涼亭，一堂講解課正在進行，為宇文溫送來資料的陳婤，聽修煉“數學神功”略有小成的尉遲明月講課，尉遲明月所說內容，就是“數理統計”。
數理統計是數學的一個分支，以概率論為基礎，研究大量隨機現象的統計規律性。
要進行數理統計，需要搜集各類資料、數據，然後進行整理、分組，在各項數據的基礎上，根據資料歸納出的規律性，對總體進行推斷和預測。
尉遲明月把數理統計的作用吹得天上有、地上無，陳婤不信。
陳婤認為，學好一般的算術就足夠了，何必學什麽玄之又玄的“概率論”和“數理統計”，尉遲明月急切間說不了太多大道理，便針對陳婤的看法進行反駁。
思考片刻，尉遲明月提了個問題：
某列車在某鐵道上行駛，從甲地到乙地時，因為要會車，所以速度慢，平均時速三十裏，從乙地到甲地時，不需要會車，所以速度快，平均時速六十裏。
那麽，該列車在該鐵道上往返的平均時速是多少？
陳婤想了想，答道：“平均時速四十五裏。”
尉遲明月搖搖頭：“錯，是平均時速四十裏。”
陳婤不服：“這不對吧，三十加六十，再除以二，不就是四十五麽？如何算得四十來？”
尉遲明月迴答：“你算的是算術平均數，然而，平均數並不隻有算術平均數，還有幾何平均數、倒數平均數等，方才那個問題，要用倒數平均數來算...”
“倒數平均數適用於計算相同路段、不同往返速度的平均值，所以，這道題應該是先把兩個數倒過來，計算出和之後，再...算式是這樣...”
尉遲明月在紙上寫了算式：2/(1/30+1/60)=40
“這個問題，必須用倒數平均數來計算，不然，若鐵路管理者按算術平均數來決策的話，會出現許多難以解釋的問題。”
陳婤琢磨了一下，恍然大悟：“原來如此，那幾何平均數又是什麽呢？”
尉遲明月不急著迴答，又問了個問題：“假設我們有一筆五年期存款，本金為十萬錢（十萬文，即一百貫），存在銀行或櫃坊，其每年的利率是變動的...“
她提筆在紙上寫，邊寫邊說：“假設，年利率為：1%、9%、6%、2%、15%...”
“現在，我們想要算平均年利率，並據此計算五年後本金和利息的總和，那麽該怎麽算呢？”
這道應用題，陳婤知道如何算，她一邊說一邊提筆寫算式：“用本金連續乘以每年的...”
“所以計算過程是：x1.01x1.09x1.06x1.02x1.15=.70。”
尉遲明月點點頭，又說：“還有另外一種方法來算，你知道麽？”
陳婤想了想：“呃..用平均值？”
她見對方點頭，於是提筆寫另一個算式：“我們應該‘平均’這五年的利率...“
“若寫成算式，應該是(0.01+0.09+0.06+0.02+0.15)÷5=0.066，也就是6.6%...”
陳婤拿起一個新式乘方計算器（手搖式），搖起來：“然後我們將平均利率代入複利計算公式：x(1.066^5-1)+=.11...哎？怎麽...怎麽多了七百...七百餘文？”
她放下計算器，疑惑的看著尉遲明月。
“你也發現不對了吧？問題出在哪裏呢？”尉遲明月先問後答，“這種算法犯了一個常見的錯誤：把加法操作應用於相乘過程，得出的結果當然不準。”
尉遲明月說完，又拿出一張紙開始列算式：“那麽，我們試試用幾何平均數計算平均年利率...“
“1.01x1.09x1.06x1.02x1.15=1.”
“將結果開5次方根，那就得到幾何平均數....”
尉遲明月用一台新式開根號計算器（手搖式）計算，搖了一會，算得結果為：1.0，約為1.0648。
再搖起那台乘方計算器：“我們將這個幾何平均數代入複利計算公式：x(1.0648^5-1)+=.70“
“看看，這不就和逐年計算所得的結果一樣麽。”
陳婤仔細的看了許久，最後恍然大悟：“原來如此！”
陳婤經常往日興昌銀行存錢，基於對日興昌的絕對信任，她都是讓業務員給出存款到期後本金加利息的總和，所以，不清楚具體的平均數算法。
尉遲明月笑道:“所以呀，不能一看到‘平均’二字，就簡單的將數據相加然後除以數據的總數，那樣算出來的是算術平均值，而許多地方要用的是幾何平均值，或者倒數平均值。”
“這都是數理統計裏的名詞和算法，雖然尋常人日常不太用得著，但是，用來做買賣卻是如虎添翼。”
一直在旁邊當聽眾的宇文溫，現在總算是有機會發話了，他看向陳婤，說：“對，你不要小看了這兩門學問，可真是賺錢利器，譬如賣保險...”
