這道題的題目是這樣:
設拋物線c:y^2=4x的焦點為f,過f且斜率為k(k>0)的直線l與c相交與a,b兩點,|ab|=8
(1):求l的方程
(2):求過點a,b且與c的準線相切的圓的方程
許遊拿過草稿本,邊寫邊道:“這道題不是太難。由題意,我們可以得出f(1,0),l的方程是y=k(x-1)(k>0)
然後我們把未知的a,b兩點設出來,代入到l的方程和c的方程中可以得到:k^2x^2-(2k^2+4)x+k^2=0,所以就能得出x+x=(2k^2+4)/k^2,
|ab|=|af|+|bf|=(x+1)(x+1)=(4k^2+4)/k^2
因為|ab|=8,我們設知,8=(4k^2+4)/k^2,解得k等於正負一,因為-1不合題意,故舍去,
所以l的方程就是:y=x-1。”
一口氣順暢的講完,許遊抬頭看著王雅問道:“明白嗎?”
王雅看著他愣愣的點點頭,“明白。”
“那好,我們看第二問。”
許遊低頭繼續在草稿紙上寫,“從第一問我們可以得到ab的中點坐標是(3,2),於是我們就能得到ab的垂直平分線的方程:y-2=-(x-3)、y=x+5,
設所求這個圓的圓心坐標為(x,y),
代入到兩組方程中可以得到兩組答案:x=3,y=2或x=11,y=-6,
所以圓的方程就是:(x-3)^2+(y-2)^2=16
或(x-11)^2+(y+6)^2=16。”
放下筆,許遊抬起頭道:“解題的時候麻煩,我就省略了基礎的兩點,沒往出來寫,你應該知道的,懂的。”
然而他看到的則是王雅微張著嘴,一臉懵逼的看著自己。
許遊問道:“怎麽,沒懂?要不我再講一遍吧……”
說著許遊拿起筆,雖然他認為自己都懂,王雅比自己程度好一點,就算不懂,經過自己這一番淺顯的講解,也應該懂了。但既然沒懂,那再講一遍也無所謂,正好他可以多理一遍思路,或許能想到另一種更簡單的思路來也說不定。
“呃……懂了懂了,不用講第二遍了。”從自己的震驚中醒來,看到許遊已經拿起筆在新的一頁草稿紙上寫,王雅趕緊笑著拿迴了資料書。
笑容裏透著一股尷尬又不失禮貌……
其實她找許遊問題,並不是發自真心的,隻是鬼使神差的一個念頭。
王雅的學習成績,全麵高於許遊,尤其是英語和數學兩科,雖然和班裏名次靠前的同學比還有些差距,但和許遊比那就是碾壓了,幾乎每次考試的分數都要高許遊成績的一半。
但她怎麽也沒想到,一道她認為巨難,要請教葉神的題,許遊竟然隻是看了一遍題,就能思路清晰的幫她講解,這是開了掛吧?!
“他該不是亂寫的吧?”
心裏不願意相信許遊能解出這樣難度的題,王雅心裏突然冒出了這樣的念頭。
“嗯,肯定是為了裝逼,亂寫的!”
王雅轉過身,笑著道:“許遊,你把剛才的草稿給我,我有些東西不是很明白,想再看看。”
她心裏其實是想通過許遊的草稿,來證實許遊隻是亂給她講的,其實根本就不會!
“要不要我再給你講一遍?反正還沒上課。”許遊當然不清楚王雅的小心思,熱心的問道。
“不用不用,我自己看就行了,不耽誤你學習了。”王雅趕緊擺手,然後拿到許遊的草稿本,就迫不及待的轉身低頭研究去了。
第一問……
對的!
第二問……
對的!
“怎麽會這樣!!”
仔仔細細的檢查了兩遍,除了許遊自己說的省略的那幾步,其他的解題步驟,有理有據,條理清晰,簡直就是標準答案啊!
