蜈蚣博弈是由羅森塞爾提出的一個動態博弈模型。
案例模型
- 它是這樣一個博弈過程：有兩個參與者a和b，博弈從a開始，他們輪流進行決策。
- 比如，a和b麵前有一個10節的“蜈蚣”，在第一節，a有兩種選擇，一是“合作”，此時“蜈蚣”前進一步；二是“不合作”，博弈就結束，a和b分別得到較少的收益，如a得1元，b得1元。
- 當a選擇合作後，就輪到b決策，b也有“合作”和“不合作”兩個選項。如果b選擇合作，“蜈蚣”再前進一步，收益增加，比如此時a得2元，b得2元。如果b不合作，博弈結束，a得0元，b得3元。
- 如此循環下去，雙方輪流決策，“蜈蚣”不斷前進，隻要雙方一直合作，收益就會不斷增加。但是隻要有一方選擇不合作，博弈就會立刻終止。
博弈推理
- 從理論的最後一步往前推理，在最後一步的時候，b如果選擇不合作可以獲得比合作更高的收益。
- 那麽a考慮到b最後一步可能不合作，在倒數第二步的時候a就可能選擇不合作。
- 這樣依次往前推理，因為雙方都考慮到對方可能在下一步不合作，所以在第一步的時候a就很可能選擇不合作，博弈就會很早結束。
實際意義
- 蜈蚣博弈在現實中有很多體現。例如在商業合作中，兩個公司考慮長期合作項目，雙方都可能會因為擔心對方在後期不能履行合同或者中途變卦，所以在前期就可能會放棄合作。它反映了個體理性和集體理性之間的矛盾，因為如果雙方一直合作下去會獲得更多的利益，但由於對對方的不信任等因素，很難達到這種理想的合作狀態。
蜈蚣博弈的底層邏輯主要涉及以下幾點：
逆向歸納法
- 這是蜈蚣博弈的核心邏輯方法。從博弈的最後階段開始向前推理，考慮每個參與者在最後一步的最優選擇，然後依次往前推。因為在最後一步時，參與者往往會選擇對自己最有利的策略（不合作以獲取更高的即時收益），這種對最後階段的考慮會反過來影響前麵階段的決策。
- 例如，在10節蜈蚣博弈的最後一步，b會考慮自身利益最大化，若不合作收益更高，那a在倒數第二步就會考慮到這一點而提前選擇不合作，以此類推到最初階段。
個體理性
- 每個參與者都以自身利益最大化為目標。在每一步決策中，參與者都會權衡合作與不合作的收益。
- 如在博弈過程中，當一方認為不合作帶來的收益高於合作收益時，就會選擇不合作，而不會單純為了整體的長期利益而犧牲自己的個體利益。
信任困境
- 蜈蚣博弈體現了信任的缺失。雙方都知道持續合作會帶來更高的總收益，但由於缺乏足夠信任，擔心對方會在某個階段為了私利而選擇不合作。
- 就像商業合作中，雙方沒有足夠的信任機製保障，即使合作前景很好，也可能因害怕對方的失信行為而放棄合作，導致無法達到最優的合作結果。
以下是蜈蚣博弈的一些經典案例：
商業合作談判
- 兩家公司a和b計劃共同開發一係列新產品。如果雙方一直合作，持續投入資源，產品成功推出後會獲得高額利潤。
- 比如，一開始a公司投入技術資源，這相當於邁出合作的第一步。接下來b公司要決定是否投入資金進行市場推廣。如果b公司擔心a公司後續可能會獨占技術成果或者不能持續投入技術支持，b公司可能就不會投入資金，導致合作在前期就夭折。即使雙方都知道完整推出係列產品後利潤可觀，但是由於對對方的不信任，就像在蜈蚣博弈中一樣，合作很難持續到最後能獲得最大利益的階段。
戀愛關係中的長期承諾
- 在戀愛關係中也可以看到蜈蚣博弈的影子。情侶雙方a和b考慮建立長期關係，如結婚等。
