第27章 指點
重生高三：這一世翻手為雲 作者：喵語者 投票推薦 加入書簽 留言反饋
周哲開心的笑罵：“狗東西，跟我還說這個！咱們可是兄弟。”
“對對對，比親兄弟還親的那種！”張傑也是一掃陰霾，多雲轉晴了。
兩個肩並肩出了廁所，一同走向教室。
“哲哥，你給我輔導輔導吧！雖然不知道你啥成績，但肯定比我好，我不想拖你後腿！”
“我靠，你有這耐心學習？你要是想學我就幫你，保證不比老師講的差。”
兩人的背影著消失在走廊鏡頭……
周哲的成績雖然被班主任李方模當眾口頭告知，但同學們依舊將信將疑，畢竟沒有參照物，或者紙麵數據。
目前相信的，隻有好兄弟張傑和班長張曉倩。
張傑對周哲的話是深信不疑，張曉倩則是見識過他的冰山一角，就是那次模擬數學題。
下午的自習課中，本該睡覺的張傑竟然開始背起了課文，這都是周哲指點他背誦的部分，當時周哲是這麽說的：
“傑哥，現在時間已經不多了，你想全部吃透知識點已經不可能，但我對於高考有一些預測，感覺會考到，你就按照我圈出來的部分死記硬背，對你不會有壞處！”
對周哲的話絲毫不懷疑的張傑，就開始了苦哈哈的課文背誦。
周哲給張傑圈出來的背誦部分每個學科都有，相關知識點無一例外的都會在今年的高考中出現，可以這麽說，隻要張傑將這些部分全部背出來，總分750的高考分數，張傑不會低於400分。
而目前張傑的月考成績隻有二百多，如果是高考隻會更低。
張曉倩這邊也是時不時的找周哲請教數學題，在她心中，班主任說的成績好，應該僅限於數學學科，最多加上語文。
而且張曉倩的其他學科都不錯，唯獨數學和物理稍微差一些，不得不說女孩子在邏輯方麵要謙遜男生，語言學科方麵勝過男生。
當然此時說的稍差，也隻是對比張曉倩的其他學科，如果放在其他同學身上，依舊是他們達不到的分數。
張曉倩作為三班班長，每次月考成績都是班裏第一，年級也在前十，分數基本能達到680的高分，如果高考的話，應該得降到650，畢竟高考試卷的難度水平還是人盡皆知的。
這樣的分數在整個紅城縣城絕對是拔尖的，全國的重點大學也有許多選擇，但如果是清北這樣的頂尖學府，卻是不可能。
而張曉倩從小就勵誌上華清，這也是她明明可以靠顏值吃飯，卻廢寢忘食埋頭苦讀的原因，因為兒時的夢想。
她想要出國看看世界，但這就得有足夠的金錢和知識支撐，如果能考進頂尖學府成為留學生，那無疑是最快的。
高考如千軍萬馬過獨木橋，一分壓千人並非空穴來風，而是的的確確的殘酷。
每年考生幾百上千萬，頂尖學府才招多少，如排名第一的華清大學一年才招收3800人。
萬分之零點幾的概率，不說難於上青天，比彩票中獎率高不了多少。
越是如此，張曉倩就越努力，她的目標就是華清，也一直為此努力著。
“周哲，你幫我看看這道題，我套了好多公式，就是找不到頭續，算著算著就卡住了。”
張曉倩又開始請教周哲了，從第一次周哲成功解答問題後，張曉倩的問題就開始多了，周哲也每次都給與了最容易理解的思路，讓張曉倩茅塞頓開。
“我看看！”周哲很有耐心的接過張曉倩的一張試卷看了起來，這是一張奧數卷子，也難怪張曉倩做不到。
題目是這樣的：
已知函數f(x) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6，求證：對於任意的正整數n，方程f(x) = n! （n的階乘）有且僅有一個正整數解。
周哲又接過張曉倩的草稿紙，分析起了她的演算過程，發現她的思路是錯的。
周哲思索不到半分鍾，笑道：“你的思路估計偏差！”
張曉倩見周哲看出自己的問題，那就一定會了，立馬激動起來：“那應該是怎麽去解？給我講講。”
周哲也很直接的開始了講題：
“首先，我們觀察函數f(x)的特點。它是一個三次多項式，當x=0時，f(x)的值為-6。隨著x的增加，由於x^3項的存在，f(x)的值將迅速增加。”
周哲一遍講述解題思路，一遍在草稿紙上寫著重要的點：
“因此，我們可以推斷出，對於足夠大的n，方程f(x) = n!不會有解，因為n!的增長速度慢於x^3。”
張曉倩也聽的無比認真，一時竟然忘了兩人的距離，慢慢的兩人身體都快貼在一起了。
“接下來，我們考慮n較小時的情況。我們可以嚐試計算f(x)的前幾項，看看是否能找到一些規律。”
然後周哲在草稿紙上演算起來：
f(1) = 1 - 6 + 11 - 6 = 0
f(2) = 8 - 24 + 22 - 6 = 0
f(3) = 27 - 54 + 33 - 6 = 0
...