難受……
好難受……
難受到不能唿吸……
“給你。”
又找了兩遍,就算是懷著雞蛋裏挑骨頭的心態,王雅還是沒有挑出什麽有錯的地方,然後不得不放棄,把許遊的草稿本懷迴來。
“會了?”接過來,許遊問道。
“……嗯。”
深深的看了許遊一眼,伸手捂住心口,王雅點了點頭,然後轉了過去。
雖然她很不願意服輸,自己不會做的題卻讓一個學渣給做出來,但事實擺在眼前,她不得不信。
或許是因為心理上受到了不小的打擊,王雅對許遊的注意力明顯提升,晚自習的時候總是有意無意的一直偷看許遊。
其實她的心思很簡單,就是想看看許遊是在認真學習,還是隻是在裝樣子。
然而將王雅的小動作盡收眼底的李貞和劉慎卻對視一眼,然後從對方的眼中看到了八卦的火焰……
整個晚自習,許遊都在低頭寫卷子,就連中間下課休息的十分鍾,都沒抬頭,完全沉浸在題海中。
“啊~”
終於在臨下課的前五分鍾,許遊終於寫完了兩份卷子,一份數學,一份物理。
數學卷比較簡單,考點範圍在一本書內,難度和期末考試相當;物理卷是許遊新買的複習卷,知識點覆蓋全麵,難度不小。
活動了一下僵硬的脊椎,許遊迫不及待的打開係統,想看自己的任務進度。
“怎麽才37/200?!”
兩張卷子總共48道題,然而任務進度卻隻增加了37,怎麽迴事?
想了一下,許遊恍然道:“難道是因為隻對了37道?”
由於這兩天的努力複習肝題,記憶了不少的知識點,雖然許遊覺得自己做題比以前要輕鬆些,但要想達到滿分的高度,他還沒有那麽自負。
下了晚自習迴到家拿出答案一對,果然,兩份卷子許遊一共對了37道題!
“看來這個任務是質量和速度並重啊。”
既然知道了哪些題是錯的,許遊索性就順手改了,而且做對的題也順著參考答案上的思路再過了一遍。
一直忙活到十二點半,許遊才徹底弄懂這兩份卷子上的所有題,關於那些涉及到的知識點,也都整理好層次,記憶在了腦海裏。
上床入睡後,許遊又在夢中走進了那間教室,不過今晚不是教數學的趙老師,而是一位姓周的女老師講語文。
不像趙老師那樣以高一知識點為基礎一步一步往更深層次遞進,係統性的複習,周老師講語文就很簡單,交給許遊一篇文章,讓他分析,然後自己提問,最後再當堂布置一篇命題作文讓許遊做,做完後再講他作文中的問題……
於是在白天上課、晚自習刷題做任務、晚上做夢複習的循環中,時間過的很快,一轉眼就周四了。
幾乎一周時間將過,許遊努力學習的樣子不僅被同學看在眼裏,就連各科老師都明顯的感到了許遊學習上的進步。
盡管幅度不太大,但隻要有態度,就是好的。
其中英語代班老師關老師感覺最微弱,幾乎察覺不到……
於是在劉慎李貞之流的眼中,許遊發生了翻天覆地的變化,頭上不知不覺中,點亮了若隱若現的學霸光環。
劉慎似乎覺得自己低估了許遊這個男人,趁講課的馬簡不注意,小聲對許遊道:“要不……我們那個堵就算了吧?”
黑板上講的題正好許遊會,解題思路和方法也和老師講的一模一樣,分心一下沒事,於是他問道:“什麽賭?”
劉慎頓了一下,然後不情願的道:“就是……要是你能逆襲成學霸,我就直播吃翔的那個。”
經過幾天的觀察,劉慎覺得當初自己年輕了……
這個男人,惹不起啊……
“有這事嗎?”
幾乎一天二十四個小時都在聽課刷題,許遊腦子裏除了各種知識點和公式,一些無關緊要的事,他都選擇性的忘記了。
他想了一下,然後才想起來確實有這麽一迴事,然後笑著道:“是誰說的‘男子漢大丈夫,一言既出,駟馬難追’的?”
劉慎老臉一紅,陪笑道:“許哥,您都是馬上要稱神的男人了,何必和我這一介凡人計較呢?就算了吧。”
“嗬嗬,”許遊笑了兩聲,道:“算了也行,不過你得答應我一件事。”
“行,什麽事?”劉慎立馬答應。
許遊道:“我還沒想好,想到了告訴你。”
“呃……”
劉慎心裏生出一種不祥的預感,忐忑的問道:“不會是什麽……變態的事吧?”
馬簡開始講下一題,許遊做錯了,就沒理劉慎,認真聽講了。
“我……是不是又年輕了?”
