虞卿問道:“今有大夫、不更、簪裹、上造、公士,凡五人,共獵得五鹿。欲以爵次分之,問各得幾何?”
趙政答道:“大夫得一鹿、三分鹿之二。不更得一鹿、三分鹿之一。簪裹得一鹿。上造得三分鹿之二。公士得三分鹿之一。”
虞卿問道:“今有牛、馬、羊食人苗。苗主責之粟五鬥。羊主曰:我羊食半馬。馬主曰:我馬食半牛。今欲衰償之,問各出幾何?
趙政答道:“牛主出二鬥八升、七分升之四。馬主出一鬥四升、七分升之二。羊主出七升、七分升之一。”
虞卿問道:“今有稟粟,大夫、不更、簪裹、上造、公士,凡五人,一十五鬥。今有大夫一人後來,亦當稟五鬥。倉無粟,欲以衰出之,問各幾何?”
趙政答道:“大夫出一鬥、四分鬥之一。不更出一鬥。簪褭出四分鬥之三。上造出四分鬥之二。公士出四分鬥之一。”
虞卿開始詢問著一些問題。
趙政開始的時刻,迴答流利,可到了後麵變得慢起來。
不是用算籌擺弄著,而是在地上開始寫劃動著,開始計算著。
速度慢了很多,可依舊能迴答出正確答案。
虞卿的臉色變了再變,這位趙政不簡單,似乎破有才略。
虞卿說道:“我要考較一下難題?今有物不知其數,三三數之剩二,五五數之剩三,七七數之剩二,物幾何?”
趙政低頭寫動著。
虞卿鬆了一口氣,這樣的問題,他也是花費較長的時間。
想來,短時間無法解決。
隻是十個唿吸不到,趙政開口道:“二十三。”
虞卿啞然,說道:“今有一群人買雞,每人出九錢,盈十一;人出六,不足十六,問人數、雞價各幾何?”
趙政寫著一某些符號,在五個唿吸後,說道:“共為九人,雞價為七十錢。”
虞卿說道:“這是最後一道題了。今有均輸粟,甲縣一萬戶,行道八日;乙縣九千五百戶,行道十日;丙縣一萬二千三百五十戶,行道十三日;丁縣一萬二千二百戶,行道二十日,各到輸所,凡四縣賦當輸二十五萬斛,用車一萬乘,欲以道裏遠近、戶數多少衰出之,問粟、車各幾何?”
趙政在地上寫著畫著,隻是這一會花費時間較長。
虞卿看著地上的符號,似乎想要看出什麽,卻是看不出所以然。
時間在流逝著,大約是一刻鍾後,趙政迴答道:“甲縣粟八萬三千一百斛,車三千三百二十四乘。乙縣粟六萬三千一百七十五斛,車二千五百二十七乘。丙縣粟六萬三千一百七十五斛,車二千五百二十七乘。丁縣粟四萬五百五十斛,車一千六百二十二乘。”
虞卿問道:“你是如何計算的?”
趙政說道:“戶數除以道路,為衰分,也就是比列,一萬除以八,九千五百除以十,一萬二千三百五十除以十三,一萬兩千二百除以二十,衰分為一二五,九十五,九十五,六十一。四者疊加為三百七十六。”
“二十五萬斛除以三百七十六,再乘以一百二十五,得出甲縣需要粟八萬三千一百斛,除以二十五,需要車三千三百二十四乘,其他以此類推!”
“隻是運輸栗米的時刻,沿路上有損耗,民夫運輸糧食的路上,自身也要損耗一部分糧食……我計算的不準確!”
趙政計算著,又是計算著路程,忽然想到昔日的長平之戰。
計算長平之戰當中,秦軍損耗的栗米,趙軍損耗的栗米,秦軍動用的民夫,趙軍動用的民夫等等,卻是發現數字計算當中,多有錯誤,還有遺漏的地方。或者說,這是一個糊塗賬,誰也無法計算出具體的字數,隻能計算出大概的數據。
虞卿又是問道:“今有積五萬五千二百二十五步。問為方幾何?”
趙政又是到了地麵上計算著,口中還計算著:“一百乘以一百為一萬,二百乘以二百為四萬,三百乘以三百為九萬,當在二百與三百之間。二百五乘以二百五,為五萬加一萬兩千,為六萬兩千,應當低於二百五!”
