201.
混沌動力學是複雜性科學的一個重要分支，也是程理在穿越前，在科學領域上的一個熱門。混沌是指發生在確定性係統中的貌似隨機的不規則運動。一個確定性理論描述的係統，其行為卻表現為不確定性、不可重複、不可預測，這就是混沌現象。混沌是非線性係統的固有特性，是非線性係統普遍存在的現象。因此，在現實生活和實際工程技術問題中，混沌是無處不在的。
人們所熟知的天氣係統，就是一個最典型的混沌係統，這也使得準確的天氣預報是一件十分困難的事情。哪怕是現在地球上最先進的計算機，也不可能完全準確地將地球上的天氣係統精準的模擬出來。
因為這是一個巨大的混沌係統。
混沌動力學的出現，最大的意義在於，在確定性的係統中發現混沌，改變了人們過去一直認為宇宙是一個可以預測的係統的看法。
用決定論的方程，找不到穩定的模式，得到的卻是隨機的結果，徹底打破了拉普拉斯決定論式的“因果決定論可預測度”的幻想。而混沌理論則研究如何把複雜的非穩定性事件控製到穩定狀態的方法。
在量子力學和混沌動力學出現之前的經典力學係統裏，18世紀和19世紀的物理學家和數學家們，對於精確可測有著異樣的執著。
那時候的人們認為，宇宙的一切都應該是精確可測的。
所以甚至出現了一些決定論觀點，就是在宇宙大爆炸的一瞬間，宇宙之後上百億年應該是什麽樣子，就在那一瞬間都決定好了。
然而，混沌動力學的出現，卻說明了，哪怕所有初始條件都一樣，在混沌係統裏也能產生隨機的結果。
而在數學上，從確定的線性方程，到不確定的非線性方程的發展，是促使人們這種觀念上轉變的一個重要原因。
混沌動力學的誕生，實際上就是蒙德爾布羅在研究分形時發現的一種數學現象。
然後人們才根據這種數學公式上所顯示的現象，在現實中找到了它的應用，從而發展出混沌動力學這樣的全新學科。
所以分形和混沌動力學，也是20世紀，數學和實際應用相結合，互相發展，相輔相成的一個又典型例子。
蒙德爾布羅是從一個分形函數中，發現了所謂的“吸引子”的值，然後發現這個帶有吸引子值的分形函數可以迭代出無規則振動的結果，這就是所謂的混沌。
更為神奇的是，蒙德爾布羅在混沌行為背後又發現了許多隱藏的有序現象。
這種在混沌無序結果中，尋找那背後隱藏的有序規律，就是混沌動力學的主要研究內容。
而且由於複迭代過程，對於哪怕是最簡單的動力係統，都需要巨量的計算。
所以，分形幾何與混沌動力學的研究，隻有借助於計算機才能進行。
蒙德爾布羅正是利用高性能計算機生成出大量精美奇妙的分形圖案，讓人類第一次認識到，計算機按照數學公式生成出來的圖案，也能這麽美。
當然，分形幾何與混沌動力學不隻是扮演計算機藝術家的角色，事實表明它們是描述和探索自然界大量存在的不規則現象，所需要的嶄新數學工具。
並且，在進入21世紀後，在程理穿越之前，隨著科學的迅速發展，分形幾何與混沌動力學正在不斷展現它們驚人的魅力。
並且當時的人類並沒有意識到，對於混沌動力學的研究有多麽重要，甚至是多麽的超前。
程理在迴答2997層的分形問題的時候，小算童就躲在暗處，饒有興趣的看著。
“看來這家夥穿越來的原本位麵，所在的文明已經觸及混沌和分數維這個作為分水嶺的重要門檻了。”
在諸天萬界裏的萬千文明中，能發現維度的存在是一個重要門檻，然後進一步發現維度不單單隻是整數的，維度還可以是分數，甚至是無理數，則又是一個文明層次水平的一個重要標誌。
霍金曾舉一個生動的例子來說明分數維：有一根頭發，遠看是一維，用放大鏡看是三維。如果麵對三維時空，有一個足夠高倍的放大鏡的話，也可以從三維的時空中看到其可能存在的4維、5維空間，直至11維空間。
