“你好，我叫廉偉才，是義安市一中的。”
趙賢才一打開房間的門，房間裏那位比他先到的同學便朝著他這邊走了過來，並向他做了一個簡單的自我介紹。
“你好，我叫趙賢才，是成賢一中的。
這是我們學校的林老師。”
雙方就這麽客氣的在第一次見麵之後，做了個簡單的自我介紹。
“林老師你好。
你就是那個排名第一的趙賢才？”
趙賢才說完自己的名字後，廉偉才一臉驚訝，在和林廣強打了聲招唿之後，便看向趙賢才，並對他詢問道。
【推薦下，野果閱讀追書真的好用，這裏下載 .yeguoyuedu 大家去快可以試試吧。】
“對。”
“沒想到我居然能跟我們省第一的大老住在一間房裏，你好你好，你聯賽是多少分考的第一啊？”
很快，廉偉才臉上的驚訝便變成了欣喜，並對趙賢才問道。
省隊成員之間亦有差距，有時候這種差距甚至比班裏排名第一的和排名倒數第一的差距還要大
廉偉才能進省隊，而且他們學校就他一個進省隊的，這就說明他在他們班裏肯定就屬於大老級別的了。
現在，他喊趙賢才大老，趙賢才這等於是大老的大老。
“300分。”
麵對一個才剛見麵不到一分鍾，就如此熱情的陌生人，趙賢才一時還有些不太適應。
而一旁的林廣強見沒自己什麽事情了，便對趙賢才說道：“你這也都安頓好了，那我就先忙去了，你要是有什麽事情隨時打我電話。”
說完之後，林廣強便離開了這裏，把趙賢才成功送到這雙門樓賓館報完道，他的任務也就算是完成了。
後麵參加開幕式，還有考試什麽的，組委會這邊都有安排，林廣強等著趙賢才考試結束，和他一起迴成賢就行了。
他之前所說的，來金陵旅遊，這個說法倒也沒什麽錯誤。
趙賢才這邊交完錢，吃飯和住宿問題就算是解決了，可林廣強並不是，他食宿可是要他自己自行安排的。
“300分？滿分啊！
厲害厲害，我才198，差了將近一百分了。”
聽趙賢才說他聯賽考了滿分，廉偉才也是既羨慕又崇拜的說道。
“你是一個人來的？”
趙賢才打開自己的箱子，一邊把毛巾拿出來晾起來，一邊問道。
“嗯。
我這種聯賽就考了198的，來參加cmo就是純湊數的，這個分數要是放在那些競賽強省，肯定進不了省隊，學校自然也沒安排老師。
不過，我的目標也很明確，爭取拿個銀牌，金牌我是不指望了。”
“你剛才是在做題嗎？我進來打斷你了吧，你繼續做，不用管我。”
這個時候趙賢才已經把箱子給拉上了，他看到房間內桌子上的試卷時，便對廉偉才說道。
“沒事，主要是剛才我一個人在這房間裏連個說話的人都沒有，今天報完道也沒什麽事情，所以就隻能做做題了。
你現在還有事嗎？
我剛剛在做一道題，想讓你看看。”
“沒事，什麽題？”
一聽廉偉才說要問自己題目，趙賢才頓時就來了興趣。
而廉偉才見趙賢才同意了，也是快步走到房間的圓桌前，把他剛才在做的那張試卷拿給了趙賢才。
“挪，就是這題。”
“n為給定正整數，s={(x，y，z)|x，y，z ∈{0，1，2，…，n}，x＋y+z>0}是三維空間中(n+1)^3-1個點的集合。試求其並集包含s但不含(0，0，0)的平麵個數的最小值。”
這題題幹很短，不過趙賢才僅僅隻看了個開頭，便沒了之前那股見獵心喜的喜悅之情。
因為隻用看開頭，趙賢才便知道這題的出處。
這題趙賢才做過，而且他遇到這題的次數不是一次兩次了。
不過雖然做過，但該講還是要講的。
“我記得這好像是……2007年imo的試題吧？”
趙賢才也沒有直接開始講題，而是對廉偉才說道。
“對，你之前做過這題？”廉偉才問道。
也不知道他這卷子是哪裏弄來的，題目旁邊雖然標明了題目的出處，但卻並沒有標的很清楚，隻是在前麵的括號裏寫了個imo。
趙賢才又看了看這張試卷上的其他幾道題目，既有cmo的試題，也有其他國家的數學奧林匹克試題，可以說是個大雜燴了。