“二百四十乘以二百四十,為四萬八加九千六,為五萬七千六百。二百三十五乘以二百三十五,為四萬七千,加七千五十,加一千一百七十五,為五萬五千二百二十五。”
“答案為,二百三十五!”
虞卿問道:“地上符號是什麽?”
趙政咳嗽一聲,說道:“不可說!”
在那個穿越者記憶當中,黔首社畜皆是人人拿著手機,手機的價格僅僅為一千錢,貴的手機也隻是一萬錢,還不及一匹戰馬的價格昂貴。手機有諸多的功能,可以通話,可以看日曆,可以看書,可以聽音樂,可以訂餐,可以購物,可以存錢,可以時間提醒。
至於計算器,隻是微不足道的功能。
那個時代,算盤早已經被淘汰了,成為古董一般的角色。
至於算籌,更是史前化石。
在那個時代,更是利用著名為【阿拉伯數字】的蠻夷數字,準確來說,阿拉伯數字不是阿拉伯人創造的,而是印度人創造的。
用著夷人的數字,夷人的符號計算,比算籌快了很多。
虞卿歎息道:“罷了!”
趙政問道:“老師,有一個數學問題?老師,可有辦法計算出太陽距離我們有多遠,太陽的直徑?”
虞卿皺眉著,沉思起來。
跪坐下來,擺動在算籌,似乎思索著什麽。
直接在地麵上畫著幾何圖,這是太陽,這是地麵,畫著竹子,最後說道:“西周時,有一位陳子,用著一根竹竿,又是用著勾股數,計算著太陽的直徑,距離太陽的距離。空心竹竿對準太陽,到了八尺的時刻,太陽的邊緣與竹子的邊緣重合。用著勾股數,可計算出出地麵觀測點/太陽直徑=竹竿長度/孔徑=80:1。”
“8尺長的竹竿豎在周王城中一塊空地上,當作“表”;可以觀察到,在每年夏至日正午,表的日影最短,為1尺6寸;並且朝著正南(北)方向,每過1000裏,表影就短(長)1寸。在表影長為6尺的那天正午,表正南6萬裏處日下無影;運用勾股數,可計算出太陽到地麵日下無影處的距離為8萬裏,太陽到王城觀測點的距離為10萬裏;所以可知太陽的直徑為1250千裏。”
……
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趙政答道:“大夫得一鹿、三分鹿之二。不更得一鹿、三分鹿之一。簪裹得一鹿。上造得三分鹿之二。公士得三分鹿之一。”
虞卿問道:“今有牛、馬、羊食人苗。苗主責之粟五鬥。羊主曰:我羊食半馬。馬主曰:我馬食半牛。今欲衰償之,問各出幾何?
趙政答道:“牛主出二鬥八升、七分升之四。馬主出一鬥四升、七分升之二。羊主出七升、七分升之一。”
虞卿問道:“今有稟粟,大夫、不更、簪裹、上造、公士,凡五人,一十五鬥。今有大夫一人後來,亦當稟五鬥。倉無粟,欲以衰出之,問各幾何?”
趙政答道:“大夫出一鬥、四分鬥之一。不更出一鬥。簪褭出四分鬥之三。上造出四分鬥之二。公士出四分鬥之一。”
虞卿開始詢問著一些問題。
趙政開始的時刻,迴答流利,可到了後麵變得慢起來。
不是用算籌擺弄著,而是在地上開始寫劃動著,開始計算著。
速度慢了很多,可依舊能迴答出正確答案。
虞卿的臉色變了再變,這位趙政不簡單,似乎破有才略。
虞卿說道:“我要考較一下難題?今有物不知其數,三三數之剩二,五五數之剩三,七七數之剩二,物幾何?”
趙政低頭寫動著。
虞卿鬆了一口氣,這樣的問題,他也是花費較長的時間。
想來,短時間無法解決。
隻是十個唿吸不到,趙政開口道:“二十三。”
虞卿啞然,說道:“今有一群人買雞,每人出九錢,盈十一;人出六,不足十六,問人數、雞價各幾何?”
趙政寫著一某些符號,在五個唿吸後,說道:“共為九人,雞價為七十錢。”
虞卿說道:“這是最後一道題了。今有均輸粟,甲縣一萬戶,行道八日;乙縣九千五百戶,行道十日;丙縣一萬二千三百五十戶,行道十三日;丁縣一萬二千二百戶,行道二十日,各到輸所,凡四縣賦當輸二十五萬斛,用車一萬乘,欲以道裏遠近、戶數多少衰出之,問粟、車各幾何?”
