第150章 暗夜追光
我，黑魔王，一定會當好校長的！ 作者：空白的時間 投票推薦 加入書簽 留言反饋
這章前半段有少量鄧布利多和安格爾的互動，還有部分ggad可以看看，也有部分安格爾和鄧布利多以及格林德沃的心態轉變，建議看一下
後麵全是魔法陣+數學，純屬個人愛好，這章有4000字，理論部分不影響本章字數
（這章看不下建議就跳著看，千萬要冷靜）
最優書名出現了，現在的書名是《我，黑魔王，一定會當好校長的》
………………
“魔法陣中，也常常有各種複雜的線條、多邊形組合。以正多邊形為例，像正三角形、正方形等……”
“正三角形的內角都是60度，它有著簡潔而穩定的結構，這種穩定的幾何形狀可能被認為是承載或者引導魔力的良好載體，因為它的角度和邊長比例固定，從數學關係角度看很規整。”
“魔法陣中的線條交叉、圖形嵌套也可以借用一些數學的知識來講解……線條交叉點可以看作是節點，從數學的圖論角度看，這些節點和線條構成了一個網絡。”
“複雜的魔法陣就像是複雜的網絡圖，魔力的流動可能被想象成沿著這些線條和節點進行傳遞、匯聚或者轉化。而圖形嵌套，例如一個圓形中嵌套著一個正多邊形，從幾何角度涉及到同心的概念，也意味著不同層次力量的相互配合或者製約。”
說到這裏，鄧布利多頓了一下，他非常滿意的看到安格爾並沒有走神也沒有露出迷茫的表情。
他的臉上雖然也有震驚，但至少，看上去他聽懂了。
不過鄧布利多決定再問一下。
“你感覺怎麽樣，安格爾？”
安格爾抿了抿唇，輕輕的吸了口氣：“我沒問題，教授，請您繼續。”
鄧布利多滿意的點頭，繼續講課。
“雖然的確不可思議，但是麻瓜們通過研究一些自然世界的能量運轉，進而察覺到了魔力運轉的基本規律……”
“而我在察覺到這一點之後，也看了一些書……的確很有意思。”
安格爾看著鄧布利多，眼神中閃爍著有些異樣的光芒，他突然開口問道。
“科學發展的開始被當成魔法，就像是中世紀那樣，他們會把一些無辜的女人認作女巫，從而燒死他們。”
“而科學發展到極致，他們就會發現，其實魔力才是構成這個世界的基本，物質世界……原子、粒子，其實就是魔力，是嗎？”
鄧布利多搖了搖頭，他看著安格爾的視線也變的充滿了異樣的光彩。
在沉默了片刻之後，他突然笑了一下。
“我不知道……”
“艾薩克·牛頓在科學研究不斷深入的過程中，對宇宙的奧秘有了更深刻的敬畏，當科學無法完全解釋一些現象時，他傾向於從神學中尋找答案。”
“在他看來，上帝造就了天地萬物，創造了自然規律，並通過自然規律管束萬事萬物的正常運作。”
“在其科學著作《自然哲學之數學原理》第二版發表時，牛頓加寫了一段集中表述他的上帝觀和上帝與宇宙體係之間關係的“總釋””
“並且，他還花費大量時間和精力研究《聖經》年代學，想要還《聖經》以本來麵目並解讀其中的秘密。”
“這位麻瓜的尖端科學家在晚年卻幾乎放棄了科學，完全投身進了神學的懷抱……”
“而我，大言不慚的說，在巫師之中，我所掌握的知識，和在魔法前沿研究領域，我都已經站在金字塔尖了，但是……我不知道……安格爾，這個世界……有太多的神秘了。”
之後是長久的沉默。
鄧布利多歎了口氣：“我能理解你的求知欲，曾經有一段時間，我也認為，我可以去弄懂這一切……”
然後，他轉頭看向窗外，看著遠方的星辰，語氣朦朧夢幻。
“在真理的征途之上，我們是無畏的行者。探索那真實世界，如暗夜追光……每一個假設，是開啟秘境的鑰匙，每一次實驗，是敲響未知的鍾響。世界的極致，是心中神聖的遠方。”
“數據編織成網，捕捉現象的翅膀，理論築起高塔，觸摸宇宙的心房。”
“我們用智慧點燃火炬，穿越迷茫。於知識的海洋，揚帆起航……為那真理的明珠，永綻光芒……”
“很有吸引力，不是嗎？”
