下午來到學校,許淺跟祁牧幾乎是在教室門口才分開,分別進了一班和五班,於是繼續震驚了兩個班的所有人,包括正在教室裏清點學生的班主任陸子陽。
好在五班裏並沒有跟祁牧特別熟的同學,不至於有人追著他問東問西,倒是手機短信上已經遭到了原來不少朋友的信息轟炸,都是在校園論壇上看到帖子認出的祁牧,全在問他是怎麽跟許淺走一起的,他隻能一個個迴複,把那一套幫忙加剛剛認識的說辭說了一遍又一遍。
而那個最有可能問東問西的人,直到上課鈴響起,座位上還是空空如也。
有誰會在開學的第一天就翹課? 本學期的第一節語言課,祁牧整個過程都處在心不在焉的狀態混了過去,等到下課後,他終於忍不住了,在陸子陽收拾好教材準備離開之時把他叫住:“陸老師,你知道我的同桌下午去哪兒了嗎?”
“楊清蝶啊,”陸子陽看向他的位置旁,恍然道:“她上午就跟我請假先離開了,中午她的家人又來辦理了休學長假,說是家裏出了些事情,不確定什麽時候才能迴來。”
陸子陽觀察祁牧的神色:“你右手有傷,要不要我再安排一個同學照看一下?”
“不用再麻煩別人了,謝謝老師,我自己能行。”祁牧搖頭,迴到了座位上。
雖說他平常是個愛講話聊天的人,隻是如今這種情況,無論是認識的還是不認識的,一旦坐到旁邊鐵定要對著他問東問西,要解釋清楚與許淺在這幾天間發生過的種種實在太過麻煩,還是自己一個人清淨一些。
開學伊始沒有那麽多要做的筆記,而作業老師們看在他右手受傷的份上也不會收取,一個人聽課還是沒有問題的。
聽著老師在講台上說些什麽,祁牧的目光又不自覺地飄向了窗外,甚至不知道自己在想些什麽。
新學期就這樣有條不紊地開啟了,下午課程結束時是祁牧所在的五班先放學,他便走了出去,靠在隔壁一班門外的欄杆上等待許淺他們下課。
頂著路過的各路同學打趣和八卦的目光,他不禁迴想起中午吃飯時跟許淺提起再給他配一把鑰匙的事。
許淺家的防盜門擁有電子鎖與鑰匙的雙保險,需要同時完成刷臉與鑰匙開鎖的步驟,鑰匙的做工也十分精致。祁牧本以為她可能會用“配鑰匙費時間”或者“刷臉驗證錄入很麻煩”這樣的借口來拒絕,沒想到女生隻是眨了眨眼睛,一臉無辜地說:
“我們兩個不是鄰班嘛,放學的時候一起迴家不就好了,需要配鑰匙嗎?”
盯著人家教室看未免太過奇怪,祁牧就單手撐在欄杆上,腦子裏飛快地劃過一些奇奇怪怪的念頭,最後不知怎麽的,竟思考起最後一節數學課上老師提出的一個難題來。
數學陳老師的原話是:“這道題對你們現在來說還是有些難度的,大家晚上迴去可以自行研究一下,明天能給出正確答案和過程的有獎!”
題目與去年高考的壓軸題類似,很簡潔,又綜合了諸多知識要點,雖然祁牧已經學完了相關內容,但僅憑他這半吊子數學水平,一時半會兒竟想不出半點的解題思路。
“嘿!”
人從背後拍了下他的肩膀,祁牧受驚般扭頭,許淺促狹的笑臉幾乎貼到了他的麵前:“在發什麽呆呢?”
許淺這個存在無論在哪都是最引人注目的,同中午一樣,在這個剛剛放學、大部分人都在走廊上的時間點,他們再次成功地引發了一眾學生們的關注。
盡管沒有那麽赤裸裸地圍觀,可每個人在經過旁邊時都會有意無意地將目光停留在他們身上幾秒。祁牧的眼角餘光甚至看見遠處有上學年同班的同學在衝他比大拇指。
這都什麽跟什麽啊。他在心裏默念著催眠自己,這種情況不是早就能想得到的嗎?無視掉就可以了。
“數學老師出了道題讓我們迴去研究,解出來的他明天有獎勵。”
“是嗎?給我看看。”許淺很感興趣的樣子。
“題目是這樣的……”題幹並不長,祁牧直接記了下來,現在複述給許淺:“這道題已經達到高考壓軸的難度了……反正我是一時半會兒找不到什麽頭緒。”
“對一般初升高三的學生來說確實有點難了,難怪你們數學老師能自信給下懸賞,”許淺秀眉微蹙,低頭思索著解題方法:“這個方法……不太行,這個角度的話……應該是可以的……”
隻用了不到三分鍾,許淺便自信地抬起頭:“好了!”