“不過看樣子，他們在這方麵研究並不是很多？科技樹點歪了？還是還沒發現位麵的奧秘？總之，他原來所在的文明倒是挺有趣的。”小算童饒有興趣道。
程理在答完2997層的分形問題後，也沒多想，就直接奔往2998層去了。
恐怕他這時候也沒想到，在這一層迴答的關於分形和混沌的問題，會對他以後有多麽大的影響。
他隻是在解決完2997層的分形問題後，就快速解決了2998層的“有限單群分類定理證明”的問題。
然後，程理最終抵達了2999層。
而這個時候，正好是拓木真人入魔晉升為化神強者的時候。
在同一時間，不管是程理、還是青靈島，對於所有人來說，都進入了最關鍵的時刻。
程理在看到第2999層的問題後，心裏一鬆，但又同時一緊。
之所以一鬆，是因為這道題很經典，並且已經在1994年被證明出來，而且他對證明過程也很熟悉。
然後心中又緊張起來，是因為連這道題目都隻是第2999層，那麽第3000層的問題，究竟會是什麽？
原本程理以為，這道問題會放在第3000層，這樣的話是最好的。
但現在，這道題被放到第2999層，那麽對於第3000層的問題，程理已經有了一個不好的預感。
“2999層的問題是這個……那第3000層的問題不會是那個……那可就不太妙了，那道題也不是一般的難啊，那可是史詩級的難度啊！”程理有些擔憂的想道。
不過情況緊急，他也來不及多想，就開始著手解答，第2999層的這道經典問題。
“請證明，當整數n >2時，關於x，y，z的方程x^n+y^n=z^n沒有正整數解。”
這道問題的表述很簡單，但它在數學史上的地位卻非同尋常。
它就是著名的“費馬大定理”。
混沌動力學是複雜性科學的一個重要分支，也是程理在穿越前，在科學領域上的一個熱門。混沌是指發生在確定性係統中的貌似隨機的不規則運動。一個確定性理論描述的係統，其行為卻表現為不確定性、不可重複、不可預測，這就是混沌現象。混沌是非線性係統的固有特性，是非線性係統普遍存在的現象。因此，在現實生活和實際工程技術問題中，混沌是無處不在的。
人們所熟知的天氣係統，就是一個最典型的混沌係統，這也使得準確的天氣預報是一件十分困難的事情。哪怕是現在地球上最先進的計算機，也不可能完全準確地將地球上的天氣係統精準的模擬出來。
因為這是一個巨大的混沌係統。
混沌動力學的出現，最大的意義在於，在確定性的係統中發現混沌，改變了人們過去一直認為宇宙是一個可以預測的係統的看法。
用決定論的方程，找不到穩定的模式，得到的卻是隨機的結果，徹底打破了拉普拉斯決定論式的“因果決定論可預測度”的幻想。而混沌理論則研究如何把複雜的非穩定性事件控製到穩定狀態的方法。
在量子力學和混沌動力學出現之前的經典力學係統裏，18世紀和19世紀的物理學家和數學家們，對於精確可測有著異樣的執著。
那時候的人們認為，宇宙的一切都應該是精確可測的。
所以甚至出現了一些決定論觀點，就是在宇宙大爆炸的一瞬間，宇宙之後上百億年應該是什麽樣子，就在那一瞬間都決定好了。
然而，混沌動力學的出現，卻說明了，哪怕所有初始條件都一樣，在混沌係統裏也能產生隨機的結果。
而在數學上，從確定的線性方程，到不確定的非線性方程的發展，是促使人們這種觀念上轉變的一個重要原因。
混沌動力學的誕生，實際上就是蒙德爾布羅在研究分形時發現的一種數學現象。
然後人們才根據這種數學公式上所顯示的現象，在現實中找到了它的應用，從而發展出混沌動力學這樣的全新學科。