安格爾早已放下了羽毛筆，他看著鄧布利多，愣愣的有些出神。
他意識到他最開始假設的魔法粒子論究竟是多麽的幼稚。
是的，鄧布利多，這位二十世紀最偉大的巫師，霍格沃茨的校長，或許也曾經想過他想過的東西。
然後他意識到了……彼岸遙不可及，他們窮盡一生，甚至都無法點亮海上的燈塔。
鄧布利多此時的眼神看上去卻似乎多出了幾分悲傷：“安格爾，無論如何，不要害怕，也不要被心中極端的想法所控製……我不想看到……”
剩下的話他沒有再說下去。
但是安格爾想，他大概是想起了格林德沃。
鄧布利多剛才念的那首詩，說不定就是在1899年，他們曾經在戈德裏克山穀，在像今天這樣的月色下共同譜寫。
“好了，安格爾……迴神！我們繼續上課吧！”
“魔法陣中的曲線元素也蘊含著豐富的數學知識……像拋物線、雙曲線等圓錐曲線在一些複雜魔法陣中偶爾出現。拋物線具有獨特的光學性質，在魔法陣的解讀中，可以想象為對魔力的匯聚或發散路徑。”
“從數學表達式來看，拋物線是二次函數的圖像，其對稱軸和頂點等特征可以與魔法陣的能量聚集點或核心區域相關聯。”
“魔法陣裏的圖形比例同樣值得研究……某些魔法陣中不同部分的大小比例是遵循特定數值關係的，例如黃金分割比例，這個在美學和自然現象中廣泛存在的比例，當它出現在魔法陣中時，也許暗示著魔力在不同區域分配的最優方案。這種比例關係使得魔法陣在視覺上和想象中的能量流動上都呈現出一種和諧的狀態。”
“而等魔法陣進入到更難的階段，也就是在二緯的平麵上難以闡述，需要用到立體圖形的時候，往往會考慮球形……球體作為三維空間中最完美的對稱體，類比於二維的圓形，可能代表著全方位、無死角的魔力防護或者能量輻射。”
在鄧布利多的手上，一個圓形的光球出現。
一些白色的光線在光球之中不斷變幻，但不管怎麽變，他們的長度和形狀，都是完全一樣。
“然後是正方體，正方體的六個麵、八個頂點和十二條棱形成了穩定的空間結構，可被想象成構建三維魔法空間的基本框架，魔力在這個立體的網絡中穿梭和相互作用，其內部空間和表麵都可能是魔力活動的重要場所。”
鄧布利多手中的圓球變成了正方體。
“而且，魔法陣的動態變化也可以用數學模型來描述。比如魔法陣的旋轉、縮放等變化……旋轉可以用角度和角速度等概念來衡量，如果將魔法陣看作一個整體的動態係統，其旋轉方向和速度可能會影響魔力的流轉方向和強度。”
“縮放則涉及到比例變化，當魔法陣在想象中放大或縮小時，魔力的總量或者密度可能會相應地改變，這類似於數學中函數的伸縮變換。”
“從向量的角度來看，魔法陣中的線條可以賦予方向，代表魔力的流向。向量的加法和分解可以解釋當多條魔力線路交匯時，魔力是如何合成或者分散的。”
“在一些大型的魔法陣組合場景中，不同魔法陣之間的相互作用也可以看作是向量場的相互影響，它們之間的夾角、長度關係等都能與魔法陣相互影響的效果相關聯……”
“就像是守護霍格沃茨的魔法陣嗎？我在《霍格沃茨一段校史》之中讀到過。”安格爾問道。
鄧布利多點了點頭：“是的，可以這麽說，這是一種很複雜的變化，但是當初四巨頭做的很好。“
“隻是可惜，那些魔法陣至少有一半都已經失傳了，在漫長的曆史中，能傳承這門學問的人，卻也沒有幾個……”
安格爾臉上不由也流露出了幾分惋惜，伴隨著時間的流逝，巫師界失傳的東西的確已經很多了。
到現在，之前和鄧布利多那段對話帶給他情緒的影響已經消失了。
鄧布利多卻沒有被這些事情影響情緒——其實他原本以為，自己研究了這麽多年的東西，最後除了出版幾本書之外，隻會被自己帶進墳墓中。
能出現安格爾這個傳承者，已經是意外之喜了。
“如果聽不懂了就說出來，我們可以慢慢來……通過這種方式的確可以讓你更快學會魔法陣的知識，但如果為了這個去學習麻瓜的數學，那也是一件沒有必要的事情。”
