徐嶽,字公河,約生於東漢漢順帝永和年間,卒於曹魏黃初元年(220年),東萊掖縣(今煙台萊州)人,是東漢末年著名的數學家和天文學家。其生平經曆如下:


    在漢靈帝即位之初的那些年裏,年輕而充滿求知欲的徐嶽懷著對天文學的濃厚興趣與敬畏之心,毅然決定拜當時聲名遠揚的著名天文學家劉洪為師。此後,他便全心全意地投入到對晦、朔、弦、望以及日月交食等一係列複雜而神秘的曆法學問的深入鑽研之中。


    在跟隨劉洪學習期間,徐嶽展現出了非凡的天賦和勤奮刻苦的精神。他不僅協助劉洪完成了一項開創性的工作——首次運用定朔來精確推算日食和月食的發生時間,還憑借著敏銳的觀察力和卓越的分析能力,成功地發現了白道(月球繞地球運行的軌道)與黃道(太陽在天空中視運動的軌跡)之間竟然存在著大約 6 度的微妙夾角。這一重大發現無疑為古代天文學的發展增添了濃墨重彩的一筆。


    然而,命運總是無常的。就在徐嶽的學術之路剛剛嶄露頭角之時,恩師劉洪卻不幸離世。麵對這突如其來的打擊,徐嶽並沒有一蹶不振,反而將悲痛化為動力,更加堅定地投身於學問的海洋。他獨自一人默默耕耘,繼續深入探索和研究曆法學的奧秘,不斷地發展和完善劉洪所留下的珍貴遺產——《乾象曆》。經過多年的不懈努力,徐嶽終於使得這部曆法日臻成熟。


    而後,徐嶽又做出了一個影響深遠的舉動。他毫不吝嗇地將自己畢生所學傳授給了吳中的中書令闞澤。闞澤如獲至寶般地接受了這份寶貴的知識財富,並積極推動《乾象曆》在吳國範圍內廣泛施行。正因如此,這部優秀的曆法才能夠在更廣闊的天地間發揮其巨大的作用,造福更多的人們。


    除了在曆法領域取得令人矚目的成就之外,徐嶽還致力於搜集整理先秦時期以來散落各處的海量數學資料。通過對這些資料的精心篩選和係統梳理,他先後撰寫完成了多部具有劃時代意義的數學巨著,如《數術記遺》和《算經要用》等。


    尤其是那本《數術記遺》,更是以一種別開生麵的問答形式,生動形象地向世人展示並詳細介紹了多達 14 種精妙絕倫的計算方法。尤為值得一提的是,在這本書中,“珠算”這個詞匯首次驚豔亮相。而且,徐嶽還獨具匠心地設計出了珠算盤的雛形——遊珠算盤。這種創新之舉無疑為後世珠算的進一步研製和廣泛應用奠定了堅實的基礎,提供了極具價值的重要參考依據。正因為如此,徐嶽當之無愧地被譽為世界珠算史上的開山鼻祖,他的名字也如同璀璨星辰一般,永遠閃耀在中國古代科學技術發展的長河之中。


    徐嶽的數學著作《數術記遺》《算經要用》對中國數學發展有多方麵影響:


    開創珠算理論:《數術記遺》中首次出現“珠算”一詞,並記載了珠算盤的樣式,即遊珠算盤,為後世珠算的研製和使用提供了重要參考,使珠算成為中國古代重要的計算工具,促進了計算技術的發展與普及。


    豐富計算方法:《數術記遺》介紹了14種古代計算方法,包括籌算、心算等,這些方法為當時及後世的數學家提供了更多的計算思路和手段,推動了數學計算領域的創新與發展。


    傳承數學知識:徐嶽搜集前人大量數學資料撰寫著作,使先秦以來的許多數學成果得以保存和傳承,為後世數學家研究古代數學提供了重要的文獻資料,有助於了解古代數學的發展脈絡。


    促進數學教育:《數術記遺》在唐代成為應試數學科考生的必讀書目,這表明其在數學教育領域具有重要地位,對當時及後世的數學教育內容和方式產生了積極影響,有助於培養數學人才。


    激發數學研究:其著作中記載的各種數學概念、算法和問題,激發了後世數學家的研究興趣和探索精神,如對幻方等內容的研究,推動了數學理論的深入發展,為中國古代數學的繁榮做出了貢獻。


