呂春鳴對數論中的卡邁克爾數自然熟悉，但同時也知道自海外波梅蘭斯等三位數學家，九年前完成了無窮多個卡邁克爾數的證明後，其之間間隔問題便一直懸而未決沒有人解決。
無論國內還是海外，研究數論的數學家很多都研究過這項問題。
可惜最終並沒有什麽實質性收獲。
因此看到徐源的論文標題，他不知道對方是推進了這項問題的證明，還是說壓根就是一個錯誤的方法。
如果是後者雖有些遺憾卻屬於正常情況，但前者的話那就是數論圈的大事。
將這些念頭暫時壓下，他集中注意力查看起論文的具體內容。
隻不過隨著時間一分一秒流逝，呂春鳴額頭上的細密汗珠卻越來越多。
眉頭緊鎖著。
整張臉仿佛都在詮釋尷尬這兩個字。
盡管很不願意承認，但現實是他根本看不懂論文的證明過程。
更不要說論證是否正確。
到了這個時候，他總算有點清楚徐源為什麽如此受唐教授喜歡。
別管論文中使用的方法是否準確，起碼在數論領域已經超出了他的水平。
麵對這種尷尬狀況，他隻好扭頭向唐時宏所在的方向看去。
小聲喊了兩句。
“導師。”
“麻煩您先過來一下。”
唐時宏聞言再次停下手上動作，有些不耐煩的朝呂春鳴瞥了眼。
“又怎麽了？”
“那個師弟的這篇論文，我看不懂。”呂春鳴硬著頭皮如實迴答。
而這話傳到唐時宏耳中可就不得了。
下秒整個人猛地從椅子站起來，對呂春鳴進行了暴風驟雨般的訓斥，絲毫沒有在別人麵前留麵子。
“看不懂？”
“平時讓你們用心聽講訓練邏輯思維，多去學校圖書館研究文獻資料，看看現在哪裏還像一位研究生。”
唐時宏知道徐源的天賦不是普通本科生可比，可畢竟沒有上過係統性的大學課程，按理說就算論文內容比較偏門點，憑借呂春鳴研究生的學曆應該也不至於講看不懂才對。
關鍵呂春鳴好歹是他招收的研究生，現在連本科新生的論文都看不懂，豈不是顯得他水平很有限。
呂春鳴雖然猜到少不了挨批，但當著未來師弟的麵還是有點扛不住。
隻得有些委屈的迴了句：“可是徐源師弟的論文是關於無窮多個卡邁克爾數之間的間隔問題證明。”
“你說什麽？”
原本還怒氣衝衝的唐時宏，聽到這句話表情瞬間凝固在臉上。
“卡邁克爾數問題？”
自顧自在嘴裏重複低喃了句，接著突然想到什麽連忙大步朝呂春鳴走去。
徐源嚐試研究卡邁克爾數問題他是知道的，隻不過他覺得這個問題並不適合徐源，繼續投入太多精力完全是浪費時間。
沒有夯實的數學基礎和強大天賦，根本不可能完整證明出來。
他本以為徐源早就放棄了這項問題，沒成想竟還在研究。
甚至寫了篇論文出來。
思維快速運轉之際，讓他腦海中不可遏製的浮現出了一大大膽猜測。
難道……
呂春鳴看到教授過來心裏總算鬆了口氣，連忙起身讓出位置。
徐源則全程站在旁邊保持著沉默，為照顧呂春鳴的自尊心可謂一句話沒說。
將近十年數學界都沒有解決的數論問題，呂春鳴看不懂倒也正常，隻不過他沒想到對方會直接講出來。
當真是非常的勇。
唐時宏此刻眼中就隻剩下那篇論文，坐下後目光牢牢盯著屏幕。
看到上麵的論文標題後他同樣吃了一驚。
盡管他心裏非常期待這是真的，但理智又告訴他太過不可思議。
暫時按耐住這些情緒，他沉下心認真審閱起這篇數學論文。
首先內容規範，格式上也挑不出多大毛病，怎麽看都不像是剛入學的新生能寫出來的。
就連係裏大四學生交的畢業論文，可以說都達不到徐源這篇程度。
而隨著時間一分一秒流逝，唐時宏的神情也越來越凝重認真，似乎像是沙漠中的旅人終於找到綠洲，無比貪婪的吸收著論文中的養分。
不知過去多久，才見他終於有所反應。
伸出一個手掌淡淡吐出幾個字：“草稿紙和筆。”
呂春鳴不愧是唐時宏的研究生，聞聲立刻拿過旁邊的草稿本和筆遞過去。
“給導師。”
互相配合的非常好。
唐時宏接過草稿紙和筆一把推開鍵盤，埋頭根據論文中的公式快速驗證起來，過程中愣是讓周圍氛圍都有些緊張感。
使得呂春鳴大氣不敢出，生怕打擾到導師。