趙政在地上寫著畫著,隻是這一會花費時間較長。
虞卿看著地上的符號,似乎想要看出什麽,卻是看不出所以然。
時間在流逝著,大約是一刻鍾後,趙政迴答道:“甲縣粟八萬三千一百斛,車三千三百二十四乘。乙縣粟六萬三千一百七十五斛,車二千五百二十七乘。丙縣粟六萬三千一百七十五斛,車二千五百二十七乘。丁縣粟四萬五百五十斛,車一千六百二十二乘。”
虞卿問道:“你是如何計算的?”
趙政說道:“戶數除以道路,為衰分,也就是比列,一萬除以八,九千五百除以十,一萬二千三百五十除以十三,一萬兩千二百除以二十,衰分為一二五,九十五,九十五,六十一。四者疊加為三百七十六。”
“二十五萬斛除以三百七十六,再乘以一百二十五,得出甲縣需要粟八萬三千一百斛,除以二十五,需要車三千三百二十四乘,其他以此類推!”
“隻是運輸栗米的時刻,沿路上有損耗,民夫運輸糧食的路上,自身也要損耗一部分糧食……我計算的不準確!”
趙政計算著,又是計算著路程,忽然想到昔日的長平之戰。
計算長平之戰當中,秦軍損耗的栗米,趙軍損耗的栗米,秦軍動用的民夫,趙軍動用的民夫等等,卻是發現數字計算當中,多有錯誤,還有遺漏的地方。或者說,這是一個糊塗賬,誰也無法計算出具體的字數,隻能計算出大概的數據。
虞卿又是問道:“今有積五萬五千二百二十五步。問為方幾何?”
趙政又是到了地麵上計算著,口中還計算著:“一百乘以一百為一萬,二百乘以二百為四萬,三百乘以三百為九萬,當在二百與三百之間。二百五乘以二百五,為五萬加一萬兩千,為六萬兩千,應當低於二百五!”
“二百四十乘以二百四十,為四萬八加九千六,為五萬七千六百。二百三十五乘以二百三十五,為四萬七千,加七千五十,加一千一百七十五,為五萬五千二百二十五。”
“答案為,二百三十五!”
虞卿問道:“地上符號是什麽?”
趙政咳嗽一聲,說道:“不可說!”
在那個穿越者記憶當中,黔首社畜皆是人人拿著手機,手機的價格僅僅為一千錢,貴的手機也隻是一萬錢,還不及一匹戰馬的價格昂貴。手機有諸多的功能,可以通話,可以看日曆,可以看書,可以聽音樂,可以訂餐,可以購物,可以存錢,可以時間提醒。
至於計算器,隻是微不足道的功能。
那個時代,算盤早已經被淘汰了,成為古董一般的角色。
至於算籌,更是史前化石。
在那個時代,更是利用著名為【阿拉伯數字】的蠻夷數字,準確來說,阿拉伯數字不是阿拉伯人創造的,而是印度人創造的。
用著夷人的數字,夷人的符號計算,比算籌快了很多。
虞卿歎息道:“罷了!”
趙政問道:“老師,有一個數學問題?老師,可有辦法計算出太陽距離我們有多遠,太陽的直徑?”
虞卿皺眉著,沉思起來。
跪坐下來,擺動在算籌,似乎思索著什麽。
直接在地麵上畫著幾何圖,這是太陽,這是地麵,畫著竹子,最後說道:“西周時,有一位陳子,用著一根竹竿,又是用著勾股數,計算著太陽的直徑,距離太陽的距離。空心竹竿對準太陽,到了八尺的時刻,太陽的邊緣與竹子的邊緣重合。用著勾股數,可計算出出地麵觀測點/太陽直徑=竹竿長度/孔徑=80:1。”
“8尺長的竹竿豎在周王城中一塊空地上,當作“表”;可以觀察到,在每年夏至日正午,表的日影最短,為1尺6寸;並且朝著正南(北)方向,每過1000裏,表影就短(長)1寸。在表影長為6尺的那天正午,表正南6萬裏處日下無影;運用勾股數,可計算出太陽到地麵日下無影處的距離為8萬裏,太陽到王城觀測點的距離為10萬裏;所以可知太陽的直徑為1250千裏。”
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