第二百九十七章 地球質量這就算出來了?
大明：秋後問斬，太子是獄友 作者：霸道總裁胖總 投票推薦 加入書簽 留言反饋
“沒錯，你記得很清楚，萬有引力定律，質量越大，引力越大，距離越遠，引力越小。”
林煜先是點點頭，肯定了於謙的疑問，接著才又開口說道。
“可是，你們好歹注意一下審題啊！”
“我說的是把兩顆銅球，從北京城的城牆最高處，同時往下扔，然後二者同時落地，這裏麵已經不再是單純的萬有引力了，而是涉及到了另一個我們不曾注意到的物理學常數——重力加速度。”
林煜說著，就在地上寫了個“重力加速度”的字樣，又在後麵寫下了“9.8m\/s2”的常數值。
林煜也懶得去改那些物理學符號，反正都已經用習慣了，而且現在連伽利略這個“重力加速度始祖”都還沒出生，自己先寫出來，那自己就是原創鼻祖。
“這個m代表長度米，差不多一米約等於三尺（明朝一尺約為32厘米）一寸（一寸約為3厘米），這個s則是秒數時間單位，你們可以換算三秒為一息。”
平方號就不用說了，這幾個學生基本都會一點。
楊榮用了好一會兒，才算勉強理解了重力加速度的單位概念，便迫不及待地開口問道。
“所以，這9.8m\/s2就是銅球的重力加速度？”
林煜搖頭糾正道：“不單單是銅球，而是所有物體的重力加速度，這是一個固定的常數值，你們隻要按照我說的實驗方法去測試就行。”
伽利略便是在埃菲爾鐵塔，扔下了兩個質量不同的鉛球，才成功得出了重力加速度的恆定值，同時否定了亞裏士多德提出的更重的物體會比更輕的物體先到達地麵，落體的速度同它的質量成正比的錯誤觀點。
當然，要是嚴格來說，重力加速度也不全是固定的，它是一個矢量值，會隨著地球位置的不同而發生變化。
比如，在赤道上的重力加速度為9.780m\/s2，在北極為9.832m\/s2，在北緯45°的海平麵上為9.807m\/s2，在北京為9.801m\/s2等。
而且，重力加速度雖然大多都是恆定不變的，隻會隨著地球緯度的不同，而發生較小差異，但進行高牆扔銅球實驗的時候，它也會受到空氣阻力的影響，從而影響到銅球的下落速度。
所以，林煜才要求用銅球，也隻能從最高的城牆上往下扔。
這樣就可以抵消空氣阻力的大部分影響，不會太幹涉實驗的結果。
“重力加速度……”
袁忠徹沉吟片刻，說道：“所以進行高牆扔銅球實驗，就是為了測算出地球的重力加速度。”
林煜點頭：“嗯，雖然我知道這個數值，但為了確保實驗的嚴謹性，我建議你們還是親自做一遍，看看測出來的數值和我寫出來的是不是一樣的。”
“那然後呢？要算什麽？”
鄭和倒是個直腸子，接著問下一步該怎麽算。
“算地球的半徑。”
“當年郭守敬四海測驗，編纂《授時曆》的時候倒是算過，主要是根據觀測日影的長短，就能算出地球的半徑是多少。”
關於這個，楊榮倒是知道一些，因為他是內閣次輔，看過《授時曆》的編纂典藏資料，也有四海測驗時的觀測數據記錄。
楊榮點點頭說道：“郭守敬算出的大地半徑為一萬二千裏。”
總算是輪到他知道的東西了，先前講的天文學雖然也能勉強聽得懂，但每講一節課就是新東西。
後麵是真的難頂！
大地半徑一萬二千裏，約合6000公裏，與後世測出的地球平均半徑6371公裏，誤差已經非常之小了。
不得不說，郭守敬簡直就是天才！
這家夥不僅能算出地球半徑，還成功計算出了地球的迴歸年長度，與地球公轉周期的誤差隻有26秒，比西方都還早了300多年，可謂是遙遙領先。
而且，郭守敬還是最早提出“海拔”概念的人。
