“擴展多個空間具備合理性嗎？”
柯西很疑惑，雖然知道為何使用多維的空間來描述係統，但是這個具備合理性嗎？
很多在用的話，已經出現了很多結果了，看來合理性的事情是難以避免了。
柯西盡管及其饑渴的對數學進行研究，但還是會有些渙散，而這種渙散倒不是因為不喜歡，是因為他的腦海裏有很多種各方麵是靈感在相互影響和相互產生。
柯西不敢忘記這些靈感，隻敢趕緊把靈感都抓住，記在一張小紙上，隨後一個個的去解決。
很多種不同的知識之間相互影響，相互創造。
他自己發明了渙散學習法：1，不能集中注意力，腦子裏想多個事情。渙散是對多個事情有注意力，但不集中。需要激情來驅使。2，腦子裏盡量區分有用思想和無用思想，有用的記下來，無用的轉向有用。3，查到資料的問題先粘貼堆放。4，記下有用思想要分類，然後寫開，然後仔細研究。自己說的話，往往比查資料有用。5，對分類的進行延伸和再分類。6，精髓是由廣而精，不要太久停留在精上。7，然後再轉向2步驟。8，別急於化繁為簡，千萬不要輕易化繁為簡。
“這個需要規範，需要確定的規則。”
規則很多，比如有長度範數這樣的概念，有方向向量這個概念，裏麵可以有運算。
“收斂性是重要的。”
如果沒有收斂這種概念，這個空間就是離散的，就不是一個完備的空間，無法取極值。
柯西極限存在準則又叫柯西審斂原理，給出了數列收斂的充分必襲要條件。
數列收斂的充分必要條件是：對於任意給定的正數e，總存在正整數n，使得當m>n，n > n時，且m≠n，有|xn-xm|<e.
把滿足該條件的{x}稱為柯西序列，那麽上述定理可表述成：數列{x}收斂，當且僅當它是一個柯西序列。
柯西很疑惑，雖然知道為何使用多維的空間來描述係統，但是這個具備合理性嗎？
很多在用的話，已經出現了很多結果了，看來合理性的事情是難以避免了。
柯西盡管及其饑渴的對數學進行研究，但還是會有些渙散，而這種渙散倒不是因為不喜歡，是因為他的腦海裏有很多種各方麵是靈感在相互影響和相互產生。
柯西不敢忘記這些靈感，隻敢趕緊把靈感都抓住，記在一張小紙上，隨後一個個的去解決。
很多種不同的知識之間相互影響，相互創造。
他自己發明了渙散學習法：1，不能集中注意力，腦子裏想多個事情。渙散是對多個事情有注意力，但不集中。需要激情來驅使。2，腦子裏盡量區分有用思想和無用思想，有用的記下來，無用的轉向有用。3，查到資料的問題先粘貼堆放。4，記下有用思想要分類，然後寫開，然後仔細研究。自己說的話，往往比查資料有用。5，對分類的進行延伸和再分類。6，精髓是由廣而精，不要太久停留在精上。7，然後再轉向2步驟。8，別急於化繁為簡，千萬不要輕易化繁為簡。
“這個需要規範，需要確定的規則。”
規則很多，比如有長度範數這樣的概念，有方向向量這個概念，裏麵可以有運算。
“收斂性是重要的。”
如果沒有收斂這種概念，這個空間就是離散的，就不是一個完備的空間，無法取極值。
柯西極限存在準則又叫柯西審斂原理，給出了數列收斂的充分必襲要條件。
數列收斂的充分必要條件是：對於任意給定的正數e，總存在正整數n，使得當m>n，n > n時，且m≠n，有|xn-xm|<e.
把滿足該條件的{x}稱為柯西序列，那麽上述定理可表述成：數列{x}收斂，當且僅當它是一個柯西序列。