徐源則麵色平靜安心等待，他對自己的證明過程隻能說是再自信不過。
無論如何驗證那都隻有一個結果。
完全正確。
又過去一段時間，隻見唐時宏終於停止演算，挺直脊背後絲毫沒有掩飾臉上的狂喜。
口中更是不斷低喃。
“是對的。”
“結果是對的。”
“實在太精妙了，通過對篩法改進來證明間隔。”
“這絕對是數論領域的重大成果。”
呂春鳴聽到這幾句話，心裏也霎時間翻起驚濤駭浪忍不住看向身旁徐源。
“能讓導師這種反應。”
“難不成真的推進了無窮多個卡邁克爾數之間的間隔問題證明……”
唐時宏隨即很快迴過神來，強行控製住內心的激動緩緩轉過身子。
不過他並沒有第一時間看向徐源，反倒把目光落在呂春鳴身上用緩和的語氣說：“剛才導師錯怪你了，徐源的這篇論文伱看不懂是正常的。”
呂春鳴聽到這句話盡管總覺得哪裏怪怪的，但想到不用挨批評心情好了很多。
當即表態道：“是我沒有好好聽導師您的教導。”
可惜還沒等他真正高興起來，耳旁便又響起唐時宏的聲音。
“那個你先去給徐源倒杯水。”
“好的導師。”呂春鳴不覺得有什麽欣然答應。
剛轉身朝飲水機所在的方向邁出兩步，突然發現自家導師主動給徐源拉過來一把椅子，滿臉笑容的招唿徐源在旁邊坐下。
“來坐這慢慢說你的這篇論文。”
“其實看完唐教授你送給我的那些資料後，我一直在想辦法證明卡邁克爾數間隔問題。”徐源聞聲直接坦然坐下講起自己的證明曆程：“直到在國際數學奧賽考試中碰撞出靈感，通過對陳景潤先生的加權篩法改進，最終完成了間隔問題證明。”
“得出當n＞3300時，n與2n之間總是存在卡邁克爾數的結論。”
“因為老家沒有電腦，開學後趁著軍訓空閑時間總算在學校機房撰寫完了這篇論文。”
唐時宏本就被論文中的證明過程震撼到，眼下聽完徐源的講述更覺得讓人感到難以相信。
他還記得國際數學奧賽結束後，胡智偉曾和他提起徐源最後才交卷的事。
恐怕對方無論如何都不會想到，徐源是在考場上證明卡邁克爾數間隔問題的證明。
關鍵最終還證明成功。
這件事本身就堪稱是一個奇跡。
“敢在考試中證明數學難題，恐怕這麽多屆國際奧林匹克數學競賽中，找不到第二個像你這麽幹的。”
“你可是又給了我一個巨大的驚喜，讓整個數論領域都意外的驚喜。”
“知道嗎徐源。”
“等你這篇論文發表出去，可是會引起數學界的一陣轟動。”
“卡邁克爾數本就和密碼學通訊安全息息相關，另外你的證明方法或許也適用於更小的間隔。”
“誰能想到數論領域懸而未決九年的難題，會被新入學的本科生給徹底證明。”
正端著杯子走過來的呂春鳴，聽見自家導師最後這句話瞬間一怔。
在他的理解中徐源能推進證明進度，已經是非常難得的數學天才，萬萬沒想到實際情況竟直接完成了卡邁克爾數最後的一項證明。
幾乎是下意識脫口喊道：“師弟你真把卡邁克爾數最後的問題解決了？”
“人家的數學天賦可比你小子強多了，不出意外徐源未來的成就肯定比我高。”唐時宏毫不留情的向呂春鳴投去一個白眼，然後連忙催促道：“還不趕緊把水端過來。”
“好嘞導師。”
呂春鳴弄清楚狀況後，非但沒有把導師的雙標態度放在心上，反而對徐源越發殷勤了起來。
這種未來的數學界大佬，現在不打好關係那什麽時候打關係。
“師弟你喝水，要不要再吃點零食？”
“不用麻煩了師哥。”徐源也被嚇了一跳，連忙擺手。
而接下來的時間唐時宏則把話題拉迴正軌，略做思考後說：“你在論文的天賦上也很讓我吃驚，除了幾個格式問題完全不需要修改。”
“我今天加班給你弄好，明天來找我拿吧。”
“那就麻煩唐教授了。”徐源點點頭向其表示感謝。
搞定完論文的事，他才發現已經快下一點，由於實在架不住呂春鳴的熱情態度，隻好兩人一同去學校食堂吃飯由對方請客。
至於唐時宏顯然已經對其他事提不起興趣，表示要加班修改論文格式。
僅給了呂春鳴錢讓幫忙隨便帶點飯菜。