“保險承保的風險，也就是意外，這是隨即發生的，所以存在發生的概率，那麽基於概率論出現的保費、賠率計算，就是一門不得了的學問。”
“如果概率論用得好，保險商社可以確保穩賺不賠，而且賺得還不少。”
“同樣，數理統計可以解決投資問題，讓人能夠從不同的投資方案裏，通過數學計算，確定最佳投資方案，這樣的例子有很多，說上幾夜都說不完。”
陳婤最相信宇文溫了，聽得夫君都這麽“吹”，不由得感慨起來：“這兩門學問如此重要，是不是將來科舉也要考呢？”
宇文溫搖搖頭：“沒這必要，這已經是專業領域的學問，考科舉的學子們，隻需要知道相關概念和簡單應用即可。”
“術業有專攻，學這種當官後很大概率用不上的知識，會降低學習效率，但是，若要走技術官僚路線，那就是必須學的。”
“或者，隻會做學門，不擅長做官的人，也可以考慮靠數學吃飯。”
陳婤有些好奇：“靠數學吃飯？此話怎講？”
宇文溫小心將兩台造價不菲的手搖計算機放好，笑道：“很簡單，在黃州，工商業者遇到的許多難題，都會在州學懸賞，請數學家們或精通數學的學者們來解決，隻要有人解決了，那麽賞格就到手了。”
“那些沉迷於數學的人，可以擔任教師，有一份穩定的工作和收入，然後，根據商會發布的懸疑問題，和同好們一起進行技術攻關。”
“攻關成功，有賞格，攻關未果，那也不要緊，能和同好們研究、討論數學問題，也能讓數學愛好者們甘之如飴。”
“這樣的風氣，已經持續二十多年，許多寶貴的數學公式，就是在一次次懸賞中誕生的，懸賞者們靠著這些科學的解決方案，解決了無數疑難問題，獲得不菲的經濟利潤。”
“同時，許多數學家、愛好者，也不斷從中提高理論水平，還發現了許多新理論和公式，更重要的是，靠著知識可以換來體麵的生活，這讓許多醉心於學術研究的學者們，完全沒了後顧之憂。”
“在黃州，聚集著大量數學家、學者以及愛好者，他們定期舉辦學術會議，不斷地完善各種數學理論。”
“與此同時，許多人靠著數學發家，一人養活全家人，夏天吹得起空調、冬天用得起暖氣，成為耀眼的榜樣。”
“那些運用數學知識解決經濟問題的工商業者，同樣憑著優異的業績，成為同行眼中的榜樣。”
說到這裏，宇文溫有些小高興：“榜樣的力量是巨大的，學者靠學問吃飯，商家靠數學賺大錢，讓越來越多的人投身於數學這門深奧學問的研究中去，都不需要朝廷作動員。”
“越來越多的商家，開始學著用數學的方式解決經濟問題，精通數學的人，越來越吃香，這意味著什麽？”
“意味著，作為科學基礎的數學，因為實用，所以越來越受重視，隨著經濟的快速發展，巨大利益的驅動下，會加快數學這門學問的發展，連帶著推動其他學科的發展。”
陳婤見著宇文溫把數學說得如此前途光明，頗感興趣：“那，二郎教妾概率論好麽？”
“啊？啊.....好...”宇文溫的語氣瞬間低了不少，尉遲明月不知道夫君在這方麵是個半桶水，也趁熱打鐵：”二郎！妾也有不少問題弄不明白，得二郎指點一二才行...“
“呃....”宇文溫不願意承認自己在這方麵是“鶸”，礙於麵子又不好推辭，思來想去，想到一個金蟬脫殼的辦法：“你們有沒有聽說過一個理論？”
陳媗和尉遲明月同問：“什麽理論？”
宇文溫故作神秘狀：“那就是....波粒二象性...”
