研究一個方程的重要思路就是研究解的性質，蒙日安培方程理論也不例外。
截止目前數學家主要研究解的存在性，唯一性以及光滑性。
其中存在性和唯一性都已經得到證明。
而對光滑性的研究還停留在很多年前，即當兩個區域是一致凸，密度函數光滑的時候最優傳輸解光滑。
這裏麵存在兩個必不可少的條件。
和蒙日安培方程解的存在性以及唯一性自然邊界條件下證明相比上尚有瑕疵。
至於解的光滑性又被稱作正則性，通常用來描述函數的光滑程度。
如果一個函數是光滑的，這個函數在數學定義上無窮可導。
可惜這些年過去，始終沒有人能完善證明拿掉兩個區域一致凸，密度函數光滑這兩個必要條件。
徐源對蒙日安培方程要進行的研究，便是真正證明解的光滑性。
如果能夠成功。
對蒙日安培方程來說便是巨大的進步。
相當於把一個定理的範圍擴大到了更廣泛的領域。
有助於偏微分方程研究。
不過想消除掉這兩個條件卻不容易，過程中要經過大量複雜的演算，以及迸發出的巧妙靈感和思路。
2004年10月15日，周五，箐華大學數學科學院。
討論室內徐源伏在桌子上神情專注，旁邊散落著大量寫滿數學公式的草稿紙。
視線繼續向旁邊移動，則能看到依舊紮著斜馬尾的陳雨然正坐在電腦旁，看似是在修改自己的新聞稿一分鍾裏卻有四十秒目光落在徐源身上。
這些天徐源沒有去圖書館，都待在係裏單獨給他使用的討論室內。
偶爾陳雨然也會過來兩人一起學習，隻不過每次陳雨然效率都非常低。
“怪不得唐教授先前會那麽勸我，想徹底完成整體光滑性的證明果然不太容易。”
這時徐源隨手把麵前廢掉的草稿揉成一團，想到先前唐時宏說的話有些感慨，尤其將目光停留在眼前光幕麵板上時更讓人忍不住想要歎氣。
——
任務：蒙日安培方程證明
學科：數學
進度：5%
結果：未完成
研究了這麽些天時間，進度條非但沒有上漲，有兩次因計算錯誤甚至還出現了下降。
不誇張的講還剩下百分之五都已經不算少了。
就這還是因為他能隨時進入深度學習狀態，思維要比平時更加敏銳活躍，否則單依靠平時那種狀態隻怕連證明的門都入不了。
隨即注意力不再高度專注，徐源從深度學習狀態中脫離。
看了下時間發現已經快到十二點，索性便暫時停止證明先把肚子填飽再說。
在深度學習狀態下忙碌了這麽久，肚子確實早就餓得不行了。
念頭停留在這裏，抬起視線直接放下筆朝電腦旁的陳雨然喊了句。
“走去食堂吃飯。”
陳雨然早就沒忙自己的新聞稿，而是借助屏幕偷偷在後麵觀察徐源，誰讓她就喜歡徐源這種認真的樣子。
以至於剛聽到聲音便連忙應聲：“那走著。”
話剛說出去，身子還沒完全從椅子上站起來，她突然想到什麽主動關心了句。
“你的畢業論文有頭緒了嗎？”
她自然知道徐源正撰寫畢業論文，還馬上要攻讀理學博士。
“暫時還沒有，不過肯定能找到思路。”徐源聞聲胸有成竹的迴答。
蒙日安培方程的光滑性確實難徹底證明，不過卻並沒有讓他望而卻步，麵對挑戰反倒是激發出很強鬥誌。
關鍵他能夠看到進度的變化，這就相當於心裏有了底不是大海浮萍。
哪怕幾天增長百分之一的進度，起碼他知道證明是往前推進的，隻要給他時間早晚能夠證明解決。
“我相信你。”
陳雨然看著徐源這幅自信的表現，臉上也頓時堆出笑容肯定的說。
隨即兩人便鎖上討論室的門，前往學校食堂。
不多時。
徐源和陳雨然走到食堂門口，剛想進去卻被突然響起的手機鈴聲打斷。
“等一下。”
“我先接個電話。”
徐源看到是自己的手機，扭頭同陳雨然說了句兩人走至旁邊讓開道路，然後掏出手機準備接聽。
“齊教授？”
當屏幕上顯示的備注名字進入視線，徐源心裏浮現出些許意外。
沒想到對方是科大數學係的齊同祥教授。
說起來自從那次數論學術會議結束後，他便一直沒有見過對方，眼下突然打來電話那肯定是有事情。
念頭停留在這裏，手上已然按下了接聽鍵，將手機貼在耳邊。
“齊教授好。”
剛開口禮貌性打了聲招唿，便聽電話那邊傳來熟悉的聲音。
