第 194 章 海倫公式的“親兄弟”


    又是新的一日,戴浩文再次站在了學府的講堂之上,學子們早已整齊端坐,目光中充滿了對新知識的渴望。


    戴浩文微笑著看向眾人,開口道:“諸位學子,上一次我們共同探討了代數三角形麵積公式,今日,為師將為爾等帶來它的‘親兄弟’——另一個與之相關且同樣精妙的公式。”


    學子們聽聞,頓時精神一振,紛紛挺直了腰背,準備全神貫注地聆聽。


    戴浩文拿起粉筆,在黑板上寫下:“假設三角形的三條邊長分別為 a、b、c,令 s = √[(a + b + c)(a + b - c)(a - b + c)(-a + b + c)] \/ 4 。”


    他放下粉筆,說道:“此公式看似複雜,實則與我們之前所學的代數三角形麵積公式有著緊密的聯係,為師且稱其為‘弟弟公式’。”


    有學子疑惑道:“先生,此公式與之前的公式有何關聯,又該如何運用呢?”


    戴浩文不慌不忙地解釋道:“莫急,為師這就為爾等解惑。先看這兩個公式,皆是以三角形的三邊長度為基礎。若仔細觀察,會發現其形式上雖有差異,但本質相通。”


    為了讓學子們更好地理解,戴浩文開始舉例。他在黑板上畫出一個邊長分別為 5、6、7 的三角形。


    “我們先用之前的代數三角形麵積公式來求解。首先,計算半周長 p = (5 + 6 + 7) \/ 2 = 9 。然後,麵積 s1 = √[9x(9 - 5)x(9 - 6)x(9 - 7)] 。”戴浩文邊說邊計算,“經過計算,s1 = 6√6 。”


    “接下來,再用這‘弟弟公式’求解。”戴浩文繼續計算,“s = √[(5 + 6 + 7)(5 + 6 - 7)(5 - 6 + 7)(-5 + 6 + 7)] \/ 4 ,算得結果同樣為 6√6 。”


    學子們紛紛點頭,開始自行在紙上計算驗證。


    戴浩文接著說道:“在實際運用中,有時這個‘弟弟公式’可能會更加簡便。比如當三角形的邊長數值較為特殊時。”


    他又畫出一個三角形,邊長分別為 3、4、5 。


    “諸位試試用兩種公式分別求解。”


    學子們迅速動手計算,很快便發現用“弟弟公式”計算更為快捷。


    一位學子興奮地說道:“先生,這‘弟弟公式’當真奇妙!”


    戴浩文笑著點頭:“然也。但需注意,無論用何種公式,都要仔細計算,切不可粗心大意。”


    隨後,戴浩文又給出了幾道不同類型的三角形題目,讓學子們分組討論,分別用兩種公式求解,比較哪種更簡便。


    課堂上氣氛熱烈,學子們積極探討,各抒己見。


    戴浩文在各組之間巡視,不時給予指點和提示。


    過了一段時間,各組紛紛得出結論,並派代表上台講解。


    有的組在計算過程中出現了錯誤,戴浩文便耐心地指出錯誤之處,引導他們重新思考。


    當所有小組都展示完畢後,戴浩文總結道:“通過方才的練習,想必大家對這兩個公式的運用有了更深刻的理解。在今後遇到求解三角形麵積的問題時,要靈活選擇合適的公式,以達到事半功倍之效。”


    此時,又有學子問道:“先生,這兩個公式是如何推導而來的呢?”


    戴浩文思索片刻,說道:“此推導過程較為複雜,需用到諸多幾何與代數之知識。今日暫且不提,待爾等基礎更為紮實,為師自會講解。”


    接著,戴浩文又出了幾道難度稍大的題目,讓學子們獨立完成。


    學子們全神貫注,沉浸在思考與計算之中。


    時間悄然流逝,臨近下課,戴浩文查看了學子們的完成情況,對表現出色的學子予以表揚,對仍有困惑的學子鼓勵他們課後繼續鑽研。


    “今日所學之‘弟弟公式’,望爾等課後多加練習,用心體會其中之妙。”戴浩文說道。


    學子們齊聲應道:“多謝先生!”


    課後,學子們三五成群,仍在討論著課堂上的公式,互相交流解題心得。


    戴浩文看著他們如此積極,心中甚感欣慰。


    在之後的日子裏,戴浩文不斷通過各種實例和練習,幫助學子們熟練掌握這兩個公式。而學子們也在學習中逐漸感受到了數學的魅力和樂趣。


    隨著時間的推移,學子們對三角形麵積公式的運用越發得心應手。無論是在日常的習題中,還是在實際的生活應用中,他們都能準確而迅速地求出三角形的麵積。


    有一日,學府舉行了一場數學競賽。題目中涉及到了多個需要求解三角形麵積的問題。學子們運用所學的代數三角形麵積公式和“弟弟公式”,輕鬆應對,取得了優異的成績。


    競賽結束後,眾人對戴浩文的教導更是感激不已。


    戴浩文卻說道:“這皆是爾等自身努力之成果,為師不過是引路人罷了。”


    然而,學子們深知,若無戴浩文的悉心傳授,他們斷不能有如此進步。


    在往後的歲月裏,這兩個公式在學府中廣泛流傳,成為了學子們解決數學問題的有力工具。而戴浩文的名聲也越發響亮,吸引了眾多有誌於數學的青年前來求學。


    戴浩文一如既往,以其淵博的知識和耐心的教導,培養著一代又一代的數學人才。他所傳授的不僅僅是公式,更是對數學的熱愛和追求真理的精神。


    又過了數年,當初的學子們有的成為了官員,運用所學治理一方;有的成為了商人,憑借數學智慧經營產業;更多的則投身教育,將戴浩文所授的知識傳承下去。


    而那代數三角形麵積公式和“弟弟公式”,如同璀璨的星辰,在數學的天空中閃耀著永恆的光芒。

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