第58章 數學題
老爺，少爺他浪子迴頭要考科舉 作者：會飛的牛98 投票推薦 加入書簽 留言反饋
“第二道題：今有堤下廣二丈，上廣八尺，高四尺，袤一十二丈七尺，問積幾何？”
“第三道題：今有共買雞，人出九，盈十一。人出六，不足十六。問人數。雞價幾何？”
“第四道題：今有方錐，下方二丈七尺，高二丈九尺。問積幾何？”
“第五道題：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺。引葭赴岸，適與岸齊。問水深、葭長各幾何？”
學子們唰唰唰的將題目寫了下來。
鄭章知頓了頓，接著說道“嗯，上午就先這五道題吧，給你們一個時辰做題，做好的就交上來給老夫看看，等會再詳細給你們講解，答題吧”
“是，山長。”眾學子紛紛應了一聲。
隨後個個低頭看著題發懵，這該死的數字，看著就暈人。
任俊傑也不管三七是不是二十八，直接看起了題目。
第一道題：現有八分之五，二十五分之十六，問那個數大？大多少？
任俊傑想了想，這是分數題，好像是小學有學到的吧？
兩個分數比大小，就先要將分母變相同，再比較。大多少就一目了然。
術曰：母互乘子，以少減多，餘為實。母相乘為法。實如法而一，即相多也。
也就是兩個分母先相乘，8x25\\u003d200，那分母相同了，分子也要用同樣的倍數放大，也就是分子要乘於對方的分母，得出分子就是5x25和16x8。
換算下來就是，125\/200和128\/200。
即第二個數大，也就是二十五分之十六大，大二百分之三。
得到答案後，任俊傑立馬唰唰唰的用文字將求得過程寫了下來。
寫好後，任俊傑繼續做起了下一題。
第二道題：今有堤壩，下底長2丈，上底長8尺，高4尺，縱長12丈7尺。
1丈\\u003d10尺。
任俊傑一看這題就樂了，這不就是求梯形的體積嗎？
術曰：並上下廣而半之，以高若深乘之，又以袤乘之，即積尺。
跟現代的梯形體積公式一模一樣，【（上底+下底）x高÷2】x長
即：【（20+8）x4÷2】x127\\u003d7112立方尺
這道題簡單，任俊傑沒過多停留，直接唰唰唰的下筆了。
第三道題：有若幹人買雞，如果每人出9文，就多出11文。如果每人出6文，就還差16文。問買雞的人數、雞的價格各多少？
這道題對於任俊傑來說簡單，但對於其他學子來說，估計就是災難了。
任俊傑以前小學的數學老師跟他說過，遇事不決，套上方程式就好了。
設共有x人。
9x-11\\u003d6x+16
9x-6x\\u003d16+11
3x\\u003d27
x\\u003d9人
既然是9人，那雞價就是9x9-11\\u003d70文。
得到答案後，任俊傑揮揮灑灑的下筆了，用文字轉述出來。
古代也有方程式，隻是叫法不一樣，但與現代數學中的列方程的方法基本一致，也就是天元術。
天元術是利用未知數列方程的一般方法，這個“元”就是未知數，也就是現代的x，立天元一為某某，相當於現代的設x為某某。
然後通過類似合並同類似項的過程，得出一個一端為零的方程。
這個如果平時對數學沒有深入了解的話，學子們估計要抓破腦袋了。
第四道題：現在有一個正四棱錐，底麵邊長2丈7尺，高2丈9尺，問此正四棱錐的體積。
任俊傑看著這道題，愣了愣，正四棱錐的體積怎麽算來著？
略一思索，任俊傑懂了，感謝小學五年級他前麵的那位女同學，讓他想起了公式，要不然就這刁鑽的公式他還真記不起來。
術曰：下方自乘，以高乘之，三而一。
正四棱錐的體積公式：v\\u003d（底麵積x高）÷3
（27x27x29)÷3\\u003d7047立方尺
得到了答案，任俊傑樂嗬嗬的寫了下來，接著看下一題。
第五道題：有一個正方形的池塘，池塘的邊長為一丈，有一棵蘆葦長在池塘的正中央，並且蘆葦高出水麵部分有一尺，如果把蘆葦拉向岸邊則恰好碰到岸沿，問水深和蘆葦的高度。
1丈\\u003d10尺。
剛剛還在沾沾自喜的任俊傑，瞬間就愣住了，剛剛抄題的時候，也以為是道簡單的，但現在仔細一想，這道題有些複雜，而且解題思路容易錯，這得上二次方程。