廉偉才能迴答出來，說明他之前也在網上查過這題的出處。
“嗯，做過。
這題還是挺出名的，也算是imo曆史上幾大難題之一了。
它也是我們國家隊參加imo以來得分最低的試題，這7分的題，當初我們的人平均得分隻有0.5分。
當初第一次遇到這題的時候，我雖然做出來了，但也在網上找了其他人的解題方法。
對比之後，我發現還是當年參加那一屆imo的成員彼得·朔爾策（peter scholze）的解法更漂亮。
彼得·朔爾策的偏差分解法，比這題出處的論文中用到的歸納法還要好。
後來我也想了一陣，也沒想到比朔爾策所用的解法更漂亮的解法了，所以我就按照朔爾策的解法給你講吧……”
趙賢才對廉偉才說道，這題的實質是諾加?阿隆（noga alon）的論文《binatorial z》中的一個引理。
所謂引理，就是在解決某些問題的過程中需要應用一些沒有被證明的結論。
把這個結論提出來以後必須加以證明，證明他是正確的之後才能引用。
當初諾加?阿隆在論文裏，證明方法用的就是歸納法。
“先記多項式p(x)次數為n，定義差分算子△滿足△p(x)=p(x+1)-p(x)，記1為恆等算子。然後根據拉格朗日中值定理可知△p(x)=p(x+1)一p(x)=p’(ξ)。
這說明每做一次差分，次數就降低1，這個也可以直接對多項式作差證明……
因為它與f(0，0，0)≠0矛盾，所以m≥3n，等號成立的例子前麵已經說了，這樣就證明出來了。
07年距離現在也有六年了，現在許多新出的競賽書上應該都能看到這題吧，你之前沒做過嗎？”
講完之後，趙賢才問了一句。
“額……嗯……這題我之前的確沒遇到過，我之前做的題目都是往年聯賽的的試題。
而且我之前要是遇到過這題，現在肯定也不會問你了。”
廉偉才倒是沒想到趙賢才會這麽問，便有些不好意思的說道。
趙賢才一打開房間的門，房間裏那位比他先到的同學便朝著他這邊走了過來，並向他做了一個簡單的自我介紹。
“你好，我叫趙賢才，是成賢一中的。
這是我們學校的林老師。”
雙方就這麽客氣的在第一次見麵之後，做了個簡單的自我介紹。
“林老師你好。
你就是那個排名第一的趙賢才？”
趙賢才說完自己的名字後，廉偉才一臉驚訝，在和林廣強打了聲招唿之後，便看向趙賢才，並對他詢問道。
【推薦下，野果閱讀追書真的好用，這裏下載 .yeguoyuedu 大家去快可以試試吧。】
“對。”
“沒想到我居然能跟我們省第一的大老住在一間房裏，你好你好，你聯賽是多少分考的第一啊？”
很快，廉偉才臉上的驚訝便變成了欣喜，並對趙賢才問道。
省隊成員之間亦有差距，有時候這種差距甚至比班裏排名第一的和排名倒數第一的差距還要大
廉偉才能進省隊，而且他們學校就他一個進省隊的，這就說明他在他們班裏肯定就屬於大老級別的了。
現在，他喊趙賢才大老，趙賢才這等於是大老的大老。
“300分。”
麵對一個才剛見麵不到一分鍾，就如此熱情的陌生人，趙賢才一時還有些不太適應。
而一旁的林廣強見沒自己什麽事情了，便對趙賢才說道：“你這也都安頓好了，那我就先忙去了，你要是有什麽事情隨時打我電話。”
說完之後，林廣強便離開了這裏，把趙賢才成功送到這雙門樓賓館報完道，他的任務也就算是完成了。
後麵參加開幕式，還有考試什麽的，組委會這邊都有安排，林廣強等著趙賢才考試結束，和他一起迴成賢就行了。
他之前所說的，來金陵旅遊，這個說法倒也沒什麽錯誤。
趙賢才這邊交完錢，吃飯和住宿問題就算是解決了，可林廣強並不是，他食宿可是要他自己自行安排的。
“300分？滿分啊！
厲害厲害，我才198，差了將近一百分了。”
聽趙賢才說他聯賽考了滿分，廉偉才也是既羨慕又崇拜的說道。
