瞧著曾識君眼睛差點瞪出來的驚訝表情,江水源哈哈大笑:“你當真了?我騙你的!”
江水源說的“騙”,意思是他考試時並沒有用扔橡皮來決定答案。而聽在曾識君的耳朵裏,就變成能考六七十分是騙人的。曾識君悻悻地撇了撇嘴:“騙人很有趣麽?有本事就憑自己的真本事考個全府一等獎,耍嘴皮子有什麽意思?”
江水源沒有再搭理他,反正包子有肉不在褶上,以後分數公布時自然會水落石出,何必現在徒費口舌?他迴過頭繼續問張謹道:“快說說看,你在周末都有什麽新發現?我已經有些迫不及待了!”
張謹沒有讓他失望,扯過一張草稿紙問道:“你、你應該知道什麽叫商高數吧?”
“知道。若正整數a、b、c滿足方程a^2+b^2=c^2,則稱這一組正整數(a、b、c)為‘商高數’,比如(3、4、5),(5、12、13),(8、15、17)。不過大家習慣上還是喜歡叫它們為‘勾股數’。”江水源若有所思地望向張謹:“怎麽,你打算向勾股定理下手?”
張謹搖了搖頭,開始在紙上寫道:“不、不是。昨、昨天我偶然間發現,當、當a、b、c為商高數組時,那麽不定方程a^x+b^y=c^z隻有正整數解x=y=z=2。不信你可以試試看?”說到感興趣處,他結巴的毛病居然奇跡般好了,變得吐字清晰、口齒伶俐。
證明一個猜想成立,可能要費盡千辛萬苦;但要證明它不成立。有時隻需一個反例就足夠了。江水源聽到張謹的要求,馬上就開始用不同的數組嚐試起來。
他的記憶力很好,腦袋裏有無數個商高數組,而且運算起來疾如雷電:這個貌似不行,換一個;這個貌似也不行。再換一個……不經意間一節早讀課便這麽過去,他不僅沒找到一個反例,反而折騰得自己腦仁生疼,隻好暫時舉起白旗:“我試了一下,發現至少對於常用商高數組來說,你的猜想是成立的。不過最不是最佳的檢驗方法。最佳的檢驗方法應該是通過數學推理加以證明。我試試看能不能證明出來吧?”
一個上午他一頁書沒看、一分鍾課沒聽,全身心投入到這個猜想的證明當中,連課間操都沒去做。到最後一節課下課的時候,他的課桌上擺滿亂七八糟的草稿紙,頭發也被撓得跟雞窩一樣。整個人頹廢得就像文藝青年。張謹小心翼翼地勸道:“江、江水源,這個猜想是不是無法證明?要不咱們下午問問葛老師?”
張謹所謂的“無法證明”,不是說這個猜想無法通過科學手段加以證明,而是說他們倆的知識儲備根本沒達到證明所需要的高度。江水源頹然放下筆:“果然還是腦子太笨、讀的書太少,死活證明不出來,看來隻能下午去向葛大爺請教了!”
被猜想撩撥得坐立不安的江水源和張謹下午早早就到了學校,直奔葛鈞天的辦公室。
學校為了優待這位來自經世大學的畢業生,專門給他配備了一間單人辦公室。裏麵被他堆滿了各種圖書資料和零食,另外還有一張行軍床。如果沒有課的話,他甚至可以一天二十四小時都呆在辦公室裏不出門。江水源、張謹進門的時候。葛鈞天正躺在行軍床上一邊扣腳丫子一邊看某本新出的英文原版學術專著,聽到兩人進來眼皮子都沒抬:“你們倆有事?”
張謹趕緊說明來意,最後補充道:“這、這個猜想是我、我胡編亂造的,但我、我怎麽也證明不了,今、今天江、江水源考慮了一上午,也、也沒有證明出來。都、都覺得好難,所、所以特地來向老師請教!”
葛鈞天沒有直接迴答他的問題。而是斜覷了江水源:“你不提起那個誰,我還想不起來!江水源同學。你上周末又去參加那什麽生物奧賽了吧?我跟你說過多少遍,別把攤子鋪得太大,因為人的精力畢竟是有限的。你看看你,今天國學、唱歌,明天作文、打球,後天化學、生物,恨不得普天下的學問你都去插一腳。是不是覺得自己精力特旺盛,學那麽多東西顯得自己特別能耐?”
