【第十一迴】
無名僧天台山上收高徒
智和尚一把尺子量北鬥
——世界上第一次實測子午線
話說祖衝之推算出圓周率後，告訴兒子說這數字如天機一般珍秘，要他切切記住。那祖暅隨口念出的一句“山巔一寺一壺酒（3.14159）”真的又引出一段故事。
時過二百五十年，到了唐中宗年間。在今浙江省天台縣，有座天台山，山上草木蔥翠欲滴，層巒疊嶂插雲，海風習習，仙霧飄飄。山巔有一寺名國清寺，寺不大而甚雅，僧不多而道深。每日裏鬆濤流水伴著那晨鍾暮鼓，別是一番風韻。這日主持和尚在僧房坐著，旁邊炕桌上放著一壺用山前桃花、山後梅瓣、房前竹葉、寺後鬆針釀成的功果酒。這位老僧也不知姓甚名誰，幾多年紀，白眉下一雙慧眼炯炯有神。老僧命弟子取來一個朱漆木盒，抓出一把檀木算籌，在桌上橫豎相間地擺開，算了起來。也不知過了幾個時辰，窗外竹影斜移，室內香煙繚繞，靜得落針可聞。幾個弟子垂手恭立，猜不透師傅今日為何茶飯不吃，如此潛心。忽然，老僧將手中算籌一拍，說道：“今日當有弟子前來求見，已到山前，何人下去為他領路？”一位小僧連忙應聲下山。過了一個時辰，老僧又將算籌一拍，說道：“今日當有異人上山，門前流水合該西流。”言猶未畢，山門外水聲嘩嘩，幾個弟子忙推窗而望，隻見平日東流的溪水，忽折而返向西，那水麵上的落花飄葉也都漾漾蕩蕩地向西漂去，遇有高坎小坡處，都能順渠而上，像有什麽吸著一般。幾個僧人大驚失色，嘖嘖不止。
這時，僧房門開，隻見小僧背後跟進一個二十四五歲的青年，一雙芒鞋，風塵仆仆，一件袈裟，斜披肩上，一看就是遠遊來的。老僧微微啟目，見這個青年氣色沉靜，猶如鬆間明月，謙恭有態，又如新竹之有節，果可深造，不覺笑上眉梢。這年輕人見老僧看他，忙雙手合掌道：“小僧有禮，弟子拜見師傅。”老僧忙離座下地用手扶住，說：“前幾日我就算出你要來求我算法，今日在此坐等多時了。我不久當西去，這麽多算書、算法正愁無人可傳，今日你來真是命中有緣。”說著便取過桌上酒壺，旁邊早有人遞上空杯，那年輕人連忙擺手推辭。老僧說：“我們佛家向來不食酒肉，但我這酒，非一般水酒，每逢收徒都要贈送一杯。”那青年雙手接杯，一飲而盡，頓覺四體輕快，耳聰目明，心裏愈加沉靜如水，好似道行又長了一寸，便連忙合掌再謝老僧。
這位年輕人是誰呢？原來他姓張名遂，法名一行（683～727年），從小好學，尤愛天文曆算，隻因權貴所逼，在河南嵩山的嵩嶽寺裏出家為僧。那嵩嶽寺也是有名的寺院，武則天當皇帝時曾把這寺定為她的行宮，裏麵有不少高僧和藏書。張遂在這寺裏住了幾年，遍讀藏書，研習數學，但很快他又不滿足於現有的學習條件。聽說浙江天台山有一位高僧，便千裏迢迢來這裏請教。再說這位老僧見張遂眉清目秀十分聰慧，心裏也很喜歡，便領著他打開一間間僧房，去看那滿牆滿架的藏書，全是些《周髀算經》《九章算術》《海島算經》《孫子算經》《夏侯陽算經》《張丘建算經》《綴術》《緝古算經》《五曹算經》《五經算術》之類的珍籍，還有一些從印度傳入的算書、算法，牆上畫的也盡是些勾股圖、割圓圖、縱橫圖，把個張遂喜得開一間房念一聲“阿彌陀佛”。從此他便在這裏住下，遍讀藏書，麵請機宜，直到公元710年，才又迴到嵩嶽寺裏。這是張遂一生最重要的階段，至於他學到了什麽天機，史書無載，作者也就無從披露了。
再說張遂出家為僧的這些年月，卻是社會上政治鬥爭極其激烈的時期。公元704年武則天病死，中宗李顯即位。710年李顯又被毒死，睿宗李旦即位。到了第三年，李旦自覺無能，便將皇位讓給兒子玄宗李隆基。這李隆基倒是個有為君主，他27歲即位，年富力強，有誌於改革。開元元年（713年）他連連下求賢詔書，征召有才之人，開元五年（717年）又特意遍訪有才的功臣弟子。張遂的祖上曾對朝廷有功，因此被征調迴京。玄宗對他極為尊重，常請教一些科學方麵的問題，張遂因此竭盡全力，改革曆法，製造天文、計時儀器。到開元十二年（724年），他又領導了全國大規模的天文測量。各測量隊在北起今河北蔚縣，南到今越南河內、順化的漫長路線上觀察日影、星辰的變化，測得的數據全都及時送迴長安，由張遂匯總計算。
