“迄今為止我們談到的微信軌道，都隻考慮到兩個物體之間的引力。在這些軌道中，唯一需要考慮的重要因素就是星球對衛星的引力。拉格朗日點的概念，則牽扯到更為複雜的三提問題，或者說互相獨立的三個天體之間的引力問題。雖然借助計算機的莉莉，三體問題也是可解的，但卻不像兩體係統那樣，能夠得出周期性軌道。”
“在三體係圖中，如果假定其中一個質量遠小於另外兩個，也就是考慮較大天體的軌道時，可以忽略第三天提的影響，隻考慮兩者的質量和運動軌跡，那麽三體係圖就是有解的。”
“一般恆星行星的拉格朗日點比較難以計算，但還是有5個點的。分別是恆星行星之間的3個引領平衡點和連線處左右各60度角的行星軌道上。這裏值得一提的是，過去你們的兄弟行星木涅瓦所在的軌道就是l3拉格朗日點。雖然之後他們和你們通過航天工程而將之移動到了l2點。”
“由於恆星的質量遠高於行星質量。l1點到行星的距離，會比它到恆星的距離近得多。根據我的計算，應該在恆星-行星直線距離月9/10的位置。但這並不是全部，我們還需要考慮空間站圍繞星球旋轉而產生的離心力。這力量像是把空間站推得更加遠離。由於它會抵消掉抵消掉一部分的恆星引力，這樣就會讓拉格朗日點想星球方向移動約5%。”
“離心力對l1位置的影響還不算太大，但在確定l2位置時，就成了必須考慮的重要因素了。l2位置在星球之外，所以在計算星球和恆星的引力的時候，都需要考慮離心力影響。l3位置，隔著恆星和星球相對，這時同樣需要考慮離心力對引力計算的影響。”
“l4和l5兩個點位於行星環繞恆星的軌道上，分別在行星前方和後方60度角位置。他們距離恆星和行星的距離相等。”
“當然，這裏是建造太空殖民地的理想地點，處於這個位置的物體會繼續保持運動軌道的原因，並非一目了然。大致上，他所受到的恆星和行星引力形成的合力，正好指向恆星-行星係統的質量中心。如果在此位置的太空戰，圍繞恆星-行星係統質量中心運行的速度與行星相等，就可以一直停留在軌道上。”
“l4和l5兩個點高度穩定，在這個位置的太空戰即使被推離軌道，也會圍繞拉格朗日點的中心旋轉而不會持續偏離。l1到l3這幾個位置就沒有這樣的優點，不過l4和l5距離恆星和行星的距離都比較遠，要把太空站送入軌道的能量成本也相對較高。為什麽還選擇他們呢？”
“之所以懸著這兩個點，是因為需要足夠的空間大興土木，興建及其龐大的設施。甚至在遙遠的將來把這些設施連接起來，組成一個類似於戴森球的極龐大結構，以便讓後世更為先進的文明，攝取太陽放射出的全部能量。”
“之前你們進入i類文明的時候就已經拆掉了你們的衛星組建了龐大的太空艦隊和太空設施群，更直接的利用衛星上麵開采出來的能源開始向著恆星係內的其它星球進行殖民活動。”
“在戰爭失敗之後的現在，你們要想再度興建如此龐大的設施，應該需要開采隔壁星球上的礦產資源。從某種程度上來說，選擇這兩個拉格朗日點也是一種這種，是環繞恆星和行星修剪殖民地的中間方案。”
“由於衛星的逃逸速度隻是你們星球逃逸速度的1/3，從衛星觸發運送物資去拉格朗日點的能量成本，將大大降低。”
“不過這就要求你們去踏上那個星球，當然也是理所當然的，那顆星球被你們視為禁忌。由於超過了300億的人口在那顆星球上被屠殺，並且在此之後抽掉了星球大氣，所以那顆星球現在還保持著被鮮血染黑成暗月的現狀。”
“你們真的在心理準備好了踏上那顆星球的心理準備了嗎？”因為我的質疑，原本還專心記筆記的學生們一瞬之間陷入了沉默。
“好吧，不扯遠了，既然選址的問題聊完了，剩下我們就聊一聊食物的問題吧。”
“在聊到食物之前，我希望你們先明確知道一點。所謂的食物，其歸根結底也是能量。維持人體存活的並非是食物，而是能量。”
“好了，讓我們開始聊聊食物的問題吧。”