祁牧內心頓時被震驚所填滿,說話都不太利索了:“你,你已經做出來了?”
“思路有了,能不能得出答案來還不好說,需要紙筆來正經做一下,”許淺拉了下祁牧的書包,讓他跟著自己:“這個時間教室和圖書館都要關門了,我們去湖邊吧。”
附中外有一條小河,前幾年在校內施工挖出一片與小河相連接的湖泊,湖邊提供了許多石質小型桌椅,很受老師同學們的歡迎。
祁牧的右手有傷不能動筆,解題和計算過程全都由許淺來完成:“第一問的單調性很簡單,求導加分類討論就可以了,就能得出這個未知數的範圍;第二問需要動些腦子了——你現在有思路了嗎?”
她的字跡清晰而又娟秀,合理地分布在草稿紙上適宜的版麵上,賞心悅目。祁牧雖然在緊盯這一個個數字,心裏卻完全沒有將它們串聯起來 ,待聽到許淺發問後才終於感到了一絲慌亂:“沒,沒有。”
許是祁牧的反應有些奇怪,許淺淡淡地掃他一眼便明白了七八分:“走神了。”
女生用的語氣十分篤定,祁牧也隻能點頭認錯,將注意力重新轉移到了題目上。
奈何他的水平實在有限,看了半天,最後隻能試著說出一個常用的解題方案:“……直接對這個式子求導可以嗎?”
“我們先來試試。”許淺沒有評價對錯,直接在紙筆上幫他演算:“說說看下一步怎麽辦。”
“再計算對導函數再求一次導,計算它的最小值,對未知數進行一次倒數取代,然後,然後……”
祁牧說到一半便卡住了殼,因為隨著許淺將他的思路一點點寫出來,沒有辦法消去高次項,公式已經無法再進行到下一步了。
許淺對這種情況早有預料,筆尖上移,指向了第一問那裏:“其實這思路與正確答案很接近了,但你忽視了一個重要的問題。”
筆尖在第一問的答案上畫了個圈,又緩緩地移動到第二問第一步的結果那裏。許淺微笑著看向祁牧,似乎想要他自己思考出答案。
第一問和第二問的題目內容完全不一樣,能有什麽關係?祁牧疑惑的在兩問之間徘徊,第一問給第二問做鋪墊的題目他不是沒有見過,隻是眼前這道題怎麽看也不像是那種情況啊!
許淺幾不可聞地歎息一聲,在學習這方麵祁牧與普通人並無差異,確實很難理解這種複雜意圖的題目——這也是大部分學生高三一年所需要去完善的事。
正當她想要說出答案時,兩人的背後突然響起一個聲音:“應該是要在第一問的基礎上做一個變形,用另一個未知數加上它的倒數整體替換第一問答案裏的未知數,這樣才能消去掉那些高次項,可以直接計算出結果。”
祁牧和許淺不約而同地扭過頭去,赫然發現陸子陽不知何時來到了他們的背後,正探過頭一起看著題目。
“老師好。”
“老師好。”
“嗯,都放學了還留在這裏學習,很不錯,”陸子陽表揚道:“這是十年前高考的壓軸題,當年的正確率甚至不超過萬分之一,你們居然現在就開始研究了,真是了不得啊。”
“沒有,這是陳老師給我們出的課後思考題,我沒什麽頭緒,就叫許淺幫忙看看了。”祁牧老老實實地解釋道。
怎麽看陸子陽都像是無意間看到他跟許淺在湖邊獨處然後一路跟蹤過來看個究竟,隻是這些話實在沒法點破。
許淺倒是毫不在意,不慌不忙地問道:“陸老師不是教語言的嗎,大學一定學的是文科吧,還能記得十年前的高考題?”
陸子陽笑道:“別看我學的文科,中學時期數學還是不錯的,當年高考的這道題讓我印象深刻,一考完就去找到了答案,一直級到了現在。”
想到他的年紀,確實正好對上。“真巧啊!”祁牧感歎道。
“好了,解出來就快點迴家,天也不早了。”陸子陽拍了拍祁牧的肩膀,另一隻還拽著什麽:“走吧。”
直到這時,祁牧才注意到,陸子陽還牽著一個粉嫩玉琢的小男孩,男孩一直都在旁邊安安靜靜地聽著幾人對話,臨走時才衝他們揮了揮手:“哥哥姐姐再見!”
