作為古華夏數學史最著名的典籍,《九章算術》對人類數學發展的意義,絲毫不亞於三大物理定律對後世科學發展的作用。
這樣一本在此時,與《老子》《詩》等典籍享受同等地位的書籍,張蒼都能非人的對其進行刪減、增補,使其更貼合時代背景,能被更好的運用在民生國計之上···
穿越之初,劉弘確實曾因為‘金手指’的遲遲不來感到不滿;但在得知自己的身份,以及所處的時代之後,劉弘就不太在意什麽金手指了。
——還有什麽樣的金手指,能比張蒼更有用?
數學,人家有能力增減《九章算術》,並被絕大多數學閥所接受;禮法,人家精通音律,深諱觀星之術——無論是禮法綱常,王朝屬性,亦或是曆法的編製,都繞不開從音律之中探索,以及從星象中尋找依據。
論武,張蒼雖談不上戰功赫赫,但也有拿得出手的功績:曾以代王相的身份,參與鎮壓燕王臧荼叛亂,立功得侯!
論文,張蒼師從荀子,與韓非子、李斯為同門同窗;在秦任禦史期間,可謂博覽群書,記憶力超人,文學素養頂級!
論資曆,說誇張一點,張蒼甚至可以說自己‘早在秦始皇之時,便身在秦宮心在漢’!
在解決掉陳平一黨的政敵之後,劉弘在很長的一段時間內要做的事,幾乎都可以在張蒼的幫助下事半功倍的完成。
屆時,開國元勳基本都死光,張蒼的資曆加上‘荀子門徒’的身份,幾乎可以算得上是文武兩屆雙料扛把子!
這樣一個人擺在麵前,劉弘實在想不到還有怎樣的金手指,能比這還讓人輕鬆愉悅的了。
當然,再好的金手指,也需要宿主具有足夠的實力,才能解鎖更強大的功能;劉弘能具備的‘實力’,無疑就是後世的見聞和知識儲備。
如是想著,劉弘便從案幾之側取出一卷竹簡,交到了王忠手上,示意將其交給張蒼。
“此物,乃朕閑暇之時所得,還請禦史大夫一觀,述其可行否?”
聞言,張蒼麵色頓時一正,目不斜視的看著王忠一步步走來,將那卷略有些怪異的竹簡呈到麵前。
尋常的竹簡,普遍寬一尺五寸,最多不超過二尺,長則根據具體情況,為四到六尺不等。
但劉弘拿出的這卷竹簡,卻是達到驚人的三尺之寬,將近一臂之長!
恭敬的接過,將竹簡在大腿上攤開,張蒼細細查看著其上所書。
“日,事,取,餘?”
疑惑地念出第一支竹條上所寫的字,張蒼一頭霧水的稍抬起頭,旋即將遲疑的目光拉迴竹簡之上。
長達三尺的竹條,自上而下隻這四個字,以一種怪異的間隔排開。
‘日’字在竹條最上端,與第二個‘事’字隻隔四寸;‘事’字和‘取’字間卻是隔了將近兩尺,空隙幾乎將大半個竹條占據!
‘取’字和‘餘’字之間,以及‘餘字’到逐漸末端,則都是三寸左右的間距。
在張蒼看來,這根竹條就是在上端寫有‘日’‘事’二字,下端,則是近乎上下對稱的寫有‘取’‘餘’二字;中間將近三分之二的部分,則全是空白。
滿帶著疑惑,將目光撒向第二根竹條,張蒼麵上疑惑更甚——活這七十多年,張蒼從未見過如此‘晦澀難懂’的文字。
——春二月丁酉尚食采雞子百五十四百五十九千五百五十
——春二月辛醜尚食采魚五十條千五百八千五十
——春二月丙午···
須得一提的是:此時的書籍,並沒有標點符號一說,語句之間也不會有間隙;一篇五百字的策論,放在後世,就是一句五百字的話!