如果是周哲自己解題，早就已經結束了，但講題和做題是不同的，要引導張曉倩進入正確的思路中去。
三分鍾後，草稿紙上已經寫了許多條計算過程，張曉倩的眼睛也是越來越明亮，好似抓住了某些東西。
周哲繼續講著：“我們發現，當x=1, 2, 3時，f(x)的值都為0。這意味著方程f(x) = n!在n=1, 2, 3時都有解……”
“我好像知道了，讓我試試！”張曉倩麵帶笑意，主動請纓。
“行，那後麵的你自己算！”周哲自然同意，這樣的方式才能幫助張曉倩理解題目，否則是無用功。
現在兩人轉換角色，由張曉倩接著演算和講解：“後麵我們需要證明對於任意的正整數n，方程f(x) = n!有且僅有一個正整數解。我們可以使用反證法來證明這一點。”
張曉倩說到這裏停頓下來看向周哲，得到周哲的點頭後，才又自信的繼續解題：“假設存在某個正整數m，使得方程f(x) = m!有兩個正整數解x1和x2，且x1 ＜ x2。根據羅爾定理，如果一個連續可微函數在兩個點取相同的值，那麽……”
張曉倩是越講越順暢，這道奧數題的思路和過程也清晰的板書在草稿紙上
“綜上所述，我們證明了對於任意的正整數n，方程f(x) = n!有且僅有一個正整數解。”
“very good！”周哲不吝讚美。
“是這樣解沒錯吧？”張曉倩還是有些不自信。
“沒錯，咱們的班長大人很棒！”周哲的一個彩虹屁很有作用，讓張曉倩俏臉微紅，竟然有些扭捏起來。
“貧嘴！”說著，張曉倩小拳拳錘了一下周哲胸口，就轉過頭去不搭理周哲。
如果是其他人這樣說，張曉倩要麽禮貌微笑，要麽視而不見，唯獨周哲這麽說，她紅了臉。
這一幕被好基友張傑看到了，頓時露出了姨母笑。
“噓～”
張傑的口哨聲成功引起了周哲的注意，周哲轉頭看去自然是一臉猥瑣的張傑。
周哲迴應張傑一個國際友人通用的友好手勢，更是引得張傑滿臉奸笑，那意思就是說：“你們有鬼啊！我看到了。”
周哲懶得搭理欠扁的張傑，這貨就這樣，妥妥的吃瓜群眾。
周哲不知道的是，在教室的最後一排座位上，也有一個人看到了這一幕，他咬牙切齒，露出吃人般的目光。
周哲似有所感，卻也沒有在乎，繼續看著課本。
這道感覺沒有什麽危險性，自然不需要放在心上。
能讓周哲都察覺出危險的，至少也得是手染鮮血的亡命之徒，或是境外殺手。
紅城縣地處長江中下遊平原，屬於華國腹地，如果這裏都能出現境外殺手，那除非防衛軍人全部犧牲了。
這是屬於華國公民對於軍人的信任，隻有華國公民才有的安全感和自豪感！
“對對對，比親兄弟還親的那種！”張傑也是一掃陰霾，多雲轉晴了。
兩個肩並肩出了廁所，一同走向教室。
“哲哥，你給我輔導輔導吧！雖然不知道你啥成績，但肯定比我好，我不想拖你後腿！”
“我靠，你有這耐心學習？你要是想學我就幫你，保證不比老師講的差。”
兩人的背影著消失在走廊鏡頭……
周哲的成績雖然被班主任李方模當眾口頭告知，但同學們依舊將信將疑，畢竟沒有參照物，或者紙麵數據。
目前相信的，隻有好兄弟張傑和班長張曉倩。
張傑對周哲的話是深信不疑，張曉倩則是見識過他的冰山一角，就是那次模擬數學題。