數理統計是數學的一個分支，以概率論為基礎，研究大量隨機現象的統計規律性。
要進行數理統計，需要搜集各類資料、數據，然後進行整理、分組，在各項數據的基礎上，根據資料歸納出的規律性，對總體進行推斷和預測。
尉遲明月把數理統計的作用吹得天上有、地上無，陳婤不信。
陳婤認為，學好一般的算術就足夠了，何必學什麽玄之又玄的“概率論”和“數理統計”，尉遲明月急切間說不了太多大道理，便針對陳婤的看法進行反駁。
思考片刻，尉遲明月提了個問題：
某列車在某鐵道上行駛，從甲地到乙地時，因為要會車，所以速度慢，平均時速三十裏，從乙地到甲地時，不需要會車，所以速度快，平均時速六十裏。
那麽，該列車在該鐵道上往返的平均時速是多少？
陳婤想了想，答道：“平均時速四十五裏。”
尉遲明月搖搖頭：“錯，是平均時速四十裏。”
陳婤不服：“這不對吧，三十加六十，再除以二，不就是四十五麽？如何算得四十來？”
尉遲明月迴答：“你算的是算術平均數，然而，平均數並不隻有算術平均數，還有幾何平均數、倒數平均數等，方才那個問題，要用倒數平均數來算...”
“倒數平均數適用於計算相同路段、不同往返速度的平均值，所以，這道題應該是先把兩個數倒過來，計算出和之後，再...算式是這樣...”
尉遲明月在紙上寫了算式：2/(1/30+1/60)=40
“這個問題，必須用倒數平均數來計算，不然，若鐵路管理者按算術平均數來決策的話，會出現許多難以解釋的問題。”
陳婤琢磨了一下，恍然大悟：“原來如此，那幾何平均數又是什麽呢？”
尉遲明月不急著迴答，又問了個問題：“假設我們有一筆五年期存款，本金為十萬錢（十萬文，即一百貫），存在銀行或櫃坊，其每年的利率是變動的...“
她提筆在紙上寫，邊寫邊說：“假設，年利率為：1%、9%、6%、2%、15%...”
“現在，我們想要算平均年利率，並據此計算五年後本金和利息的總和，那麽該怎麽算呢？”
這道應用題，陳婤知道如何算，她一邊說一邊提筆寫算式：“用本金連續乘以每年的...”
“所以計算過程是：x1.01x1.09x1.06x1.02x1.15=.70。”
尉遲明月點點頭，又說：“還有另外一種方法來算，你知道麽？”
陳婤想了想：“呃..用平均值？”
她見對方點頭，於是提筆寫另一個算式：“我們應該‘平均’這五年的利率...“
“若寫成算式，應該是(0.01+0.09+0.06+0.02+0.15)÷5=0.066，也就是6.6%...”
陳婤拿起一個新式乘方計算器（手搖式），搖起來：“然後我們將平均利率代入複利計算公式：x(1.066^5-1)+=.11...哎？怎麽...怎麽多了七百...七百餘文？”
她放下計算器，疑惑的看著尉遲明月。
“你也發現不對了吧？問題出在哪裏呢？”尉遲明月先問後答，“這種算法犯了一個常見的錯誤：把加法操作應用於相乘過程，得出的結果當然不準。”
尉遲明月說完，又拿出一張紙開始列算式：“那麽，我們試試用幾何平均數計算平均年利率...“
“1.01x1.09x1.06x1.02x1.15=1.”
“將結果開5次方根，那就得到幾何平均數....”
尉遲明月用一台新式開根號計算器（手搖式）計算，搖了一會，算得結果為：1.0，約為1.0648。
再搖起那台乘方計算器：“我們將這個幾何平均數代入複利計算公式：x(1.0648^5-1)+=.70“
“看看，這不就和逐年計算所得的結果一樣麽。”
陳婤仔細的看了許久，最後恍然大悟：“原來如此！”
陳婤經常往日興昌銀行存錢，基於對日興昌的絕對信任，她都是讓業務員給出存款到期後本金加利息的總和，所以，不清楚具體的平均數算法。
尉遲明月笑道:“所以呀，不能一看到‘平均’二字，就簡單的將數據相加然後除以數據的總數，那樣算出來的是算術平均值，而許多地方要用的是幾何平均值，或者倒數平均值。”
“這都是數理統計裏的名詞和算法，雖然尋常人日常不太用得著，但是，用來做買賣卻是如虎添翼。”
一直在旁邊當聽眾的宇文溫，現在總算是有機會發話了，他看向陳婤，說：“對，你不要小看了這兩門學問，可真是賺錢利器，譬如賣保險...”
