第9章 這道題有點難度啊
中科院來娛樂圈撈人！黑粉全蒙了 作者：老雪糕 投票推薦 加入書簽 留言反饋
首先假設物體某時某刻距離地麵的高度是h，然後列出這個高度時的重力加速度。
那麽當時間為0的時候，高度h為r。
當時間為t的時候，高度h為0。
於是就能列出一個二階微分方程。
最後求出t。
雖然解題思路不難，但因為要兩次積分，過程非常複雜。
隨著直播的鏡頭切換到黃誌曉身上，看著鏡頭下黃誌曉的奮筆疾書，顧然默默點了點頭，很顯然，他就是按照這個方法在做。
但人畢竟不是電腦，這個計算的步驟又是死的，所以恐怕沒有十分鍾是算不出來了。
顧然沒有比賽，所以他在得到解題思路之後，就不用浪費時間計算了。
而是把剩下的時間用來思索是否有其他的解題思路。
在黃誌曉計算的時候，超級大腦節目組也沒有閑著。
或許是看彈幕上不理解的人太多了，於是主持人主動詢問特邀嘉賓對這道題的評價。
算是為彈幕上的疑問進行迴應。
特邀嘉賓是中科院國家天文台的院士崔誌敏教授，算是天體物理方麵的權威。
超級大腦邀請這麽一位嘉賓過來，一方麵是當做評卷老師，另一方麵也是方便在這種長時間等待中，與觀看直播的網友進行互動和解疑。
崔誌敏教授在聽到主持人的詢問之後，也闡述了自己對於這道題的看法：“這道題是很容易把人帶偏的。”
“不同教育程度的人，看到這道題的反應和得到的答案也是不同的。”
“對於我們初高中的小觀眾來說，隻需要考慮自由落體運動就可以，所以根據自己的物理知識，隻運用運動學的加速度公式就能夠得出答案。”
“但對於台上的選手來說，需要考慮的因素就很多了，比如在高度降低的過程中，加速度不斷的變化，再比如運動的過程中，需要考慮運動軌跡，各種因素雜糅在一起，其實是一個迷惑性很強的題目。”
“不過這道題解題思路並不複雜，我相信黃誌曉選手已經有了自己的方法。”
“另外，我可以透露一點，最後得出來的結果，應該是一個準確的數字。”
“至於為什麽會是一個準確的數字，因為給定的背景是地球，正因為是地球，所以變相的給出了我們許多隱形的參數。”
“比如自轉周期，公轉周期，密度、第一宇宙速度、角速度等。”
在聽到崔誌敏教授的分析之後，原本熱鬧哄哄的彈幕，一時間就冷靜了下來。
那些叫囂著自己隨手就算出答案的人，再也不說話了。
這一張口就暴露學曆，誰還敢說話當小醜？
顧然從桌子上抽出一張a4紙，寫寫畫畫了起來。
沒多久，他從另外一個角度，給出了一個新的解題思路。
假如把地球看作質點，給物體一個很小的初速度呢？
這樣的話，根據開普勒第一定律，物體就會做橢圓運動。
地球這個質點就是橢圓的焦點。
根據開普勒第二定律，物體的切向速度乘以速度到焦點的距離是個定值，所以剛開始運動的時候，物體到地球焦點的距離是高度r加上地球半徑r等於2r，而到地球的另一側因為速度無窮大，所以距離也就約等於0了。
再根據開普勒第三定律，周期的平方和半長軸的立方成正比。
而物體繞地球一圈，和衛星以第一宇宙速度繞地球一圈的時間是一樣的，也就是一小時四十四分。
這些前置條件完成之後，再把地球慢慢放大到r的尺寸，發現物體轉不完一圈就會落在地球上。
也就是說隻用開普勒三大定律，再加上高中的一些計算，就能得出物體落地的時間。
唯一麻煩的計算不過是物體掃過的麵積，也就是四分之一個橢圓加上一個直角三角形，最後用開普勒第二定律將麵積做比，得出落地時間大概是34.5分鍾。
顧然看了一下時間。
從思路的靈光一現，到算出最後的答案，總用時不過兩分鍾。