術曰：半池方自乘，以出水一尺自乘，減之。餘，倍出水除之，即得水深。加出水數，得葭長。
可以轉換成一個直角三角形求邊的解法，池子邊長的一半為一邊，水的深度為一邊，蘆葦的長度為一邊，這樣就構成了一個直角三角形了。
這個得套上勾股定理來列方程，術曰：句、股各自乘，並，而開方除之，即弦。也就是現代的勾股定理a2+b2\\u003dc2。
設水深為x尺。
（10÷2）2+x2\\u003d（x+1）2
25+x2\\u003dx2+2x+1
25\\u003d2x+1
25-1\\u003d2x
24\\u003d2x
x\\u003d12尺
即水深為12尺，那麽蘆葦的長度就是12+1\\u003d13尺。
好在初中的數學知識沒有還給老師，要不然就這二次元方程，他都不知道怎麽解。
任俊傑寫好後，直接舉著手，示意山長看他看他。
但山長此時正坐在書案前看著書，他也根本沒想過有人會這麽快就做好了。
任俊傑咳嗽了一聲，輕輕說著“山長，學生做好了”
一旁正在認真作題的王博超聞言，愣了愣，這麽快？
其他學子都有些驚訝的迴頭看向任俊傑，心裏都在想著，你小子瞎蒙的吧？這才哪都哪啊？這麽快就做好了？
但他們又都想到如今的任俊傑已是甲等學霸，還真有可能是全都解出來了。
鄭章知反應過來後，頓了頓，說道“嗯，拿上來給老夫看看吧”
說實話，要是換成他，他也無法保證在這麽短時間內就做好，但並不是做得越快越好，還要做對呀，估計這小子會錯一兩道題吧，鄭章知暗暗想著。
任俊傑聞言，應了一聲“是，山長。”說著，任俊傑拿著卷子朝上方走去。
“山長，請看”
鄭章知點點頭，接過任俊傑遞過來的卷子，仔細的看了起來。
隻是，越看越驚訝，全對？
鄭章知一臉懵逼的看向旁邊的任俊傑，說道“全都做對了，不過老夫有點好奇，你是怎麽在這麽短的時間內就做好的？你經常做這些明算題嗎？”
下方的小夥伴們都驚呆了，全對？恐怖如斯，這家夥腦袋是怎麽長的？這些數字他是怎麽捋直的？
“第三道題：今有共買雞，人出九，盈十一。人出六，不足十六。問人數。雞價幾何？”
“第四道題：今有方錐，下方二丈七尺，高二丈九尺。問積幾何？”
“第五道題：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺。引葭赴岸，適與岸齊。問水深、葭長各幾何？”
學子們唰唰唰的將題目寫了下來。
鄭章知頓了頓，接著說道“嗯，上午就先這五道題吧，給你們一個時辰做題，做好的就交上來給老夫看看，等會再詳細給你們講解，答題吧”
“是，山長。”眾學子紛紛應了一聲。
隨後個個低頭看著題發懵，這該死的數字，看著就暈人。
任俊傑也不管三七是不是二十八，直接看起了題目。
第一道題：現有八分之五，二十五分之十六，問那個數大？大多少？
任俊傑想了想，這是分數題，好像是小學有學到的吧？
兩個分數比大小，就先要將分母變相同，再比較。大多少就一目了然。
術曰：母互乘子，以少減多，餘為實。母相乘為法。實如法而一，即相多也。
也就是兩個分母先相乘，8x25\\u003d200，那分母相同了，分子也要用同樣的倍數放大，也就是分子要乘於對方的分母，得出分子就是5x25和16x8。
換算下來就是，125\/200和128\/200。
即第二個數大，也就是二十五分之十六大，大二百分之三。
得到答案後，任俊傑立馬唰唰唰的用文字將求得過程寫了下來。
寫好後，任俊傑繼續做起了下一題。
第二道題：今有堤壩，下底長2丈，上底長8尺，高4尺，縱長12丈7尺。
1丈\\u003d10尺。
任俊傑一看這題就樂了，這不就是求梯形的體積嗎？
術曰：並上下廣而半之，以高若深乘之，又以袤乘之，即積尺。
跟現代的梯形體積公式一模一樣，【（上底+下底）x高÷2】x長
即：【（20+8）x4÷2】x127\\u003d7112立方尺
這道題簡單，任俊傑沒過多停留，直接唰唰唰的下筆了。
