博蘇克對烏拉姆說：“如果把球麵投影到一個平麵上，撕裂平鋪，無法保證所有點都能完善的投影到平麵上。”
烏拉姆說：“不撕裂也可以。”
博蘇克說：“那也無法讓任何一個點都正常投射到平麵上。”
烏拉姆說：“是的，不管如何扭曲，也是這個樣子的。”
博蘇克說：“最少，也會有一個重疊的點。”
烏拉姆說：“何止如此，恐怕有不少點都是疊著的。”
博蘇克說：“不管如何扭動這個球麵，一定有一個相離最大半徑的點會疊著的。”
烏拉姆說：“不僅僅是二維球殼，就是高維的球麵投射到高維空間上，也會有這樣的南北極的點是疊著的。”
博蘇克-烏拉姆定理表明，任何一個從n維球麵到歐幾裏得n維空間的連續函數，都一定把某一對對蹠點映射到同一個點。
烏拉姆說：“不撕裂也可以。”
博蘇克說：“那也無法讓任何一個點都正常投射到平麵上。”
烏拉姆說：“是的，不管如何扭曲，也是這個樣子的。”
博蘇克說：“最少，也會有一個重疊的點。”
烏拉姆說：“何止如此，恐怕有不少點都是疊著的。”
博蘇克說：“不管如何扭動這個球麵，一定有一個相離最大半徑的點會疊著的。”
烏拉姆說：“不僅僅是二維球殼，就是高維的球麵投射到高維空間上，也會有這樣的南北極的點是疊著的。”
博蘇克-烏拉姆定理表明，任何一個從n維球麵到歐幾裏得n維空間的連續函數，都一定把某一對對蹠點映射到同一個點。