所以分形和混沌動力學，也是20世紀，數學和實際應用相結合，互相發展，相輔相成的一個又典型例子。
蒙德爾布羅是從一個分形函數中，發現了所謂的“吸引子”的值，然後發現這個帶有吸引子值的分形函數可以迭代出無規則振動的結果，這就是所謂的混沌。
更為神奇的是，蒙德爾布羅在混沌行為背後又發現了許多隱藏的有序現象。
這種在混沌無序結果中，尋找那背後隱藏的有序規律，就是混沌動力學的主要研究內容。
而且由於複迭代過程，對於哪怕是最簡單的動力係統，都需要巨量的計算。
所以，分形幾何與混沌動力學的研究，隻有借助於計算機才能進行。
蒙德爾布羅正是利用高性能計算機生成出大量精美奇妙的分形圖案，讓人類第一次認識到，計算機按照數學公式生成出來的圖案，也能這麽美。
當然，分形幾何與混沌動力學不隻是扮演計算機藝術家的角色，事實表明它們是描述和探索自然界大量存在的不規則現象，所需要的嶄新數學工具。
並且，在進入21世紀後，在程理穿越之前，隨著科學的迅速發展，分形幾何與混沌動力學正在不斷展現它們驚人的魅力。
並且當時的人類並沒有意識到，對於混沌動力學的研究有多麽重要，甚至是多麽的超前。
程理在迴答2997層的分形問題的時候，小算童就躲在暗處，饒有興趣的看著。
“看來這家夥穿越來的原本位麵，所在的文明已經觸及混沌和分數維這個作為分水嶺的重要門檻了。”
在諸天萬界裏的萬千文明中，能發現維度的存在是一個重要門檻，然後進一步發現維度不單單隻是整數的，維度還可以是分數，甚至是無理數，則又是一個文明層次水平的一個重要標誌。
霍金曾舉一個生動的例子來說明分數維：有一根頭發，遠看是一維，用放大鏡看是三維。如果麵對三維時空，有一個足夠高倍的放大鏡的話，也可以從三維的時空中看到其可能存在的4維、5維空間，直至11維空間。
“不過看樣子，他們在這方麵研究並不是很多？科技樹點歪了？還是還沒發現位麵的奧秘？總之，他原來所在的文明倒是挺有趣的。”小算童饒有興趣道。
程理在答完2997層的分形問題後，也沒多想，就直接奔往2998層去了。
恐怕他這時候也沒想到，在這一層迴答的關於分形和混沌的問題，會對他以後有多麽大的影響。
他隻是在解決完2997層的分形問題後，就快速解決了2998層的“有限單群分類定理證明”的問題。
然後，程理最終抵達了2999層。
而這個時候，正好是拓木真人入魔晉升為化神強者的時候。
在同一時間，不管是程理、還是青靈島，對於所有人來說，都進入了最關鍵的時刻。
程理在看到第2999層的問題後，心裏一鬆，但又同時一緊。
之所以一鬆，是因為這道題很經典，並且已經在1994年被證明出來，而且他對證明過程也很熟悉。
然後心中又緊張起來，是因為連這道題目都隻是第2999層，那麽第3000層的問題，究竟會是什麽？
原本程理以為，這道問題會放在第3000層，這樣的話是最好的。
但現在，這道題被放到第2999層，那麽對於第3000層的問題，程理已經有了一個不好的預感。
“2999層的問題是這個……那第3000層的問題不會是那個……那可就不太妙了，那道題也不是一般的難啊，那可是史詩級的難度啊！”程理有些擔憂的想道。
不過情況緊急，他也來不及多想，就開始著手解答，第2999層的這道經典問題。
“請證明，當整數n >2時，關於x，y，z的方程x^n+y^n=z^n沒有正整數解。”
這道問題的表述很簡單，但它在數學史上的地位卻非同尋常。
它就是著名的“費馬大定理”。