與此同時紫荊公寓男生宿舍裏，李振亞和王海濤劉洋他們三個則討論著徐源，紛紛猜測徐源去做了什麽竟到現在還沒迴來。
無論國內還是海外，研究數論的數學家很多都研究過這項問題。
可惜最終並沒有什麽實質性收獲。
因此看到徐源的論文標題，他不知道對方是推進了這項問題的證明，還是說壓根就是一個錯誤的方法。
如果是後者雖有些遺憾卻屬於正常情況，但前者的話那就是數論圈的大事。
將這些念頭暫時壓下，他集中注意力查看起論文的具體內容。
隻不過隨著時間一分一秒流逝，呂春鳴額頭上的細密汗珠卻越來越多。
眉頭緊鎖著。
整張臉仿佛都在詮釋尷尬這兩個字。
盡管很不願意承認，但現實是他根本看不懂論文的證明過程。
更不要說論證是否正確。
到了這個時候，他總算有點清楚徐源為什麽如此受唐教授喜歡。
別管論文中使用的方法是否準確，起碼在數論領域已經超出了他的水平。
麵對這種尷尬狀況，他隻好扭頭向唐時宏所在的方向看去。
小聲喊了兩句。
“導師。”
“麻煩您先過來一下。”
唐時宏聞言再次停下手上動作，有些不耐煩的朝呂春鳴瞥了眼。
“又怎麽了？”
“那個師弟的這篇論文，我看不懂。”呂春鳴硬著頭皮如實迴答。
而這話傳到唐時宏耳中可就不得了。
下秒整個人猛地從椅子站起來，對呂春鳴進行了暴風驟雨般的訓斥，絲毫沒有在別人麵前留麵子。
“看不懂？”
“平時讓你們用心聽講訓練邏輯思維，多去學校圖書館研究文獻資料，看看現在哪裏還像一位研究生。”
唐時宏知道徐源的天賦不是普通本科生可比，可畢竟沒有上過係統性的大學課程，按理說就算論文內容比較偏門點，憑借呂春鳴研究生的學曆應該也不至於講看不懂才對。
關鍵呂春鳴好歹是他招收的研究生，現在連本科新生的論文都看不懂，豈不是顯得他水平很有限。
呂春鳴雖然猜到少不了挨批，但當著未來師弟的麵還是有點扛不住。
隻得有些委屈的迴了句：“可是徐源師弟的論文是關於無窮多個卡邁克爾數之間的間隔問題證明。”
“你說什麽？”
原本還怒氣衝衝的唐時宏，聽到這句話表情瞬間凝固在臉上。
“卡邁克爾數問題？”
自顧自在嘴裏重複低喃了句，接著突然想到什麽連忙大步朝呂春鳴走去。
徐源嚐試研究卡邁克爾數問題他是知道的，隻不過他覺得這個問題並不適合徐源，繼續投入太多精力完全是浪費時間。
沒有夯實的數學基礎和強大天賦，根本不可能完整證明出來。
他本以為徐源早就放棄了這項問題，沒成想竟還在研究。
甚至寫了篇論文出來。
思維快速運轉之際，讓他腦海中不可遏製的浮現出了一大大膽猜測。
難道……
呂春鳴看到教授過來心裏總算鬆了口氣，連忙起身讓出位置。
徐源則全程站在旁邊保持著沉默，為照顧呂春鳴的自尊心可謂一句話沒說。
將近十年數學界都沒有解決的數論問題，呂春鳴看不懂倒也正常，隻不過他沒想到對方會直接講出來。
當真是非常的勇。
唐時宏此刻眼中就隻剩下那篇論文，坐下後目光牢牢盯著屏幕。
看到上麵的論文標題後他同樣吃了一驚。
盡管他心裏非常期待這是真的，但理智又告訴他太過不可思議。
暫時按耐住這些情緒，他沉下心認真審閱起這篇數學論文。
首先內容規範，格式上也挑不出多大毛病，怎麽看都不像是剛入學的新生能寫出來的。
就連係裏大四學生交的畢業論文，可以說都達不到徐源這篇程度。
而隨著時間一分一秒流逝，唐時宏的神情也越來越凝重認真，似乎像是沙漠中的旅人終於找到綠洲，無比貪婪的吸收著論文中的養分。
不知過去多久，才見他終於有所反應。
伸出一個手掌淡淡吐出幾個字：“草稿紙和筆。”
呂春鳴不愧是唐時宏的研究生，聞聲立刻拿過旁邊的草稿本和筆遞過去。
“給導師。”
互相配合的非常好。
唐時宏接過草稿紙和筆一把推開鍵盤，埋頭根據論文中的公式快速驗證起來，過程中愣是讓周圍氛圍都有些緊張感。
使得呂春鳴大氣不敢出，生怕打擾到導師。
徐源則麵色平靜安心等待，他對自己的證明過程隻能說是再自信不過。