“你是一個人來的？”
趙賢才打開自己的箱子，一邊把毛巾拿出來晾起來，一邊問道。
“嗯。
我這種聯賽就考了198的，來參加cmo就是純湊數的，這個分數要是放在那些競賽強省，肯定進不了省隊，學校自然也沒安排老師。
不過，我的目標也很明確，爭取拿個銀牌，金牌我是不指望了。”
“你剛才是在做題嗎？我進來打斷你了吧，你繼續做，不用管我。”
這個時候趙賢才已經把箱子給拉上了，他看到房間內桌子上的試卷時，便對廉偉才說道。
“沒事，主要是剛才我一個人在這房間裏連個說話的人都沒有，今天報完道也沒什麽事情，所以就隻能做做題了。
你現在還有事嗎？
我剛剛在做一道題，想讓你看看。”
“沒事，什麽題？”
一聽廉偉才說要問自己題目，趙賢才頓時就來了興趣。
而廉偉才見趙賢才同意了，也是快步走到房間的圓桌前，把他剛才在做的那張試卷拿給了趙賢才。
“挪，就是這題。”
“n為給定正整數，s={(x，y，z)|x，y，z ∈{0，1，2，…，n}，x＋y+z>0}是三維空間中(n+1)^3-1個點的集合。試求其並集包含s但不含(0，0，0)的平麵個數的最小值。”
這題題幹很短，不過趙賢才僅僅隻看了個開頭，便沒了之前那股見獵心喜的喜悅之情。
因為隻用看開頭，趙賢才便知道這題的出處。
這題趙賢才做過，而且他遇到這題的次數不是一次兩次了。
不過雖然做過，但該講還是要講的。
“我記得這好像是……2007年imo的試題吧？”
趙賢才也沒有直接開始講題，而是對廉偉才說道。
“對，你之前做過這題？”廉偉才問道。
也不知道他這卷子是哪裏弄來的，題目旁邊雖然標明了題目的出處，但卻並沒有標的很清楚，隻是在前麵的括號裏寫了個imo。
趙賢才又看了看這張試卷上的其他幾道題目，既有cmo的試題，也有其他國家的數學奧林匹克試題，可以說是個大雜燴了。
廉偉才能迴答出來，說明他之前也在網上查過這題的出處。
“嗯，做過。
這題還是挺出名的，也算是imo曆史上幾大難題之一了。
它也是我們國家隊參加imo以來得分最低的試題，這7分的題，當初我們的人平均得分隻有0.5分。
當初第一次遇到這題的時候，我雖然做出來了，但也在網上找了其他人的解題方法。
對比之後，我發現還是當年參加那一屆imo的成員彼得·朔爾策（peter scholze）的解法更漂亮。
彼得·朔爾策的偏差分解法，比這題出處的論文中用到的歸納法還要好。
後來我也想了一陣，也沒想到比朔爾策所用的解法更漂亮的解法了，所以我就按照朔爾策的解法給你講吧……”
趙賢才對廉偉才說道，這題的實質是諾加?阿隆（noga alon）的論文《binatorial z》中的一個引理。
所謂引理，就是在解決某些問題的過程中需要應用一些沒有被證明的結論。
把這個結論提出來以後必須加以證明，證明他是正確的之後才能引用。
當初諾加?阿隆在論文裏，證明方法用的就是歸納法。
“先記多項式p(x)次數為n，定義差分算子△滿足△p(x)=p(x+1)-p(x)，記1為恆等算子。然後根據拉格朗日中值定理可知△p(x)=p(x+1)一p(x)=p’(ξ)。
這說明每做一次差分，次數就降低1，這個也可以直接對多項式作差證明……
因為它與f(0，0，0)≠0矛盾，所以m≥3n，等號成立的例子前麵已經說了，這樣就證明出來了。
07年距離現在也有六年了，現在許多新出的競賽書上應該都能看到這題吧，你之前沒做過嗎？”
講完之後，趙賢才問了一句。
“額……嗯……這題我之前的確沒遇到過，我之前做的題目都是往年聯賽的的試題。
而且我之前要是遇到過這題，現在肯定也不會問你了。”
廉偉才倒是沒想到趙賢才會這麽問，便有些不好意思的說道。