次日，結束閉關的陸舟，來到了普林斯頓高等研究院辦公室。
如往常一樣，他的學生都在這裏。
當看到陸舟出現在辦公室門口的時候，所有人的臉上不約而同的露出了驚訝的表情。
最先開口的是薇拉。
小姑娘微微張了張嘴，用詫異的語氣說道：“教授，您的閉關結束了？”
“算是吧……”看了眼薇拉，又看了眼旁邊的哈迪，從學生們的臉上讀出了震撼的意味，陸舟不由疑惑問道，“你們幹嘛這麽看著我？”
坐在哈迪旁邊不遠的傑裏科，小聲說道：“因為往常您肯從屋子裏出來，多半是成功了……”
魏文神色凝重：“也就是說，ns方程的千禧難題……您已經解出來了？”
“沒有，不過倒是取得了一些階段性的成果，”停頓了片刻之後，陸舟繼續說道，“不過我今天來這裏要說的不是這個，而是關於我們角穀猜想的課題。”
一直沒有說話的秦嶽，開口問道：“《數學年刊》已經迴複了？”
“是的，你們的論文完成得很出色，為你們審稿的彼得·薩奈克教授，而他對你們的評價相當高，”陸舟笑著點了點頭，“你們的論文很快就會刊登在最新一版的《數學年刊》上。”
當聽到審稿人是彼得·薩奈克，薇拉等人的臉上紛紛露出了驚訝的表情。
在當代數學界，薩奈克教授可以說是現代數論的領軍人之一。在普林斯頓待了這麽久，他們顯然不可能沒有聽說過這位大牛的名字。
不止如此，這位大牛還是《數學年刊》的編輯，當初陸舟那篇關於“哥德巴赫-陸定理證明”的論文的六位審稿人之一，便有他的名字在裏麵。
停頓了片刻，陸舟繼續說道。
“正如我之前說過的，角穀猜想的證明就是你們的畢業論文。雖然我原本隻是期望你們能在前人的研究基礎上做出一點小小的進步，卻沒有料到你們真能將整個猜想完整地證明出來。不得不說，你們的表現真的很讓我意外。”
秦嶽不好意思地笑了笑：“主要還是多虧了您提供的數學工具，隻靠我們的力量是不可能辦到的。”
陸舟搖了搖頭：“無論工具好不好用，都需要一個聰明的人去用。你們很有天分，不必妄自菲薄，我也祝願你們，未來能夠在數論這條道路上繼續走下去，在加性數論這個前途廣闊的領域取得更大的成就。”
頓了頓，他神色微整，繼續說道。
“從今天開始，你們畢業了！”
啪啪啪啪——
辦公室裏想起了掌聲，鼓掌的是傑裏科和魏文。
尤其是魏文，用羨慕的目光看著秦嶽。
能夠在《數學年刊》這種頂刊上發表論文，並且還是關於“角穀猜想”這種重大數學命題證明的論文……
毫不誇張的說，隻要論文一登刊，他的名字就一定會出現在千人計劃的名單上。
無論秦嶽是打算繼續深造還是打算迴國任教、從事學術研究，國內的高校都會開出另大多數人無法拒絕的價碼。
停頓了片刻之後，看著自己的三名學生，陸舟繼續說道：“關於你們的未來，我想聽聽你們的打算。”
無論他的學生是打算繼續深造，還是打算前往某個研究院或者是大學就職，他都會在自己力所能及的範圍，向他們提供幫助。
比如，寫封推薦信什麽的。
在學術界，一封由知名學者署名的推薦信，往往能夠在麵試中起到至關重要的作用。哪怕麵試官對麵試者的第一印象不怎麽樣，也會認真考慮推薦人的意見……
哈迪不好意思一笑：“教授，如果您還願意收留我的話，我當然是願意在您這兒繼續深造。”
陸舟和顏悅色的說道：“為什麽不願意？如果你們想報我的博士，我當然歡迎。”
哈迪這學生雖然皮了點，但能力還是可以的。
能報上普林斯頓數學係的碩士，基本上都是在各自研究領域極具天賦的強者，而所謂的實力差距，也不過是強與更強的差別而已。
除了哈迪之外，薇拉的打算在年前就已經向陸舟說過了，甚至連申請的表格都已經交到他這裏了。秦嶽也不必說，同樣打算在普林斯頓繼續深造。
三名學生無一例外選擇了升學，等相關的手續辦完之後，陸舟在普林斯頓的研究團隊，就會變成一名計算材料方向的博士後，以及三名博士、兩名碩士。
至於要不要再招幾個學生……
