第5章 課堂驚變
三千世界之救贖與愛戀 作者：想吃榴蓮冰淇淋 投票推薦 加入書簽 留言反饋
在那間明亮卻又彌漫著緊張氣息的教室裏，一場前所未有的風暴即將因古芯羽而掀起。古芯羽從容地接過林老師遞來的油性筆，她的動作沉穩而自信，隨後穩步走向黑板，那氣場仿若一位掌控全場的智者，舉手投足間散發著一種讓人無法忽視的威嚴。
坐在最後排的明豔少女顯然還未從迷糊中徹底清醒，睡眼惺忪地看著古芯羽的背影，迷糊問道：“這人是誰？”同桌聽到這問題，不禁驚愕地迴應：“她天天坐黑板下，你竟不認識？”少女頓時赧然閉嘴，就在此時，古芯羽已輕輕抖開試卷，準備開講。
“前十道題答案abcdabcdab，知識點簡易，略過。看第十一題，函數y=2x……在[-2,2]圖像，用泰勒展開式……”古芯羽的聲音清脆而堅定，在教室裏迴蕩。隨著她的講解，筆下的公式如靈動的音符般在黑板上流淌，不停歇地轉至下題，“第十二題，選b。第十三題，微積分等知識代入求解，答案a……”
她一路講解，從幾個函數方程的周期（約定a＞0）說起，那複雜的函數周期分析在她口中變得條理清晰，像是在講述一個簡單的故事。當提及平均增長率的問題時，她巧妙地運用各種數據和公式，將抽象的概念具象化。
講到正弦定理時，更是旁征博引，不僅闡述了定理本身，還列舉了多個不同類型的例題，從三角形的基本計算到複雜的幾何圖形應用，讓同學們對正弦定理有了全新的認識。
而從導數的傅裏葉變換到統計圖的概率論運用，這一係列高深知識，她都信手拈來，黑板上的書寫演算行雲流水，毫無卡頓，仿佛她的大腦就是一台超級計算機，所有的知識和解題思路都存儲其中，隨時可以調取。
台下的同學們早已呆若木雞，他們麵麵相覷，眼神中滿是震驚。這真的是那個平日裏被視為學渣的古芯羽嗎？那個總是默默坐在角落，成績吊車尾的她，怎麽可能突然變得如此厲害？呂梓萱更是緊盯古芯羽，她的眉頭微微皺起，試圖跟上古芯羽的思路，卻發現自己的思維像是陷入了泥沼，難以跟上那如脫韁野馬般飛馳的講解節奏。
她的好友黃潔、方怡、李莉也都看傻了眼，嘴巴微微張開，臉上的表情凝固在那一瞬間，仿佛時間都停止了流動。
林老師站在一旁，下意識地擦拭了一下眼鏡，然後重新戴上，仔細地打量著古芯羽，眼中滿是驚愕。
作為慶大數學係的高材生，以及學校特聘的教研骨幹，她深知這些公式絕非胡編亂造。
她能清晰地感受到古芯羽講解中所蘊含的深厚數學功底和獨特的思維方式。
古芯羽確有真才實學，那超常的數學天賦在這一刻展露無遺。
林老師忙拿鋼筆跟算，隨著古芯羽的講解，她的思路逐漸被打開，頓感豁然開朗，心中對古芯羽不禁湧起一股欽佩之情。
全班同學如聽天書，大多數人嘴巴大張，滿臉茫然。有少女忍不住輕聲發問：“她在說啥？”同桌亦小聲附和：“我也不懂，那些定理公式我從未聽聞。”這二人似乎未看之前的直播，對古芯羽的“威名”毫不知情。
方怡最先從震驚中迴過神來，調侃道：“她這是在唱戲嗎？怎麽一句都聽不懂。”呂梓萱卻沒有心思迴應方怡的調侃，她的麵色早已灰敗如土。
她身為年級第一，且常常征戰國際數學賽事，以往總是站在知識的巔峰俯瞰眾人，可如今，她卻在古芯羽的講解麵前敗下陣來。
她深知古芯羽所言的每一個字都蘊含著深刻的數學原理，隻是這些知識很多都超出了高中課本的範疇，是她自己也隻是略有涉獵的領域。
李莉則像是看出了大家的疑惑，點明道：“她用的知識超綱了，這不是我們平時學的那些。”黃潔聽到這話，心中不禁產生懷疑，質疑道：“不會是提前背好答案了吧？”呂梓萱剛因李莉的話有了一絲釋然，覺得或許古芯羽隻是提前準備，並非真有如此厲害。
