算術之餘，梁蕭忍不住向蘭婭詢問迴迴數術。終知迴迴數術源自西極之地一個名叫希臘的地方。千多年以前，那裏有許多了不起的數術大家：歐幾裏得司的幾何學、畢大哥拉司的代數學，秦勒司的天文學，偉大的阿基米德更是集英薈萃，洋洋大觀。可是戰爭連綿不斷，阿基米德被大秦人砍了頭，希臘也在戰火中滅亡了，寶貴的學問被認為是異端邪說，燒的燒，丟的丟，留下來的也不多了。
這時候，迴迴人強大起來，他們為真主而戰，討伐大秦，兵鋒到達希臘之地，一些散失的學問，由此落到迴迴學者手裏。迴迴人鑽研希臘學問，將其發揚光大，出現了許多偉大的賢哲，當代最偉大的賢哲納速拉丁，便是迴迴學問的集大成者。
蘭婭說到這裏，沉默了許久，方才說道：「但這時候，蒙古人卻強大起來，我們的阿拔斯王朝被旭烈兀汗滅亡。老師為將學問流傳下去，在戰亂中顛沛流離，九死一生，不得不借鍊金術和占星術討好蒙古權貴，求得庇護。可是，旭烈兀大汗雖然尊重老師，為他修建了觀星台，卻不是讓老師研究學問，而是讓他用占星術來推斷自己的禍福，也不想他製造最巧妙的星象儀，而是要他造出攻城利器，去征討不服從自己的邦國。」她說到這裏，眼眶微微泛紅，嘆道，「其實別人覺得老師地位尊貴，卻不知道，老師的心裏很苦。」
梁蕭想起天機宮創立之艱，深感戚然，繼而心頭又湧起一陣狂喜，要知這六年之間，他窮盡中土數術，已是學無可學，此刻忽然知曉中土之外，尚有如此精深博大的算學，如何不喜。當下向蘭婭討教。蘭婭欣然答應，但迴迴數術自有其獨特的計數法，梁蕭要學迴人最精深的學問，先得自迴文學起。他縱是聰明，但學習別族言語，也難一蹴而就，唯有循序漸進。
這日，蘭婭教算之時，用迴文在沙盤上寫下「金字塔筆算」，又寫了一題「尼羅河田畝丈量」，前題是求胡夫金字塔的土石方（按：相當於立體幾何），後題是求尼羅河邊開墾田畝的大小。這兩題都出自希臘人歐幾裏得司的《幾何原本》。蘭婭讓梁蕭譯出後解答。
梁蕭若以中土算法解題，原本容易，但通譯卻十分艱難，兼之要用希臘算法解答，更覺頭痛。希臘算法迥異中土。中土算法頗是冗雜，但希臘算法卻力求簡潔優美，論理縝密。用蘭婭的話說：「中土的數術，就像零珠片玉，讓人看來眼花繚亂；希臘的數術卻是串好的明珠項鍊，雖然未必如中土的漂亮，但顆顆都能放在最適當的地方。」她說來容易，梁蕭卻花了十多天工夫，方才把握希臘算學的訣竅。以他聰明絕頂，尚且如此艱難，若是換了他人，隻怕艱難更甚了。
梁蕭連估帶猜，將「金字塔筆算」算出，吃驚道：「這尖塔龐大無比，卻是用來做什麽？」蘭婭道：「是埃及法老的陵墓。」便將埃及的風土人情一一說了。
阿雪在旁瞧得氣悶，突聽蘭婭說出這般趣事，好不歡喜。蘭婭稍一停頓，她便連聲催問道：「還有呢？還有呢？」待得蘭婭說完，梁蕭想像異域風物，不由嘆道：「費千萬人之功，修一人之墳。這些埃及法老，與我們中土的秦始皇差不多了！」
阿雪笑道：「哥哥，等你打完仗，報了仇，我們去埃及好嗎？去蘭婭姐姐說的金字塔，還有那個立在海邊的大燈塔（按：即法洛斯燈塔，古代世界七大奇蹟之一，曾矗立於埃及亞歷山大港，十三世紀被毀）！」