第三道題：有若幹人買雞，如果每人出9文，就多出11文。如果每人出6文，就還差16文。問買雞的人數、雞的價格各多少？
這道題對於任俊傑來說簡單，但對於其他學子來說，估計就是災難了。
任俊傑以前小學的數學老師跟他說過，遇事不決，套上方程式就好了。
設共有x人。
9x-11\\u003d6x+16
9x-6x\\u003d16+11
3x\\u003d27
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既然是9人，那雞價就是9x9-11\\u003d70文。
得到答案後，任俊傑揮揮灑灑的下筆了，用文字轉述出來。
古代也有方程式，隻是叫法不一樣，但與現代數學中的列方程的方法基本一致，也就是天元術。
天元術是利用未知數列方程的一般方法，這個“元”就是未知數，也就是現代的x，立天元一為某某，相當於現代的設x為某某。
然後通過類似合並同類似項的過程，得出一個一端為零的方程。
這個如果平時對數學沒有深入了解的話，學子們估計要抓破腦袋了。
第四道題：現在有一個正四棱錐，底麵邊長2丈7尺，高2丈9尺，問此正四棱錐的體積。
任俊傑看著這道題，愣了愣，正四棱錐的體積怎麽算來著？
略一思索，任俊傑懂了，感謝小學五年級他前麵的那位女同學，讓他想起了公式，要不然就這刁鑽的公式他還真記不起來。
術曰：下方自乘，以高乘之，三而一。
正四棱錐的體積公式：v\\u003d（底麵積x高）÷3
（27x27x29)÷3\\u003d7047立方尺
得到了答案，任俊傑樂嗬嗬的寫了下來，接著看下一題。
第五道題：有一個正方形的池塘，池塘的邊長為一丈，有一棵蘆葦長在池塘的正中央，並且蘆葦高出水麵部分有一尺，如果把蘆葦拉向岸邊則恰好碰到岸沿，問水深和蘆葦的高度。
1丈\\u003d10尺。
剛剛還在沾沾自喜的任俊傑，瞬間就愣住了，剛剛抄題的時候，也以為是道簡單的，但現在仔細一想，這道題有些複雜，而且解題思路容易錯，這得上二次方程。
術曰：半池方自乘，以出水一尺自乘，減之。餘，倍出水除之，即得水深。加出水數，得葭長。
可以轉換成一個直角三角形求邊的解法，池子邊長的一半為一邊，水的深度為一邊，蘆葦的長度為一邊，這樣就構成了一個直角三角形了。
這個得套上勾股定理來列方程，術曰：句、股各自乘，並，而開方除之，即弦。也就是現代的勾股定理a2+b2\\u003dc2。
設水深為x尺。
（10÷2）2+x2\\u003d（x+1）2
25+x2\\u003dx2+2x+1
25\\u003d2x+1
25-1\\u003d2x
24\\u003d2x
x\\u003d12尺
即水深為12尺，那麽蘆葦的長度就是12+1\\u003d13尺。
好在初中的數學知識沒有還給老師，要不然就這二次元方程，他都不知道怎麽解。
任俊傑寫好後，直接舉著手，示意山長看他看他。
但山長此時正坐在書案前看著書，他也根本沒想過有人會這麽快就做好了。
任俊傑咳嗽了一聲，輕輕說著“山長，學生做好了”
一旁正在認真作題的王博超聞言，愣了愣，這麽快？
其他學子都有些驚訝的迴頭看向任俊傑，心裏都在想著，你小子瞎蒙的吧？這才哪都哪啊？這麽快就做好了？
但他們又都想到如今的任俊傑已是甲等學霸，還真有可能是全都解出來了。
鄭章知反應過來後，頓了頓，說道“嗯，拿上來給老夫看看吧”
說實話，要是換成他，他也無法保證在這麽短時間內就做好，但並不是做得越快越好，還要做對呀，估計這小子會錯一兩道題吧，鄭章知暗暗想著。
任俊傑聞言，應了一聲“是，山長。”說著，任俊傑拿著卷子朝上方走去。
“山長，請看”
鄭章知點點頭，接過任俊傑遞過來的卷子，仔細的看了起來。
隻是，越看越驚訝，全對？
鄭章知一臉懵逼的看向旁邊的任俊傑，說道“全都做對了，不過老夫有點好奇，你是怎麽在這麽短的時間內就做好的？你經常做這些明算題嗎？”
下方的小夥伴們都驚呆了，全對？恐怖如斯，這家夥腦袋是怎麽長的？這些數字他是怎麽捋直的？