戰勝最大對手第一中學隊,等於掃除了奪冠路上最大一個障礙,淮安府中隊每個人都心情大好,感覺前途豁然開朗起來。江水源也是渾身輕鬆,覺得接下來的幾周可以消停一陣子,好好看看書、寫寫字。誰知按下葫蘆起來瓢,沒過幾天葛鈞天就把他和張謹召集起來,見麵便劈頭蓋臉地問道:“我給你們的書,你們看得怎麽樣了?”


    江水源瞪大眼睛:“你不是說給我們一個月時間麽?如果我沒記錯的話,從那天算起才剛剛過去不到兩周!”


    葛鈞天沒有半點愧恧之色,反而振振有詞地說道:“話是這樣說沒錯,可是後來我發現有點高估你們的能力,別說給你們一個月時間,就是給你們一學期、一學年時間,你們也未必能看出什麽門道來。而且你們看得越久,對你們的打擊可能也就越大,從而影響你們投身數學研究的信心和決心。正是有鑒於此,老師我決定先給你們大致講講希爾伯特問題都是些什麽東西,以及當前最有希望取得突破的幾個研究方向,給你們適當的幫助和指點。當然,在此之前,我要看看你們對於希爾伯特問題了解到哪種程度?張謹,你先來!”


    張謹本來就口吃,現在一緊張結巴得更厲害,盯著腳尖磕磕絆絆地說道:“我、我連第一個‘連續統假設’的問題都、都沒看完……”


    “那看懂了麽?”


    “完、完全看、看不懂……”


    葛鈞天微微有些失望,轉過頭問江水源道:“江水源你呢?你該不會又去參加那什麽國學論難比賽,沒看我的書吧?”


    “你給的書看倒是看了,不過和張謹一樣,完全沒看懂。”其實江水源拿到書的第一周就抽空翻完了,但也僅僅是翻完了。這玩意和《十三經》、《二十四史》之類的國學典籍完全不同,後者看完基本上能理解得七七八八,就算不懂的那十之一二,也可以放在心裏與其他典籍相互對照、細細咀嚼,一旦悟出來就是一篇絕佳的論文;而前者看完能看懂的基本上都能理解,看不懂的從第一頁開始就不知所雲。


    江水源記憶力算是萬裏無一的,而且自學完了高中的數學教材,跟著葛鈞天又讀了不少高等數學的入門書,但看完這本《希爾伯特問題及研究進展》也就記得個字影兒,內容根本無法理解,一想就腦仁疼的厲害。


    “哦?是嗎?”葛鈞天說著拿起粉筆在黑板上快速寫下1到23的阿拉伯數字,然後繼續問道:“那你說說現在已經解決的有哪些?”


    考我?江水源翻了翻白眼:“第二個問題‘算術公理係統的無矛盾性’,先是美籍捷克數學家庫爾特·哥德爾在1931年證明了哥德爾不完備性性定理,隨後德國數學家根茨在1936年使用超限歸納法證明了算術公理係統的無矛盾性,從而使這個問題得到妥善解決。”


    “不錯!”葛鈞天擦掉了黑板上的“2”字,“還有呢?”


    江水源道:“第三個問題‘存在兩個等高等底的四麵體,它們不可能分解為有限個小四麵體,使這兩組四麵體彼此全等’,希爾伯特的學生馬克斯·德恩早在1900年就以一反例證明了是不可以的,這個問題也已經得到解決。”


    “完全正確!”葛鈞天再次擦掉“3”字,又問道:“繼續說。”


    ……


    直到江水源將希爾伯特問題所有已經解決的問題全部捋了一遍,葛鈞天才心滿意足地讓江水源坐下,眼睛裏滿是讚許之色:“很好,非常好!研究數學就需要這種卓絕的天賦。當然,張謹你也不要灰心,人和人之間的天賦是不能比的,你的優勢在於‘十年磨一劍’。就像蓋房子,要有才華橫溢的設計師,更要有將藍圖變為實物的施工者。同樣道理,數學研究裏麵同樣需要你這樣的苦行僧!”


    難得葛鈞天安慰別人一次,但張謹怎麽聽怎麽覺得他這是在變著法子罵自己呢?