這天夜靜時分，張遂又登上長安城裏的天文台仰觀星空。浮雲似水，繁星如麻。他一一辨認著星座，計算著它們的位置、亮度。突然背後有人說道：“夜已很深，法師還未休息啊？”張遂轉身，見一中年漢子，長袍便服，正拱手施禮。他借著月光細看，忙道：“南宮先生，原來是你，何時返京？”
“我今日下午迴到長安，知你定在這裏觀星，便來找你。有一件事擾得我坐臥不安，所以匆匆來見。”
這人叫南宮說（yuè），是張遂派到河南陽城的天文測量隊的隊長，也是他組織這次全國大測量的主要助手。測量工作有一項主要內容就是量出各地不同的“北極高度”，因為地球是圓的，各地仰望北極星的視線對該地地平線的仰角就不同，這仰角叫做北極高度，所以肉眼看到的北極星的高度也就不同。但是怎樣測算這個角度呢？南宮說在野外作業中碰到了這個問題，很覺為難，因此特來向張遂請教。
張遂聽完來意，便說：“貧僧看到各隊送迴的星表、數據，這幾天也在思慮這件事。我這裏有一把尺子或可試用。”說著，從懷中取出一把直角拐尺，角間有一弧形刻度，角頂有絲線，係一銅錘。張遂整了整袈裟，仰麵找見北極星。隻見他將拐尺舉起，長邊對準眼睛，同時指向北極星；銅錘綴線，自然下垂，他用手指指著垂線與短邊的夾角，讀出弧上的度數，說：“這就是地平線與北極的夾角，也就是北極的高度，你可拿去測試。”
南宮說一時還想不出這個簡單的拐尺如何能連測帶算，一下就解決了一個複雜的難題，便道：“敢問師傅，這件寶器可是當年天台寺裏所傳？”
張遂哈哈一笑說：“南宮先生想到哪裏去了？你我研究天文，推算曆法，三四年來哪件儀器不是靠自己動手，何來神助。快拿去使用，還望你能在測試中不斷改進呢。”
張遂的尺子叫“複矩”，不但能測出北極高度，而且這個度數同時也就是地球北半球的緯度。這是因為地球是個圓形，一條子午線穿過南北兩極，當我們站在北極時，北極星正在頭頂，與地平線垂直呈90°；如果站在赤道時，北極星就在地平麵上，呈0°。沿著子午線往北走，北極星的高度也就逐漸變化。這尺子到底是怎樣造出來的，無從可考，但這實在是一個了不起的創造，今日凡學過平麵幾何的人都可以試著去驗試一番。一行和尚張遂，用複矩測出了緯度，更重要的是，有了緯度就可以去計量一度子午線的長短，從而可以計算整個子午線的長短。當時他算出每度弧長132.03千米，雖與現在測得的111.2千米相比還不甚精確，但這在世界上確是第一次實測子午線每度的弧長。前麵第三迴我們曾講過阿基米德和埃拉托色尼測量地周，但那還是一種推算，並不是實測子午線。在張遂之後九十年，到公元814年，阿拉伯人才在幼發拉底河平原上進行了一次子午線的測量。
再說張遂發明“複矩”，領導了大規模的天文測量，在掌握大量數據的基礎上，又研究了日月食、節氣令，編製了《大衍曆》，傾滿腹學問、一身精力全貢獻給天文事業。開元十五年（727年）十月，唐玄宗要到洛陽出巡，照例把張遂帶在身邊。這時他已積勞成疾，勉強隨著那大隊車馬，昏昏沉沉地出了東門，到了新豐（今陝西臨潼縣東北），便不省人事了。玄宗聞訊，急忙趕到帳前探視，隻見張遂半睜法眼，細聲說道：“貧僧一生觀星尚不能窮其究竟，今當升天，再去究其細微。願陛下早早頒行新曆，以利民生。”說完溘然長逝，時年44歲。玄宗君臣自是一番痛哭。
張遂所言升天之事，後來亦有應驗，那就是公元1977年7月，中國科學院紫金山天文台把新發現的並被國際上承認的四顆小行星賦予了中國古代科學家的名字，其中之一就有一行和尚，其他三顆是張衡、祖衝之、郭守敬。這是後話，留後再表。
正是：
佛門靜靜好養心，擺脫煩惱做學問。
參破禪機悟天機，化作碧空一顆星。
