在湘潭大學這邊參加華國數學會今年學術年會的這幾天時間裏，趙賢才認識了更多華國數學領域內的專家，也找各個數學領域的學者們交流溝通了。
除了找研究微分幾何與微分拓撲學的吳富全之外，趙賢才在這場大會的最後一天，也就是二十三號這天的時候，也是終於找到了吳富全院士之前和他提到過的，現在正在雙旦大學研究常微分動力係統的鄭曉偉教授。
“鄭教授，我好早就想來找你了，隻是這幾天都比較忙，一直都沒機會……”
這天上午一共有三個報告和一場宣講會，第一場報告是首都應用物理與計算數學研究所的汪鬆教授，時間是早上八點半到九點二十，報告會的標題是《well-posedability of solutioeady pressible okes equations withrge forces》。
汪鬆教授的這個報告，講的是關於納維-斯托克斯方程（okes equations）的。
納維-斯托克斯方程是描述不可壓縮流體動量守恆的運動方程，簡稱為n-s方程。
粘性流體的運動方程首先是由納維在1827年提出來的，隻考慮了不可壓縮流體的流動，之後又由泊鬆在1831年提出了可壓縮流體的運動方程。
後來聖維南與斯托克斯也在1845年的時候，都獨立提出粘性係數為一常數的形式，都稱為納維-斯托克斯方程（okes equations）。
另外，三維空間中的n-s方程組光滑解的存在性問題被美國克雷數學研究所設定為了七個千禧年大獎難題之一。
第二場就是吳富全教授標題為《manifolds of ive curvature》的報告，第三場是趙賢才的報告。
現在，趙賢才找到鄭教授的時候，正是上午2020國際數學教育大會籌備工作宣講會結束之後，吃午餐之前。
“上次你在常微動力係統研討會上說的那些話，我的印象也比較深刻，那場研討會結束之後我還想去找你呢。
隻不過當時我看你在研討會結束之後，又有些匆匆忙忙的，好像是有什麽要緊事情一樣，就沒有去打擾你。”
鄭教授解釋道。
“之前研討會結束的時候，我的確是在忙一些事情。”
趙賢才說道。
很快，趙賢才便和鄭曉偉教授聊到了動力係統領域的內容。
“……你對魏爾斯特拉斯型函數也有研究嗎？
我最近看了克裏斯托弗·畢曉普（christopher j. bishop）的《概率與分析中的分形》和格哈德·凱勒（gerhard keller）的《經典魏爾斯特拉斯函數圖維數的基本證明》，對魏爾斯特拉斯型函也有一些想法。
不過，對於這個問題我一直都沒想到一個很好的解決辦法，沒一個大概的思路。”
當他們說著說著，趙賢才提到一嘴魏爾斯特拉斯型函數的時候，鄭曉偉教授有些驚訝地說道。
“對魏爾斯特拉斯型函數……我倒是沒什麽研究，不過的確一些想法。
鄭教授準備研究魏爾斯特拉斯型函數？
如果你不介意的話，可以和我說說你對魏爾斯特拉斯型函數的想法，我看看我能不能提什麽建議。”
趙賢才說道。
對於鄭曉偉剛剛所提到的《概率與分析中的分形》和《經典魏爾斯特拉斯函數圖維數的基本證明》這兩篇文獻，趙賢才也都看過。
《概率與分析中的分形》就是今年發表出來的，講得是對分形的數學嚴謹介紹，強調示例和基本思想。
它從幾何測度理論和概率的基本技術出發，介紹了豪斯多夫維數、自相似集和布朗運動等中心主題，以及更專業的主題，包括kakeya集合、容量、樹木上的滲透和旅行推銷員定理。
而《經典魏爾斯特拉斯函數圖維數的基本證明》則是2014年就被上傳到了arxiv上，至於它的內容，從它的標題中就能夠看出來。
聽趙賢才這麽說之後，鄭曉偉也沒有藏著掖著，倒是很爽快的就和趙賢才說了他對於魏爾斯特拉斯型函數的一些想法。
