仿佛迴到了高中被數學支配的恐懼日子。耳邊智能助手卻在認真科普——在歐式空間e^d中，一條直線就是一條不彎曲的路徑。因此如果在這曲線Γ中選定一個特變的線性參數化表示。則沿著Γ速度向量場平行的。
我們就使用e^d中一條直線這一特微分性質作為動機來定義一個具有連緊d的流形m上的測地線。
m中的一條測地線就是一參數化的曲線Γ滿足其切向量Γ*沿著Γ為平行。”
三土苦笑：“這個郭老師，能不能說我聽的懂的。你就說宇宙中天體運動怎麽是最長線就是了。
我不想想連續，緊致，平滑的流形是怎麽個事情。就說怎麽個最長，不是該是最短的線嗎？”
它咳嗽：“二人行，亦有師。但是要想明白還得研究基本的。數學就是最基本的。
這個最長最短是根據我們觀察者說的……我們看見的距離最長最短……
洛倫茲變換還記得嗎?“
三土點頭：“我就記得a^2+b^2+c^2=c^2t^2.是這個吧？它跟洛倫茲變換有關係嗎？”
它迴應：“這個c是光速，你在時空看見的三個維度的平方的和等於光速和時間的乘積的平方。”
三土歎氣：“我一直就想問——這個平方有什麽意義？時空怎麽平方，還有那個平方反比定律。”
它迴答：“這裏推導的是光速在不同的運動參考係內速度都一樣。也就是光速不變。
隻是在觀察者這裏…加上了觀察者…
這裏觀察到的三個維度平方和等於光速和時間的乘積平方。它們在數學上擁有這中幾何關係…
那就看你怎麽拆分維度了…
三土眼睛一亮：“這時立體幾何版本的時間不等長關係？自然是拆成時間和空間距離唄。
這裏是觀察者的時間和四維內的實際時間不一樣？這不會是到了四維一切都是光速吧。這個夠扯蛋了……
三土眼前屏幕顯示出太陽係運動圖像。然後出現一個圓環。上麵標著a、b兩點
助手的聲音響起：“關於四維，你就當你是上帝默默俯視太陽係內的眾生萬物。隻是時間不一樣，卻看到的運動不一樣。
跟上帝多大怎麽個相對速度…沒關係…
比如同樣是從a到b點。二維上是在環麵上繞個圈子到。而在三維內，直接一條直線到。
假如你隻能看見一個平麵的化，這直線就得投影到圓環上了……
打個比方，三維從a到b光用了一秒。但是它投影到二維上就是一個圓弧了。光速不變的話，隻能是時間拉長唄。
就像你麵前有個冰箱，在二維的麵上，你看見的是你們之間有一條直線路徑，它在三維中卻是一個圓弧。這個圓弧多長跟三維直線之間有什麽關係……
三土眼睛一亮：“c^2t^2關係？還得用光測量呢？這裏三維的光和四維的光不一樣吧？
總不能我看我的胳膊，在四維裏是直的，在三維內它是彎曲的吧？”
它歎氣：“這裏要看是三維和四維的差距是什麽，為什麽光能做這個差距的橋梁……
三土驚喜：“就是時間效應的長短？
四維視界的光，或者我們觀察者眼裏的光有時間長短？比如一億光年外傳來的恆星的光。
三維的光就是一個時空彎曲差規範，不對，光就是三維的？
我們四維的人看著三維的光它就是一條波粒二象性的的，時空中的張量波包？
就像我們看見光線在環麵上繞圈從a到b一樣？
我們是四維的生物，看見的視界是三維的……
它糾正：“這裏該是四維的光投影在我們看見二維麵上，組成了三維的視界。就有了觀察者的時空。
在強調一遍時空一體。
而且不是光有時間長短，是在我們的感知時間內，相同的時間內，光是什麽樣子的。”
三土苦笑：“我們感知的也是時空一體吧？光是缺一時間維度還是時間規範差啊？