為了能更方便測算天文曆法，元朝以前觀測星體坐標用的都是“渾儀”，就是把測量道坐標、地平坐標和黃道坐標等多種不同坐標的機構都裝在一個係統內。
導致一個球麵空間被安裝了八九個圓環，製造、使用都很不方便，還遮擋視線。
郭守敬就把“渾儀”進一步改造成了“簡儀”，把地平坐標與赤道坐標分為兩個獨立的裝置，解決了這些問題，還利用滾珠軸承，使之轉動更加靈活，觀測更加精確。
另外，郭守敬還改進了前人觀測日影的工具圭表，通過增加圭表的高度，發明了一個叫“景符”的輔助儀器，從而改進出了“高表”，測量精度遠勝圭表。
這家夥還先後發明仰儀、窺幾等觀測儀器，並利用這些儀器，一共觀測出前人未命名的星體一千餘顆。
要不是郭守敬很多時候更像古人，也沒有搞出什麽很厲害的先進“技術”，林煜都得懷疑這廝是個“理科生穿越者”了。
“有了地球半徑，再加上重力加速度，扭秤實驗算出來的萬有引力常數，那就可以開始算地球的質量是多少了。換言之，就是可以算算我們腳下的大地，到底有多重了。”
“怎麽算？”
楊榮還是不太能懂。
袁忠徹、於謙這兩個腦子比較活泛的，似乎都有些觸碰到了其中的關竅。
“首先，我們先得算出地球的重力，先說說銅球重力怎麽算。”
“銅球重力=重力加速度*（乘號）銅球的質量。”
“額……”
“地球的重力=萬有引力常數*（銅球的質量*地球的質量）\/地球的半徑平方。”
“……”
開始還隻是楊榮、於謙聽不太懂，現在兩套公式套下來。
這下好了，一個都聽不懂了。
林煜沒管他們，繼續往下寫公式。
“接著再算，地球的質量=重力加速度*地球的半徑平方\/萬有引力常數。”
公式瞬間簡化掉絕大部分，方便看是方便看了，但看不明白還是看不明白。
不對，還是看明白了一點。
至少作為最終結果的地球質量，他們簡單地用前麵的公式一通計算。
沒花多長時間，就把地球質量的最終簡化公式，給成功推出來了。
然後呢……
為什麽？
林煜先是點點頭，肯定了於謙的疑問，接著才又開口說道。
“可是，你們好歹注意一下審題啊！”
“我說的是把兩顆銅球，從北京城的城牆最高處，同時往下扔，然後二者同時落地，這裏麵已經不再是單純的萬有引力了，而是涉及到了另一個我們不曾注意到的物理學常數——重力加速度。”
林煜說著，就在地上寫了個“重力加速度”的字樣，又在後麵寫下了“9.8m\/s2”的常數值。
林煜也懶得去改那些物理學符號，反正都已經用習慣了，而且現在連伽利略這個“重力加速度始祖”都還沒出生，自己先寫出來，那自己就是原創鼻祖。
“這個m代表長度米，差不多一米約等於三尺（明朝一尺約為32厘米）一寸（一寸約為3厘米），這個s則是秒數時間單位，你們可以換算三秒為一息。”
平方號就不用說了，這幾個學生基本都會一點。
楊榮用了好一會兒，才算勉強理解了重力加速度的單位概念，便迫不及待地開口問道。
“所以，這9.8m\/s2就是銅球的重力加速度？”
林煜搖頭糾正道：“不單單是銅球，而是所有物體的重力加速度，這是一個固定的常數值，你們隻要按照我說的實驗方法去測試就行。”
伽利略便是在埃菲爾鐵塔，扔下了兩個質量不同的鉛球，才成功得出了重力加速度的恆定值，同時否定了亞裏士多德提出的更重的物體會比更輕的物體先到達地麵，落體的速度同它的質量成正比的錯誤觀點。
當然，要是嚴格來說，重力加速度也不全是固定的，它是一個矢量值，會隨著地球位置的不同而發生變化。
比如，在赤道上的重力加速度為9.780m\/s2，在北極為9.832m\/s2，在北緯45°的海平麵上為9.807m\/s2，在北京為9.801m\/s2等。