無名僧天台山上收高徒
智和尚一把尺子量北鬥
——世界上第一次實測子午線
話說祖衝之推算出圓周率後，告訴兒子說這數字如天機一般珍秘，要他切切記住。那祖暅隨口念出的一句“山巔一寺一壺酒（3.14159）”真的又引出一段故事。
時過二百五十年，到了唐中宗年間。在今浙江省天台縣，有座天台山，山上草木蔥翠欲滴，層巒疊嶂插雲，海風習習，仙霧飄飄。山巔有一寺名國清寺，寺不大而甚雅，僧不多而道深。每日裏鬆濤流水伴著那晨鍾暮鼓，別是一番風韻。這日主持和尚在僧房坐著，旁邊炕桌上放著一壺用山前桃花、山後梅瓣、房前竹葉、寺後鬆針釀成的功果酒。這位老僧也不知姓甚名誰，幾多年紀，白眉下一雙慧眼炯炯有神。老僧命弟子取來一個朱漆木盒，抓出一把檀木算籌，在桌上橫豎相間地擺開，算了起來。也不知過了幾個時辰，窗外竹影斜移，室內香煙繚繞，靜得落針可聞。幾個弟子垂手恭立，猜不透師傅今日為何茶飯不吃，如此潛心。忽然，老僧將手中算籌一拍，說道：“今日當有弟子前來求見，已到山前，何人下去為他領路？”一位小僧連忙應聲下山。過了一個時辰，老僧又將算籌一拍，說道：“今日當有異人上山，門前流水合該西流。”言猶未畢，山門外水聲嘩嘩，幾個弟子忙推窗而望，隻見平日東流的溪水，忽折而返向西，那水麵上的落花飄葉也都漾漾蕩蕩地向西漂去，遇有高坎小坡處，都能順渠而上，像有什麽吸著一般。幾個僧人大驚失色，嘖嘖不止。
這時，僧房門開，隻見小僧背後跟進一個二十四五歲的青年，一雙芒鞋，風塵仆仆，一件袈裟，斜披肩上，一看就是遠遊來的。老僧微微啟目，見這個青年氣色沉靜，猶如鬆間明月，謙恭有態，又如新竹之有節，果可深造，不覺笑上眉梢。這年輕人見老僧看他，忙雙手合掌道：“小僧有禮，弟子拜見師傅。”老僧忙離座下地用手扶住，說：“前幾日我就算出你要來求我算法，今日在此坐等多時了。我不久當西去，這麽多算書、算法正愁無人可傳，今日你來真是命中有緣。”說著便取過桌上酒壺，旁邊早有人遞上空杯，那年輕人連忙擺手推辭。老僧說：“我們佛家向來不食酒肉，但我這酒，非一般水酒，每逢收徒都要贈送一杯。”那青年雙手接杯，一飲而盡，頓覺四體輕快，耳聰目明，心裏愈加沉靜如水，好似道行又長了一寸，便連忙合掌再謝老僧。
這位年輕人是誰呢？原來他姓張名遂，法名一行（683～727年），從小好學，尤愛天文曆算，隻因權貴所逼，在河南嵩山的嵩嶽寺裏出家為僧。那嵩嶽寺也是有名的寺院，武則天當皇帝時曾把這寺定為她的行宮，裏麵有不少高僧和藏書。張遂在這寺裏住了幾年，遍讀藏書，研習數學，但很快他又不滿足於現有的學習條件。聽說浙江天台山有一位高僧，便千裏迢迢來這裏請教。再說這位老僧見張遂眉清目秀十分聰慧，心裏也很喜歡，便領著他打開一間間僧房，去看那滿牆滿架的藏書，全是些《周髀算經》《九章算術》《海島算經》《孫子算經》《夏侯陽算經》《張丘建算經》《綴術》《緝古算經》《五曹算經》《五經算術》之類的珍籍，還有一些從印度傳入的算書、算法，牆上畫的也盡是些勾股圖、割圓圖、縱橫圖，把個張遂喜得開一間房念一聲“阿彌陀佛”。從此他便在這裏住下，遍讀藏書，麵請機宜，直到公元710年，才又迴到嵩嶽寺裏。這是張遂一生最重要的階段，至於他學到了什麽天機，史書無載，作者也就無從披露了。
再說張遂出家為僧的這些年月，卻是社會上政治鬥爭極其激烈的時期。公元704年武則天病死，中宗李顯即位。710年李顯又被毒死，睿宗李旦即位。到了第三年，李旦自覺無能，便將皇位讓給兒子玄宗李隆基。這李隆基倒是個有為君主，他27歲即位，年富力強，有誌於改革。開元元年（713年）他連連下求賢詔書，征召有才之人，開元五年（717年）又特意遍訪有才的功臣弟子。張遂的祖上曾對朝廷有功，因此被征調迴京。玄宗對他極為尊重，常請教一些科學方麵的問題，張遂因此竭盡全力，改革曆法，製造天文、計時儀器。到開元十二年（724年），他又領導了全國大規模的天文測量。各測量隊在北起今河北蔚縣，南到今越南河內、順化的漫長路線上觀察日影、星辰的變化，測得的數據全都及時送迴長安，由張遂匯總計算。