這裏時間我懂了，一幀一幀的畫麵組合的載體。但是這空間？又是時間線的載體？或者時間線的載體？
或者不同的時間線的組合體？
怎麽就時空一體了？”
它咳嗽，正正語氣：“光是什麽，或者我們看見的光是什麽，是我們這看見的某個場強與周圍時空秩序的度差規範……
你是老忘了自己啊，這裏要強調觀察者，無論是肉眼看見，還是借助手段觀察。
你我皆是這時空中某種元素的組合的時空表達……它在時空的差別是在我們時空反饋的差別……
時空反饋，也叫寒-冰時空反饋。是指觀察者看見的世界的樣子。
不是有這麽個笑話嗎，河水上飄來一艘帆船。有人說帆動，有人說風動。某大師說仁者心動……
它們都在動，隻是你看見它們是這樣……
三土伸手比劃：“王聖人的心，是修自身…知行合一…
這是正確步驟——認識世界……改變自我，改變世界。
你的意思是我看見的這個世界萬物，是不同的時空中流形在我眼中以我的載體規律留下的影子……
或者在我的時間段內它表達成是什麽？
但是這個，比如啊，有這麽個美女，我看著漂亮。你不能看著醜吧？
紅顏骷髏也是謊話啊！”
美醜就沒法定義。”它迴答：“不同的審美觀下，該有不同的樣子。
但是你們東方的美——對稱，圓潤，簡稱勻稱，拆成微分形的話，該是變換最小，導數勻稱。
比如鼻子和嘴巴的導數。兩個導數很相似……
再有和臉蛋整體占比也和導數相似……再推導到身高體型……這個函數很相近。
而西方人…也是…
老黑的話打斷了它：“還有生活的積累呢。笑話裏屌絲從來沒看見過賢惠、端莊、美麗、大方，勻稱，強健、有力的異性……因為你的生活環境決定了你們是兩個世界的人啊。
特別是那種完美無缺的二代……
這個沒有用，還是說投影吧。
這裏可以解決光線在介質中直線傳播，和波粒二象性的矛盾了吧？”
三土搖頭：“我這還有看太陽係的上帝呢……怎麽就這麽多運動了？”
我們就使用e^d中一條直線這一特微分性質作為動機來定義一個具有連緊d的流形m上的測地線。
m中的一條測地線就是一參數化的曲線Γ滿足其切向量Γ*沿著Γ為平行。”
三土苦笑：“這個郭老師，能不能說我聽的懂的。你就說宇宙中天體運動怎麽是最長線就是了。
我不想想連續，緊致，平滑的流形是怎麽個事情。就說怎麽個最長，不是該是最短的線嗎？”
它咳嗽：“二人行，亦有師。但是要想明白還得研究基本的。數學就是最基本的。
這個最長最短是根據我們觀察者說的……我們看見的距離最長最短……
洛倫茲變換還記得嗎?“
三土點頭：“我就記得a^2+b^2+c^2=c^2t^2.是這個吧？它跟洛倫茲變換有關係嗎？”
它迴應：“這個c是光速，你在時空看見的三個維度的平方的和等於光速和時間的乘積的平方。”
三土歎氣：“我一直就想問——這個平方有什麽意義？時空怎麽平方，還有那個平方反比定律。”
它迴答：“這裏推導的是光速在不同的運動參考係內速度都一樣。也就是光速不變。
隻是在觀察者這裏…加上了觀察者…
這裏觀察到的三個維度平方和等於光速和時間的乘積平方。它們在數學上擁有這中幾何關係…
那就看你怎麽拆分維度了…
三土眼睛一亮：“這時立體幾何版本的時間不等長關係？自然是拆成時間和空間距離唄。
這裏是觀察者的時間和四維內的實際時間不一樣？這不會是到了四維一切都是光速吧。這個夠扯蛋了……
三土眼前屏幕顯示出太陽係運動圖像。然後出現一個圓環。上麵標著a、b兩點
助手的聲音響起：“關於四維，你就當你是上帝默默俯視太陽係內的眾生萬物。隻是時間不一樣，卻看到的運動不一樣。
