在貝爾實驗室,有很多偉大的實驗研究,很多機械與電子學的完美結合的發明,都出自那個地方。而在這裏係統的穩定性控製,也成為了常見又重要的課題。


    係統的穩定性控製,當然由電子來反映,因為把所有的係統轉化成電流電壓和電阻的數值,並加以記憶,就可以準確的去分析這個係統的變化了。


    剩下的僅僅是依據如何去分析這樣的變化而已。


    奈奎斯特開始麵對這個問題了,很多係統在他的眼前就是一堆電壓和電流的變化圖,他必須要從中找到什麽是穩定的,什麽是不穩定的。


    奈奎斯特找到了很多穩定的和不穩定的模型,來區分其中的圖形,像找到一種簡單的辦法,通過這個這個辦法快速的判斷出來這個模型是否穩定。


    1932年奈奎斯特發現了一種穩定判據,用於確定動態係統穩定性的一種圖形方法。


    從電壓的反饋中找到一種函數,當然這種阻抗圖是一種複函數,所以需要做一個複變函數圖f(s)。


    在這個複變函數圖中根據輻角原理,找這個函數的一個截麵的逆時針曲線包裹了幾個零點和極點。


    令 f(s)=1+g(s)h(s)=1+b(s)\/a(s)=[a(s)+b(s)]\/a(s),那麽f(s)的極點為a(s),也是開環傳函的極點;f(s)的零點為a(s)+b(s),是閉環傳函的極點。不得不說,f(s)是非常巧妙的構造,f(s)聯係開環傳函和閉環傳函;同時它的零點就是閉環傳函的極點,正是我們判穩所需要的,即f(s)沒有在s坐標實部大於0的零點,係統就是穩定的!


    它隻需檢查對應開環係統的奈奎斯特圖,可以不必準確計算閉環或開環係統的零極點就可以使運用(雖然必須已知右半平麵每一種類型的奇點的數目)。


    因此,他可以用在由無理函數定義的係統,如時滯係統。


    與波特圖相比,它可以處理右半平麵有奇點的傳遞函數。此外,還可以很自然地推廣到具有多個輸入和多個輸出的複雜係統,如飛機的控製係統。


    奈奎斯特準則廣泛應用於電子和控製工程以及其他領域中,用以設計、分析反饋係統。盡管奈奎斯特判據是最一般的穩定性測試之一,它還是限定在線性非時變(lti)係統中。


    非線性係統必須使用更為複雜的穩定性判據,例如李雅普諾夫或圓判據。雖然奈奎斯特判據是一種圖形方法,但它隻能提供為何係統是穩定的或是不穩定的,或如何將一個係統改變得穩定的有限直觀感受。而波德圖等方法盡管不太一般,有時卻在設計中更加有用。

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