這個做法肯定不是最標準的思路，但數學物理就是這樣，往往曲徑通幽才更讓人驚喜。
顧然把紙又揉成一團，看黃誌曉那邊恐怕還要用上一段時間，就愜意的磨了杯咖啡。
然後悠然的欣賞著夜景。
差不多十三分鍾左右。
黃誌曉提交了第二道題的答案。
第一道題節省下來的時間，在第二道題上徹底用完，甚至還占用了後麵的時間。
餘下來八道題，平均時長進一步被壓縮。
主持人收走黃誌曉的答案之後，報了一下時間：“剩餘時長三十二分鍾，請看大屏幕，繼續作答。”
第三道題目浮現到大屏幕上之後，彈幕區異常安靜。
無論是黃誌曉本人，還是顧然、網友們都懵逼了。
【現在一顆絕對星等-3.5的星人們勉強可以看見，馬門溪龍也能勉強看見。問該恆星發生了什麽變化？】
“不是，這是啥題目？”
“這也太離譜了吧？”
“馬門溪龍是什麽玩意兒？”
“他能看見不能看見管天文學啥事兒？”
似乎是因為題目過於偏門，崔誌敏教授及時解釋道：“馬門溪龍是1.5億年前活動於川渝一帶的恐龍，最早的化石標本，就是在我們的川渝地區發現的。”
“我們都知道，人類瞳孔和馬門溪龍的瞳孔直徑比大致和頭部高度比例是一樣的，人類大概是二十五厘米，馬門溪龍大概是一米二五到一米七五，所以這道題也是經典的天文學題目。”
崔教授的解釋，算是給黃誌曉補充了一些信息，但這題也未免太邪性了。
彈幕大神們對於世峰娛樂出的題，也都是叫苦不迭。
“不是，你不說誰知道人和恐龍的瞳孔直徑比啊？”
“怎麽淨出些這種奇葩的題目？”
“這題比第一輪的題目難得多得多了！”
“別說做了，看這題目都懵逼。”
顧然也是哭笑不得的搖了搖頭，如果沒有崔教授的補充，這道題他還真做不出來。
不過崔教授補充之後，這道題就又變的太簡單了。
相當於變相的問，什麽情況會讓恆星在一兩億年的尺度上變亮三到四個星等。
那麽當時間為0的時候，高度h為r。
當時間為t的時候，高度h為0。
於是就能列出一個二階微分方程。
最後求出t。
雖然解題思路不難，但因為要兩次積分，過程非常複雜。
隨著直播的鏡頭切換到黃誌曉身上，看著鏡頭下黃誌曉的奮筆疾書，顧然默默點了點頭，很顯然，他就是按照這個方法在做。
但人畢竟不是電腦，這個計算的步驟又是死的，所以恐怕沒有十分鍾是算不出來了。
顧然沒有比賽，所以他在得到解題思路之後，就不用浪費時間計算了。
而是把剩下的時間用來思索是否有其他的解題思路。
在黃誌曉計算的時候，超級大腦節目組也沒有閑著。
或許是看彈幕上不理解的人太多了，於是主持人主動詢問特邀嘉賓對這道題的評價。
算是為彈幕上的疑問進行迴應。
特邀嘉賓是中科院國家天文台的院士崔誌敏教授，算是天體物理方麵的權威。
超級大腦邀請這麽一位嘉賓過來，一方麵是當做評卷老師，另一方麵也是方便在這種長時間等待中，與觀看直播的網友進行互動和解疑。
崔誌敏教授在聽到主持人的詢問之後，也闡述了自己對於這道題的看法：“這道題是很容易把人帶偏的。”
“不同教育程度的人，看到這道題的反應和得到的答案也是不同的。”
“對於我們初高中的小觀眾來說，隻需要考慮自由落體運動就可以，所以根據自己的物理知識，隻運用運動學的加速度公式就能夠得出答案。”
“但對於台上的選手來說，需要考慮的因素就很多了，比如在高度降低的過程中，加速度不斷的變化，再比如運動的過程中，需要考慮運動軌跡，各種因素雜糅在一起，其實是一個迷惑性很強的題目。”
“不過這道題解題思路並不複雜，我相信黃誌曉選手已經有了自己的方法。”