安格爾的臉上浮現出了一抹自信的微笑：“老師你接著講吧，以前在家裏，我沒事情的時候就喜歡看書……不隻是霍格沃茨的課本我看完了，麻瓜學校的課本，我也看了很多。”
“至少聽懂，我自認為還是沒問題的。”
於是鄧布利多繼續講——
“先看色彩學……在色彩學與魔法陣的關聯方麵，也存在著有趣的數學原理，色彩可以用數值來表示其色調、飽和度和亮度等信息，在魔法陣中，不同顏色的區域對應著不同的魔力屬性或強度。”
“從數學的量化角度來看，高飽和度的色彩可能代表著高濃度的魔力，而色彩的混合可以類比於向量相加或者函數的疊加，當兩種代表不同魔力屬性的色彩在魔法陣中混合時，新產生的色彩所代表的魔力屬性可能是兩種原始魔力屬性的複雜組合，其效果可以通過特定的數學公式來設想和描述。”
“就像是這樣……”
“噢，對了，還有分形幾何……一些複雜的魔法陣圖案具有自相似性，這與分形的特征相符。比如，魔法陣的局部圖案在不斷放大後呈現出與整體相似的形狀和結構。這種分形結構可能暗示著魔力在不同尺度下的重複性和遞歸性。從計算的角度，分形的維度是一個非整數的值，這可以為魔法陣中魔力的層次深度和複雜程度提供一種新的度量方式，使得魔法陣在微觀和宏觀層麵都有更豐富的解讀可能性。”
“從數論的角度來看，魔法陣中的元素數量、圖案重複次數等可能與特定的數字規律相關。例如，質數在某些古老的魔法陣傳說中具有特殊的意義。如果魔法陣中的線條數量、圖形數量是質數，這或許象征著魔力的不可分割性或獨特性。一些魔法陣的構建可能遵循特定的數列規律，如斐波那契數列，這種數列所具有的黃金比例特性和遞推關係可能與魔法陣中魔力的漸進變化、能量的積累和釋放模式相唿應。”
“在魔法陣與概率學的聯係上，設想在某些魔法陣啟動或發揮作用的過程中，存在著隨機因素。例如，魔法陣中的某個效果觸發可能類似於擲骰子的概率事件。不同的線條交叉方式、圖形組合可能決定了特定魔力效果出現的概率。從數學模型來看，可以用概率分布函數來描述魔法陣中各種魔力結果出現的可能性，這為魔法陣的不確定性和多樣性在理論上提供了一種新的理解途徑。”
“在拓撲學與魔法陣的聯係中，魔法陣的圖形可以被看作拓撲空間，一些看似不同的魔法陣在拓撲變換下可能是等價的，比如通過拉伸、彎曲等操作而不進行切割或粘貼的情況下，這種拓撲等價性意味著在魔力本質層麵它們是相同的，魔法陣中的孔洞、環等拓撲特征可能與魔力的通道或特殊的能量儲存形式相關，例如有孔洞的魔法陣可能代表著魔力在不同維度間穿梭的路徑，這些路徑的連通性和環繞數等拓撲概念可以用來描述魔力流動的複雜關係。”
“從群論角度來看，魔法陣中的元素變換可以構成群。例如魔法陣的旋轉對稱操作可以形成一個旋轉群，這些操作滿足群的封閉性、結合律、單位元和逆元的性質。群的表示理論可以進一步分析這些對稱操作如何影響魔力的表現形式。不同的群結構可能對應著不同類型魔法陣的魔力屬性和相互作用規律，這為分類和理解魔法陣之間的差異與聯係提供了一種抽象的數學框架。”
“在複變函數與魔法陣的關聯方麵，魔法陣中的某些圖案和能量流動可以用複平麵上的函數來描述。複數的實部和虛部可以分別對應魔力的不同維度或屬性，如虛實兩種魔力類型。複變函數中的解析函數、奇點等概念可以與魔法陣中的特殊點和能量異常區域相關聯。例如，奇點附近的魔力可能呈現出無限大或特殊的變化趨勢，就像複變函數在奇點處的特殊性質一樣，這為研究魔法陣中局部能量突變和特殊魔力現象提供了數學模型。”
“從微積分的視角，魔法陣的能量變化率可以用導數來表示。如果把魔力看作是隨時間或空間變化的量，那麽其在魔法陣不同位置或不同時刻的變化快慢可以通過求導運算來分析。積分則可以用來計算魔法陣在一定區域內的魔力總量，比如對魔法陣中某一區域的魔力密度函數進行積分，可以得到該區域蘊含的魔力值，這為精確量化魔法陣的能量提供了可能的方法。”
