上九：觀其生，君子無咎。
觀察他人的一生，君子沒有災殃。
曹髦（公元241年－公元260年）是魏文帝曹丕的孫子，是曹魏第四任皇帝。他和前任曹芳、後任曹奐一樣，因為司馬氏掌控大權圖謀篡位，沒有資格享有帝諡。
他有才情，也有雄心，鍾會甚至拿他和曹操、曹植兩父子相比，說他“才同陳思，武類太祖”，這是極高的評價。但他還是太年輕了，還沒有成長起來，而司馬氏的根基已根深蒂固，所以曹髦注定是個悲劇。
從宿命論的觀點出發，曹髦不如渾渾噩噩一點，至少可以多活些年頭。比如曹芳，活到了西晉建國。至於曹奐，司馬炎死後，他還活了十幾年。
好死不如賴活著。但曹髦不想渾渾噩噩地生，他想拿命拚一把，要麽成功，光複先祖事業，要麽失敗，轟轟烈烈的死。
公元260年，血氣方剛的曹髦喊出那句著名的“司馬昭之心，路人皆知”後，率領宮中宿衛和宦官們發動政變，被弑殺，死時不足二十歲。他用自己的死，維護了曹氏一族最後的尊嚴。
司馬昭聞訊大驚失色，跪倒在地上，隨即擁立十五歲的曹奐為帝。這也是個沒有帝諡的傀儡皇帝，他唯一的曆史使命是禪讓，就像當年的漢獻帝一樣。
曆史輕飄飄地畫了一個圈，山河仍在，人事已非。
曹魏政權因禪讓而得，以禪讓而去，但受禪讓者並非司馬昭，而是他的兒子司馬炎。為掃平兒子登基稱帝的障礙，司馬昭還有很多工作要做，比如掃除蜀漢，比如平定內亂。
公元263年，司馬昭命鍾會、鄧艾、諸葛緒率三路大軍滅亡蜀漢，將益州和南中（今雲貴高原）納入版圖，再加上早已並入曹魏的朝鮮半島大半土地。曹魏政權的國土麵積已超四百萬平方公裏之多。
西蜀剛平，東吳未定，兩員大將鍾會和鄧艾就鬧起了內亂。
鍾會出自世家大族潁川鍾氏，他的父親是鍾繇。鍾繇在魏文帝時期官至太尉，位列三公之首，魏明帝時晉升太傅。他在書法史上鼎鼎有名，與書聖王羲之並稱鍾王，尤其擅長隸書、楷書和行書，有“正書之祖”的美譽。
除了書法以外，鍾會比他爹更出色。他跟隨司馬昭平叛，被比喻為漢之張良。
公元262年，司馬昭打算興兵滅蜀，在大部分朝臣不讚同的時候，鍾會獨排眾議，舉手讚成。但是，平定蜀漢的首功不是他的。
當鍾會率軍在劍閣（今四川省廣元市）和薑維拚死拚活的時候，鄧艾趁機率軍走小道，開山築路，修棧架橋，翻越七百餘裏無人山區奇襲成都，奪得首功。然而鄧艾做錯了一件事，他學習東漢開國大功臣鄧禹的作法，擅自以天子的名義任命了大批官吏。
他忘記了鄧禹深得劉秀信任和器重，被委以一定的自主權後，才敢自作主張。而司馬昭心中的鄧禹絕對不是他鄧艾，反而很有可能是鍾會。
鍾會首功被搶，非常生氣，於是以這件事為由，誣告鄧艾謀反。結果鄧艾沒有反，鍾會卻真的反了。公元264年，鄧艾束手就擒，鍾會獨自統帥大軍，忽然飄了，在蜀漢降將薑維的攛掇下，打算割據蜀地自立。
但是，他部下的將士們不幹了。我們要聽姓曹的，更要聽姓司馬的，憑什麽現在還要再聽姓鍾的？於是發動兵變，把鍾會殺了。
當初，鍾會準備西出伐蜀時，有人勸諫司馬昭，請他防著點鍾會。司馬昭卻胸有成竹，笑著說：滅蜀之後，中原將士人人思歸，鍾會即使有叛逆之心，也不會實現的。
這就是眼光，這就是格局。
蜀漢滅亡後，司馬昭因公功獲封晉公，翌年獲封晉王。他一步一步，走的都是曹操的老路。
萬事俱備，隻欠他死了。他死後諡號文王，周文王的文王。
在中華五千年曆史長河中，曹魏政權隻是一朵不起眼的浪花，短短四十多年乏善可陳，尤其曹魏後期，簡直爛透了。各種牛鬼蛇神輪番登場，時局動蕩不安。但它並非沒有留下為人稱道的曆史遺產，比如文學，比如玄學，還比如數學。