下午的自習課中，本該睡覺的張傑竟然開始背起了課文，這都是周哲指點他背誦的部分，當時周哲是這麽說的：
“傑哥，現在時間已經不多了，你想全部吃透知識點已經不可能，但我對於高考有一些預測，感覺會考到，你就按照我圈出來的部分死記硬背，對你不會有壞處！”
對周哲的話絲毫不懷疑的張傑，就開始了苦哈哈的課文背誦。
周哲給張傑圈出來的背誦部分每個學科都有，相關知識點無一例外的都會在今年的高考中出現，可以這麽說，隻要張傑將這些部分全部背出來，總分750的高考分數，張傑不會低於400分。
而目前張傑的月考成績隻有二百多，如果是高考隻會更低。
張曉倩這邊也是時不時的找周哲請教數學題，在她心中，班主任說的成績好，應該僅限於數學學科，最多加上語文。
而且張曉倩的其他學科都不錯，唯獨數學和物理稍微差一些，不得不說女孩子在邏輯方麵要謙遜男生，語言學科方麵勝過男生。
當然此時說的稍差，也隻是對比張曉倩的其他學科，如果放在其他同學身上，依舊是他們達不到的分數。
張曉倩作為三班班長，每次月考成績都是班裏第一，年級也在前十，分數基本能達到680的高分，如果高考的話，應該得降到650，畢竟高考試卷的難度水平還是人盡皆知的。
這樣的分數在整個紅城縣城絕對是拔尖的，全國的重點大學也有許多選擇，但如果是清北這樣的頂尖學府，卻是不可能。
而張曉倩從小就勵誌上華清，這也是她明明可以靠顏值吃飯，卻廢寢忘食埋頭苦讀的原因，因為兒時的夢想。
她想要出國看看世界，但這就得有足夠的金錢和知識支撐，如果能考進頂尖學府成為留學生，那無疑是最快的。
高考如千軍萬馬過獨木橋，一分壓千人並非空穴來風，而是的的確確的殘酷。
每年考生幾百上千萬，頂尖學府才招多少，如排名第一的華清大學一年才招收3800人。
萬分之零點幾的概率，不說難於上青天，比彩票中獎率高不了多少。
越是如此，張曉倩就越努力，她的目標就是華清，也一直為此努力著。
“周哲，你幫我看看這道題，我套了好多公式，就是找不到頭續，算著算著就卡住了。”
張曉倩又開始請教周哲了，從第一次周哲成功解答問題後，張曉倩的問題就開始多了，周哲也每次都給與了最容易理解的思路，讓張曉倩茅塞頓開。
“我看看！”周哲很有耐心的接過張曉倩的一張試卷看了起來，這是一張奧數卷子，也難怪張曉倩做不到。
題目是這樣的：
已知函數f(x) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6，求證：對於任意的正整數n，方程f(x) = n! （n的階乘）有且僅有一個正整數解。
周哲又接過張曉倩的草稿紙，分析起了她的演算過程，發現她的思路是錯的。
周哲思索不到半分鍾，笑道：“你的思路估計偏差！”
張曉倩見周哲看出自己的問題，那就一定會了，立馬激動起來：“那應該是怎麽去解？給我講講。”
周哲也很直接的開始了講題：
“首先，我們觀察函數f(x)的特點。它是一個三次多項式，當x=0時，f(x)的值為-6。隨著x的增加，由於x^3項的存在，f(x)的值將迅速增加。”
周哲一遍講述解題思路，一遍在草稿紙上寫著重要的點：