維數一般都是整數，不過它也可以是分數，鄭曉偉研究的是就是分形幾何。
就比如一片雪花，在與環境的不斷的重複的交織中形成了我們看到的美麗的形態。
而魏爾斯特拉斯型函數就像是雪花的邊界，是由德國數學家卡爾·魏爾斯特拉斯在19世紀末期提出的一類處處連續而處處不可求導的函數，它也被戲稱為“病態”函數。
魏爾斯特拉斯函數這類分形函數的圖像就是一個“分數維”的典範例子，確定這類函數的維數問題也就成了分形幾何中的經典問題，難住了許多一流的動力係統專家。
現在鄭曉偉教授對趙賢才說，他對魏爾斯特拉斯型函數也有些想法，這一點倒是很正常。
“嗯……你知道巴拉茲·巴拉尼（balázs bárány）嗎？”
聽鄭教授說完，趙賢才問了一句。
“巴拉茲·巴拉尼？
這個名字聽起來好像是有點熟悉，我好像在以前看的一篇文章中有看過他的名字，他也是研究動力係統的？”
聽趙賢才突然提到這麽一個外國人的名字，鄭教授一邊在嘴裏重複了一遍趙賢才說的這個名字，一邊開始在在大腦中快速思索起這個名字來。
不過想了一下之後，鄭教授對於這個名字還是沒有什麽太大的印象，隻能這麽對趙賢才詢問道。
“嗯，他是布達佩斯技術與經濟大學隨機學係的教授，研究方向是幾何測度理論、分形幾何和遍曆理論以及動力係統。”
趙賢才向鄭教授解釋道。
一聽趙賢才提到布達佩斯技術與經濟大學，鄭教授這才反應過來他之前在哪篇文獻上看到過巴拉茲·巴拉尼的名字。
布達佩斯技術與經濟大學是一所匈牙利大學，簡稱bme，這是歐洲著名的理工大學，擁有兩百多年的建校曆史。
bme除了被認為是歐洲最為古老的理工學院之外，同時也被認為是全世界曆史最為悠久的理工學院之一，它的第一個校區建於1892年，坐落在美麗的多瑙河岸邊，1987年還被聯合國教科文組織認定為了世界遺產。
“他最近發表了關於魏爾斯特拉斯型函數的文章？”
在想起來巴拉茲·巴拉尼的名字之後，鄭曉偉教授又對趙賢才詢問道。
除了找研究微分幾何與微分拓撲學的吳富全之外，趙賢才在這場大會的最後一天，也就是二十三號這天的時候，也是終於找到了吳富全院士之前和他提到過的，現在正在雙旦大學研究常微分動力係統的鄭曉偉教授。
“鄭教授，我好早就想來找你了，隻是這幾天都比較忙，一直都沒機會……”
這天上午一共有三個報告和一場宣講會，第一場報告是首都應用物理與計算數學研究所的汪鬆教授，時間是早上八點半到九點二十，報告會的標題是《well-posedability of solutioeady pressible okes equations withrge forces》。
汪鬆教授的這個報告，講的是關於納維-斯托克斯方程（okes equations）的。
納維-斯托克斯方程是描述不可壓縮流體動量守恆的運動方程，簡稱為n-s方程。
粘性流體的運動方程首先是由納維在1827年提出來的，隻考慮了不可壓縮流體的流動，之後又由泊鬆在1831年提出了可壓縮流體的運動方程。
後來聖維南與斯托克斯也在1845年的時候，都獨立提出粘性係數為一常數的形式，都稱為納維-斯托克斯方程（okes equations）。
另外，三維空間中的n-s方程組光滑解的存在性問題被美國克雷數學研究所設定為了七個千禧年大獎難題之一。
第二場就是吳富全教授標題為《manifolds of ive curvature》的報告，第三場是趙賢才的報告。
現在，趙賢才找到鄭教授的時候，正是上午2020國際數學教育大會籌備工作宣講會結束之後，吃午餐之前。
“上次你在常微動力係統研討會上說的那些話，我的印象也比較深刻，那場研討會結束之後我還想去找你呢。
隻不過當時我看你在研討會結束之後，又有些匆匆忙忙的，好像是有什麽要緊事情一樣，就沒有去打擾你。”
