以他的名字——尊敬的魯道夫來命名吧。”第穀說著喘了口氣，看著周圍那陪伴他一生的儀器，還有牆上的圖表，又招了招手，讓開普勒更湊近些：“不過你得答應我一件事，你看，這一百多年來人們對天體眾說紛紜，各有體係。我知道你也有你的想法，這個我都不管，但是你在編製星表和著書時，必須按照我的體係。”開普勒心中突然像有什麽東西敲擊了一下，但他還是含著眼淚答應了這個垂危老人的請求。
老人又微微轉過頭，對守在床邊的女婿滕格納爾說：“我的遺產由你來處理，那些資料，你就全交給他吧。”說完便溘然長逝，屋裏一片靜默。
開普勒用手擦掉掛在腮邊的淚水。他從外地辛苦跋涉來拜見這位天文學偉人，才剛剛一年，想不到老師便離他而去，哪能不潸然落淚。這時，滕格納爾卻突然轉身在那個大資料箱上“哢嚓”一聲上了一把鎖，走出門外。
第穀一死，開普勒本應實現諾言，著手《星表》的編製出版。但是當時連年戰爭，加之滕格納爾又爭名奪利，不交出全部資料，所以開普勒隻好暫停《星表》的編著，轉向了火星的研究。
無論是托勒密還是哥白尼，盡管體係不同，但都認為星球是做著圓周運動。起初開普勒自然也是這樣假設的。他將第穀留下的關於火星的資料，用圓周軌道來算，直算得頭昏眼花，心慌神煩，但是連算了幾個月還是毫無結果。這天他的夫人走進房間，看到這些畫滿大小圓圈的紙片，氣得上去一把抓過來，揉成一團，指著他的鼻子直嚷：“你自己是不準備過日子了，可是還有我們母女。自跟上你就沒過上一天舒心的日子，你每天晚上看星星，白天趴案頭，我窮得隻剩下最後一條裙子，你還在夢想你的天體、天體。我早就說過，不要到布拉格來尋找這個老頭子。他這一死給你留下這個亂攤子，錢沒有錢，人沒有人，看你怎麽收拾！”說著便嗚嗚咽咽地抹起淚來。開普勒是個天性柔弱之人，很少會與人頂嘴，而且他也自覺對不住妻子。這女人本是個富有的寡婦，開普勒娶她是為能得點財產來補助研究的，不想分文沒有得上，反倒拖得她也成了貧家婦女。開普勒看了看桌上牆上那亂七八糟的樣子，無可奈何地哀歎了一聲，便提筆寫起來：“我預備征服馬爾斯（指火星），把它俘虜到我的星表中來，我已為它準備了枷鎖。但是我忽然感到毫無把握。這個星空中狡黠的家夥出乎意料地扯斷了我給它戴上的用方程式連成的枷鎖，從星表的囚籠中衝出來，逃往自由的宇宙空間去了。”
小主，這個章節後麵還有哦^.^，請點擊下一頁繼續閱讀，後麵更精彩！
各位讀者，開普勒這段話講得多麽幽默，他道出了自己的艱辛與無奈。這時他沒有覺察到，他用的枷鎖其實是托勒密、哥白尼用過的舊枷鎖——圓周軌道，當然套不住這匹烈馬。開普勒有一個好習慣，他常常及時將自己的研究進展、喜悅、苦惱記錄下來，這些可貴的記錄給我們留下了追溯他思路的線索，成了科學史上難得的第一手資料。
卻說，火星越是從開普勒的圓圈裏溜掉，開普勒就越是不厭其煩地尋找新的圓圈。這天布拉格來了一位老翁，叫馬斯特林，是開普勒的恩師、摯友。當年開普勒在圖賓根神學院臨畢業時，正是這位數學教師保舉他到格拉茨去教數學，使他從此離開神學步入了科學領域，多年來他們一直保持通信，探討天文、數學、物理。這次他遠道而來，見到開普勒屋子裏這許多亂七八糟的圓圈，便奇怪地問他：“朋友，我不知道你這些年到底在幹什麽？”
“我想弄清行星的軌道。”
“這個問題從托勒密到第穀，不是都毫無疑問了嗎？”
“不對，現在的軌道和第穀的數據還有8分之差。”
馬斯特林摸著一頭白發不禁失聲叫了起來：“哎呀，8分，這是多麽小的一點啊，它隻不過相當於鍾盤上秒針在0.02秒的瞬間走過的一點角度。我的朋友，你麵前是浩渺無窮的宇宙啊，難道連這一點誤差也要引起愁思？難道你就不懷疑第穀會記錯嗎？”
