統計學也是分好幾種的，以李儉在數學上的天賦，他不太可能掌握能被數學係稱道的統計學知識，理論物理上的一些統計應用也頗為困難，更適宜的像是類似俺尋思就行的實驗用統計。
實驗用統計上可帶幾個領域當頂刊常駐工具，下可為本科生畢設保駕護航，實在是不可不嚐的利器。
與此相比，理論物理統計一旦沾上一點，寫成正式文章，高低也能發個三區。如果用數理統計為方法，把自己用到實驗中的部分寫得明明白白，就得有不少後來者作為引用。這兩者都是檢驗研究水平的對象，如果一篇文章中單有一個模塊講述，或是在增補中說清楚的，其文章的結論可能不一定對——科研特有的在特殊情況下才能出現想要的現象——但它的研究思路一定對後來人有用。
要避開眼前的三體問題，李儉從實驗用統計方法中能夠立刻拿來就用的假設近似是：認為少量靈機的運動在大量靈機的運動中是可以忽略的，或者是可以被大量靈機的運動統計方程描述的。
這種描述很眼熟，熱力學常有的東西，半導體也有，主打一手你可以不會推也不會解，但起碼對著統計方程能夠說一下這玩意象征了什麽物理現象。
在運動統計方程中，有沒有幾個零散的運動異於常態——這種常態一般規定為方均根速率、最可幾速率、平均速率三種指標——是無關緊要的。
畢竟對於人類生活的宏觀世界來說，組成宏觀物品的粒子數量起手就是十的二十次方數量級（不考慮特長鏈的情況下），幾個或者十的十次方個粒子偏離常態運動，實在是無關緊要的事情。
當然，如果是非常精密的器件，比如納米尺度的，在同一尺度中有十的十次方個粒子定向穿梭顯然很致命。畢竟一塊十納米為邊長的正方體空間中，能夠排進去十的六次方個原子就頂天了。（物理意義的封頂，此處快接近強相互作用力範疇了）
很難想象有什麽原子能夠自帶十的四次方個電子，並使其在周圍空間定向運動。
從概率統計的角度來說，以鐵單質舉例，鐵單質在常溫常壓下每立方厘米有約十的二十三次方個原子，隻要其偏離常態運動的粒子數量在每立方厘米內不超過十的十八次方，對應到一個十納米為邊長的立方體中，也才勉強有一個電子正在做這樣的運動。
在一個截麵中一秒內“定向淨”（這意味著這種運動實際上是大宗，不可忽略）運動這麽多電子，也才意味著一根導線中通著大約一安培左右的電流。經曆過物理實驗的學生應該都知道，這電流並不算大，電瓶車裏跑的工作電流大概是這個的五倍——當然，不建議人體觸碰，這玩意對人來說還是太危險了。
在這樣離譜的量級差距下，一塊宏觀物質中的微觀粒子產生的少量可被統計物理描述的非常態運動……怎麽說呢，如果不忽略它，總覺得在實際工作場所中操作的人們蠻可憐的。
如果說這“隻是”通電導體的表征，還不夠彰顯精密器件可以忽視少量粒子運動的特性的話，那麽以當前普遍公認最精密的器件矽基半導體來說。
矽基半導體起步就是單晶矽，以前技術不達標，市麵上也高過多晶矽和非晶矽的，但這倆玩意相比單晶矽來說，缺陷密度實在太高，在單晶矽生產技術和製造成本下降之後，這年頭搞矽基半導體產業的基本都在做單晶矽。
不過嘛，有些客戶因為種種原因，非要買多晶矽或是非晶矽的產品，也是可以理解的。
作為純淨度最高的基底單晶矽，假設其內部無缺陷，每立方厘米的原子密度約為五乘以十的二十二次方。
這玩意一看就知道了，和鐵單質的情況差距不大。
再看實際工作的半導體結構，目前的民用製程普遍在3nm左右（應該？），其結寬度假設為3nm。別說十的十八次方的異常了，就算十的十九次方的異常，這玩意在3nm的結構裏也不顯眼啊。
更別說這玩意也沒有這麽多的可移動電子供“運動統計”方程使喚，常溫常壓下，一個立方厘米的本征矽半導體，也就隻有十的十次方個電子可看做自由移動的。
就算這玩意全都按某一方向神秘地運動吧，落在3nm結構裏頭，太低了，太低了。
由此可見，對過去物理界所熟悉的微觀物質來說，無論是考慮其宏觀現象還是考慮其工業微觀現象，運動統計方程都可以抹去少量粒子的奇異運動，實現大差不差的需求。
dengbidmxswqqxswyifan