    提供知識寶庫:其撰寫的《數術記遺》等著作,記載了多種古代算法和數學思想,為現代數學教育和研究提供了豐富的曆史資料,助於深入了解古代數學發展脈絡。


    培養數學思維:書中介紹的多種計算方法和數學概念,如分數、負數、一次方程解法等,對培養現代數學思維仍有重要意義,這些基礎概念和方法是現代數學學習和研究的重要基礎。


    開創珠算先河:作為珠算創始人,徐嶽所記載的遊珠算盤是現代算盤的始祖,其設計的算盤樣式和相關計算方法,為後世珠算的發展奠定了基礎。


    實用價值與教育意義:珠算在過去的商業和日常生活中廣泛應用,即使在現代科技發達的今天,珠算仍具有一定的實用價值和教育意義,有助於提高計算能力、記憶力和專注力等。


    數學基礎作用:徐嶽對《乾象曆》的發展和完善,需運用到複雜的數學知識和計算方法,這為當時和後世的數學研究提供了實踐基礎和應用場景,促進了數學理論與實際應用的結合。


    推動數學發展:曆法研究中的數學問題,如天體運動的計算、時間的測量等,對現代數學中的天文學數學、數值計算等領域的發展有一定的推動作用,為解決複雜的數學問題提供了思路和方法 。


    作為珠算創始人,徐嶽在《數術記遺》中首次記載了“珠算”一詞及算盤樣式,所記載的遊珠算盤是現代算盤的始祖。之後算盤傳播到日本、朝鮮、俄國和歐洲各國,對世界計算工具的發展產生了重要影響。


    算盤作為一種實用的計算工具,在商業和日常生活中廣泛應用,即使在現代科技發達的今天,仍在一些地區使用,其蘊含的計算原理和方法對現代數學教育和認知發展等也有一定的啟示意義。


    徐嶽撰寫的《數術記遺》介紹了14種古代算法,為世界數學研究提供了寶貴的曆史資料,有助於了解古代數學的發展脈絡和思想方法,對現代數學教育中培養學生的數學思維和曆史文化素養也有一定的幫助


    他搜集整理的先秦以來大量數學資料所撰寫的《算經要用》等書,成為後來唐代國子監算學館《算經十書》的重要組成部分,其中負數、分數計算和一次方程解法等知識,被譯成多種文字,對世界數學的發展貢獻很大。


    徐嶽對《乾象曆》的發展和完善,運用到了複雜的數學知識和計算方法,為當時和後世的數學研究提供了實踐基礎和應用場景,促進了數學理論與實際應用的結合。


    其曆法研究中的數學問題,如天體運動的計算、時間的測量等,對現代數學中的天文學數學、數值計算等領域的發展有一定的推動作用,為解決複雜的數學問題提供了思路和方法。


    他的師父劉洪,出生於大約公元 129 年,逝世於大約公元 210 年。劉洪表字元卓,乃是東漢時期泰山郡蒙陰人士,更是光武帝劉秀侄子魯王劉興的後裔。


    說起這劉洪,那可真是天資聰穎,自小就展現出了過人的智慧和對知識的強烈渴望。他勤奮好學,孜孜不倦地閱讀各類書籍,無論是經史子集還是天文地理,皆有所涉獵,且能融會貫通。而在眾多學問之中,他對於天文和曆法的鑽研尤為深入,堪稱此道大家。


    待到成年之後,憑借著自身出眾的才華以及宗室子弟的身份,劉洪順利踏入仕途。在漢桓帝延熹年間,他得以入朝為官,初任郎中一職。在此後的十餘載光陰裏,他全身心地投入到天文測量與研究工作當中,不辭辛勞,兢兢業業。功夫不負有心人,公元 174 年,劉洪終於完成了一部名為《七曜術》的著作,此書一出,便在學界引起了轟動。緊接著,他又馬不停蹄地開始了新的創作,經過不懈努力,最終撰寫出另一部重要作品——《八元術》。


    公元 178 年,劉洪因其卓越的才能被擢升為上計掾,而後不久再次獲任郎中。此間,他有幸與當時名動天下的大儒蔡邕一同在東觀共事,並攜手合作,共同編撰了《漢書·律曆中》這部具有深遠影響的典籍。


    時間來到公元 184 年,此時的劉洪已然聲名遠揚,官運亨通。他先是出任會稽東部都尉之職,其後又榮升為曲城侯相,真可謂是春風得意馬蹄疾。


    曆法貢獻:大約從公元 178 年起,劉洪便全身心地投入到了對天文曆法的深入研究之中。他憑借著自己淵博的學識、敏銳的觀察力以及堅持不懈的毅力,經過漫長歲月裏無數次的觀測與精密的計算,終於初步完成了一部具有劃時代意義的曆法——《乾象曆》。這部曆法凝聚了劉洪多年來的心血與智慧,堪稱天文學領域的一顆璀璨明珠。


    時間來到 187 至 188 年間,劉洪懷著滿腔熱忱將自己精心編製的《乾象曆》呈獻給了當朝朝廷。此曆法的獨特之處在於它開創性地引入了月亮運動不均勻性理論,這一理論的應用使得曆法對於天文現象的預測更為準確。不僅如此,《乾象曆》中的許多方法和數字也因其科學性和實用性而被後世所沿用,成為了中國古代曆法發展曆程中的重要基石。