“食物、空氣、0到30攝氏度之間的環境溫度，這些都是人類生存的基本需求。但是，我們卻不能用從前滿足宇航員的方式來達成目標。因為我們要建造的是太空殖民地，他應該是一個自給自足的係統，能夠長期支持人類在上麵生活。”
“這就意味著，太空站需要某種生態係統，上麵生活的人們需要自己種植糧食作物，並迴收廢品，以便能夠盡可能脫離來自母星的支持。要不然，在經濟意義是，這樣的太空戰就無法維持，因為向太空運送物資的成本過於高昂。建造一個這樣自給自足的人工係統絕非易事。”
“一名體重80千克的成年男子，每天大約需要2000卡熱量的食物。體重70千克的成年女性需要約1800卡。如果不考慮其他營養需求，有幾種方案可以用來單純提供熱量。蹂躪是能量價值最高的食物，卡路裏含量約為3000卡每千克，而水果和蔬菜的熱量值較低約為600卡每千克。”
（這就是為什麽我說茵菲爾她們的精靈族是無法單純依靠水果蔬菜維生的原因了，除了特殊的能夠提供超過蛋白質或者相當於蛋白質的熱量的水果蔬菜之外，基本精靈族的胃部就那麽大，撐死她們都滿足不了高性能的肉體來驅動的。）
當然也有著讓精靈們天天除了吃啥都不幹的選項，不過那樣的話，精靈早就把自然破壞光了吧，也不可能是自然之子了。
“不過，從生產過程需要消耗的能量角度考慮，肉類的生產成本確是非常之高，因為用於生產肉類的生出，本身還需要消耗其他形式的食物。跟人類直接食用穀物相比，喂養牲畜然後食用肉類，要多消耗十倍的能量。”
“太空戰能夠用來種植糧食作物的空間，可能是全世界最昂貴的不動產。因而我高度懷疑，其中應該隻能有極小的比例被用來喂養牛、豬或者雞。假設太空站所有的居民都是素食主義者，那麽他們每人每天大約需要食用3千克的穀物和蔬菜。對一個容納1萬名居民的空間站來講，就是每天需要30噸的食物，每年的食物需要量約為1000噸。”
“到這個節點上，不同的文明會選擇不同的方式。太空戰是否會采取傳統的農業種植方式，也就是開辟廣闊的土質種植區，並提供光照呢？還是會采取水栽法？植物要不要人工施肥？如果要人工施肥，廢了又該如何生產？值得一提的是，使用哈勃-博世方法人工生產氨水的能量代價巨大，而現代農業又高度依賴這一過程，它甚至消耗了你們文明2%的能源。”
“理清這些複雜難解之處的一種方式，就是考慮種植和食用食物過程中的能量轉化，本質上，我們隻是在將一種能量形勢轉化為另一種。”
“首先，我們假定太空戰處在拉格朗日點上，假設太空戰得到的太陽光照和星球表麵完全相同。其次，我們假定自己有一座巨大的空間站需要養活，而且他在很大程度上自給自足。第三，我們假定種植莊家所需的能量都來自太陽。最後，人民假設每人每天的熱量消耗是2500卡。這個能量消耗速度，相當於每個人的耗能功率是120瓦，跟一個亮點兒的燈泡差不多。”
“在上述的條件之中，至少兩個環節會存在效率低下的情況。非常粗略地講，植物通過光合作用將太陽光轉化為生物能的效率約為1%，有很多原因會導致總體效率低下，這一點你們生物學專業的應該有些了解。從純粹能量轉化的角度考慮，光合作用能夠達到的最高理論效率是13%，但總會涉及其他降低總體效率的因素。第二個局限是植物僅有一部分可以使用，玉米和小麥的可食用部分都隻占植物總質量的很小一部分，假定也是1%。那麽，食物深處的總體效率就隻有10的-4次方了。所以，滿足太空戰視頻農業需求的總功率需求就是10的10次方瓦。利用光照常數計算，可得出光照麵積a需求為a=10的10次方除以1360每平米=7.35x10的6次方平米。”
“由此容易看出，與農業種植的能量需求相比，其他方麵的能耗顯得不值一提。要滿足全部能量需求，人民可以把太空站麵積在農業需求基礎上略調高，達到10的7次方平方米。如果太空戰的形狀是直徑2公裏的圓柱體，其長度就需要達到5公裏，才能滿足能量需求。這也相當於每位太空居民月1000平方米的空間，才能種植足夠維生的食物。在《生物能量學導論》中，我們無視其中關於藻類的條目，會發現人類需要600到1500平方米的麵積來生產食物。如果想要吃到肉類和蛋類，就會需要更大麵積。”