看著許遊認真到發光的側臉,劉慎心裏毛毛的……
設拋物線c:y^2=4x的焦點為f,過f且斜率為k(k>0)的直線l與c相交與a,b兩點,|ab|=8
(1):求l的方程
(2):求過點a,b且與c的準線相切的圓的方程
許遊拿過草稿本,邊寫邊道:“這道題不是太難。由題意,我們可以得出f(1,0),l的方程是y=k(x-1)(k>0)
然後我們把未知的a,b兩點設出來,代入到l的方程和c的方程中可以得到:k^2x^2-(2k^2+4)x+k^2=0,所以就能得出x+x=(2k^2+4)/k^2,
|ab|=|af|+|bf|=(x+1)(x+1)=(4k^2+4)/k^2
因為|ab|=8,我們設知,8=(4k^2+4)/k^2,解得k等於正負一,因為-1不合題意,故舍去,
所以l的方程就是:y=x-1。”
一口氣順暢的講完,許遊抬頭看著王雅問道:“明白嗎?”
王雅看著他愣愣的點點頭,“明白。”
“那好,我們看第二問。”
許遊低頭繼續在草稿紙上寫,“從第一問我們可以得到ab的中點坐標是(3,2),於是我們就能得到ab的垂直平分線的方程:y-2=-(x-3)、y=x+5,
設所求這個圓的圓心坐標為(x,y),
代入到兩組方程中可以得到兩組答案:x=3,y=2或x=11,y=-6,
所以圓的方程就是:(x-3)^2+(y-2)^2=16
或(x-11)^2+(y+6)^2=16。”
放下筆,許遊抬起頭道:“解題的時候麻煩,我就省略了基礎的兩點,沒往出來寫,你應該知道的,懂的。”
然而他看到的則是王雅微張著嘴,一臉懵逼的看著自己。
許遊問道:“怎麽,沒懂?要不我再講一遍吧……”
說著許遊拿起筆,雖然他認為自己都懂,王雅比自己程度好一點,就算不懂,經過自己這一番淺顯的講解,也應該懂了。但既然沒懂,那再講一遍也無所謂,正好他可以多理一遍思路,或許能想到另一種更簡單的思路來也說不定。
“呃……懂了懂了,不用講第二遍了。”從自己的震驚中醒來,看到許遊已經拿起筆在新的一頁草稿紙上寫,王雅趕緊笑著拿迴了資料書。
笑容裏透著一股尷尬又不失禮貌……
其實她找許遊問題,並不是發自真心的,隻是鬼使神差的一個念頭。
王雅的學習成績,全麵高於許遊,尤其是英語和數學兩科,雖然和班裏名次靠前的同學比還有些差距,但和許遊比那就是碾壓了,幾乎每次考試的分數都要高許遊成績的一半。
但她怎麽也沒想到,一道她認為巨難,要請教葉神的題,許遊竟然隻是看了一遍題,就能思路清晰的幫她講解,這是開了掛吧?!
“他該不是亂寫的吧?”
心裏不願意相信許遊能解出這樣難度的題,王雅心裏突然冒出了這樣的念頭。
“嗯,肯定是為了裝逼,亂寫的!”
王雅轉過身,笑著道:“許遊,你把剛才的草稿給我,我有些東西不是很明白,想再看看。”
她心裏其實是想通過許遊的草稿,來證實許遊隻是亂給她講的,其實根本就不會!
“要不要我再給你講一遍?反正還沒上課。”許遊當然不清楚王雅的小心思,熱心的問道。
“不用不用,我自己看就行了,不耽誤你學習了。”王雅趕緊擺手,然後拿到許遊的草稿本,就迫不及待的轉身低頭研究去了。
第一問……
對的!
第二問……
對的!
“怎麽會這樣!!”
仔仔細細的檢查了兩遍,除了許遊自己說的省略的那幾步,其他的解題步驟,有理有據,條理清晰,簡直就是標準答案啊!