這也是為什麽此時,讀書人群體數量很難提高的原因——華夏文化,博大精深···
即便某人手上有一本失傳的絕世經典,隻要沒有名師教導,就幾乎無法看懂這本書——斷句,才是此人讀書所遇到的第一個障礙!
舉個很簡單的例子,假如某書上寫有:六十老兒生一子人言非是我子也家產田園盡付與女婿外人不得爭執。
這句話究竟該如何斷句?
這個六十歲的老兒,究竟要把家產留給誰?
——六十老兒生一子,人言“非是我子也”,家產田園盡付與女婿,外人不得爭執。
如此斷句,老兒的兒子就不是親生的,他想把家產留給女婿;‘外人不得爭執’當中的外人,就包含了這個非親生的‘兒子’。
那要是換一種斷句法呢?
——六十老兒生一子,人言“非”,是我子也。家產田園盡付與,女婿外人不得爭執。
如此一來,句意就截然不同了:別人說兒子的是非,但終歸是老兒親生的,家產都留給兒子,女婿以及外人不得爭搶。
兩種斷句,便有兩種截然相反的斷句之法。
那倘若這句話,是記錄在某本典籍裏的案例,讀者應當如何斷句,如何理解呢?
答案就是:見仁見智!
就算是飽讀詩書的學閥巨擘,那也是一家一個斷句法;針對同一本經典,那更是各執一詞,從而導致同一學說衍生出無數教派。
後世有這麽一個笑談:某中學生略有文采,其文章刊登於地方報紙,後被某試卷引用於閱讀理解。
某一次測驗當中,這套試卷恰好被該中學生所在的學校所用,並發到了該中學生手上。
最終,作為這位文章的作者,該中學生卻在滿分三十五分的閱讀理解之中,隻得到十三分。
當這位中學生疑惑地找到老師,提出質疑時,老師迴答道:你作答不正確,作者寫這一篇文章,是想要表達xxxx的中心思想。
該中學生據理力爭:老師,作者真的不是想表達這個意思···
然後老師臉色一沉:你在教我做事情?
你是老師還是我是老師?
劉弘所處的這個時間線,典籍斷句,也同樣像後世中學生做閱讀理解一樣:老師說作者是想表達什麽,那就是什麽;至於作者究竟想表達什麽,根本沒人在乎!
這就導致劉弘看到的賬本,撇開其流水賬的性質不談,光是斷句,就讓劉弘直摳後腦勺!
而對於張蒼而言,這份竹簡之上怪異的‘空隔間隙’,就如同劉弘看到先前那個賬本一樣——別扭!
這還不是關鍵——最讓張蒼難受的,是這卷竹簡上麵寫的,明明都是張蒼認識的字,但連在一起,張蒼就看不懂了!
看著竹簡上,每一根竹條都如撰抄般,按順序寫著一個日期,某一件事,一個沒有規律的數字,以及一個越來越小的數字,張蒼隱隱感覺有什麽地方被自己所忽視,卻又想不清究竟是哪裏。
礙於禮數,張蒼也不好直接開口問,便隻好耐著性子,粗略的從右往左掃去;直到張蒼從竹簡上發現得規律突然被打破···
竹條最下,那越來越低的數字,突然在某一根竹條之上猛增,從上一條的‘二百七十’,變成了‘萬五千二百七十’!
張蒼頓時眼前一亮,將目光上移,就見那根竹條之上寫著:春二月庚戌少府撥錢以實府庫負1萬五千萬五千二百七十!
看到這裏,張蒼便趕忙將目光撒向竹簡最後一根竹條,終於發現了一行自己看得懂的字:省中五尚之用度賬簿···
刹那間,張蒼便感覺蒙在眼前的那層薄紗被捅破,眼前頓時豁然開朗!
再迴過頭看整個竹簡,發現每根竹條下端寫著的兩個數字之和,就是上一根竹條最下端的那個數字之後,張蒼終於明白,這份竹簡上的字,究竟是什麽意思了!