“在三體係圖中，如果假定其中一個質量遠小於另外兩個，也就是考慮較大天體的軌道時，可以忽略第三天提的影響，隻考慮兩者的質量和運動軌跡，那麽三體係圖就是有解的。”
“一般恆星行星的拉格朗日點比較難以計算，但還是有5個點的。分別是恆星行星之間的3個引領平衡點和連線處左右各60度角的行星軌道上。這裏值得一提的是，過去你們的兄弟行星木涅瓦所在的軌道就是l3拉格朗日點。雖然之後他們和你們通過航天工程而將之移動到了l2點。”
“由於恆星的質量遠高於行星質量。l1點到行星的距離，會比它到恆星的距離近得多。根據我的計算，應該在恆星-行星直線距離月9/10的位置。但這並不是全部，我們還需要考慮空間站圍繞星球旋轉而產生的離心力。這力量像是把空間站推得更加遠離。由於它會抵消掉抵消掉一部分的恆星引力，這樣就會讓拉格朗日點想星球方向移動約5%。”
“離心力對l1位置的影響還不算太大，但在確定l2位置時，就成了必須考慮的重要因素了。l2位置在星球之外，所以在計算星球和恆星的引力的時候，都需要考慮離心力影響。l3位置，隔著恆星和星球相對，這時同樣需要考慮離心力對引力計算的影響。”
“l4和l5兩個點位於行星環繞恆星的軌道上，分別在行星前方和後方60度角位置。他們距離恆星和行星的距離相等。”
“當然，這裏是建造太空殖民地的理想地點，處於這個位置的物體會繼續保持運動軌道的原因，並非一目了然。大致上，他所受到的恆星和行星引力形成的合力，正好指向恆星-行星係統的質量中心。如果在此位置的太空戰，圍繞恆星-行星係統質量中心運行的速度與行星相等，就可以一直停留在軌道上。”
“l4和l5兩個點高度穩定，在這個位置的太空戰即使被推離軌道，也會圍繞拉格朗日點的中心旋轉而不會持續偏離。l1到l3這幾個位置就沒有這樣的優點，不過l4和l5距離恆星和行星的距離都比較遠，要把太空站送入軌道的能量成本也相對較高。為什麽還選擇他們呢？”
“之所以懸著這兩個點，是因為需要足夠的空間大興土木，興建及其龐大的設施。甚至在遙遠的將來把這些設施連接起來，組成一個類似於戴森球的極龐大結構，以便讓後世更為先進的文明，攝取太陽放射出的全部能量。”
“之前你們進入i類文明的時候就已經拆掉了你們的衛星組建了龐大的太空艦隊和太空設施群，更直接的利用衛星上麵開采出來的能源開始向著恆星係內的其它星球進行殖民活動。”
“在戰爭失敗之後的現在，你們要想再度興建如此龐大的設施，應該需要開采隔壁星球上的礦產資源。從某種程度上來說，選擇這兩個拉格朗日點也是一種這種，是環繞恆星和行星修剪殖民地的中間方案。”
“由於衛星的逃逸速度隻是你們星球逃逸速度的1/3，從衛星觸發運送物資去拉格朗日點的能量成本，將大大降低。”
“不過這就要求你們去踏上那個星球，當然也是理所當然的，那顆星球被你們視為禁忌。由於超過了300億的人口在那顆星球上被屠殺，並且在此之後抽掉了星球大氣，所以那顆星球現在還保持著被鮮血染黑成暗月的現狀。”
“你們真的在心理準備好了踏上那顆星球的心理準備了嗎？”因為我的質疑，原本還專心記筆記的學生們一瞬之間陷入了沉默。
“好吧，不扯遠了，既然選址的問題聊完了，剩下我們就聊一聊食物的問題吧。”
“在聊到食物之前，我希望你們先明確知道一點。所謂的食物，其歸根結底也是能量。維持人體存活的並非是食物，而是能量。”
“好了，讓我們開始聊聊食物的問題吧。”
“食物、空氣、0到30攝氏度之間的環境溫度，這些都是人類生存的基本需求。但是，我們卻不能用從前滿足宇航員的方式來達成目標。因為我們要建造的是太空殖民地，他應該是一個自給自足的係統，能夠長期支持人類在上麵生活。”