“不耽誤你時間我長話短說，今年的大學生數學建模競賽你應該知道吧，過幾天就是初評答辯環節，這次咱們省賽區把答辯地點放在了我們科大，所以我想邀請你過來擔任此次賽區組委會初評評委。”
“我已經和老唐聯係過了，知道你小子沒有報名參加這屆數學建模競賽。”
齊同祥確實沒有任何廢話，直接便把事情詳細講了出來。
徐源悉數聽進耳朵中後也是比較意外，沒想到對方要邀請他擔任初評評委。
甚至還提前和唐時宏進行了聯係，打聽他有沒有時間去科大。
所謂初評評委就是現場聽省一等獎的小組論文答辯評選出優秀的送到全國組委會，參與國獎和最終高教社杯的評選活動。
他本以為自己沒報名參加數學建模競賽，應該不會再和這屆高教社杯扯上關係。
結果還是要變一種形式參加。
齊同祥作為首個教他數學的教授，先前還特意參加了數論學術會議，眼下打來電話發出邀請倒也不太好意思選擇拒絕。
加上他這幾天畢業論文沒什麽進度，倒不如去湊湊熱鬧換下思維。
不過話從嘴裏說出來還是多少謙虛了把：“我一個學生去擔任評委是不是不太合適？”
“別的學生可解決不了卡邁克爾數間隔問題，車票行程這邊都給你安排好了。”齊同祥笑著丟出這句話不等徐源拒絕便果斷掛掉電話。
聽著電話那頭傳來的忙音，徐源也是哭笑不得隻能跑上一趟。
“你要去當高教社杯數學建模的評委嗎？”陳雨然這時滿臉驚喜的看著徐源詢問。
剛才的電話徐源並沒有避著陳雨然，對此也沒啥好賣關子的。
沒有任何停頓直接點頭迴答：“隻是賽區評委，之前有位認識的教授邀請的我。”
“這是好事啊。”
“別人都是報名參加競賽，伱直接成評委了，要是碰到相熟的同學……”陳雨然嘴角噙著笑容為徐源得到這種機會感到高興。
“先去吃飯吧，肚子都快餓癟了。”徐源伸手在陳雨然腦袋上揉了下結束這個話題。
……
因為答應齊同祥教授要去科大擔任初評評委，徐源吃完飯隻得和陳雨然分開迴了寢室。
不過人還沒走到門口，便聽見裏麵李振亞王海濤他們激動歡唿的聲音。
“劉洋你可以啊。”
“晚上必須要好好慶祝下，請客吃飯。”
“咱們宿舍當真是藏龍臥虎。”
推門進去頓時看到李振亞和王海濤正圍在劉洋身邊臉上滿是激動欣喜。
李振亞最先看到徐源後，頓時轉過身來分享欲爆棚的解釋情況。
“徐源你迴來的正好，劉洋主動請客，我們正商量今天晚上去哪吃飯呢。”
“數學建模競賽成績出來了？”徐源隨口問道。
從齊同祥打來電話邀請他當評委，再到眼下宿舍幾人的表現，很明顯是競賽成績已經公布並且劉洋他們小組拿到了不錯的成績。
對此他倒是不覺得意外，畢竟劉洋好歹是和他一起征戰奧賽的國家隊成員。
哪怕是帶倆青銅隊友成績都不會多差。
“今天剛公布的，我們小組獲得了初評答辯資格。”劉洋點頭對徐源說。
話語中也是流露著明顯的喜色。
想他一直把徐源當做目標追趕，雖然差距越來越明顯都已經不在相同賽道，但這次在高教社杯中拿到出色成績多少有了些慰藉。
徐源知道以劉洋的水平，既然能參加答辯的話肯定會送去評選國獎，在這個級別競賽中確實算不錯了。
下秒徐源則由衷向劉洋表示了祝福：“祝賀你劉洋。”
“謝謝。”
“晚上我請客，大家聚聚熱鬧下。”
劉洋臉上堆著喜色，當即異常大氣的開口說。
使得李振亞和王海濤頓時歡唿。
“洋子大氣。”
“那就還去上次的地方吧，晚上可多少要喝幾個。”
聞言徐源雖然很不想破壞氣氛，但為了不耽誤行程還是主動開口說明情況。
“這次我可能參加不了，科大的齊教授邀請我去他們學校擔任數學建模競賽賽區答辯初評評委。”
幾乎是徐源話音落下的瞬間，寢室內頓時陷入一陣無比安靜的沉默。
約摸怔了兩秒，這份震驚才猛然爆發出來。
“臥槽。”
“怪不得你不報名，原來是要當評委啊！”
“源哥牛逼。”
而相比李振亞和王海濤兩人的激動，劉洋則在心裏歎了口氣。
本以為自己這次能稍微縮小些和徐源的差距，結果徐源竟直接成了賽區組委會的評委，完全不在一個層次可以說連比較的機會都沒有。