最右麵那一根竹條寫的四個字,分別對應之後的每根竹條上的日期,事件,取用錢的數目,府庫存錢剩餘的數目!
也就是說,這卷竹簡,不能像尋常看書那樣,一根根竹條豎著看,而是要將整個竹簡當做一個整體,橫著看!
如此一來,這卷竹簡就好理解多了:某月某日,某部門因為什麽事,從府庫取了多少錢,府庫剩餘多少錢。
相較於張蒼看過的其餘賬本,這樣橫向對齊,簡介明了的賬單,無疑更容易看出賬目狀況——每一次收入或支出,都可以從賬本之上查到;若是賬目不對,也可以直接從賬本上‘事’所對應的一橫條查到問題所在。
最主要的是,每一次收入或支出之後,‘餘’字對應的一欄都明確的指出,此次事件之後,府庫還剩下多少錢!
這在張蒼看過的其他賬簿上,是從未曾見到過的!
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ps:‘負數’的概念,在《九章算術》之中就已經被提出,在九章算術的第八章:‘方程’之中,便記有一次方程組問題;采用分離係數的方法表示線性方程組,相當於現在的矩陣;解線性方程組時使用的直除法,與矩陣的初等變換一致;這是世界上最早的完整的線性方程組的解法。
在西方,直到17世紀才由萊布尼茲提出完整的線性方程的解法法則。
也正是這一章,引進和使用了負數,並提出了正負術——正負數的加減法則,與現今代數中法則完全相同;解線性方程組時實際還施行了正負數的乘除法。這是世界數學史上一項重大的成就,第一次突破了正數的範圍,擴展了數係。
外國則到7世紀印度的婆羅摩及多才認識負數。
而書中的時間節點,即《九章算術》公認的誕生時間為公元前二世紀,也就是說,數學的基礎——‘線性方程的運算法則’,在華夏出現的時間比西方早了整整1800多年,‘負數’這個概念的提出,也比印度早了至少800年以上。
這樣一本在此時,與《老子》《詩》等典籍享受同等地位的書籍,張蒼都能非人的對其進行刪減、增補,使其更貼合時代背景,能被更好的運用在民生國計之上···
穿越之初,劉弘確實曾因為‘金手指’的遲遲不來感到不滿;但在得知自己的身份,以及所處的時代之後,劉弘就不太在意什麽金手指了。
——還有什麽樣的金手指,能比張蒼更有用?
數學,人家有能力增減《九章算術》,並被絕大多數學閥所接受;禮法,人家精通音律,深諱觀星之術——無論是禮法綱常,王朝屬性,亦或是曆法的編製,都繞不開從音律之中探索,以及從星象中尋找依據。
論武,張蒼雖談不上戰功赫赫,但也有拿得出手的功績:曾以代王相的身份,參與鎮壓燕王臧荼叛亂,立功得侯!
論文,張蒼師從荀子,與韓非子、李斯為同門同窗;在秦任禦史期間,可謂博覽群書,記憶力超人,文學素養頂級!
論資曆,說誇張一點,張蒼甚至可以說自己‘早在秦始皇之時,便身在秦宮心在漢’!
在解決掉陳平一黨的政敵之後,劉弘在很長的一段時間內要做的事,幾乎都可以在張蒼的幫助下事半功倍的完成。
屆時,開國元勳基本都死光,張蒼的資曆加上‘荀子門徒’的身份,幾乎可以算得上是文武兩屆雙料扛把子!
這樣一個人擺在麵前,劉弘實在想不到還有怎樣的金手指,能比這還讓人輕鬆愉悅的了。
當然,再好的金手指,也需要宿主具有足夠的實力,才能解鎖更強大的功能;劉弘能具備的‘實力’,無疑就是後世的見聞和知識儲備。
如是想著,劉弘便從案幾之側取出一卷竹簡,交到了王忠手上,示意將其交給張蒼。
“此物,乃朕閑暇之時所得,還請禦史大夫一觀,述其可行否?”