shuyueepzwqqwxwxsguan
xs007zhuikereadw23zw
實驗用統計上可帶幾個領域當頂刊常駐工具，下可為本科生畢設保駕護航，實在是不可不嚐的利器。
與此相比，理論物理統計一旦沾上一點，寫成正式文章，高低也能發個三區。如果用數理統計為方法，把自己用到實驗中的部分寫得明明白白，就得有不少後來者作為引用。這兩者都是檢驗研究水平的對象，如果一篇文章中單有一個模塊講述，或是在增補中說清楚的，其文章的結論可能不一定對——科研特有的在特殊情況下才能出現想要的現象——但它的研究思路一定對後來人有用。
要避開眼前的三體問題，李儉從實驗用統計方法中能夠立刻拿來就用的假設近似是：認為少量靈機的運動在大量靈機的運動中是可以忽略的，或者是可以被大量靈機的運動統計方程描述的。
這種描述很眼熟，熱力學常有的東西，半導體也有，主打一手你可以不會推也不會解，但起碼對著統計方程能夠說一下這玩意象征了什麽物理現象。
在運動統計方程中，有沒有幾個零散的運動異於常態——這種常態一般規定為方均根速率、最可幾速率、平均速率三種指標——是無關緊要的。
畢竟對於人類生活的宏觀世界來說，組成宏觀物品的粒子數量起手就是十的二十次方數量級（不考慮特長鏈的情況下），幾個或者十的十次方個粒子偏離常態運動，實在是無關緊要的事情。
當然，如果是非常精密的器件，比如納米尺度的，在同一尺度中有十的十次方個粒子定向穿梭顯然很致命。畢竟一塊十納米為邊長的正方體空間中，能夠排進去十的六次方個原子就頂天了。（物理意義的封頂，此處快接近強相互作用力範疇了）
很難想象有什麽原子能夠自帶十的四次方個電子，並使其在周圍空間定向運動。
從概率統計的角度來說，以鐵單質舉例，鐵單質在常溫常壓下每立方厘米有約十的二十三次方個原子，隻要其偏離常態運動的粒子數量在每立方厘米內不超過十的十八次方，對應到一個十納米為邊長的立方體中，也才勉強有一個電子正在做這樣的運動。
在一個截麵中一秒內“定向淨”（這意味著這種運動實際上是大宗，不可忽略）運動這麽多電子，也才意味著一根導線中通著大約一安培左右的電流。經曆過物理實驗的學生應該都知道，這電流並不算大，電瓶車裏跑的工作電流大概是這個的五倍——當然，不建議人體觸碰，這玩意對人來說還是太危險了。
在這樣離譜的量級差距下，一塊宏觀物質中的微觀粒子產生的少量可被統計物理描述的非常態運動……怎麽說呢，如果不忽略它，總覺得在實際工作場所中操作的人們蠻可憐的。
如果說這“隻是”通電導體的表征，還不夠彰顯精密器件可以忽視少量粒子運動的特性的話，那麽以當前普遍公認最精密的器件矽基半導體來說。
矽基半導體起步就是單晶矽，以前技術不達標，市麵上也高過多晶矽和非晶矽的，但這倆玩意相比單晶矽來說，缺陷密度實在太高，在單晶矽生產技術和製造成本下降之後，這年頭搞矽基半導體產業的基本都在做單晶矽。
不過嘛，有些客戶因為種種原因，非要買多晶矽或是非晶矽的產品，也是可以理解的。
作為純淨度最高的基底單晶矽，假設其內部無缺陷，每立方厘米的原子密度約為五乘以十的二十二次方。
這玩意一看就知道了，和鐵單質的情況差距不大。
再看實際工作的半導體結構，目前的民用製程普遍在3nm左右（應該？），其結寬度假設為3nm。別說十的十八次方的異常了，就算十的十九次方的異常，這玩意在3nm的結構裏也不顯眼啊。
更別說這玩意也沒有這麽多的可移動電子供“運動統計”方程使喚，常溫常壓下，一個立方厘米的本征矽半導體，也就隻有十的十次方個電子可看做自由移動的。
就算這玩意全都按某一方向神秘地運動吧，落在3nm結構裏頭，太低了，太低了。
由此可見，對過去物理界所熟悉的微觀物質來說，無論是考慮其宏觀現象還是考慮其工業微觀現象，運動統計方程都可以抹去少量粒子的奇異運動，實現大差不差的需求。
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