後麵全是魔法陣+數學，純屬個人愛好，這章有4000字，理論部分不影響本章字數
（這章看不下建議就跳著看，千萬要冷靜）
最優書名出現了，現在的書名是《我，黑魔王，一定會當好校長的》
………………
“魔法陣中，也常常有各種複雜的線條、多邊形組合。以正多邊形為例，像正三角形、正方形等……”
“正三角形的內角都是60度，它有著簡潔而穩定的結構，這種穩定的幾何形狀可能被認為是承載或者引導魔力的良好載體，因為它的角度和邊長比例固定，從數學關係角度看很規整。”
“魔法陣中的線條交叉、圖形嵌套也可以借用一些數學的知識來講解……線條交叉點可以看作是節點，從數學的圖論角度看，這些節點和線條構成了一個網絡。”
“複雜的魔法陣就像是複雜的網絡圖，魔力的流動可能被想象成沿著這些線條和節點進行傳遞、匯聚或者轉化。而圖形嵌套，例如一個圓形中嵌套著一個正多邊形，從幾何角度涉及到同心的概念，也意味著不同層次力量的相互配合或者製約。”
說到這裏，鄧布利多頓了一下，他非常滿意的看到安格爾並沒有走神也沒有露出迷茫的表情。
他的臉上雖然也有震驚，但至少，看上去他聽懂了。
不過鄧布利多決定再問一下。
“你感覺怎麽樣，安格爾？”
安格爾抿了抿唇，輕輕的吸了口氣：“我沒問題，教授，請您繼續。”
鄧布利多滿意的點頭，繼續講課。
“雖然的確不可思議，但是麻瓜們通過研究一些自然世界的能量運轉，進而察覺到了魔力運轉的基本規律……”
“而我在察覺到這一點之後，也看了一些書……的確很有意思。”
安格爾看著鄧布利多，眼神中閃爍著有些異樣的光芒，他突然開口問道。
“科學發展的開始被當成魔法，就像是中世紀那樣，他們會把一些無辜的女人認作女巫，從而燒死他們。”
“而科學發展到極致，他們就會發現，其實魔力才是構成這個世界的基本，物質世界……原子、粒子，其實就是魔力，是嗎？”
鄧布利多搖了搖頭，他看著安格爾的視線也變的充滿了異樣的光彩。
在沉默了片刻之後，他突然笑了一下。
“我不知道……”
“艾薩克·牛頓在科學研究不斷深入的過程中，對宇宙的奧秘有了更深刻的敬畏，當科學無法完全解釋一些現象時，他傾向於從神學中尋找答案。”
“在他看來，上帝造就了天地萬物，創造了自然規律，並通過自然規律管束萬事萬物的正常運作。”
“在其科學著作《自然哲學之數學原理》第二版發表時，牛頓加寫了一段集中表述他的上帝觀和上帝與宇宙體係之間關係的“總釋””
“並且，他還花費大量時間和精力研究《聖經》年代學，想要還《聖經》以本來麵目並解讀其中的秘密。”
“這位麻瓜的尖端科學家在晚年卻幾乎放棄了科學，完全投身進了神學的懷抱……”
“而我，大言不慚的說，在巫師之中，我所掌握的知識，和在魔法前沿研究領域，我都已經站在金字塔尖了，但是……我不知道……安格爾，這個世界……有太多的神秘了。”
之後是長久的沉默。
鄧布利多歎了口氣：“我能理解你的求知欲，曾經有一段時間，我也認為，我可以去弄懂這一切……”
然後，他轉頭看向窗外，看著遠方的星辰，語氣朦朧夢幻。
“在真理的征途之上，我們是無畏的行者。探索那真實世界，如暗夜追光……每一個假設，是開啟秘境的鑰匙，每一次實驗，是敲響未知的鍾響。世界的極致，是心中神聖的遠方。”
“數據編織成網，捕捉現象的翅膀，理論築起高塔，觸摸宇宙的心房。”
“我們用智慧點燃火炬，穿越迷茫。於知識的海洋，揚帆起航……為那真理的明珠，永綻光芒……”
“很有吸引力，不是嗎？”
安格爾早已放下了羽毛筆，他看著鄧布利多，愣愣的有些出神。
他意識到他最開始假設的魔法粒子論究竟是多麽的幼稚。