那就得看這一批新生的素質，有沒有足夠引起他興趣的人才了。
學生的事情安排妥當了之後，陸舟和費弗曼教授約了個時間。
關於這一個多月來的研究成果，他有很多東西需要同這位合作夥伴進行交流……
……
高等研究院某間帶黑板的會議室。
看過了陸舟的稿紙之後，費弗曼教授的食指摩擦著下巴上的胡渣，思忖著說道。
“微分流形……好像有點意思。”
相比起抽象證明的方法，運用微分流形研究ns方程無疑是一個新穎的思路。將拓撲學的方法引入到偏微分方程中，這條思路看起來似乎是可行的。
但費弗曼教授並沒有做過這方麵的研究，所以他也沒辦法立刻給出陸舟一個肯定或否定的迴答。
將稿紙上的論文從頭看到了尾，費弗曼教授抬眼看向了陸舟：“你是怎麽想到的？”
陸舟：“在卡內基湖旁邊跑步的時候產生了靈感。”
費弗曼教授驚訝地看了陸舟一眼：“那還真是令人意外……看來以後我也得多去那邊轉轉。”
陸舟沒有接話，而是直入正題地問道：“關於這種方法，你怎麽看？”
“我不知道，我承認你提供的這個思路很有意思，但我還是傾向於抽象證明的方法。”費弗曼教授歎了口氣，拿起粉筆在黑板上繼續寫了起來，“這一個多月來，我試著改進了我們先前構造的那個雙線性算子b''，而這個構造量已經與μ（t）中歐拉線性算子b很接近了。”
【μ（t）=e^（t△）·μ0+∫e^（t-t''）△b（μ（t‘），μ（t''））dt''】
【……】
演算的過程和一個多月前很相似，整個計算的框架還是一樣的。
唯一的區別，隻是在與對滿足消去性〈b''（μ，μ），μ〉=0的b''雙線性算子的構造。費弗曼教授運用了一個很巧妙的方法，這個新構造的b''已經與原算子b很接近了。
然而……
總感覺還差些什麽。
迴憶著一個多月前的討論，再對比著呈現在他麵前的這些步驟，陸舟忽然微微皺了皺眉，從那些算式中讀出了一絲不自然的違和感……
盯著黑板看了很久，陸舟忽然開口說道。
“我好像，知道是哪裏出了問題了……”
如往常一樣，他的學生都在這裏。
當看到陸舟出現在辦公室門口的時候，所有人的臉上不約而同的露出了驚訝的表情。
最先開口的是薇拉。
小姑娘微微張了張嘴，用詫異的語氣說道：“教授，您的閉關結束了？”
“算是吧……”看了眼薇拉，又看了眼旁邊的哈迪，從學生們的臉上讀出了震撼的意味，陸舟不由疑惑問道，“你們幹嘛這麽看著我？”
坐在哈迪旁邊不遠的傑裏科，小聲說道：“因為往常您肯從屋子裏出來，多半是成功了……”
魏文神色凝重：“也就是說，ns方程的千禧難題……您已經解出來了？”
“沒有，不過倒是取得了一些階段性的成果，”停頓了片刻之後，陸舟繼續說道，“不過我今天來這裏要說的不是這個，而是關於我們角穀猜想的課題。”
一直沒有說話的秦嶽，開口問道：“《數學年刊》已經迴複了？”
“是的，你們的論文完成得很出色，為你們審稿的彼得·薩奈克教授，而他對你們的評價相當高，”陸舟笑著點了點頭，“你們的論文很快就會刊登在最新一版的《數學年刊》上。”
當聽到審稿人是彼得·薩奈克，薇拉等人的臉上紛紛露出了驚訝的表情。
在當代數學界，薩奈克教授可以說是現代數論的領軍人之一。在普林斯頓待了這麽久，他們顯然不可能沒有聽說過這位大牛的名字。
不止如此，這位大牛還是《數學年刊》的編輯，當初陸舟那篇關於“哥德巴赫-陸定理證明”的論文的六位審稿人之一，便有他的名字在裏麵。
停頓了片刻，陸舟繼續說道。
“正如我之前說過的，角穀猜想的證明就是你們的畢業論文。雖然我原本隻是期望你們能在前人的研究基礎上做出一點小小的進步，卻沒有料到你們真能將整個猜想完整地證明出來。不得不說，你們的表現真的很讓我意外。”
秦嶽不好意思地笑了笑：“主要還是多虧了您提供的數學工具，隻靠我們的力量是不可能辦到的。”