二人來的快去的也快,等到他們走遠之後,祁牧才說道:“那應該是陸老師的兒子吧,長得怪可愛的。”
“嗯,”許淺隻是點了點頭,隨後筆頭輕敲紙麵:“陸老師剛剛說的內容我都記了下來,解題的思路確實跟我想的一樣,繼續做下去吧。”
班主任帶來的壓力比起普通任課老師來還是大上許多,相比祁牧,許淺似乎根本不在意其他人是怎樣看待他們兩個之間的關係。祁牧隻能將注意力轉到陸子陽給出的那行公式上:“這樣的轉換真的可行嗎?”
他之前嚐試的方法屬於對應這類題型的常見代換法,沒能起到作用;陸子陽和許淺想到的替換反而更複雜一些,令人費解。
“仔細看。”
許淺的筆尖在草紙上躍動,祁牧需要演算才能得到答案的時間在她這裏不過僅有片刻的停頓,很快,複雜的公式就消去了所有的高次項,變成可以直接計算出結果的簡單形式。
“這樣一來,你應該也可以做出答案了。”
“都解到這一步了,後麵的我肯定沒問題,”祁牧看著過程,還是有些不可思議:“但最關鍵的一步代換到底是怎麽想出來的?簡直,簡直就像……”
“簡直就像是對著結果找到的過程,對吧?”許淺精準地猜到了他的想法,笑道:“這種事情,隻能依靠多做題,培養自己對題目的敏感度來解決了。”
“唉,我還是繼續努力吧。”祁牧配合地歎氣,等著許淺把紙筆都收拾好,看向四周。
他們在解題過程中耗費了不少的時間,現在的天色早已昏暗下來,偌大的校園中見不到幾個學生的身影。
“既然都這個時間了,再迴去做飯實在太晚了些,不如我們還是去外麵吃吧,我請客。”祁牧說道。
實際上他接下來要在許淺家裏小住一段時間,加上已經被她請過一餐無比貴重與美味的粥餐,這頓飯是無論如何也要請迴去的。
“好啊,”許淺沒有絲毫猶豫,隨口應下,就像聽到一件很平常的事——雖然在祁牧的道聽途說中,別的男生想請許淺吃一次飯都是不可能的事——還照顧到他受傷的胳膊:“你盡量選沒那麽需要筷子的比較好,我不挑食,什麽都可以的。”
“這可就難選了,”祁牧用僅存的左手摸了摸下巴,能隻用非慣用手單手吃的東西……“燒烤怎麽樣?”
好在五班裏並沒有跟祁牧特別熟的同學,不至於有人追著他問東問西,倒是手機短信上已經遭到了原來不少朋友的信息轟炸,都是在校園論壇上看到帖子認出的祁牧,全在問他是怎麽跟許淺走一起的,他隻能一個個迴複,把那一套幫忙加剛剛認識的說辭說了一遍又一遍。
而那個最有可能問東問西的人,直到上課鈴響起,座位上還是空空如也。
有誰會在開學的第一天就翹課? 本學期的第一節語言課,祁牧整個過程都處在心不在焉的狀態混了過去,等到下課後,他終於忍不住了,在陸子陽收拾好教材準備離開之時把他叫住:“陸老師,你知道我的同桌下午去哪兒了嗎?”
“楊清蝶啊,”陸子陽看向他的位置旁,恍然道:“她上午就跟我請假先離開了,中午她的家人又來辦理了休學長假,說是家裏出了些事情,不確定什麽時候才能迴來。”
陸子陽觀察祁牧的神色:“你右手有傷,要不要我再安排一個同學照看一下?”
“不用再麻煩別人了,謝謝老師,我自己能行。”祁牧搖頭,迴到了座位上。
雖說他平常是個愛講話聊天的人,隻是如今這種情況,無論是認識的還是不認識的,一旦坐到旁邊鐵定要對著他問東問西,要解釋清楚與許淺在這幾天間發生過的種種實在太過麻煩,還是自己一個人清淨一些。
開學伊始沒有那麽多要做的筆記,而作業老師們看在他右手受傷的份上也不會收取,一個人聽課還是沒有問題的。
聽著老師在講台上說些什麽,祁牧的目光又不自覺地飄向了窗外,甚至不知道自己在想些什麽。
新學期就這樣有條不紊地開啟了,下午課程結束時是祁牧所在的五班先放學,他便走了出去,靠在隔壁一班門外的欄杆上等待許淺他們下課。
頂著路過的各路同學打趣和八卦的目光,他不禁迴想起中午吃飯時跟許淺提起再給他配一把鑰匙的事。
許淺家的防盜門擁有電子鎖與鑰匙的雙保險,需要同時完成刷臉與鑰匙開鎖的步驟,鑰匙的做工也十分精致。祁牧本以為她可能會用“配鑰匙費時間”或者“刷臉驗證錄入很麻煩”這樣的借口來拒絕,沒想到女生隻是眨了眨眼睛,一臉無辜地說:
“我們兩個不是鄰班嘛,放學的時候一起迴家不就好了,需要配鑰匙嗎?”