鄭教授解釋道。
“之前研討會結束的時候，我的確是在忙一些事情。”
趙賢才說道。
很快，趙賢才便和鄭曉偉教授聊到了動力係統領域的內容。
“……你對魏爾斯特拉斯型函數也有研究嗎？
我最近看了克裏斯托弗·畢曉普（christopher j. bishop）的《概率與分析中的分形》和格哈德·凱勒（gerhard keller）的《經典魏爾斯特拉斯函數圖維數的基本證明》，對魏爾斯特拉斯型函也有一些想法。
不過，對於這個問題我一直都沒想到一個很好的解決辦法，沒一個大概的思路。”
當他們說著說著，趙賢才提到一嘴魏爾斯特拉斯型函數的時候，鄭曉偉教授有些驚訝地說道。
“對魏爾斯特拉斯型函數……我倒是沒什麽研究，不過的確一些想法。
鄭教授準備研究魏爾斯特拉斯型函數？
如果你不介意的話，可以和我說說你對魏爾斯特拉斯型函數的想法，我看看我能不能提什麽建議。”
趙賢才說道。
對於鄭曉偉剛剛所提到的《概率與分析中的分形》和《經典魏爾斯特拉斯函數圖維數的基本證明》這兩篇文獻，趙賢才也都看過。
《概率與分析中的分形》就是今年發表出來的，講得是對分形的數學嚴謹介紹，強調示例和基本思想。
它從幾何測度理論和概率的基本技術出發，介紹了豪斯多夫維數、自相似集和布朗運動等中心主題，以及更專業的主題，包括kakeya集合、容量、樹木上的滲透和旅行推銷員定理。
而《經典魏爾斯特拉斯函數圖維數的基本證明》則是2014年就被上傳到了arxiv上，至於它的內容，從它的標題中就能夠看出來。
聽趙賢才這麽說之後，鄭曉偉也沒有藏著掖著，倒是很爽快的就和趙賢才說了他對於魏爾斯特拉斯型函數的一些想法。
維數一般都是整數，不過它也可以是分數，鄭曉偉研究的是就是分形幾何。
就比如一片雪花，在與環境的不斷的重複的交織中形成了我們看到的美麗的形態。
而魏爾斯特拉斯型函數就像是雪花的邊界，是由德國數學家卡爾·魏爾斯特拉斯在19世紀末期提出的一類處處連續而處處不可求導的函數，它也被戲稱為“病態”函數。
魏爾斯特拉斯函數這類分形函數的圖像就是一個“分數維”的典範例子，確定這類函數的維數問題也就成了分形幾何中的經典問題，難住了許多一流的動力係統專家。
現在鄭曉偉教授對趙賢才說，他對魏爾斯特拉斯型函數也有些想法，這一點倒是很正常。
“嗯……你知道巴拉茲·巴拉尼（balázs bárány）嗎？”
聽鄭教授說完，趙賢才問了一句。
“巴拉茲·巴拉尼？
這個名字聽起來好像是有點熟悉，我好像在以前看的一篇文章中有看過他的名字，他也是研究動力係統的？”
聽趙賢才突然提到這麽一個外國人的名字，鄭教授一邊在嘴裏重複了一遍趙賢才說的這個名字，一邊開始在在大腦中快速思索起這個名字來。
不過想了一下之後，鄭教授對於這個名字還是沒有什麽太大的印象，隻能這麽對趙賢才詢問道。
“嗯，他是布達佩斯技術與經濟大學隨機學係的教授，研究方向是幾何測度理論、分形幾何和遍曆理論以及動力係統。”
趙賢才向鄭教授解釋道。
一聽趙賢才提到布達佩斯技術與經濟大學，鄭教授這才反應過來他之前在哪篇文獻上看到過巴拉茲·巴拉尼的名字。
布達佩斯技術與經濟大學是一所匈牙利大學，簡稱bme，這是歐洲著名的理工大學，擁有兩百多年的建校曆史。
bme除了被認為是歐洲最為古老的理工學院之外，同時也被認為是全世界曆史最為悠久的理工學院之一，它的第一個校區建於1892年，坐落在美麗的多瑙河岸邊，1987年還被聯合國教科文組織認定為了世界遺產。
“他最近發表了關於魏爾斯特拉斯型函數的文章？”
在想起來巴拉茲·巴拉尼的名字之後，鄭曉偉教授又對趙賢才詢問道。