截止目前數學家主要研究解的存在性，唯一性以及光滑性。
其中存在性和唯一性都已經得到證明。
而對光滑性的研究還停留在很多年前，即當兩個區域是一致凸，密度函數光滑的時候最優傳輸解光滑。
這裏麵存在兩個必不可少的條件。
和蒙日安培方程解的存在性以及唯一性自然邊界條件下證明相比上尚有瑕疵。
至於解的光滑性又被稱作正則性，通常用來描述函數的光滑程度。
如果一個函數是光滑的，這個函數在數學定義上無窮可導。
可惜這些年過去，始終沒有人能完善證明拿掉兩個區域一致凸，密度函數光滑這兩個必要條件。
徐源對蒙日安培方程要進行的研究，便是真正證明解的光滑性。
如果能夠成功。
對蒙日安培方程來說便是巨大的進步。
相當於把一個定理的範圍擴大到了更廣泛的領域。
有助於偏微分方程研究。
不過想消除掉這兩個條件卻不容易，過程中要經過大量複雜的演算，以及迸發出的巧妙靈感和思路。
2004年10月15日，周五，箐華大學數學科學院。
討論室內徐源伏在桌子上神情專注，旁邊散落著大量寫滿數學公式的草稿紙。
視線繼續向旁邊移動，則能看到依舊紮著斜馬尾的陳雨然正坐在電腦旁，看似是在修改自己的新聞稿一分鍾裏卻有四十秒目光落在徐源身上。
這些天徐源沒有去圖書館，都待在係裏單獨給他使用的討論室內。
偶爾陳雨然也會過來兩人一起學習，隻不過每次陳雨然效率都非常低。
“怪不得唐教授先前會那麽勸我，想徹底完成整體光滑性的證明果然不太容易。”
這時徐源隨手把麵前廢掉的草稿揉成一團，想到先前唐時宏說的話有些感慨，尤其將目光停留在眼前光幕麵板上時更讓人忍不住想要歎氣。
——
任務：蒙日安培方程證明
學科：數學
進度：5%
結果：未完成
研究了這麽些天時間，進度條非但沒有上漲，有兩次因計算錯誤甚至還出現了下降。
不誇張的講還剩下百分之五都已經不算少了。
就這還是因為他能隨時進入深度學習狀態，思維要比平時更加敏銳活躍，否則單依靠平時那種狀態隻怕連證明的門都入不了。
隨即注意力不再高度專注，徐源從深度學習狀態中脫離。
看了下時間發現已經快到十二點，索性便暫時停止證明先把肚子填飽再說。
在深度學習狀態下忙碌了這麽久，肚子確實早就餓得不行了。
念頭停留在這裏，抬起視線直接放下筆朝電腦旁的陳雨然喊了句。
“走去食堂吃飯。”
陳雨然早就沒忙自己的新聞稿，而是借助屏幕偷偷在後麵觀察徐源，誰讓她就喜歡徐源這種認真的樣子。
以至於剛聽到聲音便連忙應聲：“那走著。”
話剛說出去，身子還沒完全從椅子上站起來，她突然想到什麽主動關心了句。
“你的畢業論文有頭緒了嗎？”
她自然知道徐源正撰寫畢業論文，還馬上要攻讀理學博士。
“暫時還沒有，不過肯定能找到思路。”徐源聞聲胸有成竹的迴答。
蒙日安培方程的光滑性確實難徹底證明，不過卻並沒有讓他望而卻步，麵對挑戰反倒是激發出很強鬥誌。
關鍵他能夠看到進度的變化，這就相當於心裏有了底不是大海浮萍。
哪怕幾天增長百分之一的進度，起碼他知道證明是往前推進的，隻要給他時間早晚能夠證明解決。
“我相信你。”
陳雨然看著徐源這幅自信的表現，臉上也頓時堆出笑容肯定的說。
隨即兩人便鎖上討論室的門，前往學校食堂。
不多時。
徐源和陳雨然走到食堂門口，剛想進去卻被突然響起的手機鈴聲打斷。
“等一下。”
“我先接個電話。”
徐源看到是自己的手機，扭頭同陳雨然說了句兩人走至旁邊讓開道路，然後掏出手機準備接聽。
“齊教授？”
當屏幕上顯示的備注名字進入視線，徐源心裏浮現出些許意外。
沒想到對方是科大數學係的齊同祥教授。
說起來自從那次數論學術會議結束後，他便一直沒有見過對方，眼下突然打來電話那肯定是有事情。
念頭停留在這裏，手上已然按下了接聽鍵，將手機貼在耳邊。
“齊教授好。”
剛開口禮貌性打了聲招唿，便聽電話那邊傳來熟悉的聲音。