“另外，我可以透露一點，最後得出來的結果，應該是一個準確的數字。”
“至於為什麽會是一個準確的數字，因為給定的背景是地球，正因為是地球，所以變相的給出了我們許多隱形的參數。”
“比如自轉周期，公轉周期，密度、第一宇宙速度、角速度等。”
在聽到崔誌敏教授的分析之後，原本熱鬧哄哄的彈幕，一時間就冷靜了下來。
那些叫囂著自己隨手就算出答案的人，再也不說話了。
這一張口就暴露學曆，誰還敢說話當小醜？
顧然從桌子上抽出一張a4紙，寫寫畫畫了起來。
沒多久，他從另外一個角度，給出了一個新的解題思路。
假如把地球看作質點，給物體一個很小的初速度呢？
這樣的話，根據開普勒第一定律，物體就會做橢圓運動。
地球這個質點就是橢圓的焦點。
根據開普勒第二定律，物體的切向速度乘以速度到焦點的距離是個定值，所以剛開始運動的時候，物體到地球焦點的距離是高度r加上地球半徑r等於2r，而到地球的另一側因為速度無窮大，所以距離也就約等於0了。
再根據開普勒第三定律，周期的平方和半長軸的立方成正比。
而物體繞地球一圈，和衛星以第一宇宙速度繞地球一圈的時間是一樣的，也就是一小時四十四分。
這些前置條件完成之後，再把地球慢慢放大到r的尺寸，發現物體轉不完一圈就會落在地球上。
也就是說隻用開普勒三大定律，再加上高中的一些計算，就能得出物體落地的時間。
唯一麻煩的計算不過是物體掃過的麵積，也就是四分之一個橢圓加上一個直角三角形，最後用開普勒第二定律將麵積做比，得出落地時間大概是34.5分鍾。
顧然看了一下時間。
從思路的靈光一現，到算出最後的答案，總用時不過兩分鍾。
這個做法肯定不是最標準的思路，但數學物理就是這樣，往往曲徑通幽才更讓人驚喜。
顧然把紙又揉成一團，看黃誌曉那邊恐怕還要用上一段時間，就愜意的磨了杯咖啡。
然後悠然的欣賞著夜景。
差不多十三分鍾左右。
黃誌曉提交了第二道題的答案。
第一道題節省下來的時間，在第二道題上徹底用完，甚至還占用了後麵的時間。
餘下來八道題，平均時長進一步被壓縮。
主持人收走黃誌曉的答案之後，報了一下時間：“剩餘時長三十二分鍾，請看大屏幕，繼續作答。”
第三道題目浮現到大屏幕上之後，彈幕區異常安靜。
無論是黃誌曉本人，還是顧然、網友們都懵逼了。
【現在一顆絕對星等-3.5的星人們勉強可以看見，馬門溪龍也能勉強看見。問該恆星發生了什麽變化？】
“不是，這是啥題目？”
“這也太離譜了吧？”
“馬門溪龍是什麽玩意兒？”
“他能看見不能看見管天文學啥事兒？”
似乎是因為題目過於偏門，崔誌敏教授及時解釋道：“馬門溪龍是1.5億年前活動於川渝一帶的恐龍，最早的化石標本，就是在我們的川渝地區發現的。”
“我們都知道，人類瞳孔和馬門溪龍的瞳孔直徑比大致和頭部高度比例是一樣的，人類大概是二十五厘米，馬門溪龍大概是一米二五到一米七五，所以這道題也是經典的天文學題目。”
崔教授的解釋，算是給黃誌曉補充了一些信息，但這題也未免太邪性了。
彈幕大神們對於世峰娛樂出的題，也都是叫苦不迭。
“不是，你不說誰知道人和恐龍的瞳孔直徑比啊？”
“怎麽淨出些這種奇葩的題目？”
“這題比第一輪的題目難得多得多了！”
“別說做了，看這題目都懵逼。”
顧然也是哭笑不得的搖了搖頭，如果沒有崔教授的補充，這道題他還真做不出來。
不過崔教授補充之後，這道題就又變的太簡單了。
相當於變相的問，什麽情況會讓恆星在一兩億年的尺度上變亮三到四個星等。