梁蕭笑道：「好是好，可去了欽察，又去埃及，等咱們走到金字塔下，都成老頭老太婆啦！」阿雪笑而不語，心道：「若能跟哥哥這樣走一輩子，阿雪也沒白活了！」
蘭婭瞧著阿雪，忽用迴迴語道：「梁蕭，你妹子真可愛，但她身上的鞭痕怎麽迴事呢？」她這問題藏了許久，終於忍不住說出來。梁蕭苦笑一下，也以迴迴語作答，結結巴巴將經過說了。阿雪聽他二人嘰裏咕嚕說話，隻當二人研討算學，也不疑有他。
蘭婭聽了，沉吟道：「她是女孩兒家，身上滿是傷痕，將來可不好看。」她這話戳中梁蕭心底痛處，梁蕭麵紅耳赤，無言以對。蘭婭翠眉微挑，笑了笑，說道：「我這裏有個藥方，若配好了藥塗抹幾個月，再難看的傷疤也能去掉。」梁蕭驚喜交迸，搓著手道：「蘭婭，蘭婭，這，這……」想要懇求，卻又有些難以開口。蘭婭抿嘴一笑，找來紙筆，將藥方寫出，忽又皺眉道：「這配方是老師以前鍊金時得到的，用料十分昂貴，若非富有無比，很難配齊，我去求求阿爸，看能否籌措到足夠的錢財。」
梁蕭細看藥方，盡是赤金美玉、寶石珍珠、豹胎靈芝等物，不禁啞然，但他生性驕傲，不肯輕易受人恩惠，便道：「得了這帖藥方，我已極承你的情了，至於藥物，我自己想法配齊便是。」
蘭婭打量他一眼，將信將疑，欲待再勸，忽聽帳外馬蹄聲響，阿術的親兵鑽進來。梁蕭丟了沙盤，道：「有戰事嗎？」親兵道：「今夜阿裏海牙大人突襲浮橋，讓你去看。」梁蕭頷首起身，蘭婭說道：「我也去！」
三人馳馬趕到江邊，早有小舟在岸邊接引，待棄舟登上戰船，領軍大將都在船上，隱見伯顏麵色凝重，目視前方。此時天上黑雲重重，將星月裹在其中，絲毫光亮也難脫出。突然間，遠處戰船上傳來低微的號令聲，但聽嘩嘩水響，兩百名元軍死士抱著大革囊，跳進水裏，靜靜地向著襄樊二城間的浮橋漂去。
這時候，迴迴人強大起來，他們為真主而戰，討伐大秦，兵鋒到達希臘之地，一些散失的學問，由此落到迴迴學者手裏。迴迴人鑽研希臘學問，將其發揚光大，出現了許多偉大的賢哲，當代最偉大的賢哲納速拉丁，便是迴迴學問的集大成者。
蘭婭說到這裏，沉默了許久，方才說道：「但這時候，蒙古人卻強大起來，我們的阿拔斯王朝被旭烈兀汗滅亡。老師為將學問流傳下去，在戰亂中顛沛流離，九死一生，不得不借鍊金術和占星術討好蒙古權貴，求得庇護。可是，旭烈兀大汗雖然尊重老師，為他修建了觀星台，卻不是讓老師研究學問，而是讓他用占星術來推斷自己的禍福，也不想他製造最巧妙的星象儀，而是要他造出攻城利器，去征討不服從自己的邦國。」她說到這裏，眼眶微微泛紅，嘆道，「其實別人覺得老師地位尊貴，卻不知道，老師的心裏很苦。」
梁蕭想起天機宮創立之艱，深感戚然，繼而心頭又湧起一陣狂喜，要知這六年之間，他窮盡中土數術，已是學無可學，此刻忽然知曉中土之外，尚有如此精深博大的算學，如何不喜。當下向蘭婭討教。蘭婭欣然答應，但迴迴數術自有其獨特的計數法，梁蕭要學迴人最精深的學問，先得自迴文學起。他縱是聰明，但學習別族言語，也難一蹴而就，唯有循序漸進。
