費曼路徑積分表明量子力學是基於傳統的拉格朗日法卻能用點和線來衡量不同的路徑。經典力學中的最短路徑原理來源於數學近似也就是人們所知道的穩定相近似法。費曼路徑積分有很多的含義，其中最大的意義是你可以用洛倫茲不變式的其中一種來構想量子力學理論而不是用洛倫茲不變性幾乎不出現的正則交換方法。
費曼當時想，一個電子產生一個場而這個場又作用於產生該場的電子，這個想法太荒謬。他認為，一個電子隻能作用於其它的電子，這樣既消除了電子自能也沒有了場的無窮多自由度。
來到普林斯頓不久，費曼就認識到，如果電子不作用於自身，輻射阻尼就得不到解釋。
按照經典電動力學，一個加速運動的電子要輻射能量，因此必須有一個額外的力來補償這一能量損失。
這個額外的力源自何處？本世紀初，洛淪茲認為，它來自電子各部分之間通過推遲勢的相互作用，並就一維情況推導出它的顯式。
倘若一個電子的質量完全來自電磁質量，那麽電子各部分之間的靜電斥力就會使電子灰飛煙滅。因此，設想電子的結構很容易使人陷入一團迷霧之中。
即要解釋輻射阻尼，又不願放棄原來的想法，費曼一籌莫展。
怎樣用另一個電子的反作用來說明輻射阻尼呢？為此費曼求教於惠勒。
惠勒當即指出，費曼的想法有三個錯誤：
（1）反作用力依賴於第二個電子的質量和兩者之間的距離r，而輻射阻尼與此無關；
（2）反作用有一時間推遲，而輻射阻尼沒有；
（3）如果該電子周圍均勻地分布著大量電子，那麽反作用與體積元r2dr成正比，因而正比於周圍物質的厚度，從而也會趨向無窮。經惠勒的指點，費曼才恍然大悟，他的反作用就是普遍的光反射，與輻射阻尼不沾邊。
但惠勒卻接過了無自相互作用這一想法，並引進狄拉克的超前波假設來拯救費曼思想。
狄拉克一度設想，一個電子既可以通過超前勢也可以通過推遲勢作用於自身，因為麥克斯韋方程同樣容許超前解。
如果假設電子的自相互作用是半推遲勢減除半超前勢，那麽洛侖茲公式中的第一項現在消失了，我們由此便得到一個有限的輻射阻尼。
惠勒首先把狄拉克的半超前自相互作用改成不同電子之間的半超前相互作用，從而解決了費曼反作用的時間推遲問題。
接著，惠勒權且假設，超前波通過媒質時沒有折射，而推遲波卻有一折射係數n。
用這個相當任意的假設，他證明了費曼的反作用與電荷和媒質厚度無關。
在惠勒這個想法的基礎之上，費曼定量地證明了半超前和半推遲解正確地給出輻射阻尼項。
他還證明，如果在源附近放一個試驗電荷，來自於源和媒質的兩個半超前波同時到達並相互抵消，而兩個半推遲波合成一個推遲波。超前波沒有可觀測到的效應，僅對輻射阻尼有所貢獻。
這是一個很奇妙的理論，它不僅成功地避開了經典場論中的無窮大電磁質量，同時還保留了線性麥克斯韋方程和點電荷這兩個優美的特點，既不用像玻恩和英費爾德那樣采用複雜的非線性方程，也不會陷入猜想電子結構的泥淖之中。
同一理論的不同表述從此給費曼留下了深刻的印象，井對他日後的研究工作產生了重大的影響。
“每一位優秀的理論物理學家都知道同一理論的六七種不同的表述”。
1964年他在康乃爾大學的銪講中說：“從科學上來講，它們是等價的，但從心理學上來講，卻有兩點區別。
首先，你可能出於哲學的考慮偏愛其中的某一種；其二，當你猜想新定律時它們的啟發價值大不一樣。”
經典自能的研究，使得費曼更偏愛於從作用量出發的粒子解釋，而不是用微分方程描述的場論形式。