“保險承保的風險，也就是意外，這是隨即發生的，所以存在發生的概率，那麽基於概率論出現的保費、賠率計算，就是一門不得了的學問。”
“如果概率論用得好，保險商社可以確保穩賺不賠，而且賺得還不少。”
“同樣，數理統計可以解決投資問題，讓人能夠從不同的投資方案裏，通過數學計算，確定最佳投資方案，這樣的例子有很多，說上幾夜都說不完。”
陳婤最相信宇文溫了，聽得夫君都這麽“吹”，不由得感慨起來：“這兩門學問如此重要，是不是將來科舉也要考呢？”
宇文溫搖搖頭：“沒這必要，這已經是專業領域的學問，考科舉的學子們，隻需要知道相關概念和簡單應用即可。”
“術業有專攻，學這種當官後很大概率用不上的知識，會降低學習效率，但是，若要走技術官僚路線，那就是必須學的。”
“或者，隻會做學門，不擅長做官的人，也可以考慮靠數學吃飯。”
陳婤有些好奇：“靠數學吃飯？此話怎講？”
宇文溫小心將兩台造價不菲的手搖計算機放好，笑道：“很簡單，在黃州，工商業者遇到的許多難題，都會在州學懸賞，請數學家們或精通數學的學者們來解決，隻要有人解決了，那麽賞格就到手了。”
“那些沉迷於數學的人，可以擔任教師，有一份穩定的工作和收入，然後，根據商會發布的懸疑問題，和同好們一起進行技術攻關。”
“攻關成功，有賞格，攻關未果，那也不要緊，能和同好們研究、討論數學問題，也能讓數學愛好者們甘之如飴。”
“這樣的風氣，已經持續二十多年，許多寶貴的數學公式，就是在一次次懸賞中誕生的，懸賞者們靠著這些科學的解決方案，解決了無數疑難問題，獲得不菲的經濟利潤。”
“同時，許多數學家、愛好者，也不斷從中提高理論水平，還發現了許多新理論和公式，更重要的是，靠著知識可以換來體麵的生活，這讓許多醉心於學術研究的學者們，完全沒了後顧之憂。”
“在黃州，聚集著大量數學家、學者以及愛好者，他們定期舉辦學術會議，不斷地完善各種數學理論。”
“與此同時，許多人靠著數學發家，一人養活全家人，夏天吹得起空調、冬天用得起暖氣，成為耀眼的榜樣。”
“那些運用數學知識解決經濟問題的工商業者，同樣憑著優異的業績，成為同行眼中的榜樣。”
說到這裏，宇文溫有些小高興：“榜樣的力量是巨大的，學者靠學問吃飯，商家靠數學賺大錢，讓越來越多的人投身於數學這門深奧學問的研究中去，都不需要朝廷作動員。”
“越來越多的商家，開始學著用數學的方式解決經濟問題，精通數學的人，越來越吃香，這意味著什麽？”
“意味著，作為科學基礎的數學，因為實用，所以越來越受重視，隨著經濟的快速發展，巨大利益的驅動下，會加快數學這門學問的發展，連帶著推動其他學科的發展。”
陳婤見著宇文溫把數學說得如此前途光明，頗感興趣：“那，二郎教妾概率論好麽？”
“啊？啊.....好...”宇文溫的語氣瞬間低了不少，尉遲明月不知道夫君在這方麵是個半桶水，也趁熱打鐵：”二郎！妾也有不少問題弄不明白，得二郎指點一二才行...“
“呃....”宇文溫不願意承認自己在這方麵是“鶸”，礙於麵子又不好推辭，思來想去，想到一個金蟬脫殼的辦法：“你們有沒有聽說過一個理論？”
陳媗和尉遲明月同問：“什麽理論？”
宇文溫故作神秘狀：“那就是....波粒二象性...”