- 每一個階段都有“合作”（繼續投入感情、時間，為共同的未來努力）和“不合作”（分手）的選擇。在早期，a可能會為這段關係付出很多，比如花費時間陪伴b，支持b的事業發展等。隨著關係的發展，b會考慮是否也以同樣的方式“合作”。如果b對a的長期忠誠度有所懷疑，或者覺得未來沒有保障，可能會選擇“不合作”，結束這段關係。雙方其實本可以共同經營一段長久美滿的感情，獲得更高的“收益”（如幸福的家庭生活等），但由於對對方的不確定和信任問題，導致關係可能提前結束。
在社交領域，蜈蚣博弈有以下應用：
朋友關係維護
- 合作決策：在朋友之間，相互幫忙就如同博弈中的合作。例如，甲幫乙搬家，這是甲的一次合作行為。接下來乙可以選擇在甲需要幫助時也伸出援手（合作），這樣雙方的友誼會加深，彼此都能從良好的互助關係中受益，就像蜈蚣博弈中雙方持續合作使利益增加一樣。
- 信任危機與不合作：然而，若乙沒有在甲需要的時候幫忙，甲可能就會對乙產生不信任。這種不信任就像在博弈中提前終止合作，此後甲在和乙的交往中可能就會減少付出。因為甲擔心再次遭遇乙的不合作，就像在蜈蚣博弈裏，由於預期對方可能不合作而提前做出對自己有利的不合作選擇。
社交圈子的拓展
- 合作融入：當一個人進入新的社交圈子時，就像是開始了一輪新的博弈。他需要積極與他人互動、合作，比如主動參與社交活動、分享有趣的觀點等。如果圈子裏的其他人給予積極迴應（合作），那麽雙方可以建立更廣泛的社交聯係，得到更多社交資源，像在博弈中持續合作帶來收益增長一樣。
- 排斥導致不合作：但如果這個人遭遇排斥（不合作），比如被他人冷落或者忽視，那他可能就會減少融入這個圈子的努力。因為他預期繼續努力也不會得到積極迴應，就如同在蜈蚣博弈裏因預期對方不合作而放棄合作一樣。
案例模型
- 它是這樣一個博弈過程：有兩個參與者a和b，博弈從a開始，他們輪流進行決策。
- 比如，a和b麵前有一個10節的“蜈蚣”，在第一節，a有兩種選擇，一是“合作”，此時“蜈蚣”前進一步；二是“不合作”，博弈就結束，a和b分別得到較少的收益，如a得1元，b得1元。
- 當a選擇合作後，就輪到b決策，b也有“合作”和“不合作”兩個選項。如果b選擇合作，“蜈蚣”再前進一步，收益增加，比如此時a得2元，b得2元。如果b不合作，博弈結束，a得0元，b得3元。
- 如此循環下去，雙方輪流決策，“蜈蚣”不斷前進，隻要雙方一直合作，收益就會不斷增加。但是隻要有一方選擇不合作，博弈就會立刻終止。
博弈推理
- 從理論的最後一步往前推理，在最後一步的時候，b如果選擇不合作可以獲得比合作更高的收益。
- 那麽a考慮到b最後一步可能不合作，在倒數第二步的時候a就可能選擇不合作。
- 這樣依次往前推理，因為雙方都考慮到對方可能在下一步不合作，所以在第一步的時候a就很可能選擇不合作，博弈就會很早結束。
實際意義
- 蜈蚣博弈在現實中有很多體現。例如在商業合作中，兩個公司考慮長期合作項目，雙方都可能會因為擔心對方在後期不能履行合同或者中途變卦，所以在前期就可能會放棄合作。它反映了個體理性和集體理性之間的矛盾，因為如果雙方一直合作下去會獲得更多的利益，但由於對對方的不信任等因素，很難達到這種理想的合作狀態。
蜈蚣博弈的底層邏輯主要涉及以下幾點：
逆向歸納法
- 這是蜈蚣博弈的核心邏輯方法。從博弈的最後階段開始向前推理，考慮每個參與者在最後一步的最優選擇，然後依次往前推。因為在最後一步時，參與者往往會選擇對自己最有利的策略（不合作以獲取更高的即時收益），這種對最後階段的考慮會反過來影響前麵階段的決策。