然而，林老師卻不想放過這個深入探究古芯羽能力的機會，她決定讓古芯羽用七種方法解最後一道大題。
這道大題本就是高三數學試卷中的壓軸題，難度極高，許多同學看到題目就已經望而卻步，甚至連解題思路都無從尋覓。
古芯羽微微停頓了一下，似乎在思考從哪種方法開始講解最為合適。隨後，她深吸一口氣，開始了精彩的解題演示。
第一種方法，她采用了常規的代數解法，從設未知數開始，一步步構建方程，每一個步驟都嚴謹細致，邏輯嚴密。
她一邊寫一邊講解，聲音沉穩有力，將複雜的代數運算化簡得清晰明了，讓同學們看到了代數方法在解決這道題時的巧妙之處。
同學們雖然大多還不能完全理解，但也被她那有條不紊的解題步驟所吸引，眼睛緊緊盯著黑板，生怕錯過任何一個細節。
接著，古芯羽話鋒一轉，開始介紹第二種方法——幾何解法。她迅速在黑板上畫出了與題目相關的幾何圖形，那圖形在她的筆下仿佛有了生命，線條簡潔而準確。她通過對圖形的角度、邊長等元素的分析，巧妙地將題目中的條件轉化為幾何關係，然後運用幾何定理進行推導。“大家看，這裏我們可以利用相似三角形的性質，得出這個比例關係，然後再結合圓的切線定理……”她的講解生動形象，原本抽象的數學概念在幾何圖形的輔助下變得直觀易懂。一些對幾何比較敏感的同學開始微微點頭，似乎有了一些領悟。
第三種方法，古芯羽運用了數列的思想來解題。她將題目中的數據進行重新排列組合，構建出一個數列模型。“我們把這個變量看作是數列的項，然後根據題目條件找出數列的遞推公式……”她的手指在黑板上的公式間跳動，如同一位指揮家在指揮著一場宏大的交響樂。同學們驚訝地發現，這道看似與數列毫無關聯的題目，竟然可以用數列的方法巧妙解決。此時，教室裏已經有同學開始發出輕微的驚歎聲，他們對古芯羽的思維跨度感到無比欽佩。
第四種方法，古芯羽引入了向量的概念。她在黑板上畫出向量圖，用向量的運算來表示題目中的各種關係。“向量的點積和叉積在這裏可以幫助我們簡化計算，大家注意看這個向量的方向和大小……”她的講解讓同學們對向量這個工具在解題中的強大功能有了新的認識。原本複雜的空間關係和數量關係，通過向量的運用變得簡潔明了。同學們的眼神中開始閃爍著興奮的光芒，他們仿佛被古芯羽帶入了一個全新的數學世界。
第五種方法，古芯羽采用了微積分的思路。她先對題目中的函數進行求導，分析函數的單調性和極值點。“通過求導，我們可以找到函數的變化趨勢，從而確定這個變量的取值範圍……”她的講解讓同學們感受到了微積分在解決實際問題中的巨大威力。雖然微積分是高中數學中的難點，但古芯羽的講解讓大家對其有了更深入的理解。此時，教室裏的驚歎聲逐漸變大，同學們已經被古芯羽的博學和智慧所折服。
第六種方法，古芯羽運用了數學歸納法。她先從特殊情況入手，驗證了題目在基礎條件下的成立性，然後假設在n=k時成立，推導n=k+1時的情況。“這一步是數學歸納法的關鍵，我們要利用前麵的假設，巧妙地推導出下一個情況……”她的講解嚴謹而細致，讓同學們對數學歸納法的原理和應用有了清晰的認識。同學們紛紛拿出筆，跟著古芯羽的思路在紙上進行驗算，他們的臉上露出了專注和敬佩的神情。
最後一種方法，古芯羽展示了一種創新的組合解法，將前麵幾種方法的優點融合在一起，形成了一種獨特的解題路徑。她在黑板上快速地書寫著公式，將不同方法的步驟巧妙地銜接起來。“這種方法需要我們對各種數學知識有深入的理解和靈活的運用，大家可以看到，通過這種組合，我們可以更簡潔地解決問題……”她的聲音充滿了自信和自豪。