在中國曆史上，在世界數學史上，有一個人，一本書，不可不提。這個人名叫劉徽，他完成的《九章算術注》是曹魏時期留給後世最寶貴的文化遺產。
包括國人在內，幾乎所有人都認為數學發源於西方，國際數學界取得的開創性成就都在西方。
這是一種很可怕的誤解。
數學的重要性不言而喻，它是學習研究現代科學必不可少的工具，在人類發展史上發揮著不可替代的作用。西方自古以來確實非常重視數學的研究和發展。古希臘數學家畢達哥拉斯說過：萬物皆數。意大利物理學家伽利略說過：數學是上帝用來書寫宇宙的文字。德國的數學王子高斯則毫不客氣地標榜：數學是科學之王。
但這不能抹殺中國人對數學的偉大貢獻。我們甚至可以毫不謙虛地說，中國才是數學的發源地。誰如果不服，《九章算術注》以及成書時間更早的《九章算術》可以作證。
劉徽（約公元225年—公元295年），山東鄒平市人，魏晉時期偉大的數學家，中國古典數學理論的奠基人之一。
劉徽隻是一介平民，他的生平事跡已不可考，但他的一生，一定是刻苦求索的一生。他為中華民族做出的貢獻，遠超過那些在曹魏朝堂之上蠅營狗苟的所謂帝胄權臣。
《九章算術》是一本數學奇書。該書列舉了246個問題的解法，內容包括解聯立方程、分數四則運算、正負數運算和幾何圖形的體積麵積計算等等，幾乎全都遙遙領先於當時的世界數學界。
既然《九章算術》如此優秀，劉徽的《九章算術注》價值體現在哪裏呢？朋友們，這絕不隻是簡單的補充證明這麽簡單，其中包含了劉徽的許多創造性貢獻。
首先，劉徽是世界上最早提出十進小數概念的人，他開始用十進小數來表示無理數的立方根。
其次，劉徽開創性提出了正負數的概念及其加減運算的法則，改進了線性方程組的解法。
劉徽使用割圓術求解圓周率。什麽是割圓術？是一種使用內接或外切正多邊形求取圓麵積和圓周長的方法。舉個簡單的例子，我們在圓裏麵畫一個四角貼著圓邊的正方形，用邊長的平方得到正方形的麵積，約等於圓的麵積。這個數值非常不準確，但我們可以畫五十四邊形、一百二十八邊形，總之邊越多的正方形麵積，數值越接近圓。用劉徽的話是：割之彌細，所失彌少，割之又割，以至於不可割，則與圓周合體而無所失矣。
劉徽割到了3072邊形麵積，並計算出圓周率π≈3.1416，這個數字被稱為徽率。而現在我們常用的七位數圓周率是多少？3.。他用割圓術計算圓周率的方法，讓我國的圓周率計算在世界上保持了一千多年的領先地位。
第四，他在線性方程組求解中，創造了互乘相消法，還建立了等差級數前n項和公式。有沒有覺得這個公式聽起來很熟悉，沒錯，一千五百年後，德國數學家高斯發明了高斯求和公式。
大家發現沒有？我們現在的中小學數學課本中，很多數學知識、數學概念都不是從西方舶來的，而是實打實的中國製造。為我們的老祖宗感到驕傲和自豪吧！
實際上，《九章算術注》已經形成了一個比較完整的數學理論體係，其中包括通分、約分、四則運算、繁分數化簡等運算法則，包括開方不盡時的無理方根，勾股定理以及幾何形麵積、幾何體體積的計算，我們現在都還在學習。
他撰寫的另一本數學著作《海島算經》中總結和發展了重差術。重差術，是一種用表（標杆）或矩（刻劃留下標記）進行兩次測望的測量方法。劉徽創造性運用類推衍化的辦法，使重差術由兩次測望發展為三望、四望。而在歐洲，要等到十五世紀才開始研究兩次測望的問題。
劉徽對中國古代數學乃至世界數學發展產生了如此深遠的影響，以至於有人把他稱作中國數學史上的牛頓。2021年5月，中國對嫦娥五號降落地點附近的月球地貌進行命名，獲得國際天文學聯合會的批準。劉徽，便是這次命名的八個地名之一。