盯著人家教室看未免太過奇怪,祁牧就單手撐在欄杆上,腦子裏飛快地劃過一些奇奇怪怪的念頭,最後不知怎麽的,竟思考起最後一節數學課上老師提出的一個難題來。
數學陳老師的原話是:“這道題對你們現在來說還是有些難度的,大家晚上迴去可以自行研究一下,明天能給出正確答案和過程的有獎!”
題目與去年高考的壓軸題類似,很簡潔,又綜合了諸多知識要點,雖然祁牧已經學完了相關內容,但僅憑他這半吊子數學水平,一時半會兒竟想不出半點的解題思路。
“嘿!”
人從背後拍了下他的肩膀,祁牧受驚般扭頭,許淺促狹的笑臉幾乎貼到了他的麵前:“在發什麽呆呢?”
許淺這個存在無論在哪都是最引人注目的,同中午一樣,在這個剛剛放學、大部分人都在走廊上的時間點,他們再次成功地引發了一眾學生們的關注。
盡管沒有那麽赤裸裸地圍觀,可每個人在經過旁邊時都會有意無意地將目光停留在他們身上幾秒。祁牧的眼角餘光甚至看見遠處有上學年同班的同學在衝他比大拇指。
這都什麽跟什麽啊。他在心裏默念著催眠自己,這種情況不是早就能想得到的嗎?無視掉就可以了。
“數學老師出了道題讓我們迴去研究,解出來的他明天有獎勵。”
“是嗎?給我看看。”許淺很感興趣的樣子。
“題目是這樣的……”題幹並不長,祁牧直接記了下來,現在複述給許淺:“這道題已經達到高考壓軸的難度了……反正我是一時半會兒找不到什麽頭緒。”
“對一般初升高三的學生來說確實有點難了,難怪你們數學老師能自信給下懸賞,”許淺秀眉微蹙,低頭思索著解題方法:“這個方法……不太行,這個角度的話……應該是可以的……”
隻用了不到三分鍾,許淺便自信地抬起頭:“好了!”
祁牧內心頓時被震驚所填滿,說話都不太利索了:“你,你已經做出來了?”
“思路有了,能不能得出答案來還不好說,需要紙筆來正經做一下,”許淺拉了下祁牧的書包,讓他跟著自己:“這個時間教室和圖書館都要關門了,我們去湖邊吧。”
附中外有一條小河,前幾年在校內施工挖出一片與小河相連接的湖泊,湖邊提供了許多石質小型桌椅,很受老師同學們的歡迎。
祁牧的右手有傷不能動筆,解題和計算過程全都由許淺來完成:“第一問的單調性很簡單,求導加分類討論就可以了,就能得出這個未知數的範圍;第二問需要動些腦子了——你現在有思路了嗎?”
她的字跡清晰而又娟秀,合理地分布在草稿紙上適宜的版麵上,賞心悅目。祁牧雖然在緊盯這一個個數字,心裏卻完全沒有將它們串聯起來 ,待聽到許淺發問後才終於感到了一絲慌亂:“沒,沒有。”
許是祁牧的反應有些奇怪,許淺淡淡地掃他一眼便明白了七八分:“走神了。”
女生用的語氣十分篤定,祁牧也隻能點頭認錯,將注意力重新轉移到了題目上。
奈何他的水平實在有限,看了半天,最後隻能試著說出一個常用的解題方案:“……直接對這個式子求導可以嗎?”
“我們先來試試。”許淺沒有評價對錯,直接在紙筆上幫他演算:“說說看下一步怎麽辦。”
“再計算對導函數再求一次導,計算它的最小值,對未知數進行一次倒數取代,然後,然後……”
祁牧說到一半便卡住了殼,因為隨著許淺將他的思路一點點寫出來,沒有辦法消去高次項,公式已經無法再進行到下一步了。
許淺對這種情況早有預料,筆尖上移,指向了第一問那裏:“其實這思路與正確答案很接近了,但你忽視了一個重要的問題。”
筆尖在第一問的答案上畫了個圈,又緩緩地移動到第二問第一步的結果那裏。許淺微笑著看向祁牧,似乎想要他自己思考出答案。
第一問和第二問的題目內容完全不一樣,能有什麽關係?祁牧疑惑的在兩問之間徘徊,第一問給第二問做鋪墊的題目他不是沒有見過,隻是眼前這道題怎麽看也不像是那種情況啊!