而且，重力加速度雖然大多都是恆定不變的，隻會隨著地球緯度的不同，而發生較小差異，但進行高牆扔銅球實驗的時候，它也會受到空氣阻力的影響，從而影響到銅球的下落速度。
所以，林煜才要求用銅球，也隻能從最高的城牆上往下扔。
這樣就可以抵消空氣阻力的大部分影響，不會太幹涉實驗的結果。
“重力加速度……”
袁忠徹沉吟片刻，說道：“所以進行高牆扔銅球實驗，就是為了測算出地球的重力加速度。”
林煜點頭：“嗯，雖然我知道這個數值，但為了確保實驗的嚴謹性，我建議你們還是親自做一遍，看看測出來的數值和我寫出來的是不是一樣的。”
“那然後呢？要算什麽？”
鄭和倒是個直腸子，接著問下一步該怎麽算。
“算地球的半徑。”
“當年郭守敬四海測驗，編纂《授時曆》的時候倒是算過，主要是根據觀測日影的長短，就能算出地球的半徑是多少。”
關於這個，楊榮倒是知道一些，因為他是內閣次輔，看過《授時曆》的編纂典藏資料，也有四海測驗時的觀測數據記錄。
楊榮點點頭說道：“郭守敬算出的大地半徑為一萬二千裏。”
總算是輪到他知道的東西了，先前講的天文學雖然也能勉強聽得懂，但每講一節課就是新東西。
後麵是真的難頂！
大地半徑一萬二千裏，約合6000公裏，與後世測出的地球平均半徑6371公裏，誤差已經非常之小了。
不得不說，郭守敬簡直就是天才！
這家夥不僅能算出地球半徑，還成功計算出了地球的迴歸年長度，與地球公轉周期的誤差隻有26秒，比西方都還早了300多年，可謂是遙遙領先。
而且，郭守敬還是最早提出“海拔”概念的人。
為了能更方便測算天文曆法，元朝以前觀測星體坐標用的都是“渾儀”，就是把測量道坐標、地平坐標和黃道坐標等多種不同坐標的機構都裝在一個係統內。
導致一個球麵空間被安裝了八九個圓環，製造、使用都很不方便，還遮擋視線。
郭守敬就把“渾儀”進一步改造成了“簡儀”，把地平坐標與赤道坐標分為兩個獨立的裝置，解決了這些問題，還利用滾珠軸承，使之轉動更加靈活，觀測更加精確。
另外，郭守敬還改進了前人觀測日影的工具圭表，通過增加圭表的高度，發明了一個叫“景符”的輔助儀器，從而改進出了“高表”，測量精度遠勝圭表。
這家夥還先後發明仰儀、窺幾等觀測儀器，並利用這些儀器，一共觀測出前人未命名的星體一千餘顆。
要不是郭守敬很多時候更像古人，也沒有搞出什麽很厲害的先進“技術”，林煜都得懷疑這廝是個“理科生穿越者”了。
“有了地球半徑，再加上重力加速度，扭秤實驗算出來的萬有引力常數，那就可以開始算地球的質量是多少了。換言之，就是可以算算我們腳下的大地，到底有多重了。”
“怎麽算？”
楊榮還是不太能懂。
袁忠徹、於謙這兩個腦子比較活泛的，似乎都有些觸碰到了其中的關竅。
“首先，我們先得算出地球的重力，先說說銅球重力怎麽算。”
“銅球重力=重力加速度*（乘號）銅球的質量。”
“額……”
“地球的重力=萬有引力常數*（銅球的質量*地球的質量）\/地球的半徑平方。”
“……”
開始還隻是楊榮、於謙聽不太懂，現在兩套公式套下來。
這下好了，一個都聽不懂了。
林煜沒管他們，繼續往下寫公式。
“接著再算，地球的質量=重力加速度*地球的半徑平方\/萬有引力常數。”
公式瞬間簡化掉絕大部分，方便看是方便看了，但看不明白還是看不明白。
不對，還是看明白了一點。
至少作為最終結果的地球質量，他們簡單地用前麵的公式一通計算。
沒花多長時間，就把地球質量的最終簡化公式，給成功推出來了。
然後呢……
為什麽？