“這就意味著，太空站需要某種生態係統，上麵生活的人們需要自己種植糧食作物，並迴收廢品，以便能夠盡可能脫離來自母星的支持。要不然，在經濟意義是，這樣的太空戰就無法維持，因為向太空運送物資的成本過於高昂。建造一個這樣自給自足的人工係統絕非易事。”
“一名體重80千克的成年男子，每天大約需要2000卡熱量的食物。體重70千克的成年女性需要約1800卡。如果不考慮其他營養需求，有幾種方案可以用來單純提供熱量。蹂躪是能量價值最高的食物，卡路裏含量約為3000卡每千克，而水果和蔬菜的熱量值較低約為600卡每千克。”
（這就是為什麽我說茵菲爾她們的精靈族是無法單純依靠水果蔬菜維生的原因了，除了特殊的能夠提供超過蛋白質或者相當於蛋白質的熱量的水果蔬菜之外，基本精靈族的胃部就那麽大，撐死她們都滿足不了高性能的肉體來驅動的。）
當然也有著讓精靈們天天除了吃啥都不幹的選項，不過那樣的話，精靈早就把自然破壞光了吧，也不可能是自然之子了。
“不過，從生產過程需要消耗的能量角度考慮，肉類的生產成本確是非常之高，因為用於生產肉類的生出，本身還需要消耗其他形式的食物。跟人類直接食用穀物相比，喂養牲畜然後食用肉類，要多消耗十倍的能量。”
“太空戰能夠用來種植糧食作物的空間，可能是全世界最昂貴的不動產。因而我高度懷疑，其中應該隻能有極小的比例被用來喂養牛、豬或者雞。假設太空站所有的居民都是素食主義者，那麽他們每人每天大約需要食用3千克的穀物和蔬菜。對一個容納1萬名居民的空間站來講，就是每天需要30噸的食物，每年的食物需要量約為1000噸。”
“到這個節點上，不同的文明會選擇不同的方式。太空戰是否會采取傳統的農業種植方式，也就是開辟廣闊的土質種植區，並提供光照呢？還是會采取水栽法？植物要不要人工施肥？如果要人工施肥，廢了又該如何生產？值得一提的是，使用哈勃-博世方法人工生產氨水的能量代價巨大，而現代農業又高度依賴這一過程，它甚至消耗了你們文明2%的能源。”
“理清這些複雜難解之處的一種方式，就是考慮種植和食用食物過程中的能量轉化，本質上，我們隻是在將一種能量形勢轉化為另一種。”
“首先，我們假定太空戰處在拉格朗日點上，假設太空戰得到的太陽光照和星球表麵完全相同。其次，我們假定自己有一座巨大的空間站需要養活，而且他在很大程度上自給自足。第三，我們假定種植莊家所需的能量都來自太陽。最後，人民假設每人每天的熱量消耗是2500卡。這個能量消耗速度，相當於每個人的耗能功率是120瓦，跟一個亮點兒的燈泡差不多。”
“在上述的條件之中，至少兩個環節會存在效率低下的情況。非常粗略地講，植物通過光合作用將太陽光轉化為生物能的效率約為1%，有很多原因會導致總體效率低下，這一點你們生物學專業的應該有些了解。從純粹能量轉化的角度考慮，光合作用能夠達到的最高理論效率是13%，但總會涉及其他降低總體效率的因素。第二個局限是植物僅有一部分可以使用，玉米和小麥的可食用部分都隻占植物總質量的很小一部分，假定也是1%。那麽，食物深處的總體效率就隻有10的-4次方了。所以，滿足太空戰視頻農業需求的總功率需求就是10的10次方瓦。利用光照常數計算，可得出光照麵積a需求為a=10的10次方除以1360每平米=7.35x10的6次方平米。”
“由此容易看出，與農業種植的能量需求相比，其他方麵的能耗顯得不值一提。要滿足全部能量需求，人民可以把太空站麵積在農業需求基礎上略調高，達到10的7次方平方米。如果太空戰的形狀是直徑2公裏的圓柱體，其長度就需要達到5公裏，才能滿足能量需求。這也相當於每位太空居民月1000平方米的空間，才能種植足夠維生的食物。在《生物能量學導論》中，我們無視其中關於藻類的條目，會發現人類需要600到1500平方米的麵積來生產食物。如果想要吃到肉類和蛋類，就會需要更大麵積。”