古芯羽深入淺出的講解，從難到易的剖析，竟讓後排平時對數學一竅不通的學渣都聽懂了一些。他們像是發現了新大陸一般，興奮地紛紛拿起筆進行驗算，想要驗證自己是否真的理解了這道難題。
同學們瞬間明了古芯羽的實力，驚歎聲此起彼伏。
坐在最後排的明豔少女顯然還未從迷糊中徹底清醒，睡眼惺忪地看著古芯羽的背影，迷糊問道：“這人是誰？”同桌聽到這問題，不禁驚愕地迴應：“她天天坐黑板下，你竟不認識？”少女頓時赧然閉嘴，就在此時，古芯羽已輕輕抖開試卷，準備開講。
“前十道題答案abcdabcdab，知識點簡易，略過。看第十一題，函數y=2x……在[-2,2]圖像，用泰勒展開式……”古芯羽的聲音清脆而堅定，在教室裏迴蕩。隨著她的講解，筆下的公式如靈動的音符般在黑板上流淌，不停歇地轉至下題，“第十二題，選b。第十三題，微積分等知識代入求解，答案a……”
她一路講解，從幾個函數方程的周期（約定a＞0）說起，那複雜的函數周期分析在她口中變得條理清晰，像是在講述一個簡單的故事。當提及平均增長率的問題時，她巧妙地運用各種數據和公式，將抽象的概念具象化。
講到正弦定理時，更是旁征博引，不僅闡述了定理本身，還列舉了多個不同類型的例題，從三角形的基本計算到複雜的幾何圖形應用，讓同學們對正弦定理有了全新的認識。
而從導數的傅裏葉變換到統計圖的概率論運用，這一係列高深知識，她都信手拈來，黑板上的書寫演算行雲流水，毫無卡頓，仿佛她的大腦就是一台超級計算機，所有的知識和解題思路都存儲其中，隨時可以調取。
台下的同學們早已呆若木雞，他們麵麵相覷，眼神中滿是震驚。這真的是那個平日裏被視為學渣的古芯羽嗎？那個總是默默坐在角落，成績吊車尾的她，怎麽可能突然變得如此厲害？呂梓萱更是緊盯古芯羽，她的眉頭微微皺起，試圖跟上古芯羽的思路，卻發現自己的思維像是陷入了泥沼，難以跟上那如脫韁野馬般飛馳的講解節奏。
她的好友黃潔、方怡、李莉也都看傻了眼，嘴巴微微張開，臉上的表情凝固在那一瞬間，仿佛時間都停止了流動。
林老師站在一旁，下意識地擦拭了一下眼鏡，然後重新戴上，仔細地打量著古芯羽，眼中滿是驚愕。
作為慶大數學係的高材生，以及學校特聘的教研骨幹，她深知這些公式絕非胡編亂造。
她能清晰地感受到古芯羽講解中所蘊含的深厚數學功底和獨特的思維方式。
古芯羽確有真才實學，那超常的數學天賦在這一刻展露無遺。
林老師忙拿鋼筆跟算，隨著古芯羽的講解，她的思路逐漸被打開，頓感豁然開朗，心中對古芯羽不禁湧起一股欽佩之情。
全班同學如聽天書，大多數人嘴巴大張，滿臉茫然。有少女忍不住輕聲發問：“她在說啥？”同桌亦小聲附和：“我也不懂，那些定理公式我從未聽聞。”這二人似乎未看之前的直播，對古芯羽的“威名”毫不知情。
方怡最先從震驚中迴過神來，調侃道：“她這是在唱戲嗎？怎麽一句都聽不懂。”呂梓萱卻沒有心思迴應方怡的調侃，她的麵色早已灰敗如土。
她身為年級第一，且常常征戰國際數學賽事，以往總是站在知識的巔峰俯瞰眾人，可如今，她卻在古芯羽的講解麵前敗下陣來。
她深知古芯羽所言的每一個字都蘊含著深刻的數學原理，隻是這些知識很多都超出了高中課本的範疇，是她自己也隻是略有涉獵的領域。
李莉則像是看出了大家的疑惑，點明道：“她用的知識超綱了，這不是我們平時學的那些。”黃潔聽到這話，心中不禁產生懷疑，質疑道：“不會是提前背好答案了吧？”呂梓萱剛因李莉的話有了一絲釋然，覺得或許古芯羽隻是提前準備，並非真有如此厲害。
然而，林老師卻不想放過這個深入探究古芯羽能力的機會，她決定讓古芯羽用七種方法解最後一道大題。
這道大題本就是高三數學試卷中的壓軸題，難度極高，許多同學看到題目就已經望而卻步，甚至連解題思路都無從尋覓。
