聽到了那聲讚美，薇拉的嘴角翹著一抹開心的弧度。
對於她而言，這無疑是世界上最好聽的讚美。
站在陸舟的旁邊，她輕聲說道。
“您的猜測是正確的，角穀猜想是一個數論問題，同時也是一個複分析問題……”
早在1994年，l.berg和g.meinardus便證明了3n+1猜想等價於函數方程h(z3)=h(z^6)+{h(z2)+λh(λz2)+λ2h(λ2z2)}/3z(其中λ=e^(2πi/3))在單位圓盤{z:|z|<1}中的解析函數解呈h(z)=h0+h1z/(1?z)形式。（h0和h2為複常數）
而在此基礎之上，施萊歇（d.schleicher）等人又於1998年證明了任何整函數h(z)均使得g(z)=z/2+(1?cosπz)(z+1/2)/2+1/π(1/2?cosπz)sinπz+h(z)sin2πz滿足：n?Φ(g)。
基於這兩條結論，薇拉通過構造了一個巧妙的超越整函數，證明了存在整函數h(z)，使得對於上述結論中g(z)、Φ(g)的每一個包含某正整數的分支d，均存在z0∈d，使得{g^ok（z0）}∞/k=1收斂到1。
由此不難推出，角穀猜想成立！
“非常出色的證明……”臉上帶著欣慰地笑容，陸舟發自內心地說道，“出色的令我驚訝。”
從16年的夏天，到現在已經是17年年末。
他很高興地看見，自己的學生成長了起來。
也很高興地看見，自己為加性數論問題構建的“群構法”理論，並沒有止步於哥德巴赫猜想，不隻是如此，更是在自己的學生身上得到了傳承。
他現在倒是有些體會到了，係統描繪的“喜悅”，究竟是一種怎樣的感情。
“……多虧了您的指點。”彎了彎嘴角，薇拉謙虛地說著，眼中滿是感激。
過程雖然是她完成的，但整個證明思路卻是陸舟提供的。
從她年初在伯克利分校報告會上的階段性成果，到現在和秦嶽、哈迪兩人合作完成最終的證明，所有的工作都圍繞在這條思路上進行。
一路走到最後的她，比任何人都清楚，這些默默無聞的工作，究竟有多重要。
陸舟笑了笑：“不必謙虛，我提供的隻是方向，跑到終點是你。”
停頓了片刻，他繼續說道：“……關於這篇論文，我建議你投稿在《數學年刊》上，不過這幾天編輯部的人都在休假，你可以先將論文掛在arxiv上……說不準，《數學年刊》的編輯會為你放棄剩下的假期。”
將論文掛在arxiv上作為預印本可以起到占坑的作用，不過就算不掛的話其實也無所謂，角穀猜想在80、90年代的時候很熱門，但放到現在並不是什麽熱門的研究方向，撞坑的幾率幾乎為零。
之所以提出這個建議，陸舟當然也有一點自己的私心在裏麵。
根據他在解決哥德巴赫猜想時作出的推斷，係統對於任務完成判定的原則，是以論文公開的時間為基準。
所以隻要將論文掛在arxiv上，就可以算是任務完成了。
聽完了陸舟的話，薇拉認真地點了點頭。
“我知道了，我馬上就去做。”
陸舟笑了笑：“那就這樣吧，至於黑板上的算式，我就幫你擦掉好了……謝謝你們的禮物。”
聽到了這句表揚，薇拉的臉上露出了開心的笑容。
過了一會兒，她忽然低下了頭，臉頰微不可察地紅了一下。
“教授。”
陸舟：“怎麽了？”
心中漸漸鼓起了勇氣，她抬起頭，看向了陸舟。
“我……能向你許個願望嗎？”
“我不是聖誕老人，可能沒法把你想要的東西放在你床頭櫃的襪子裏。”陸舟開了個玩笑，停頓了片刻，繼續說道，“不過，隻要不是什麽違反原則的事情，而且是我能做到的，我肯定會幫你。”
“我……”
薇拉剛剛張開了小嘴。
然而就在這時，她忽然間意識到，自己的心意可能會對他造成困擾。
那幾乎到了嘴邊的話，不知怎麽地就說不出口了。
“我……想讀您的博士。”
微微愣了下，陸舟隨即笑著道，“歡迎！倒不如說，你要是突然想換個導師，反而會讓我很受打擊。”
從這句話中得到了些許安慰，薇拉有些軟弱地笑了笑。
對於自己的不爭氣，她在心中默默的歎了口氣。
雖然現在的自己已經比兩年前更有勇氣了……
但，果然還是不夠嗎？
……
在普林斯頓高等研究院瘋玩了一整天，陸舟帶著學生和同事送自己的小禮物，意興闌珊地返迴了家中。
禮物並不貴重，都是不超過30美元的小禮物，但輕在價值，貴在情義。