“因此，我們可以推斷出，對於足夠大的n，方程f(x) = n!不會有解，因為n!的增長速度慢於x^3。”
張曉倩也聽的無比認真，一時竟然忘了兩人的距離，慢慢的兩人身體都快貼在一起了。
“接下來，我們考慮n較小時的情況。我們可以嚐試計算f(x)的前幾項，看看是否能找到一些規律。”
然後周哲在草稿紙上演算起來：
f(1) = 1 - 6 + 11 - 6 = 0
f(2) = 8 - 24 + 22 - 6 = 0
f(3) = 27 - 54 + 33 - 6 = 0
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如果是周哲自己解題，早就已經結束了，但講題和做題是不同的，要引導張曉倩進入正確的思路中去。
三分鍾後，草稿紙上已經寫了許多條計算過程，張曉倩的眼睛也是越來越明亮，好似抓住了某些東西。
周哲繼續講著：“我們發現，當x=1, 2, 3時，f(x)的值都為0。這意味著方程f(x) = n!在n=1, 2, 3時都有解……”
“我好像知道了，讓我試試！”張曉倩麵帶笑意，主動請纓。
“行，那後麵的你自己算！”周哲自然同意，這樣的方式才能幫助張曉倩理解題目，否則是無用功。
現在兩人轉換角色，由張曉倩接著演算和講解：“後麵我們需要證明對於任意的正整數n，方程f(x) = n!有且僅有一個正整數解。我們可以使用反證法來證明這一點。”
張曉倩說到這裏停頓下來看向周哲，得到周哲的點頭後，才又自信的繼續解題：“假設存在某個正整數m，使得方程f(x) = m!有兩個正整數解x1和x2，且x1 ＜ x2。根據羅爾定理，如果一個連續可微函數在兩個點取相同的值，那麽……”
張曉倩是越講越順暢，這道奧數題的思路和過程也清晰的板書在草稿紙上
“綜上所述，我們證明了對於任意的正整數n，方程f(x) = n!有且僅有一個正整數解。”
“very good！”周哲不吝讚美。
“是這樣解沒錯吧？”張曉倩還是有些不自信。
“沒錯，咱們的班長大人很棒！”周哲的一個彩虹屁很有作用，讓張曉倩俏臉微紅，竟然有些扭捏起來。
“貧嘴！”說著，張曉倩小拳拳錘了一下周哲胸口，就轉過頭去不搭理周哲。
如果是其他人這樣說，張曉倩要麽禮貌微笑，要麽視而不見，唯獨周哲這麽說，她紅了臉。
這一幕被好基友張傑看到了，頓時露出了姨母笑。
“噓～”
張傑的口哨聲成功引起了周哲的注意，周哲轉頭看去自然是一臉猥瑣的張傑。
周哲迴應張傑一個國際友人通用的友好手勢，更是引得張傑滿臉奸笑，那意思就是說：“你們有鬼啊！我看到了。”
周哲懶得搭理欠扁的張傑，這貨就這樣，妥妥的吃瓜群眾。
周哲不知道的是，在教室的最後一排座位上，也有一個人看到了這一幕，他咬牙切齒，露出吃人般的目光。
周哲似有所感，卻也沒有在乎，繼續看著課本。
這道感覺沒有什麽危險性，自然不需要放在心上。
能讓周哲都察覺出危險的，至少也得是手染鮮血的亡命之徒，或是境外殺手。
紅城縣地處長江中下遊平原，屬於華國腹地，如果這裏都能出現境外殺手，那除非防衛軍人全部犧牲了。
這是屬於華國公民對於軍人的信任，隻有華國公民才有的安全感和自豪感！