開普勒雖然神色疲倦，但是口氣卻十分堅決地說：“是的，我已經查遍第穀關於火星的資料，他二十多年如一日的觀察數據完全一致——火星軌道與圓周運動有8分之差。感謝上帝給了我這樣一位精通的觀測者。這8分決不敢忽視，我決心從這裏打開缺口，改革以往所有的體係。”
“既然第穀的那許多觀測都是對的，為什麽他自己沒有對行星軌道提出懷疑呢？”
“老師，我對第穀的尊敬絕不亞於對您。請聽我直言一句：第穀是個富翁，但是他不懂得怎樣來正確地使用他的這些財富。”
正是：
搜求證據莫無邊，證據還須理來穿。
縱然摸瓜百十千，不如抓住藤一端。
老師不說話，他想，幾年不見。開普勒變得固執狂妄了。妻子的反對，老師和朋友們的反對，周圍人的不理解，沒有使開普勒動搖。他沒有像第穀那樣決心要研究1000顆星，而他相信規律隻有一個，便緊緊盯住了一個火星，解剖現象，探求規律。他不僅是一個天文工作者，而且也是一個熱愛數學又教過多年數學的人，現在幾何學要來幫天文學的忙了，開普勒從那許多圓圈裏找到了蛛絲馬跡。古希臘的阿基米德就知道世界上不隻有一個圓，還有更複雜的圓錐曲線。開普勒終於發現，火星的軌道不是圓，而是橢圓。他用這副籠頭去套那個火星烈馬，火星隻好就範了。第穀的數據天衣無縫。這件天文史上劃時代的大事出現在公元1605年，這個發現就是後來被稱為開普勒第二定律的橢圓定律。這之後，他還發現了第一定律：行星繞太陽做圓周運動在一定時間內掃過的麵積相等，即“等麵積定律”。
正是：
人說大海撈針難，更有撈針宇宙間。
探微察變須認真，一洞進去是桃源。
為什麽一個看來很簡單的題目拖了千百年後才由開普勒揭曉呢？尊敬的讀者，容我這裏補敘幾筆。圓有一個圓心，橢圓有兩個焦點。橢圓度到底有多大全靠兩個焦點距離（焦距，c）與橢圓的長直徑（長徑，a）來決定，即e＝ 。
可以看出，當兩個焦點越來越近，直到重合時，c=0，因此e=0，橢圓就是圓，所以圓實際上是橢圓的特殊形式。但是，茫茫宇宙中，行星繞太陽轉的那個無形的圈子e值是很小的，所以，以往的天文學家都把行星軌道當做圓來看待。這首先要感謝第穀那二十多年來精確的觀測，還有開普勒精確的計算。更幸運的是，他又正好選中火星這個典型來解剖，而火星恰是太陽係中橢圓度最大的星，這個天機終於被他看破了。
再說開普勒發現了火星的橢圓軌道，真是高興得如癲如狂。他立即寫信給他的恩師、老友馬斯特林。不想馬斯特林對他這一新發現置之不理，而歐洲其他有名的天文學家對他更是公開地嘲笑。這讓他想起一個人來，就是意大利的伽利略。在伽利略最困難的時候，開普勒曾寫信支持他說：“伽利略，鼓起勇氣，站出來！我估計歐洲重要的數學家中隻有少數幾個會反對我們。真理的力量無比強大。”而伽利略對他也很冷淡，連信也不迴一封，連他一再想要一架伽利略新發明的望遠鏡也沒有得到。這同時，伽利略卻寫信給科斯特公爵，把他捧為太陽，願去做他的宮廷數學家。後人猜測，伽利略可能是忌妒他的發現。反正，伽利略的這種沉默成了科學史上的一個謎。
開普勒興衝衝地取得這個發現，又冷冰冰地碰了這許多壁，此後便閉門不出，一人寫起書來。過了些日子，一本記錄有他的這個偉大發現的《新天文學》便完稿了。這天他將手稿裝訂好，放在案頭，像打了一個勝仗一樣高興。雖然家境日趨貧寒，他還是連唿妻子預備一點兒酒菜，要自我慶祝一番。妻子見他這樣，臉上也泛出一點兒笑意。
正當全家人難得高興一會兒時，突然有人“當當當”叩了三下門。開普勒連忙起身開門，門還未完全打開，他倒暗自叫起苦來，剛才他臉上的那點喜氣霎時也無蹤無影。來人也不與主人寒暄，進門走到桌旁大聲喊道：“開普勒，你好大膽子，不經我的同意，你就敢偷偷出書？”
究竟來人是誰，且聽下迴分解。