    葛鈞天指著黑板上殘存的數字大聲說道:“如你們所見,希爾伯特問題雖然有23個問題,但經過全世界數學家近百年的不斷努力,目前為止已經有超過半數的問題得到妥善解決,剩下的問題也都取得一係列重要研究成果。不過值得我們注意的是,在這得到解決的12個問題中,咱們鄰國日本做出了重要貢獻,包括在第五個問題‘所有連續群是否皆為可微群’上,日本數學家山邊英彥在1953年給出完全肯定的結果;在第十四個問題‘證明一些函數完全係統之有限性’上,日本數學家永田雅宜在1959年用漂亮的反例給出了否定解決。另外日本數學家高木貞治在第九、第十二問題上也都做出了部分解答。


    “與日本數學界的赫赫戰績相比,咱們中國數學家所做出的貢獻就顯得乏善可陳,主要是在第八個問題‘素數分布問題’和第十六個問題‘代數曲線和曲麵的拓撲研究’上取得一些具有世界性影響的成果。但這還遠遠不夠,因為中國數學在國際學術界的地位遠不能和物理、化學、電子、生物、天文等學科相提並論!


    “我們都知道數學是一切科學之母,如果數學落後了,其他學科的發展肯定會受到或多或少的影響,畢竟所有問題最終都是數學問題。所以近年來以中華科學院、經世大學為首的國內科研機構提出了宏偉的‘二十年計劃’,就是舉全國之力,集中最優秀的數學家對剩餘的希爾伯特問題進行攻關,爭取在二十年的時間裏在一到兩個問題上取得突破性進展,在三到五個問題上取得重要成果。所以你們要把參加奧賽、奪取金牌當成最近一兩年努力的方向,更要把解決希爾伯特問題作為未來一二十年乃至終生奮鬥的目標!”


    張謹被這個偉大的計劃撩撥得熱血沸騰,結結巴巴地感歎道:“要、要二十年啊!”


    “是啊,二十年!”葛鈞天也是滿懷感慨,“十年生聚,十年教訓,二十年時間應該足夠培養一大批世界頂尖的數學家,所以你們這些現在讀大學、讀高中的學生就有福了,隻要天賦不差,沉下心來抓住機遇,未必不能破解一個希爾伯特問題,從而問鼎孫元起國際青年科學獎!至於那批現在三四十歲的數學研究人員就慘了,眼睜睜錯過了好時機,注定隻能給後輩們當墊腳石。——當然,三十歲左右是數學家最巔峰的黃金時期,他們現在籍籍無名,估計這輩子也就這樣了!”


    “二十年啊!”江水源同樣感慨道,不過他的感慨裏更多了幾分感傷:對於別人來說,二十年或許就是生命中的一段韶光。而對於他來說,二十年則是他所有剩餘生命的長度!


    葛鈞天有些不滿地看著兩位感歎連連的學生:“二十年怎麽了?如果能破解一個希爾伯特問題,哪怕花上再多一倍的時間也是值得的!”


    “關鍵是哪怕花上再多一倍的時間,最後也未必能解決希爾伯特問題裏的一個子問題!”江水源拋開感傷,針鋒相對地反駁道,“就像惠成澤院士在書中寫的,黎曼早在1859年就在他的論文裏提出了著名的‘黎曼猜想’;論文發表四十一年後的1900年,希爾伯特把他列入希爾伯特問題;再過三年,丹麥數學家格蘭姆計算出15個零點的數值,這是人們首次窺視到零點的具體存在。


    “從那以後,人們就開始了尋找零點和反例的艱辛曆程,從十幾個到一百多個、再到一千多個,從發現黎曼-西格爾公式到引進電子計算機、再到分布式計算。現在猜想提出來已經一百多年,尋找到的零點也已經超過十萬億個,但又能怎樣?十萬億個證據不如一個證明。如今黎曼猜想依舊巍然存在!”


    葛鈞天頓時牙疼似地倒吸一口涼氣:“黎曼猜想啊!那可是如同癌症一般悠久存在而又無法可破的人類難題!”


    黎曼猜想確實很難。希爾伯特曾說過,如果他在沉睡1000年後醒來,他將問的第一個問題便是:黎曼猜想得到證明了嗎?然而這麽難的黎曼猜想,隻是希爾伯特第八個問題‘素數分布問題’中的一個子問題而已,旗下類似的子問題還包括中國民科最喜歡破解的哥德巴赫猜想,以及前不久名噪一時的孿生素數猜想。希爾伯特問題的難度可想而知!


    葛鈞天話鋒一轉:“正因為有這樣的硬骨頭存在,數學才會如此精彩迷人!也真是因為希爾伯特問題中有這樣的硬骨頭存在,我才把你們找過來加以指點:你們究竟是打算明知山有虎,偏向虎山行,還是準備柿子挑軟的捏?當然,希爾伯特問題裏再軟的軟柿子硬度也是金剛石級別的,否則早被別人捏出糊糊了!”

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