- 例如，在10節蜈蚣博弈的最後一步，b會考慮自身利益最大化，若不合作收益更高，那a在倒數第二步就會考慮到這一點而提前選擇不合作，以此類推到最初階段。
個體理性
- 每個參與者都以自身利益最大化為目標。在每一步決策中，參與者都會權衡合作與不合作的收益。
- 如在博弈過程中，當一方認為不合作帶來的收益高於合作收益時，就會選擇不合作，而不會單純為了整體的長期利益而犧牲自己的個體利益。
信任困境
- 蜈蚣博弈體現了信任的缺失。雙方都知道持續合作會帶來更高的總收益，但由於缺乏足夠信任，擔心對方會在某個階段為了私利而選擇不合作。
- 就像商業合作中，雙方沒有足夠的信任機製保障，即使合作前景很好，也可能因害怕對方的失信行為而放棄合作，導致無法達到最優的合作結果。
以下是蜈蚣博弈的一些經典案例：
商業合作談判
- 兩家公司a和b計劃共同開發一係列新產品。如果雙方一直合作，持續投入資源，產品成功推出後會獲得高額利潤。
- 比如，一開始a公司投入技術資源，這相當於邁出合作的第一步。接下來b公司要決定是否投入資金進行市場推廣。如果b公司擔心a公司後續可能會獨占技術成果或者不能持續投入技術支持，b公司可能就不會投入資金，導致合作在前期就夭折。即使雙方都知道完整推出係列產品後利潤可觀，但是由於對對方的不信任，就像在蜈蚣博弈中一樣，合作很難持續到最後能獲得最大利益的階段。
戀愛關係中的長期承諾
- 在戀愛關係中也可以看到蜈蚣博弈的影子。情侶雙方a和b考慮建立長期關係，如結婚等。
- 每一個階段都有“合作”（繼續投入感情、時間，為共同的未來努力）和“不合作”（分手）的選擇。在早期，a可能會為這段關係付出很多，比如花費時間陪伴b，支持b的事業發展等。隨著關係的發展，b會考慮是否也以同樣的方式“合作”。如果b對a的長期忠誠度有所懷疑，或者覺得未來沒有保障，可能會選擇“不合作”，結束這段關係。雙方其實本可以共同經營一段長久美滿的感情，獲得更高的“收益”（如幸福的家庭生活等），但由於對對方的不確定和信任問題，導致關係可能提前結束。
在社交領域，蜈蚣博弈有以下應用：
朋友關係維護
- 合作決策：在朋友之間，相互幫忙就如同博弈中的合作。例如，甲幫乙搬家，這是甲的一次合作行為。接下來乙可以選擇在甲需要幫助時也伸出援手（合作），這樣雙方的友誼會加深，彼此都能從良好的互助關係中受益，就像蜈蚣博弈中雙方持續合作使利益增加一樣。
- 信任危機與不合作：然而，若乙沒有在甲需要的時候幫忙，甲可能就會對乙產生不信任。這種不信任就像在博弈中提前終止合作，此後甲在和乙的交往中可能就會減少付出。因為甲擔心再次遭遇乙的不合作，就像在蜈蚣博弈裏，由於預期對方可能不合作而提前做出對自己有利的不合作選擇。
社交圈子的拓展
- 合作融入：當一個人進入新的社交圈子時，就像是開始了一輪新的博弈。他需要積極與他人互動、合作，比如主動參與社交活動、分享有趣的觀點等。如果圈子裏的其他人給予積極迴應（合作），那麽雙方可以建立更廣泛的社交聯係，得到更多社交資源，像在博弈中持續合作帶來收益增長一樣。
- 排斥導致不合作：但如果這個人遭遇排斥（不合作），比如被他人冷落或者忽視，那他可能就會減少融入這個圈子的努力。因為他預期繼續努力也不會得到積極迴應，就如同在蜈蚣博弈裏因預期對方不合作而放棄合作一樣。