陸舟搖了搖頭：“無論工具好不好用，都需要一個聰明的人去用。你們很有天分，不必妄自菲薄，我也祝願你們，未來能夠在數論這條道路上繼續走下去，在加性數論這個前途廣闊的領域取得更大的成就。”
頓了頓，他神色微整，繼續說道。
“從今天開始，你們畢業了！”
啪啪啪啪——
辦公室裏想起了掌聲，鼓掌的是傑裏科和魏文。
尤其是魏文，用羨慕的目光看著秦嶽。
能夠在《數學年刊》這種頂刊上發表論文，並且還是關於“角穀猜想”這種重大數學命題證明的論文……
毫不誇張的說，隻要論文一登刊，他的名字就一定會出現在千人計劃的名單上。
無論秦嶽是打算繼續深造還是打算迴國任教、從事學術研究，國內的高校都會開出另大多數人無法拒絕的價碼。
停頓了片刻之後，看著自己的三名學生，陸舟繼續說道：“關於你們的未來，我想聽聽你們的打算。”
無論他的學生是打算繼續深造，還是打算前往某個研究院或者是大學就職，他都會在自己力所能及的範圍，向他們提供幫助。
比如，寫封推薦信什麽的。
在學術界，一封由知名學者署名的推薦信，往往能夠在麵試中起到至關重要的作用。哪怕麵試官對麵試者的第一印象不怎麽樣，也會認真考慮推薦人的意見……
哈迪不好意思一笑：“教授，如果您還願意收留我的話，我當然是願意在您這兒繼續深造。”
陸舟和顏悅色的說道：“為什麽不願意？如果你們想報我的博士，我當然歡迎。”
哈迪這學生雖然皮了點，但能力還是可以的。
能報上普林斯頓數學係的碩士，基本上都是在各自研究領域極具天賦的強者，而所謂的實力差距，也不過是強與更強的差別而已。
除了哈迪之外，薇拉的打算在年前就已經向陸舟說過了，甚至連申請的表格都已經交到他這裏了。秦嶽也不必說，同樣打算在普林斯頓繼續深造。
三名學生無一例外選擇了升學，等相關的手續辦完之後，陸舟在普林斯頓的研究團隊，就會變成一名計算材料方向的博士後，以及三名博士、兩名碩士。
至於要不要再招幾個學生……
那就得看這一批新生的素質，有沒有足夠引起他興趣的人才了。
學生的事情安排妥當了之後，陸舟和費弗曼教授約了個時間。
關於這一個多月來的研究成果，他有很多東西需要同這位合作夥伴進行交流……
……
高等研究院某間帶黑板的會議室。
看過了陸舟的稿紙之後，費弗曼教授的食指摩擦著下巴上的胡渣，思忖著說道。
“微分流形……好像有點意思。”
相比起抽象證明的方法，運用微分流形研究ns方程無疑是一個新穎的思路。將拓撲學的方法引入到偏微分方程中，這條思路看起來似乎是可行的。
但費弗曼教授並沒有做過這方麵的研究，所以他也沒辦法立刻給出陸舟一個肯定或否定的迴答。
將稿紙上的論文從頭看到了尾，費弗曼教授抬眼看向了陸舟：“你是怎麽想到的？”
陸舟：“在卡內基湖旁邊跑步的時候產生了靈感。”
費弗曼教授驚訝地看了陸舟一眼：“那還真是令人意外……看來以後我也得多去那邊轉轉。”
陸舟沒有接話，而是直入正題地問道：“關於這種方法，你怎麽看？”
“我不知道，我承認你提供的這個思路很有意思，但我還是傾向於抽象證明的方法。”費弗曼教授歎了口氣，拿起粉筆在黑板上繼續寫了起來，“這一個多月來，我試著改進了我們先前構造的那個雙線性算子b''，而這個構造量已經與μ（t）中歐拉線性算子b很接近了。”
【μ（t）=e^（t△）·μ0+∫e^（t-t''）△b（μ（t‘），μ（t''））dt''】
【……】
演算的過程和一個多月前很相似，整個計算的框架還是一樣的。
唯一的區別，隻是在與對滿足消去性〈b''（μ，μ），μ〉=0的b''雙線性算子的構造。費弗曼教授運用了一個很巧妙的方法，這個新構造的b''已經與原算子b很接近了。
然而……
總感覺還差些什麽。
迴憶著一個多月前的討論，再對比著呈現在他麵前的這些步驟，陸舟忽然微微皺了皺眉，從那些算式中讀出了一絲不自然的違和感……
盯著黑板看了很久，陸舟忽然開口說道。
“我好像，知道是哪裏出了問題了……”