跟上帝多大怎麽個相對速度…沒關係…
比如同樣是從a到b點。二維上是在環麵上繞個圈子到。而在三維內，直接一條直線到。
假如你隻能看見一個平麵的化，這直線就得投影到圓環上了……
打個比方，三維從a到b光用了一秒。但是它投影到二維上就是一個圓弧了。光速不變的話，隻能是時間拉長唄。
就像你麵前有個冰箱，在二維的麵上，你看見的是你們之間有一條直線路徑，它在三維中卻是一個圓弧。這個圓弧多長跟三維直線之間有什麽關係……
三土眼睛一亮：“c^2t^2關係？還得用光測量呢？這裏三維的光和四維的光不一樣吧？
總不能我看我的胳膊，在四維裏是直的，在三維內它是彎曲的吧？”
它歎氣：“這裏要看是三維和四維的差距是什麽，為什麽光能做這個差距的橋梁……
三土驚喜：“就是時間效應的長短？
四維視界的光，或者我們觀察者眼裏的光有時間長短？比如一億光年外傳來的恆星的光。
三維的光就是一個時空彎曲差規範，不對，光就是三維的？
我們四維的人看著三維的光它就是一條波粒二象性的的，時空中的張量波包？
就像我們看見光線在環麵上繞圈從a到b一樣？
我們是四維的生物，看見的視界是三維的……
它糾正：“這裏該是四維的光投影在我們看見二維麵上，組成了三維的視界。就有了觀察者的時空。
在強調一遍時空一體。
而且不是光有時間長短，是在我們的感知時間內，相同的時間內，光是什麽樣子的。”
三土苦笑：“我們感知的也是時空一體吧？光是缺一時間維度還是時間規範差啊？
這裏時間我懂了，一幀一幀的畫麵組合的載體。但是這空間？又是時間線的載體？或者時間線的載體？
或者不同的時間線的組合體？
怎麽就時空一體了？”
它咳嗽，正正語氣：“光是什麽，或者我們看見的光是什麽，是我們這看見的某個場強與周圍時空秩序的度差規範……
你是老忘了自己啊，這裏要強調觀察者，無論是肉眼看見，還是借助手段觀察。
你我皆是這時空中某種元素的組合的時空表達……它在時空的差別是在我們時空反饋的差別……
時空反饋，也叫寒-冰時空反饋。是指觀察者看見的世界的樣子。
不是有這麽個笑話嗎，河水上飄來一艘帆船。有人說帆動，有人說風動。某大師說仁者心動……
它們都在動，隻是你看見它們是這樣……
三土伸手比劃：“王聖人的心，是修自身…知行合一…
這是正確步驟——認識世界……改變自我，改變世界。
你的意思是我看見的這個世界萬物，是不同的時空中流形在我眼中以我的載體規律留下的影子……
或者在我的時間段內它表達成是什麽？
但是這個，比如啊，有這麽個美女，我看著漂亮。你不能看著醜吧？
紅顏骷髏也是謊話啊！”
美醜就沒法定義。”它迴答：“不同的審美觀下，該有不同的樣子。
但是你們東方的美——對稱，圓潤，簡稱勻稱，拆成微分形的話，該是變換最小，導數勻稱。
比如鼻子和嘴巴的導數。兩個導數很相似……
再有和臉蛋整體占比也和導數相似……再推導到身高體型……這個函數很相近。
而西方人…也是…
老黑的話打斷了它：“還有生活的積累呢。笑話裏屌絲從來沒看見過賢惠、端莊、美麗、大方，勻稱，強健、有力的異性……因為你的生活環境決定了你們是兩個世界的人啊。
特別是那種完美無缺的二代……
這個沒有用，還是說投影吧。
這裏可以解決光線在介質中直線傳播，和波粒二象性的矛盾了吧？”
三土搖頭：“我這還有看太陽係的上帝呢……怎麽就這麽多運動了？”