厲害了，我的祖國。
觀察他人的一生，君子沒有災殃。
曹髦（公元241年－公元260年）是魏文帝曹丕的孫子，是曹魏第四任皇帝。他和前任曹芳、後任曹奐一樣，因為司馬氏掌控大權圖謀篡位，沒有資格享有帝諡。
他有才情，也有雄心，鍾會甚至拿他和曹操、曹植兩父子相比，說他“才同陳思，武類太祖”，這是極高的評價。但他還是太年輕了，還沒有成長起來，而司馬氏的根基已根深蒂固，所以曹髦注定是個悲劇。
從宿命論的觀點出發，曹髦不如渾渾噩噩一點，至少可以多活些年頭。比如曹芳，活到了西晉建國。至於曹奐，司馬炎死後，他還活了十幾年。
好死不如賴活著。但曹髦不想渾渾噩噩地生，他想拿命拚一把，要麽成功，光複先祖事業，要麽失敗，轟轟烈烈的死。
公元260年，血氣方剛的曹髦喊出那句著名的“司馬昭之心，路人皆知”後，率領宮中宿衛和宦官們發動政變，被弑殺，死時不足二十歲。他用自己的死，維護了曹氏一族最後的尊嚴。
司馬昭聞訊大驚失色，跪倒在地上，隨即擁立十五歲的曹奐為帝。這也是個沒有帝諡的傀儡皇帝，他唯一的曆史使命是禪讓，就像當年的漢獻帝一樣。
曆史輕飄飄地畫了一個圈，山河仍在，人事已非。
曹魏政權因禪讓而得，以禪讓而去，但受禪讓者並非司馬昭，而是他的兒子司馬炎。為掃平兒子登基稱帝的障礙，司馬昭還有很多工作要做，比如掃除蜀漢，比如平定內亂。
公元263年，司馬昭命鍾會、鄧艾、諸葛緒率三路大軍滅亡蜀漢，將益州和南中（今雲貴高原）納入版圖，再加上早已並入曹魏的朝鮮半島大半土地。曹魏政權的國土麵積已超四百萬平方公裏之多。
西蜀剛平，東吳未定，兩員大將鍾會和鄧艾就鬧起了內亂。
鍾會出自世家大族潁川鍾氏，他的父親是鍾繇。鍾繇在魏文帝時期官至太尉，位列三公之首，魏明帝時晉升太傅。他在書法史上鼎鼎有名，與書聖王羲之並稱鍾王，尤其擅長隸書、楷書和行書，有“正書之祖”的美譽。
除了書法以外，鍾會比他爹更出色。他跟隨司馬昭平叛，被比喻為漢之張良。
公元262年，司馬昭打算興兵滅蜀，在大部分朝臣不讚同的時候，鍾會獨排眾議，舉手讚成。但是，平定蜀漢的首功不是他的。
當鍾會率軍在劍閣（今四川省廣元市）和薑維拚死拚活的時候，鄧艾趁機率軍走小道，開山築路，修棧架橋，翻越七百餘裏無人山區奇襲成都，奪得首功。然而鄧艾做錯了一件事，他學習東漢開國大功臣鄧禹的作法，擅自以天子的名義任命了大批官吏。
他忘記了鄧禹深得劉秀信任和器重，被委以一定的自主權後，才敢自作主張。而司馬昭心中的鄧禹絕對不是他鄧艾，反而很有可能是鍾會。
鍾會首功被搶，非常生氣，於是以這件事為由，誣告鄧艾謀反。結果鄧艾沒有反，鍾會卻真的反了。公元264年，鄧艾束手就擒，鍾會獨自統帥大軍，忽然飄了，在蜀漢降將薑維的攛掇下，打算割據蜀地自立。
但是，他部下的將士們不幹了。我們要聽姓曹的，更要聽姓司馬的，憑什麽現在還要再聽姓鍾的？於是發動兵變，把鍾會殺了。
當初，鍾會準備西出伐蜀時，有人勸諫司馬昭，請他防著點鍾會。司馬昭卻胸有成竹，笑著說：滅蜀之後，中原將士人人思歸，鍾會即使有叛逆之心，也不會實現的。
這就是眼光，這就是格局。
蜀漢滅亡後，司馬昭因公功獲封晉公，翌年獲封晉王。他一步一步，走的都是曹操的老路。
萬事俱備，隻欠他死了。他死後諡號文王，周文王的文王。
在中華五千年曆史長河中，曹魏政權隻是一朵不起眼的浪花，短短四十多年乏善可陳，尤其曹魏後期，簡直爛透了。各種牛鬼蛇神輪番登場，時局動蕩不安。但它並非沒有留下為人稱道的曆史遺產，比如文學，比如玄學，還比如數學。