是的，鄧布利多，這位二十世紀最偉大的巫師，霍格沃茨的校長，或許也曾經想過他想過的東西。
然後他意識到了……彼岸遙不可及，他們窮盡一生，甚至都無法點亮海上的燈塔。
鄧布利多此時的眼神看上去卻似乎多出了幾分悲傷：“安格爾，無論如何，不要害怕，也不要被心中極端的想法所控製……我不想看到……”
剩下的話他沒有再說下去。
但是安格爾想，他大概是想起了格林德沃。
鄧布利多剛才念的那首詩，說不定就是在1899年，他們曾經在戈德裏克山穀，在像今天這樣的月色下共同譜寫。
“好了，安格爾……迴神！我們繼續上課吧！”
“魔法陣中的曲線元素也蘊含著豐富的數學知識……像拋物線、雙曲線等圓錐曲線在一些複雜魔法陣中偶爾出現。拋物線具有獨特的光學性質，在魔法陣的解讀中，可以想象為對魔力的匯聚或發散路徑。”
“從數學表達式來看，拋物線是二次函數的圖像，其對稱軸和頂點等特征可以與魔法陣的能量聚集點或核心區域相關聯。”
“魔法陣裏的圖形比例同樣值得研究……某些魔法陣中不同部分的大小比例是遵循特定數值關係的，例如黃金分割比例，這個在美學和自然現象中廣泛存在的比例，當它出現在魔法陣中時，也許暗示著魔力在不同區域分配的最優方案。這種比例關係使得魔法陣在視覺上和想象中的能量流動上都呈現出一種和諧的狀態。”
“而等魔法陣進入到更難的階段，也就是在二緯的平麵上難以闡述，需要用到立體圖形的時候，往往會考慮球形……球體作為三維空間中最完美的對稱體，類比於二維的圓形，可能代表著全方位、無死角的魔力防護或者能量輻射。”
在鄧布利多的手上，一個圓形的光球出現。
一些白色的光線在光球之中不斷變幻，但不管怎麽變，他們的長度和形狀，都是完全一樣。
“然後是正方體，正方體的六個麵、八個頂點和十二條棱形成了穩定的空間結構，可被想象成構建三維魔法空間的基本框架，魔力在這個立體的網絡中穿梭和相互作用，其內部空間和表麵都可能是魔力活動的重要場所。”
鄧布利多手中的圓球變成了正方體。
“而且，魔法陣的動態變化也可以用數學模型來描述。比如魔法陣的旋轉、縮放等變化……旋轉可以用角度和角速度等概念來衡量，如果將魔法陣看作一個整體的動態係統，其旋轉方向和速度可能會影響魔力的流轉方向和強度。”
“縮放則涉及到比例變化，當魔法陣在想象中放大或縮小時，魔力的總量或者密度可能會相應地改變，這類似於數學中函數的伸縮變換。”
“從向量的角度來看，魔法陣中的線條可以賦予方向，代表魔力的流向。向量的加法和分解可以解釋當多條魔力線路交匯時，魔力是如何合成或者分散的。”
“在一些大型的魔法陣組合場景中，不同魔法陣之間的相互作用也可以看作是向量場的相互影響，它們之間的夾角、長度關係等都能與魔法陣相互影響的效果相關聯……”
“就像是守護霍格沃茨的魔法陣嗎？我在《霍格沃茨一段校史》之中讀到過。”安格爾問道。
鄧布利多點了點頭：“是的，可以這麽說，這是一種很複雜的變化，但是當初四巨頭做的很好。“
“隻是可惜，那些魔法陣至少有一半都已經失傳了，在漫長的曆史中，能傳承這門學問的人，卻也沒有幾個……”
安格爾臉上不由也流露出了幾分惋惜，伴隨著時間的流逝，巫師界失傳的東西的確已經很多了。
到現在，之前和鄧布利多那段對話帶給他情緒的影響已經消失了。
鄧布利多卻沒有被這些事情影響情緒——其實他原本以為，自己研究了這麽多年的東西，最後除了出版幾本書之外，隻會被自己帶進墳墓中。
能出現安格爾這個傳承者，已經是意外之喜了。
“如果聽不懂了就說出來，我們可以慢慢來……通過這種方式的確可以讓你更快學會魔法陣的知識，但如果為了這個去學習麻瓜的數學，那也是一件沒有必要的事情。”
安格爾的臉上浮現出了一抹自信的微笑：“老師你接著講吧，以前在家裏，我沒事情的時候就喜歡看書……不隻是霍格沃茨的課本我看完了，麻瓜學校的課本，我也看了很多。”
