萬哲先是繼華羅庚、段學複之後中國代數界公認的當之無愧的領軍人物，他在典型群、矩陣幾何、有限幾何、編碼與密碼、圖論與組合數學等領域做出了傑出的貢獻，在國際上有重要影響。他是華羅庚典型群和矩陣幾何學派（國外稱之為典型群的中國學派）的繼承人，是中國有限幾何及其應用研究的開創者，在編碼和密碼領域也有卓越的成就，並帶出了一支隊伍。
典型李群共同的特點是它們都與某個特定的雙線性或半雙線性形式的等距同構群密切聯係。這四類用鄧肯圖標記（下標 n≥ 1），可以描述為：
an = su(n)，特殊酉群，行列式為 1的 nxn酉矩陣。
bn = so(2n+1)，特殊正交群，(2n+1)x(2n+1)行列式為 1的實正交矩陣。
= sp(n)，辛群，保持 hn上的通常內積的 nxn四元數矩陣。
dn = so(2n)，特殊正交群， 2nx2n行列式為 1的實正交矩陣。
為了某些特定的目的，去掉行列式為 1的條件考慮酉群和（不連通）正交群也是自然的。表中所列即為所謂連通緊實形式群；在複數域中有相應的類比，以及多種非緊形式，例如，和緊正交群一起可考慮不定正交群。這些群相應的李代數稱為“典型李代數”。
典型李群共同的特點是它們都與某個特定的雙線性或半雙線性形式的等距同構群密切聯係。這四類用鄧肯圖標記（下標 n≥ 1），可以描述為：
an = su(n)，特殊酉群，行列式為 1的 nxn酉矩陣。
bn = so(2n+1)，特殊正交群，(2n+1)x(2n+1)行列式為 1的實正交矩陣。
= sp(n)，辛群，保持 hn上的通常內積的 nxn四元數矩陣。
dn = so(2n)，特殊正交群， 2nx2n行列式為 1的實正交矩陣。
為了某些特定的目的，去掉行列式為 1的條件考慮酉群和（不連通）正交群也是自然的。表中所列即為所謂連通緊實形式群；在複數域中有相應的類比，以及多種非緊形式，例如，和緊正交群一起可考慮不定正交群。這些群相應的李代數稱為“典型李代數”。