第六百一十五章 華羅庚推廣華林問題(數論)

    1770年，英國數學家華林提出：


    每個正整數可以寫成4個平方數之和g(2)=4；


    可以寫成9個立方數之和g(3)=9；


    可以寫成19個四次方數之和g(4)=19；


    等等……


    dickson找到了g(k)=2^k+[(3\/2)^k]-2這個公式。


    1964年陳景潤證明g(5)=37這個公式。


    推廣華林問題是自然數可以寫成垛狀物數之和。


    楊武之指導華羅庚繼續研究這個問題。


    華羅庚寫出了每個整數都可以寫成7個f(n)=(n^3-n)\/6 (n∈z)的數之和。


    事實上，隻4個這樣的n=f(n+1)+2f(-n)+f(n-1)數之和。