許淺幾不可聞地歎息一聲,在學習這方麵祁牧與普通人並無差異,確實很難理解這種複雜意圖的題目——這也是大部分學生高三一年所需要去完善的事。
正當她想要說出答案時,兩人的背後突然響起一個聲音:“應該是要在第一問的基礎上做一個變形,用另一個未知數加上它的倒數整體替換第一問答案裏的未知數,這樣才能消去掉那些高次項,可以直接計算出結果。”
祁牧和許淺不約而同地扭過頭去,赫然發現陸子陽不知何時來到了他們的背後,正探過頭一起看著題目。
“老師好。”
“老師好。”
“嗯,都放學了還留在這裏學習,很不錯,”陸子陽表揚道:“這是十年前高考的壓軸題,當年的正確率甚至不超過萬分之一,你們居然現在就開始研究了,真是了不得啊。”
“沒有,這是陳老師給我們出的課後思考題,我沒什麽頭緒,就叫許淺幫忙看看了。”祁牧老老實實地解釋道。
怎麽看陸子陽都像是無意間看到他跟許淺在湖邊獨處然後一路跟蹤過來看個究竟,隻是這些話實在沒法點破。
許淺倒是毫不在意,不慌不忙地問道:“陸老師不是教語言的嗎,大學一定學的是文科吧,還能記得十年前的高考題?”
陸子陽笑道:“別看我學的文科,中學時期數學還是不錯的,當年高考的這道題讓我印象深刻,一考完就去找到了答案,一直級到了現在。”
想到他的年紀,確實正好對上。“真巧啊!”祁牧感歎道。
“好了,解出來就快點迴家,天也不早了。”陸子陽拍了拍祁牧的肩膀,另一隻還拽著什麽:“走吧。”
直到這時,祁牧才注意到,陸子陽還牽著一個粉嫩玉琢的小男孩,男孩一直都在旁邊安安靜靜地聽著幾人對話,臨走時才衝他們揮了揮手:“哥哥姐姐再見!”
二人來的快去的也快,等到他們走遠之後,祁牧才說道:“那應該是陸老師的兒子吧,長得怪可愛的。”
“嗯,”許淺隻是點了點頭,隨後筆頭輕敲紙麵:“陸老師剛剛說的內容我都記了下來,解題的思路確實跟我想的一樣,繼續做下去吧。”
班主任帶來的壓力比起普通任課老師來還是大上許多,相比祁牧,許淺似乎根本不在意其他人是怎樣看待他們兩個之間的關係。祁牧隻能將注意力轉到陸子陽給出的那行公式上:“這樣的轉換真的可行嗎?”
他之前嚐試的方法屬於對應這類題型的常見代換法,沒能起到作用;陸子陽和許淺想到的替換反而更複雜一些,令人費解。
“仔細看。”
許淺的筆尖在草紙上躍動,祁牧需要演算才能得到答案的時間在她這裏不過僅有片刻的停頓,很快,複雜的公式就消去了所有的高次項,變成可以直接計算出結果的簡單形式。
“這樣一來,你應該也可以做出答案了。”
“都解到這一步了,後麵的我肯定沒問題,”祁牧看著過程,還是有些不可思議:“但最關鍵的一步代換到底是怎麽想出來的?簡直,簡直就像……”
“簡直就像是對著結果找到的過程,對吧?”許淺精準地猜到了他的想法,笑道:“這種事情,隻能依靠多做題,培養自己對題目的敏感度來解決了。”
“唉,我還是繼續努力吧。”祁牧配合地歎氣,等著許淺把紙筆都收拾好,看向四周。
他們在解題過程中耗費了不少的時間,現在的天色早已昏暗下來,偌大的校園中見不到幾個學生的身影。
“既然都這個時間了,再迴去做飯實在太晚了些,不如我們還是去外麵吃吧,我請客。”祁牧說道。
實際上他接下來要在許淺家裏小住一段時間,加上已經被她請過一餐無比貴重與美味的粥餐,這頓飯是無論如何也要請迴去的。
“好啊,”許淺沒有絲毫猶豫,隨口應下,就像聽到一件很平常的事——雖然在祁牧的道聽途說中,別的男生想請許淺吃一次飯都是不可能的事——還照顧到他受傷的胳膊:“你盡量選沒那麽需要筷子的比較好,我不挑食,什麽都可以的。”
“這可就難選了,”祁牧用僅存的左手摸了摸下巴,能隻用非慣用手單手吃的東西……“燒烤怎麽樣?”