    晚年及傳承:約公元 189 年,當時在位的漢靈帝特別召見了劉洪,就曆法改革一事與其展開商討。然而,令人遺憾的是,由於時局的動蕩不安和種種變故,這次曆法改革最終未能付諸實踐。盡管遭遇挫折,但劉洪並未氣餒,依然堅守在天文曆法研究的道路上。


    漢獻帝初平元年(公元 190 年),劉洪受命擔任山陽太守一職。在此期間,他雖然政務繁忙,但仍不忘繼續鑽研曆法,並致力於培養新一代的天文人才。建安元年(公元 196 年),劉洪深感自己年歲漸長,為了讓《乾象曆》能夠發揚光大,造福後人,他毅然決定將其傳授給自己的得意門生鄭玄。


    建安十一年(公元 206 年),經過多年的反複修訂和完善,《乾象曆》終於迎來了最後的定稿時刻。此後,在徐嶽學生闞澤等眾多學者的共同努力下,這部偉大的曆法在東吳地區得到了廣泛的推行和應用,為當地農業生產、社會生活乃至國家治理都提供了重要的參考依據。劉洪及其《乾象曆》的名字,也因此永遠銘刻在了中國古代天文學發展的曆史長河之中。


    闞澤,這位生於公元 170 年的傑出人物,來自會稽郡山陰縣,也就是如今風景如畫的浙江紹興。他的一生充滿了傳奇色彩,不僅是東漢三國時期吳國備受尊崇的學者,更是朝堂之上舉足輕重的大臣。


    闞澤出身於一個世代以農耕為生的家庭,年少時家境貧寒得令人唏噓。然而,生活的艱辛並沒有磨滅他對知識的渴望和追求。他憑借著頑強的毅力和無比的勤奮,常常接受他人雇傭,為人抄寫書籍。在這個看似簡單而枯燥的工作中,闞澤展現出了非凡的智慧和才華。他一邊認真地抄寫每一頁文字,一邊用心領悟其中的深意。神奇的是,每當他抄寫完一本書籍之後,竟然能夠將整本書流利地誦讀出來!就這樣,日複一日,年複一年,通過不斷地積累與學習,闞澤逐漸成為了一個學識淵博、滿腹經綸之士。而且,他還精通天文曆法等諸多領域,名聲也隨之越來越響亮。


    隨著時間的推移,闞澤的才學終於得到了認可。在漢末時期,他被舉薦為孝廉,並開始踏上仕途之路。起初,他出任錢塘長一職,而後又因政績出色,晉升為郴縣令。到了建安二十四年,即公元 219 年,當時孫權身為驃騎將軍,聽聞闞澤的賢名,遂將他征召為西曹掾。此後,闞澤一直盡心盡力輔佐孫權,為東吳的發展貢獻自己的力量。


    時光荏苒,來到了黃武元年,也就是公元 229 年。這一年,孫權正式稱帝,建立吳帝國。而此時的闞澤,因其卓越的才能和忠誠,被委以重任,任命為尚書。在此後的幾年裏,闞澤的官職一路攀升。嘉禾年間,從公元 232 年至 238 年這段期間,他升任中書令,並加授侍中之銜。


    赤烏五年,即公元 242 年,闞澤迎來了人生中的另一個重要時刻——他被任命為太子太傅,負責教導未來的吳國君主。盡管身兼如此要職,闞澤卻依舊沒有放下中書令的工作,繼續在兩個職位上兢兢業業,為國家培養人才,處理政務。可以說,闞澤的一生都奉獻給了東吳這片土地,他的功績和品德至今仍被人們傳頌不衰。


    重要貢獻之赤壁之戰:


    那是一個風雲變幻的時代,三國鼎立之勢初現端倪。而在這亂世之中,一場驚心動魄的戰役——赤壁之戰,即將拉開帷幕。


    彼時,曹操率領著大軍南下,企圖一舉吞並江東。麵對來勢洶洶的曹軍,孫劉聯軍陷入了困境。然而,就在眾人一籌莫展之際,智勇雙全的周瑜想出了一條妙計——苦肉計。


    這一計策需要有人深入敵營,送去詐降書。而這個重任,落在了闞澤身上。闞澤此人,不僅有著過人的智謀,更具備非凡的膽識。當他得知自己將要承擔如此艱巨的任務時,沒有絲毫猶豫,毅然決然地接下了這份使命。


    闞澤深知此去九死一生,但他毫不畏懼。憑借著自己對局勢的精準判斷和對人心的深刻洞察,他一眼就看穿了周瑜所設苦肉計的精妙之處,並毫不猶豫地慨然應允前往曹營送詐降書。


    在曹營之中,麵對著生性多疑的曹操,闞澤展現出了超乎常人的冷靜與機智。他巧舌如簧,將詐降之事說得天衣無縫,令曹操逐漸放下了心中的疑慮。最終,曹操深信不疑,收下了闞澤送來的詐降書。