“至少聽懂，我自認為還是沒問題的。”
於是鄧布利多繼續講——
“先看色彩學……在色彩學與魔法陣的關聯方麵，也存在著有趣的數學原理，色彩可以用數值來表示其色調、飽和度和亮度等信息，在魔法陣中，不同顏色的區域對應著不同的魔力屬性或強度。”
“從數學的量化角度來看，高飽和度的色彩可能代表著高濃度的魔力，而色彩的混合可以類比於向量相加或者函數的疊加，當兩種代表不同魔力屬性的色彩在魔法陣中混合時，新產生的色彩所代表的魔力屬性可能是兩種原始魔力屬性的複雜組合，其效果可以通過特定的數學公式來設想和描述。”
“就像是這樣……”
“噢，對了，還有分形幾何……一些複雜的魔法陣圖案具有自相似性，這與分形的特征相符。比如，魔法陣的局部圖案在不斷放大後呈現出與整體相似的形狀和結構。這種分形結構可能暗示著魔力在不同尺度下的重複性和遞歸性。從計算的角度，分形的維度是一個非整數的值，這可以為魔法陣中魔力的層次深度和複雜程度提供一種新的度量方式，使得魔法陣在微觀和宏觀層麵都有更豐富的解讀可能性。”
“從數論的角度來看，魔法陣中的元素數量、圖案重複次數等可能與特定的數字規律相關。例如，質數在某些古老的魔法陣傳說中具有特殊的意義。如果魔法陣中的線條數量、圖形數量是質數，這或許象征著魔力的不可分割性或獨特性。一些魔法陣的構建可能遵循特定的數列規律，如斐波那契數列，這種數列所具有的黃金比例特性和遞推關係可能與魔法陣中魔力的漸進變化、能量的積累和釋放模式相唿應。”
“在魔法陣與概率學的聯係上，設想在某些魔法陣啟動或發揮作用的過程中，存在著隨機因素。例如，魔法陣中的某個效果觸發可能類似於擲骰子的概率事件。不同的線條交叉方式、圖形組合可能決定了特定魔力效果出現的概率。從數學模型來看，可以用概率分布函數來描述魔法陣中各種魔力結果出現的可能性，這為魔法陣的不確定性和多樣性在理論上提供了一種新的理解途徑。”
“在拓撲學與魔法陣的聯係中，魔法陣的圖形可以被看作拓撲空間，一些看似不同的魔法陣在拓撲變換下可能是等價的，比如通過拉伸、彎曲等操作而不進行切割或粘貼的情況下，這種拓撲等價性意味著在魔力本質層麵它們是相同的，魔法陣中的孔洞、環等拓撲特征可能與魔力的通道或特殊的能量儲存形式相關，例如有孔洞的魔法陣可能代表著魔力在不同維度間穿梭的路徑，這些路徑的連通性和環繞數等拓撲概念可以用來描述魔力流動的複雜關係。”
“從群論角度來看，魔法陣中的元素變換可以構成群。例如魔法陣的旋轉對稱操作可以形成一個旋轉群，這些操作滿足群的封閉性、結合律、單位元和逆元的性質。群的表示理論可以進一步分析這些對稱操作如何影響魔力的表現形式。不同的群結構可能對應著不同類型魔法陣的魔力屬性和相互作用規律，這為分類和理解魔法陣之間的差異與聯係提供了一種抽象的數學框架。”
“在複變函數與魔法陣的關聯方麵，魔法陣中的某些圖案和能量流動可以用複平麵上的函數來描述。複數的實部和虛部可以分別對應魔力的不同維度或屬性，如虛實兩種魔力類型。複變函數中的解析函數、奇點等概念可以與魔法陣中的特殊點和能量異常區域相關聯。例如，奇點附近的魔力可能呈現出無限大或特殊的變化趨勢，就像複變函數在奇點處的特殊性質一樣，這為研究魔法陣中局部能量突變和特殊魔力現象提供了數學模型。”
“從微積分的視角，魔法陣的能量變化率可以用導數來表示。如果把魔力看作是隨時間或空間變化的量，那麽其在魔法陣不同位置或不同時刻的變化快慢可以通過求導運算來分析。積分則可以用來計算魔法陣在一定區域內的魔力總量，比如對魔法陣中某一區域的魔力密度函數進行積分，可以得到該區域蘊含的魔力值，這為精確量化魔法陣的能量提供了可能的方法。”