這天夜靜時分，張遂又登上長安城裏的天文台仰觀星空。浮雲似水，繁星如麻。他一一辨認著星座，計算著它們的位置、亮度。突然背後有人說道：“夜已很深，法師還未休息啊？”張遂轉身，見一中年漢子，長袍便服，正拱手施禮。他借著月光細看，忙道：“南宮先生，原來是你，何時返京？”
“我今日下午迴到長安，知你定在這裏觀星，便來找你。有一件事擾得我坐臥不安，所以匆匆來見。”
這人叫南宮說（yuè），是張遂派到河南陽城的天文測量隊的隊長，也是他組織這次全國大測量的主要助手。測量工作有一項主要內容就是量出各地不同的“北極高度”，因為地球是圓的，各地仰望北極星的視線對該地地平線的仰角就不同，這仰角叫做北極高度，所以肉眼看到的北極星的高度也就不同。但是怎樣測算這個角度呢？南宮說在野外作業中碰到了這個問題，很覺為難，因此特來向張遂請教。
張遂聽完來意，便說：“貧僧看到各隊送迴的星表、數據，這幾天也在思慮這件事。我這裏有一把尺子或可試用。”說著，從懷中取出一把直角拐尺，角間有一弧形刻度，角頂有絲線，係一銅錘。張遂整了整袈裟，仰麵找見北極星。隻見他將拐尺舉起，長邊對準眼睛，同時指向北極星；銅錘綴線，自然下垂，他用手指指著垂線與短邊的夾角，讀出弧上的度數，說：“這就是地平線與北極的夾角，也就是北極的高度，你可拿去測試。”
南宮說一時還想不出這個簡單的拐尺如何能連測帶算，一下就解決了一個複雜的難題，便道：“敢問師傅，這件寶器可是當年天台寺裏所傳？”
張遂哈哈一笑說：“南宮先生想到哪裏去了？你我研究天文，推算曆法，三四年來哪件儀器不是靠自己動手，何來神助。快拿去使用，還望你能在測試中不斷改進呢。”
張遂的尺子叫“複矩”，不但能測出北極高度，而且這個度數同時也就是地球北半球的緯度。這是因為地球是個圓形，一條子午線穿過南北兩極，當我們站在北極時，北極星正在頭頂，與地平線垂直呈90°；如果站在赤道時，北極星就在地平麵上，呈0°。沿著子午線往北走，北極星的高度也就逐漸變化。這尺子到底是怎樣造出來的，無從可考，但這實在是一個了不起的創造，今日凡學過平麵幾何的人都可以試著去驗試一番。一行和尚張遂，用複矩測出了緯度，更重要的是，有了緯度就可以去計量一度子午線的長短，從而可以計算整個子午線的長短。當時他算出每度弧長132.03千米，雖與現在測得的111.2千米相比還不甚精確，但這在世界上確是第一次實測子午線每度的弧長。前麵第三迴我們曾講過阿基米德和埃拉托色尼測量地周，但那還是一種推算，並不是實測子午線。在張遂之後九十年，到公元814年，阿拉伯人才在幼發拉底河平原上進行了一次子午線的測量。
再說張遂發明“複矩”，領導了大規模的天文測量，在掌握大量數據的基礎上，又研究了日月食、節氣令，編製了《大衍曆》，傾滿腹學問、一身精力全貢獻給天文事業。開元十五年（727年）十月，唐玄宗要到洛陽出巡，照例把張遂帶在身邊。這時他已積勞成疾，勉強隨著那大隊車馬，昏昏沉沉地出了東門，到了新豐（今陝西臨潼縣東北），便不省人事了。玄宗聞訊，急忙趕到帳前探視，隻見張遂半睜法眼，細聲說道：“貧僧一生觀星尚不能窮其究竟，今當升天，再去究其細微。願陛下早早頒行新曆，以利民生。”說完溘然長逝，時年44歲。玄宗君臣自是一番痛哭。
張遂所言升天之事，後來亦有應驗，那就是公元1977年7月，中國科學院紫金山天文台把新發現的並被國際上承認的四顆小行星賦予了中國古代科學家的名字，其中之一就有一行和尚，其他三顆是張衡、祖衝之、郭守敬。這是後話，留後再表。
正是：
佛門靜靜好養心，擺脫煩惱做學問。
參破禪機悟天機，化作碧空一顆星。