    正是因為闞澤的出色表現,使得孫劉聯軍能夠順利實施後續的戰略部署,從而為赤壁之戰的勝利奠定了堅實的基礎。可以說,闞澤在此戰中立下頭功,他的名字也因此永遠銘刻在了曆史的長河之中。


    舉薦陸遜:


    時光荏苒,轉眼間劉備發兵攻打東吳,東吳上下一片驚慌失措。此時,東吳急需一位智勇雙全的將領來統領軍隊抵禦蜀軍的進攻。


    在這關鍵時刻,闞澤挺身而出,力舉陸遜為大都督。然而,陸遜當時資曆尚淺,且不為東吳元老們所看好。許多人認為陸遜難以擔當此重任,紛紛表示反對。


    但闞澤堅信自己的眼光,他深知陸遜雖年輕卻有著卓越的軍事才能和非凡的智慧。為了說服眾人,闞澤不惜以全家性命作保,向孫權極力推薦陸遜。


    孫權在闞澤的勸說下,經過深思熟慮,最終決定力排眾議,任命陸遜為大都督。事實證明,闞澤的選擇是正確的。陸遜上任後,充分發揮自己的軍事才能,精心謀劃戰略戰術,最終在夷陵之戰中大獲全勝,成功擊退了劉備的蜀軍。


    這場勝利不僅扞衛了東吳的領土完整,也讓世人看到了闞澤識人之準以及他為國家利益不惜一切代價的高尚品質。


    文化教育:


    闞澤不僅在軍事和政治領域有著傑出的貢獻,在文化教育方麵同樣成就斐然。


    他深知經傳文章數量眾多,對於學習者來說往往難以全麵掌握。於是,闞澤花費大量時間和精力,仔細斟酌各家學說,從中節選出三《禮》(即《周禮》《儀禮》《禮記》)的精華部分以及各家的精彩注解,並親自傳授給太子孫和、魯王孫霸。


    此外,闞澤還為兩位皇子擬定了詳細的出入及與賓客會見的禮儀規範,教導他們如何舉止得體、待人有禮。通過闞澤的悉心教導,孫和與孫霸在學識和品德方麵都得到了極大的提升。


    同時,闞澤常常為朝廷解答經籍方麵的疑難問題,他深厚的儒學造詣和廣博的知識令人欽佩不已。由於他在文化教育領域的突出貢獻,最終被封為都鄉侯,成為了東吳文化界的一顆璀璨明星。


    軼事典故之不十為丕:話說當年魏文帝曹丕剛剛即位之時,東吳之主孫權心中不禁泛起陣陣憂慮。原來,孫權擔心自己的壽命難以超越曹丕,如此一來,吳國的未來恐將蒙上一層陰影。就在此時,吳國大臣闞澤站出來寬慰孫權道:“主公莫憂,依微臣所見,那曹丕之名中的‘丕’字,筆畫不足十字,據此推斷,不出十年,曹丕必定會命喪黃泉。”時光荏苒,歲月如梭,果不其然,僅僅過了七年之後,曹丕便與世長辭。此事一時之間傳為佳話,眾人皆對闞澤的神機妙算讚歎不已。


    而在另一樁事件中——勸阻極刑,則充分展現了闞澤的仁德與智慧。當時,孫權所寵幸的臣子呂壹依仗權勢,作奸犯科,其種種奸邪罪行終於大白於天下。相關部門見狀,紛紛上奏請求對呂壹處以極刑,更有人提議采用火燒車裂這般殘酷的刑罰來嚴懲此惡徒。然而,闞澤卻挺身而出,表示反對。他向孫權進言道:“吾主在上,如今正值我大吳盛世,理應有德政仁風,像這等極端酷刑實非盛明之朝所應有的。況且,呂壹雖罪大惡極,但施以適當的懲罰即可起到警示作用,又何必非要用如此慘無人道的手段呢?”孫權聽後,覺得闞澤所言甚是有理,於是欣然采納了他的建議。


    此外,闞澤在學術方麵亦頗有建樹。其所著的《乾象曆注》一書,旨在糾正曆法中日時計算的偏差和錯誤,對於天文曆法的研究有著重要的貢獻。不僅如此,《全三國文》當中還收錄了他的一篇名為《九章》的文章,足見其文學造詣之深厚。闞澤的這些著作和成就,不僅為後世留下了寶貴的文化財富,同時也使其本人在曆史長河中熠熠生輝。


    中華文化為何可以在戰亂中得到傳承我們通過這三位曆史人物便可窺得其中緣由,中華文化傳承不易我們更應該好好珍惜並將其弘揚。

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