阿貝爾得了重病，反複咳嗽，唿吸和變得苦難。
他沒有錢治病了，借來的錢也都花完了。
阿貝爾感覺到自己已經離死亡不遠了。
盡管自己還年輕，但是那又如何，如果上帝讓他去死，這也是無法阻擋。
一生隻知道去學習，被人忽悠的做有趣的數學研究。
阿貝爾也無法分清：生病的時候能把數學做得更好，還是因為自己生病快死了，才要去弄數學？
數學是有趣的，但是賺不到錢，誰說數學是可以賺錢的？這個行業的水很深，不是自己想的那樣，有本事施展出來就會別人欣賞到。
死對於自己，反而是一種解脫，畢竟自己已經簽下了還不上的錢，在家的妻子自己也無法養活了。既然無法養活，自己也找不到其他行業的工作，這種工作也未必可以順利賺錢。所以自己的賺錢路已經被上帝給徹底堵死了，簡直比五次方程還要難解。
世界跟數學一樣，是充滿了交換的，上帝花大筆時間讓自己深度研究數學，就必然要拿走自己身邊的很多東西，比如財富和健康。
很多人也是，就是有了健康和財富，但是生活也不會有什麽樂趣，因為他們沒有時間去研究數學。
阿貝爾群，又稱交換群或加群，是這樣一類群：
它由自身的集合 g 和二元運算*構成。它除了滿足一般的群公理，即運算的結合律、g 有單位元、所有 g 的元素都有逆元之外，還滿足交換律公理。因為阿貝爾群的群運算滿足交換律和結合律，群元素乘積的值與乘法運算時的次序無關。
阿貝爾群的概念是抽象代數的基本概念之一。其基本研究對象是模和向量空間。阿貝爾群的理論比其他非阿貝爾群簡單。有限阿貝爾群已經被徹底地研究了。無限阿貝爾群理論則是目前正在研究的領域。
阿貝爾群是以挪威數學家尼爾斯·阿貝爾命名，他首先察覺到了阿貝爾首先發表的這種與根式可解性的聯係的重要性。由阿貝爾群分解定理，任何阿貝爾群可以分解成一些整數群和剩餘類群的直和，這個分解是唯一的，其中分解出來的整數群的個數稱為阿貝爾群的秩。比阿貝爾群更廣泛的概念是模的概念，阿貝爾群就是整數環上的模。阿貝爾群有兩個傳統的記號方式：加法及乘法。常用加法表示群運算。
阿貝爾看到了很多事情都可以做這樣的置換和交換，他仿佛看到了更加精彩的世界。
突然，眼前一黑，所有的意識全部消失，阿貝爾在二十六歲的時候離開了世界。
他沒有錢治病了，借來的錢也都花完了。
阿貝爾感覺到自己已經離死亡不遠了。
盡管自己還年輕，但是那又如何，如果上帝讓他去死，這也是無法阻擋。
一生隻知道去學習，被人忽悠的做有趣的數學研究。
阿貝爾也無法分清：生病的時候能把數學做得更好，還是因為自己生病快死了，才要去弄數學？
數學是有趣的，但是賺不到錢，誰說數學是可以賺錢的？這個行業的水很深，不是自己想的那樣，有本事施展出來就會別人欣賞到。
死對於自己，反而是一種解脫，畢竟自己已經簽下了還不上的錢，在家的妻子自己也無法養活了。既然無法養活，自己也找不到其他行業的工作，這種工作也未必可以順利賺錢。所以自己的賺錢路已經被上帝給徹底堵死了，簡直比五次方程還要難解。
世界跟數學一樣，是充滿了交換的，上帝花大筆時間讓自己深度研究數學，就必然要拿走自己身邊的很多東西，比如財富和健康。
很多人也是，就是有了健康和財富，但是生活也不會有什麽樂趣，因為他們沒有時間去研究數學。
阿貝爾群，又稱交換群或加群，是這樣一類群：
它由自身的集合 g 和二元運算*構成。它除了滿足一般的群公理，即運算的結合律、g 有單位元、所有 g 的元素都有逆元之外，還滿足交換律公理。因為阿貝爾群的群運算滿足交換律和結合律，群元素乘積的值與乘法運算時的次序無關。
阿貝爾群的概念是抽象代數的基本概念之一。其基本研究對象是模和向量空間。阿貝爾群的理論比其他非阿貝爾群簡單。有限阿貝爾群已經被徹底地研究了。無限阿貝爾群理論則是目前正在研究的領域。
阿貝爾群是以挪威數學家尼爾斯·阿貝爾命名，他首先察覺到了阿貝爾首先發表的這種與根式可解性的聯係的重要性。由阿貝爾群分解定理，任何阿貝爾群可以分解成一些整數群和剩餘類群的直和，這個分解是唯一的，其中分解出來的整數群的個數稱為阿貝爾群的秩。比阿貝爾群更廣泛的概念是模的概念，阿貝爾群就是整數環上的模。阿貝爾群有兩個傳統的記號方式：加法及乘法。常用加法表示群運算。
阿貝爾看到了很多事情都可以做這樣的置換和交換，他仿佛看到了更加精彩的世界。
突然，眼前一黑，所有的意識全部消失，阿貝爾在二十六歲的時候離開了世界。