至於他送給學生們的，則是他滿世界參加學術會議的時候，從會議讚助商那裏收集到的鋼筆。
這些禮物同樣不算貴重，但卻充滿了紀念意義。
將這些禮物放好之後，陸舟坐在了壁爐旁的沙發上，閉上雙眼默念一聲係統，將意識沉入了係統空間中。
走到了半透明的全息麵板前，兩行透明的文字浮現在他的麵前。
【a.“關於有限維希爾伯特空間q-畸變諧振子偶相幹態的研究”。學生：魏文。學生參與度：25%。經驗類型：數學、物理。】
【b.角穀猜想課題。學生：薇拉、秦嶽、哈迪。學生參與度：70%。經驗類型：數學。】
在他迴家之前，薇拉便將早就已經整理好的論文，上傳到了arxiv上，滿足了係統判定的條件。因此關於角穀猜想的條目，也被登陸在了任務列表上。
雖然不知道係統是如何判定哪些人是自己的學生，但不得不說它判定的還挺準確的。
不隻是如此，它甚至還能將他們在整個工作中的參與度比重，數值化地計算出來。
“這是一道選擇題嗎？”
看著屏幕上的兩個選項，雙臂環抱在胸前的陸舟，若有所思地自言自語了句。
按照係統對任務的描述，他可以選擇一篇論文提交任務。
根據課題所包含命題的學術價值確定獎勵經驗總額，然後再乘以學生參與度的係數加成，計算出最終經驗值。
其實從任務的設計上就能看出，係統是希望他培養更多能夠獨立完成研究工作的學霸，所以要求他在任務中極力避免直接參與課題。
事實上，陸舟也有在避免這麽做。
不過現在看來，即使是他極力避免直接對薇拉她們提供幫助，係統對他的貢獻判定還是達到了30%。
因為在最開始，他為他們製定了明確的研究方向，以及整個研究思路的框架。
而他們，也正是順著他的思路，才完成了最終的證明。
本來陸舟還有點期待係統可能忽略掉這點，但現在看來自己純粹是想多了。
“還真是一點空子都不給我鑽。”
看著半透明的全息麵板，陸舟無奈地搖了搖頭。
沒有再都說什麽，他伸手選中了“b”，並且在之後彈出來的對話框中，點擊了確認提交的按鈕。
很快，淡藍色的光芒從全息屏幕上掃過，一行宛如夢幻般的大字彈出。
【恭喜宿主，完成任務！】
對於她而言，這無疑是世界上最好聽的讚美。
站在陸舟的旁邊，她輕聲說道。
“您的猜測是正確的，角穀猜想是一個數論問題，同時也是一個複分析問題……”
早在1994年，l.berg和g.meinardus便證明了3n+1猜想等價於函數方程h(z3)=h(z^6)+{h(z2)+λh(λz2)+λ2h(λ2z2)}/3z(其中λ=e^(2πi/3))在單位圓盤{z:|z|<1}中的解析函數解呈h(z)=h0+h1z/(1?z)形式。（h0和h2為複常數）
而在此基礎之上，施萊歇（d.schleicher）等人又於1998年證明了任何整函數h(z)均使得g(z)=z/2+(1?cosπz)(z+1/2)/2+1/π(1/2?cosπz)sinπz+h(z)sin2πz滿足：n?Φ(g)。
基於這兩條結論，薇拉通過構造了一個巧妙的超越整函數，證明了存在整函數h(z)，使得對於上述結論中g(z)、Φ(g)的每一個包含某正整數的分支d，均存在z0∈d，使得{g^ok（z0）}∞/k=1收斂到1。
由此不難推出，角穀猜想成立！
“非常出色的證明……”臉上帶著欣慰地笑容，陸舟發自內心地說道，“出色的令我驚訝。”
從16年的夏天，到現在已經是17年年末。
他很高興地看見，自己的學生成長了起來。
也很高興地看見，自己為加性數論問題構建的“群構法”理論，並沒有止步於哥德巴赫猜想，不隻是如此，更是在自己的學生身上得到了傳承。
他現在倒是有些體會到了，係統描繪的“喜悅”，究竟是一種怎樣的感情。
“……多虧了您的指點。”彎了彎嘴角，薇拉謙虛地說著，眼中滿是感激。
過程雖然是她完成的，但整個證明思路卻是陸舟提供的。
從她年初在伯克利分校報告會上的階段性成果，到現在和秦嶽、哈迪兩人合作完成最終的證明，所有的工作都圍繞在這條思路上進行。
一路走到最後的她，比任何人都清楚，這些默默無聞的工作，究竟有多重要。
陸舟笑了笑：“不必謙虛，我提供的隻是方向，跑到終點是你。”