難受……
好難受……
難受到不能唿吸……
“給你。”
又找了兩遍,就算是懷著雞蛋裏挑骨頭的心態,王雅還是沒有挑出什麽有錯的地方,然後不得不放棄,把許遊的草稿本懷迴來。
“會了?”接過來,許遊問道。
“……嗯。”
深深的看了許遊一眼,伸手捂住心口,王雅點了點頭,然後轉了過去。
雖然她很不願意服輸,自己不會做的題卻讓一個學渣給做出來,但事實擺在眼前,她不得不信。
或許是因為心理上受到了不小的打擊,王雅對許遊的注意力明顯提升,晚自習的時候總是有意無意的一直偷看許遊。
其實她的心思很簡單,就是想看看許遊是在認真學習,還是隻是在裝樣子。
然而將王雅的小動作盡收眼底的李貞和劉慎卻對視一眼,然後從對方的眼中看到了八卦的火焰……
整個晚自習,許遊都在低頭寫卷子,就連中間下課休息的十分鍾,都沒抬頭,完全沉浸在題海中。
“啊~”
終於在臨下課的前五分鍾,許遊終於寫完了兩份卷子,一份數學,一份物理。
數學卷比較簡單,考點範圍在一本書內,難度和期末考試相當;物理卷是許遊新買的複習卷,知識點覆蓋全麵,難度不小。
活動了一下僵硬的脊椎,許遊迫不及待的打開係統,想看自己的任務進度。
“怎麽才37/200?!”
兩張卷子總共48道題,然而任務進度卻隻增加了37,怎麽迴事?
想了一下,許遊恍然道:“難道是因為隻對了37道?”
由於這兩天的努力複習肝題,記憶了不少的知識點,雖然許遊覺得自己做題比以前要輕鬆些,但要想達到滿分的高度,他還沒有那麽自負。
下了晚自習迴到家拿出答案一對,果然,兩份卷子許遊一共對了37道題!
“看來這個任務是質量和速度並重啊。”
既然知道了哪些題是錯的,許遊索性就順手改了,而且做對的題也順著參考答案上的思路再過了一遍。
一直忙活到十二點半,許遊才徹底弄懂這兩份卷子上的所有題,關於那些涉及到的知識點,也都整理好層次,記憶在了腦海裏。
上床入睡後,許遊又在夢中走進了那間教室,不過今晚不是教數學的趙老師,而是一位姓周的女老師講語文。
不像趙老師那樣以高一知識點為基礎一步一步往更深層次遞進,係統性的複習,周老師講語文就很簡單,交給許遊一篇文章,讓他分析,然後自己提問,最後再當堂布置一篇命題作文讓許遊做,做完後再講他作文中的問題……
於是在白天上課、晚自習刷題做任務、晚上做夢複習的循環中,時間過的很快,一轉眼就周四了。
幾乎一周時間將過,許遊努力學習的樣子不僅被同學看在眼裏,就連各科老師都明顯的感到了許遊學習上的進步。
盡管幅度不太大,但隻要有態度,就是好的。
其中英語代班老師關老師感覺最微弱,幾乎察覺不到……
於是在劉慎李貞之流的眼中,許遊發生了翻天覆地的變化,頭上不知不覺中,點亮了若隱若現的學霸光環。
劉慎似乎覺得自己低估了許遊這個男人,趁講課的馬簡不注意,小聲對許遊道:“要不……我們那個堵就算了吧?”
黑板上講的題正好許遊會,解題思路和方法也和老師講的一模一樣,分心一下沒事,於是他問道:“什麽賭?”
劉慎頓了一下,然後不情願的道:“就是……要是你能逆襲成學霸,我就直播吃翔的那個。”
經過幾天的觀察,劉慎覺得當初自己年輕了……
這個男人,惹不起啊……
“有這事嗎?”
幾乎一天二十四個小時都在聽課刷題,許遊腦子裏除了各種知識點和公式,一些無關緊要的事,他都選擇性的忘記了。
他想了一下,然後才想起來確實有這麽一迴事,然後笑著道:“是誰說的‘男子漢大丈夫,一言既出,駟馬難追’的?”
劉慎老臉一紅,陪笑道:“許哥,您都是馬上要稱神的男人了,何必和我這一介凡人計較呢?就算了吧。”
“嗬嗬,”許遊笑了兩聲,道:“算了也行,不過你得答應我一件事。”
“行,什麽事?”劉慎立馬答應。
許遊道:“我還沒想好,想到了告訴你。”
“呃……”
劉慎心裏生出一種不祥的預感,忐忑的問道:“不會是什麽……變態的事吧?”
馬簡開始講下一題,許遊做錯了,就沒理劉慎,認真聽講了。
“我……是不是又年輕了?”
看著許遊認真到發光的側臉,劉慎心裏毛毛的……