無論如何驗證那都隻有一個結果。
完全正確。
又過去一段時間，隻見唐時宏終於停止演算，挺直脊背後絲毫沒有掩飾臉上的狂喜。
口中更是不斷低喃。
“是對的。”
“結果是對的。”
“實在太精妙了，通過對篩法改進來證明間隔。”
“這絕對是數論領域的重大成果。”
呂春鳴聽到這幾句話，心裏也霎時間翻起驚濤駭浪忍不住看向身旁徐源。
“能讓導師這種反應。”
“難不成真的推進了無窮多個卡邁克爾數之間的間隔問題證明……”
唐時宏隨即很快迴過神來，強行控製住內心的激動緩緩轉過身子。
不過他並沒有第一時間看向徐源，反倒把目光落在呂春鳴身上用緩和的語氣說：“剛才導師錯怪你了，徐源的這篇論文伱看不懂是正常的。”
呂春鳴聽到這句話盡管總覺得哪裏怪怪的，但想到不用挨批評心情好了很多。
當即表態道：“是我沒有好好聽導師您的教導。”
可惜還沒等他真正高興起來，耳旁便又響起唐時宏的聲音。
“那個你先去給徐源倒杯水。”
“好的導師。”呂春鳴不覺得有什麽欣然答應。
剛轉身朝飲水機所在的方向邁出兩步，突然發現自家導師主動給徐源拉過來一把椅子，滿臉笑容的招唿徐源在旁邊坐下。
“來坐這慢慢說你的這篇論文。”
“其實看完唐教授你送給我的那些資料後，我一直在想辦法證明卡邁克爾數間隔問題。”徐源聞聲直接坦然坐下講起自己的證明曆程：“直到在國際數學奧賽考試中碰撞出靈感，通過對陳景潤先生的加權篩法改進，最終完成了間隔問題證明。”
“得出當n＞3300時，n與2n之間總是存在卡邁克爾數的結論。”
“因為老家沒有電腦，開學後趁著軍訓空閑時間總算在學校機房撰寫完了這篇論文。”
唐時宏本就被論文中的證明過程震撼到，眼下聽完徐源的講述更覺得讓人感到難以相信。
他還記得國際數學奧賽結束後，胡智偉曾和他提起徐源最後才交卷的事。
恐怕對方無論如何都不會想到，徐源是在考場上證明卡邁克爾數間隔問題的證明。
關鍵最終還證明成功。
這件事本身就堪稱是一個奇跡。
“敢在考試中證明數學難題，恐怕這麽多屆國際奧林匹克數學競賽中，找不到第二個像你這麽幹的。”
“你可是又給了我一個巨大的驚喜，讓整個數論領域都意外的驚喜。”
“知道嗎徐源。”
“等你這篇論文發表出去，可是會引起數學界的一陣轟動。”
“卡邁克爾數本就和密碼學通訊安全息息相關，另外你的證明方法或許也適用於更小的間隔。”
“誰能想到數論領域懸而未決九年的難題，會被新入學的本科生給徹底證明。”
正端著杯子走過來的呂春鳴，聽見自家導師最後這句話瞬間一怔。
在他的理解中徐源能推進證明進度，已經是非常難得的數學天才，萬萬沒想到實際情況竟直接完成了卡邁克爾數最後的一項證明。
幾乎是下意識脫口喊道：“師弟你真把卡邁克爾數最後的問題解決了？”
“人家的數學天賦可比你小子強多了，不出意外徐源未來的成就肯定比我高。”唐時宏毫不留情的向呂春鳴投去一個白眼，然後連忙催促道：“還不趕緊把水端過來。”
“好嘞導師。”
呂春鳴弄清楚狀況後，非但沒有把導師的雙標態度放在心上，反而對徐源越發殷勤了起來。
這種未來的數學界大佬，現在不打好關係那什麽時候打關係。
“師弟你喝水，要不要再吃點零食？”
“不用麻煩了師哥。”徐源也被嚇了一跳，連忙擺手。
而接下來的時間唐時宏則把話題拉迴正軌，略做思考後說：“你在論文的天賦上也很讓我吃驚，除了幾個格式問題完全不需要修改。”
“我今天加班給你弄好，明天來找我拿吧。”
“那就麻煩唐教授了。”徐源點點頭向其表示感謝。
搞定完論文的事，他才發現已經快下一點，由於實在架不住呂春鳴的熱情態度，隻好兩人一同去學校食堂吃飯由對方請客。
至於唐時宏顯然已經對其他事提不起興趣，表示要加班修改論文格式。
僅給了呂春鳴錢讓幫忙隨便帶點飯菜。
與此同時紫荊公寓男生宿舍裏，李振亞和王海濤劉洋他們三個則討論著徐源，紛紛猜測徐源去做了什麽竟到現在還沒迴來。