聞言,張蒼麵色頓時一正,目不斜視的看著王忠一步步走來,將那卷略有些怪異的竹簡呈到麵前。
尋常的竹簡,普遍寬一尺五寸,最多不超過二尺,長則根據具體情況,為四到六尺不等。
但劉弘拿出的這卷竹簡,卻是達到驚人的三尺之寬,將近一臂之長!
恭敬的接過,將竹簡在大腿上攤開,張蒼細細查看著其上所書。
“日,事,取,餘?”
疑惑地念出第一支竹條上所寫的字,張蒼一頭霧水的稍抬起頭,旋即將遲疑的目光拉迴竹簡之上。
長達三尺的竹條,自上而下隻這四個字,以一種怪異的間隔排開。
‘日’字在竹條最上端,與第二個‘事’字隻隔四寸;‘事’字和‘取’字間卻是隔了將近兩尺,空隙幾乎將大半個竹條占據!
‘取’字和‘餘’字之間,以及‘餘字’到逐漸末端,則都是三寸左右的間距。
在張蒼看來,這根竹條就是在上端寫有‘日’‘事’二字,下端,則是近乎上下對稱的寫有‘取’‘餘’二字;中間將近三分之二的部分,則全是空白。
滿帶著疑惑,將目光撒向第二根竹條,張蒼麵上疑惑更甚——活這七十多年,張蒼從未見過如此‘晦澀難懂’的文字。
——春二月丁酉尚食采雞子百五十四百五十九千五百五十
——春二月辛醜尚食采魚五十條千五百八千五十
——春二月丙午···
須得一提的是:此時的書籍,並沒有標點符號一說,語句之間也不會有間隙;一篇五百字的策論,放在後世,就是一句五百字的話!
這也是為什麽此時,讀書人群體數量很難提高的原因——華夏文化,博大精深···
即便某人手上有一本失傳的絕世經典,隻要沒有名師教導,就幾乎無法看懂這本書——斷句,才是此人讀書所遇到的第一個障礙!
舉個很簡單的例子,假如某書上寫有:六十老兒生一子人言非是我子也家產田園盡付與女婿外人不得爭執。
這句話究竟該如何斷句?
這個六十歲的老兒,究竟要把家產留給誰?
——六十老兒生一子,人言“非是我子也”,家產田園盡付與女婿,外人不得爭執。
如此斷句,老兒的兒子就不是親生的,他想把家產留給女婿;‘外人不得爭執’當中的外人,就包含了這個非親生的‘兒子’。
那要是換一種斷句法呢?
——六十老兒生一子,人言“非”,是我子也。家產田園盡付與,女婿外人不得爭執。
如此一來,句意就截然不同了:別人說兒子的是非,但終歸是老兒親生的,家產都留給兒子,女婿以及外人不得爭搶。
兩種斷句,便有兩種截然相反的斷句之法。
那倘若這句話,是記錄在某本典籍裏的案例,讀者應當如何斷句,如何理解呢?
答案就是:見仁見智!
就算是飽讀詩書的學閥巨擘,那也是一家一個斷句法;針對同一本經典,那更是各執一詞,從而導致同一學說衍生出無數教派。
後世有這麽一個笑談:某中學生略有文采,其文章刊登於地方報紙,後被某試卷引用於閱讀理解。
某一次測驗當中,這套試卷恰好被該中學生所在的學校所用,並發到了該中學生手上。
最終,作為這位文章的作者,該中學生卻在滿分三十五分的閱讀理解之中,隻得到十三分。
當這位中學生疑惑地找到老師,提出質疑時,老師迴答道:你作答不正確,作者寫這一篇文章,是想要表達xxxx的中心思想。
該中學生據理力爭:老師,作者真的不是想表達這個意思···
然後老師臉色一沉:你在教我做事情?