“不耽誤你時間我長話短說，今年的大學生數學建模競賽你應該知道吧，過幾天就是初評答辯環節，這次咱們省賽區把答辯地點放在了我們科大，所以我想邀請你過來擔任此次賽區組委會初評評委。”
“我已經和老唐聯係過了，知道你小子沒有報名參加這屆數學建模競賽。”
齊同祥確實沒有任何廢話，直接便把事情詳細講了出來。
徐源悉數聽進耳朵中後也是比較意外，沒想到對方要邀請他擔任初評評委。
甚至還提前和唐時宏進行了聯係，打聽他有沒有時間去科大。
所謂初評評委就是現場聽省一等獎的小組論文答辯評選出優秀的送到全國組委會，參與國獎和最終高教社杯的評選活動。
他本以為自己沒報名參加數學建模競賽，應該不會再和這屆高教社杯扯上關係。
結果還是要變一種形式參加。
齊同祥作為首個教他數學的教授，先前還特意參加了數論學術會議，眼下打來電話發出邀請倒也不太好意思選擇拒絕。
加上他這幾天畢業論文沒什麽進度，倒不如去湊湊熱鬧換下思維。
不過話從嘴裏說出來還是多少謙虛了把：“我一個學生去擔任評委是不是不太合適？”
“別的學生可解決不了卡邁克爾數間隔問題，車票行程這邊都給你安排好了。”齊同祥笑著丟出這句話不等徐源拒絕便果斷掛掉電話。
聽著電話那頭傳來的忙音，徐源也是哭笑不得隻能跑上一趟。
“你要去當高教社杯數學建模的評委嗎？”陳雨然這時滿臉驚喜的看著徐源詢問。
剛才的電話徐源並沒有避著陳雨然，對此也沒啥好賣關子的。
沒有任何停頓直接點頭迴答：“隻是賽區評委，之前有位認識的教授邀請的我。”
“這是好事啊。”
“別人都是報名參加競賽，伱直接成評委了，要是碰到相熟的同學……”陳雨然嘴角噙著笑容為徐源得到這種機會感到高興。
“先去吃飯吧，肚子都快餓癟了。”徐源伸手在陳雨然腦袋上揉了下結束這個話題。
……
因為答應齊同祥教授要去科大擔任初評評委，徐源吃完飯隻得和陳雨然分開迴了寢室。
不過人還沒走到門口，便聽見裏麵李振亞王海濤他們激動歡唿的聲音。
“劉洋你可以啊。”
“晚上必須要好好慶祝下，請客吃飯。”
“咱們宿舍當真是藏龍臥虎。”
推門進去頓時看到李振亞和王海濤正圍在劉洋身邊臉上滿是激動欣喜。
李振亞最先看到徐源後，頓時轉過身來分享欲爆棚的解釋情況。
“徐源你迴來的正好，劉洋主動請客，我們正商量今天晚上去哪吃飯呢。”
“數學建模競賽成績出來了？”徐源隨口問道。
從齊同祥打來電話邀請他當評委，再到眼下宿舍幾人的表現，很明顯是競賽成績已經公布並且劉洋他們小組拿到了不錯的成績。
對此他倒是不覺得意外，畢竟劉洋好歹是和他一起征戰奧賽的國家隊成員。
哪怕是帶倆青銅隊友成績都不會多差。
“今天剛公布的，我們小組獲得了初評答辯資格。”劉洋點頭對徐源說。
話語中也是流露著明顯的喜色。
想他一直把徐源當做目標追趕，雖然差距越來越明顯都已經不在相同賽道，但這次在高教社杯中拿到出色成績多少有了些慰藉。
徐源知道以劉洋的水平，既然能參加答辯的話肯定會送去評選國獎，在這個級別競賽中確實算不錯了。
下秒徐源則由衷向劉洋表示了祝福：“祝賀你劉洋。”
“謝謝。”
“晚上我請客，大家聚聚熱鬧下。”
劉洋臉上堆著喜色，當即異常大氣的開口說。
使得李振亞和王海濤頓時歡唿。
“洋子大氣。”
“那就還去上次的地方吧，晚上可多少要喝幾個。”
聞言徐源雖然很不想破壞氣氛，但為了不耽誤行程還是主動開口說明情況。
“這次我可能參加不了，科大的齊教授邀請我去他們學校擔任數學建模競賽賽區答辯初評評委。”
幾乎是徐源話音落下的瞬間，寢室內頓時陷入一陣無比安靜的沉默。
約摸怔了兩秒，這份震驚才猛然爆發出來。
“臥槽。”
“怪不得你不報名，原來是要當評委啊！”
“源哥牛逼。”
而相比李振亞和王海濤兩人的激動，劉洋則在心裏歎了口氣。
本以為自己這次能稍微縮小些和徐源的差距，結果徐源竟直接成了賽區組委會的評委，完全不在一個層次可以說連比較的機會都沒有。