這日，蘭婭教算之時，用迴文在沙盤上寫下「金字塔筆算」，又寫了一題「尼羅河田畝丈量」，前題是求胡夫金字塔的土石方（按：相當於立體幾何），後題是求尼羅河邊開墾田畝的大小。這兩題都出自希臘人歐幾裏得司的《幾何原本》。蘭婭讓梁蕭譯出後解答。
梁蕭若以中土算法解題，原本容易，但通譯卻十分艱難，兼之要用希臘算法解答，更覺頭痛。希臘算法迥異中土。中土算法頗是冗雜，但希臘算法卻力求簡潔優美，論理縝密。用蘭婭的話說：「中土的數術，就像零珠片玉，讓人看來眼花繚亂；希臘的數術卻是串好的明珠項鍊，雖然未必如中土的漂亮，但顆顆都能放在最適當的地方。」她說來容易，梁蕭卻花了十多天工夫，方才把握希臘算學的訣竅。以他聰明絕頂，尚且如此艱難，若是換了他人，隻怕艱難更甚了。
梁蕭連估帶猜，將「金字塔筆算」算出，吃驚道：「這尖塔龐大無比，卻是用來做什麽？」蘭婭道：「是埃及法老的陵墓。」便將埃及的風土人情一一說了。
阿雪在旁瞧得氣悶，突聽蘭婭說出這般趣事，好不歡喜。蘭婭稍一停頓，她便連聲催問道：「還有呢？還有呢？」待得蘭婭說完，梁蕭想像異域風物，不由嘆道：「費千萬人之功，修一人之墳。這些埃及法老，與我們中土的秦始皇差不多了！」
阿雪笑道：「哥哥，等你打完仗，報了仇，我們去埃及好嗎？去蘭婭姐姐說的金字塔，還有那個立在海邊的大燈塔（按：即法洛斯燈塔，古代世界七大奇蹟之一，曾矗立於埃及亞歷山大港，十三世紀被毀）！」
梁蕭笑道：「好是好，可去了欽察，又去埃及，等咱們走到金字塔下，都成老頭老太婆啦！」阿雪笑而不語，心道：「若能跟哥哥這樣走一輩子，阿雪也沒白活了！」
蘭婭瞧著阿雪，忽用迴迴語道：「梁蕭，你妹子真可愛，但她身上的鞭痕怎麽迴事呢？」她這問題藏了許久，終於忍不住說出來。梁蕭苦笑一下，也以迴迴語作答，結結巴巴將經過說了。阿雪聽他二人嘰裏咕嚕說話，隻當二人研討算學，也不疑有他。
蘭婭聽了，沉吟道：「她是女孩兒家，身上滿是傷痕，將來可不好看。」她這話戳中梁蕭心底痛處，梁蕭麵紅耳赤，無言以對。蘭婭翠眉微挑，笑了笑，說道：「我這裏有個藥方，若配好了藥塗抹幾個月，再難看的傷疤也能去掉。」梁蕭驚喜交迸，搓著手道：「蘭婭，蘭婭，這，這……」想要懇求，卻又有些難以開口。蘭婭抿嘴一笑，找來紙筆，將藥方寫出，忽又皺眉道：「這配方是老師以前鍊金時得到的，用料十分昂貴，若非富有無比，很難配齊，我去求求阿爸，看能否籌措到足夠的錢財。」
梁蕭細看藥方，盡是赤金美玉、寶石珍珠、豹胎靈芝等物，不禁啞然，但他生性驕傲，不肯輕易受人恩惠，便道：「得了這帖藥方，我已極承你的情了，至於藥物，我自己想法配齊便是。」
蘭婭打量他一眼，將信將疑，欲待再勸，忽聽帳外馬蹄聲響，阿術的親兵鑽進來。梁蕭丟了沙盤，道：「有戰事嗎？」親兵道：「今夜阿裏海牙大人突襲浮橋，讓你去看。」梁蕭頷首起身，蘭婭說道：「我也去！」
三人馳馬趕到江邊，早有小舟在岸邊接引，待棄舟登上戰船，領軍大將都在船上，隱見伯顏麵色凝重，目視前方。此時天上黑雲重重，將星月裹在其中，絲毫光亮也難脫出。突然間，遠處戰船上傳來低微的號令聲，但聽嘩嘩水響，兩百名元軍死士抱著大革囊，跳進水裏，靜靜地向著襄樊二城間的浮橋漂去。