停頓了片刻，他繼續說道：“……關於這篇論文，我建議你投稿在《數學年刊》上，不過這幾天編輯部的人都在休假，你可以先將論文掛在arxiv上……說不準，《數學年刊》的編輯會為你放棄剩下的假期。”
將論文掛在arxiv上作為預印本可以起到占坑的作用，不過就算不掛的話其實也無所謂，角穀猜想在80、90年代的時候很熱門，但放到現在並不是什麽熱門的研究方向，撞坑的幾率幾乎為零。
之所以提出這個建議，陸舟當然也有一點自己的私心在裏麵。
根據他在解決哥德巴赫猜想時作出的推斷，係統對於任務完成判定的原則，是以論文公開的時間為基準。
所以隻要將論文掛在arxiv上，就可以算是任務完成了。
聽完了陸舟的話，薇拉認真地點了點頭。
“我知道了，我馬上就去做。”
陸舟笑了笑：“那就這樣吧，至於黑板上的算式，我就幫你擦掉好了……謝謝你們的禮物。”
聽到了這句表揚，薇拉的臉上露出了開心的笑容。
過了一會兒，她忽然低下了頭，臉頰微不可察地紅了一下。
“教授。”
陸舟：“怎麽了？”
心中漸漸鼓起了勇氣，她抬起頭，看向了陸舟。
“我……能向你許個願望嗎？”
“我不是聖誕老人，可能沒法把你想要的東西放在你床頭櫃的襪子裏。”陸舟開了個玩笑，停頓了片刻，繼續說道，“不過，隻要不是什麽違反原則的事情，而且是我能做到的，我肯定會幫你。”
“我……”
薇拉剛剛張開了小嘴。
然而就在這時，她忽然間意識到，自己的心意可能會對他造成困擾。
那幾乎到了嘴邊的話，不知怎麽地就說不出口了。
“我……想讀您的博士。”
微微愣了下，陸舟隨即笑著道，“歡迎！倒不如說，你要是突然想換個導師，反而會讓我很受打擊。”
從這句話中得到了些許安慰，薇拉有些軟弱地笑了笑。
對於自己的不爭氣，她在心中默默的歎了口氣。
雖然現在的自己已經比兩年前更有勇氣了……
但，果然還是不夠嗎？
……
在普林斯頓高等研究院瘋玩了一整天，陸舟帶著學生和同事送自己的小禮物，意興闌珊地返迴了家中。
禮物並不貴重，都是不超過30美元的小禮物，但輕在價值，貴在情義。
至於他送給學生們的，則是他滿世界參加學術會議的時候，從會議讚助商那裏收集到的鋼筆。
這些禮物同樣不算貴重，但卻充滿了紀念意義。
將這些禮物放好之後，陸舟坐在了壁爐旁的沙發上，閉上雙眼默念一聲係統，將意識沉入了係統空間中。
走到了半透明的全息麵板前，兩行透明的文字浮現在他的麵前。
【a.“關於有限維希爾伯特空間q-畸變諧振子偶相幹態的研究”。學生：魏文。學生參與度：25%。經驗類型：數學、物理。】
【b.角穀猜想課題。學生：薇拉、秦嶽、哈迪。學生參與度：70%。經驗類型：數學。】
在他迴家之前，薇拉便將早就已經整理好的論文，上傳到了arxiv上，滿足了係統判定的條件。因此關於角穀猜想的條目，也被登陸在了任務列表上。
雖然不知道係統是如何判定哪些人是自己的學生，但不得不說它判定的還挺準確的。
不隻是如此，它甚至還能將他們在整個工作中的參與度比重，數值化地計算出來。
“這是一道選擇題嗎？”
看著屏幕上的兩個選項，雙臂環抱在胸前的陸舟，若有所思地自言自語了句。
按照係統對任務的描述，他可以選擇一篇論文提交任務。
根據課題所包含命題的學術價值確定獎勵經驗總額，然後再乘以學生參與度的係數加成，計算出最終經驗值。
其實從任務的設計上就能看出，係統是希望他培養更多能夠獨立完成研究工作的學霸，所以要求他在任務中極力避免直接參與課題。
事實上，陸舟也有在避免這麽做。
不過現在看來，即使是他極力避免直接對薇拉她們提供幫助，係統對他的貢獻判定還是達到了30%。
因為在最開始，他為他們製定了明確的研究方向，以及整個研究思路的框架。
而他們，也正是順著他的思路，才完成了最終的證明。
本來陸舟還有點期待係統可能忽略掉這點，但現在看來自己純粹是想多了。
“還真是一點空子都不給我鑽。”
看著半透明的全息麵板，陸舟無奈地搖了搖頭。
沒有再都說什麽，他伸手選中了“b”，並且在之後彈出來的對話框中，點擊了確認提交的按鈕。
很快，淡藍色的光芒從全息屏幕上掃過，一行宛如夢幻般的大字彈出。
【恭喜宿主，完成任務！】