古芯羽微微停頓了一下，似乎在思考從哪種方法開始講解最為合適。隨後，她深吸一口氣，開始了精彩的解題演示。
第一種方法，她采用了常規的代數解法，從設未知數開始，一步步構建方程，每一個步驟都嚴謹細致，邏輯嚴密。
她一邊寫一邊講解，聲音沉穩有力，將複雜的代數運算化簡得清晰明了，讓同學們看到了代數方法在解決這道題時的巧妙之處。
同學們雖然大多還不能完全理解，但也被她那有條不紊的解題步驟所吸引，眼睛緊緊盯著黑板，生怕錯過任何一個細節。
接著，古芯羽話鋒一轉，開始介紹第二種方法——幾何解法。她迅速在黑板上畫出了與題目相關的幾何圖形，那圖形在她的筆下仿佛有了生命，線條簡潔而準確。她通過對圖形的角度、邊長等元素的分析，巧妙地將題目中的條件轉化為幾何關係，然後運用幾何定理進行推導。“大家看，這裏我們可以利用相似三角形的性質，得出這個比例關係，然後再結合圓的切線定理……”她的講解生動形象，原本抽象的數學概念在幾何圖形的輔助下變得直觀易懂。一些對幾何比較敏感的同學開始微微點頭，似乎有了一些領悟。
第三種方法，古芯羽運用了數列的思想來解題。她將題目中的數據進行重新排列組合，構建出一個數列模型。“我們把這個變量看作是數列的項，然後根據題目條件找出數列的遞推公式……”她的手指在黑板上的公式間跳動，如同一位指揮家在指揮著一場宏大的交響樂。同學們驚訝地發現，這道看似與數列毫無關聯的題目，竟然可以用數列的方法巧妙解決。此時，教室裏已經有同學開始發出輕微的驚歎聲，他們對古芯羽的思維跨度感到無比欽佩。
第四種方法，古芯羽引入了向量的概念。她在黑板上畫出向量圖，用向量的運算來表示題目中的各種關係。“向量的點積和叉積在這裏可以幫助我們簡化計算，大家注意看這個向量的方向和大小……”她的講解讓同學們對向量這個工具在解題中的強大功能有了新的認識。原本複雜的空間關係和數量關係，通過向量的運用變得簡潔明了。同學們的眼神中開始閃爍著興奮的光芒，他們仿佛被古芯羽帶入了一個全新的數學世界。
第五種方法，古芯羽采用了微積分的思路。她先對題目中的函數進行求導，分析函數的單調性和極值點。“通過求導，我們可以找到函數的變化趨勢，從而確定這個變量的取值範圍……”她的講解讓同學們感受到了微積分在解決實際問題中的巨大威力。雖然微積分是高中數學中的難點，但古芯羽的講解讓大家對其有了更深入的理解。此時，教室裏的驚歎聲逐漸變大，同學們已經被古芯羽的博學和智慧所折服。
第六種方法，古芯羽運用了數學歸納法。她先從特殊情況入手，驗證了題目在基礎條件下的成立性，然後假設在n=k時成立，推導n=k+1時的情況。“這一步是數學歸納法的關鍵，我們要利用前麵的假設，巧妙地推導出下一個情況……”她的講解嚴謹而細致，讓同學們對數學歸納法的原理和應用有了清晰的認識。同學們紛紛拿出筆，跟著古芯羽的思路在紙上進行驗算，他們的臉上露出了專注和敬佩的神情。
最後一種方法，古芯羽展示了一種創新的組合解法，將前麵幾種方法的優點融合在一起，形成了一種獨特的解題路徑。她在黑板上快速地書寫著公式，將不同方法的步驟巧妙地銜接起來。“這種方法需要我們對各種數學知識有深入的理解和靈活的運用，大家可以看到，通過這種組合，我們可以更簡潔地解決問題……”她的聲音充滿了自信和自豪。
古芯羽深入淺出的講解，從難到易的剖析，竟讓後排平時對數學一竅不通的學渣都聽懂了一些。他們像是發現了新大陸一般，興奮地紛紛拿起筆進行驗算，想要驗證自己是否真的理解了這道難題。
同學們瞬間明了古芯羽的實力，驚歎聲此起彼伏。