在中國曆史上，在世界數學史上，有一個人，一本書，不可不提。這個人名叫劉徽，他完成的《九章算術注》是曹魏時期留給後世最寶貴的文化遺產。
包括國人在內，幾乎所有人都認為數學發源於西方，國際數學界取得的開創性成就都在西方。
這是一種很可怕的誤解。
數學的重要性不言而喻，它是學習研究現代科學必不可少的工具，在人類發展史上發揮著不可替代的作用。西方自古以來確實非常重視數學的研究和發展。古希臘數學家畢達哥拉斯說過：萬物皆數。意大利物理學家伽利略說過：數學是上帝用來書寫宇宙的文字。德國的數學王子高斯則毫不客氣地標榜：數學是科學之王。
但這不能抹殺中國人對數學的偉大貢獻。我們甚至可以毫不謙虛地說，中國才是數學的發源地。誰如果不服，《九章算術注》以及成書時間更早的《九章算術》可以作證。
劉徽（約公元225年—公元295年），山東鄒平市人，魏晉時期偉大的數學家，中國古典數學理論的奠基人之一。
劉徽隻是一介平民，他的生平事跡已不可考，但他的一生，一定是刻苦求索的一生。他為中華民族做出的貢獻，遠超過那些在曹魏朝堂之上蠅營狗苟的所謂帝胄權臣。
《九章算術》是一本數學奇書。該書列舉了246個問題的解法，內容包括解聯立方程、分數四則運算、正負數運算和幾何圖形的體積麵積計算等等，幾乎全都遙遙領先於當時的世界數學界。
既然《九章算術》如此優秀，劉徽的《九章算術注》價值體現在哪裏呢？朋友們，這絕不隻是簡單的補充證明這麽簡單，其中包含了劉徽的許多創造性貢獻。
首先，劉徽是世界上最早提出十進小數概念的人，他開始用十進小數來表示無理數的立方根。
其次，劉徽開創性提出了正負數的概念及其加減運算的法則，改進了線性方程組的解法。
劉徽使用割圓術求解圓周率。什麽是割圓術？是一種使用內接或外切正多邊形求取圓麵積和圓周長的方法。舉個簡單的例子，我們在圓裏麵畫一個四角貼著圓邊的正方形，用邊長的平方得到正方形的麵積，約等於圓的麵積。這個數值非常不準確，但我們可以畫五十四邊形、一百二十八邊形，總之邊越多的正方形麵積，數值越接近圓。用劉徽的話是：割之彌細，所失彌少，割之又割，以至於不可割，則與圓周合體而無所失矣。
劉徽割到了3072邊形麵積，並計算出圓周率π≈3.1416，這個數字被稱為徽率。而現在我們常用的七位數圓周率是多少？3.。他用割圓術計算圓周率的方法，讓我國的圓周率計算在世界上保持了一千多年的領先地位。
第四，他在線性方程組求解中，創造了互乘相消法，還建立了等差級數前n項和公式。有沒有覺得這個公式聽起來很熟悉，沒錯，一千五百年後，德國數學家高斯發明了高斯求和公式。
大家發現沒有？我們現在的中小學數學課本中，很多數學知識、數學概念都不是從西方舶來的，而是實打實的中國製造。為我們的老祖宗感到驕傲和自豪吧！
實際上，《九章算術注》已經形成了一個比較完整的數學理論體係，其中包括通分、約分、四則運算、繁分數化簡等運算法則，包括開方不盡時的無理方根，勾股定理以及幾何形麵積、幾何體體積的計算，我們現在都還在學習。
他撰寫的另一本數學著作《海島算經》中總結和發展了重差術。重差術，是一種用表（標杆）或矩（刻劃留下標記）進行兩次測望的測量方法。劉徽創造性運用類推衍化的辦法，使重差術由兩次測望發展為三望、四望。而在歐洲，要等到十五世紀才開始研究兩次測望的問題。
劉徽對中國古代數學乃至世界數學發展產生了如此深遠的影響，以至於有人把他稱作中國數學史上的牛頓。2021年5月，中國對嫦娥五號降落地點附近的月球地貌進行命名，獲得國際天文學聯合會的批準。劉徽，便是這次命名的八個地名之一。
厲害了，我的祖國。