你是老師還是我是老師?
劉弘所處的這個時間線,典籍斷句,也同樣像後世中學生做閱讀理解一樣:老師說作者是想表達什麽,那就是什麽;至於作者究竟想表達什麽,根本沒人在乎!
這就導致劉弘看到的賬本,撇開其流水賬的性質不談,光是斷句,就讓劉弘直摳後腦勺!
而對於張蒼而言,這份竹簡之上怪異的‘空隔間隙’,就如同劉弘看到先前那個賬本一樣——別扭!
這還不是關鍵——最讓張蒼難受的,是這卷竹簡上麵寫的,明明都是張蒼認識的字,但連在一起,張蒼就看不懂了!
看著竹簡上,每一根竹條都如撰抄般,按順序寫著一個日期,某一件事,一個沒有規律的數字,以及一個越來越小的數字,張蒼隱隱感覺有什麽地方被自己所忽視,卻又想不清究竟是哪裏。
礙於禮數,張蒼也不好直接開口問,便隻好耐著性子,粗略的從右往左掃去;直到張蒼從竹簡上發現得規律突然被打破···
竹條最下,那越來越低的數字,突然在某一根竹條之上猛增,從上一條的‘二百七十’,變成了‘萬五千二百七十’!
張蒼頓時眼前一亮,將目光上移,就見那根竹條之上寫著:春二月庚戌少府撥錢以實府庫負1萬五千萬五千二百七十!
看到這裏,張蒼便趕忙將目光撒向竹簡最後一根竹條,終於發現了一行自己看得懂的字:省中五尚之用度賬簿···
刹那間,張蒼便感覺蒙在眼前的那層薄紗被捅破,眼前頓時豁然開朗!
再迴過頭看整個竹簡,發現每根竹條下端寫著的兩個數字之和,就是上一根竹條最下端的那個數字之後,張蒼終於明白,這份竹簡上的字,究竟是什麽意思了!
最右麵那一根竹條寫的四個字,分別對應之後的每根竹條上的日期,事件,取用錢的數目,府庫存錢剩餘的數目!
也就是說,這卷竹簡,不能像尋常看書那樣,一根根竹條豎著看,而是要將整個竹簡當做一個整體,橫著看!
如此一來,這卷竹簡就好理解多了:某月某日,某部門因為什麽事,從府庫取了多少錢,府庫剩餘多少錢。
相較於張蒼看過的其餘賬本,這樣橫向對齊,簡介明了的賬單,無疑更容易看出賬目狀況——每一次收入或支出,都可以從賬本之上查到;若是賬目不對,也可以直接從賬本上‘事’所對應的一橫條查到問題所在。
最主要的是,每一次收入或支出之後,‘餘’字對應的一欄都明確的指出,此次事件之後,府庫還剩下多少錢!
這在張蒼看過的其他賬簿上,是從未曾見到過的!
·
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·
ps:‘負數’的概念,在《九章算術》之中就已經被提出,在九章算術的第八章:‘方程’之中,便記有一次方程組問題;采用分離係數的方法表示線性方程組,相當於現在的矩陣;解線性方程組時使用的直除法,與矩陣的初等變換一致;這是世界上最早的完整的線性方程組的解法。
在西方,直到17世紀才由萊布尼茲提出完整的線性方程的解法法則。
也正是這一章,引進和使用了負數,並提出了正負術——正負數的加減法則,與現今代數中法則完全相同;解線性方程組時實際還施行了正負數的乘除法。這是世界數學史上一項重大的成就,第一次突破了正數的範圍,擴展了數係。
外國則到7世紀印度的婆羅摩及多才認識負數。
而書中的時間節點,即《九章算術》公認的誕生時間為公元前二世紀,也就是說,數學的基礎——‘線性方程的運算法則’,在華夏出現的時間比西方早了整整1800多年,‘負數’這個概念的提出,也比印度早了至少800年以上。