在他看來，“場不過是堅持用哈密頓方法的簿記變量而已。”
應用這個新的作用量，費曼還能很容易地對麥克斯韋方程作出某些修正。
費曼當時想，一個電子產生一個場而這個場又作用於產生該場的電子，這個想法太荒謬。他認為，一個電子隻能作用於其它的電子，這樣既消除了電子自能也沒有了場的無窮多自由度。
來到普林斯頓不久，費曼就認識到，如果電子不作用於自身，輻射阻尼就得不到解釋。
按照經典電動力學，一個加速運動的電子要輻射能量，因此必須有一個額外的力來補償這一能量損失。
這個額外的力源自何處？本世紀初，洛淪茲認為，它來自電子各部分之間通過推遲勢的相互作用，並就一維情況推導出它的顯式。
倘若一個電子的質量完全來自電磁質量，那麽電子各部分之間的靜電斥力就會使電子灰飛煙滅。因此，設想電子的結構很容易使人陷入一團迷霧之中。
即要解釋輻射阻尼，又不願放棄原來的想法，費曼一籌莫展。
怎樣用另一個電子的反作用來說明輻射阻尼呢？為此費曼求教於惠勒。
惠勒當即指出，費曼的想法有三個錯誤：
（1）反作用力依賴於第二個電子的質量和兩者之間的距離r，而輻射阻尼與此無關；
（2）反作用有一時間推遲，而輻射阻尼沒有；
（3）如果該電子周圍均勻地分布著大量電子，那麽反作用與體積元r2dr成正比，因而正比於周圍物質的厚度，從而也會趨向無窮。經惠勒的指點，費曼才恍然大悟，他的反作用就是普遍的光反射，與輻射阻尼不沾邊。
但惠勒卻接過了無自相互作用這一想法，並引進狄拉克的超前波假設來拯救費曼思想。
狄拉克一度設想，一個電子既可以通過超前勢也可以通過推遲勢作用於自身，因為麥克斯韋方程同樣容許超前解。
如果假設電子的自相互作用是半推遲勢減除半超前勢，那麽洛侖茲公式中的第一項現在消失了，我們由此便得到一個有限的輻射阻尼。
惠勒首先把狄拉克的半超前自相互作用改成不同電子之間的半超前相互作用，從而解決了費曼反作用的時間推遲問題。
接著，惠勒權且假設，超前波通過媒質時沒有折射，而推遲波卻有一折射係數n。
用這個相當任意的假設，他證明了費曼的反作用與電荷和媒質厚度無關。
在惠勒這個想法的基礎之上，費曼定量地證明了半超前和半推遲解正確地給出輻射阻尼項。
他還證明，如果在源附近放一個試驗電荷，來自於源和媒質的兩個半超前波同時到達並相互抵消，而兩個半推遲波合成一個推遲波。超前波沒有可觀測到的效應，僅對輻射阻尼有所貢獻。
這是一個很奇妙的理論，它不僅成功地避開了經典場論中的無窮大電磁質量，同時還保留了線性麥克斯韋方程和點電荷這兩個優美的特點，既不用像玻恩和英費爾德那樣采用複雜的非線性方程，也不會陷入猜想電子結構的泥淖之中。
同一理論的不同表述從此給費曼留下了深刻的印象，井對他日後的研究工作產生了重大的影響。
“每一位優秀的理論物理學家都知道同一理論的六七種不同的表述”。
1964年他在康乃爾大學的銪講中說：“從科學上來講，它們是等價的，但從心理學上來講，卻有兩點區別。
首先，你可能出於哲學的考慮偏愛其中的某一種；其二，當你猜想新定律時它們的啟發價值大不一樣。”
經典自能的研究，使得費曼更偏愛於從作用量出發的粒子解釋，而不是用微分方程描述的場論形式。
在他看來，“場不過是堅持用哈密頓方法的簿記變量而已。”
應用這個新的作用量，費曼還能很容易地對麥克斯韋方程作出某些修正。