江水源心中忍不住“我擦”一聲:這都誰告的密?莫非葛大爺在我身邊埋了雷子,所以一舉一動他都了如指掌?照這樣下去,我還能不能有點兒個人*了?
“我跟你說,樣樣精通的結果就是樣樣稀鬆,這可是有前車之鑒的!就比如張謹的這個猜想,如果你集中精力學數學的話,難道你一個上午時間還證明不出來?”葛鈞天不顧江水源的反應,自顧自說了下去,“再瞧瞧我,雖然人沒你聰明,長得也沒你帥,但我一心一意隻學數學,從不胡思亂想。所以我雖然隻比你癡長幾歲,但像這樣普通一點的數學問題還真難不住我!”
江水源默默吐槽道:拜托葛大爺,你可不是僅僅比我癡長幾歲那麽簡單,你可是在經世大學取過真經的。一個堂堂經世大學畢業生居然跟我一個高二學生比數學知識,你是太看得起我,還是想故意糟踐我?
葛鈞天打擊完江水源,從行軍床上一躍而起,拿起粉筆就在旁邊的黑板上寫了起來。一邊寫他還一邊念叨:“誠然世界上有很多數學猜想,因為每個數學家或者數學愛好者在無聊的時候都可能靈光一閃,想出一兩個自己無法證明的難題,但這些難題大部分都會被很快忘記,或者記在日記中、發表在期刊上、刊登在網頁裏,再也無人問津。為什麽呢?
“大部分情況是因為題目太過簡單,結果顯而易見,根本不值得數學家動腦筋;還有少部分倒是很複雜,也一直沒有獲得解決,那僅僅是因為世界上一流的數學家忙於某些意義重大的問題,根本沒空搭理它。像張謹你提出的這個猜想應該就屬於前者,我想我應該馬上就能證明出來,不耽誤你們下午上課!”
“是、是嗎?”張謹既高興又有些失落地答道,“那、那可太好了,我、我和江、江水源終於可以安心上課聽講了!”
隨著葛鈞天在黑板上越寫越長,他的寫字速度也越來越慢,到最後甚至要停下筆認真思考片刻才會緩慢寫上幾行,或者側頭想了幾分鍾後直接把一大段擦掉重新再寫。眼看時間一分分地過去,距離上課時間愈來愈近,葛鈞天頭上、身上的汗珠開始往外冒,卻依舊沒有證明出來的跡象。
驀然下午上課預備鈴響起,葛鈞天渾身一抖,手裏的粉筆頓時斷成了兩節。他幹笑幾聲:“中午沒睡午覺,整個人都不在狀態上。要不你們先去上課?等下午放學時再來,老師保證給你們一份完整的證明!”(未完待續)
江水源說的“騙”,意思是他考試時並沒有用扔橡皮來決定答案。而聽在曾識君的耳朵裏,就變成能考六七十分是騙人的。曾識君悻悻地撇了撇嘴:“騙人很有趣麽?有本事就憑自己的真本事考個全府一等獎,耍嘴皮子有什麽意思?”
江水源沒有再搭理他,反正包子有肉不在褶上,以後分數公布時自然會水落石出,何必現在徒費口舌?他迴過頭繼續問張謹道:“快說說看,你在周末都有什麽新發現?我已經有些迫不及待了!”
張謹沒有讓他失望,扯過一張草稿紙問道:“你、你應該知道什麽叫商高數吧?”
“知道。若正整數a、b、c滿足方程a^2+b^2=c^2,則稱這一組正整數(a、b、c)為‘商高數’,比如(3、4、5),(5、12、13),(8、15、17)。不過大家習慣上還是喜歡叫它們為‘勾股數’。”江水源若有所思地望向張謹:“怎麽,你打算向勾股定理下手?”
張謹搖了搖頭,開始在紙上寫道:“不、不是。昨、昨天我偶然間發現,當、當a、b、c為商高數組時,那麽不定方程a^x+b^y=c^z隻有正整數解x=y=z=2。不信你可以試試看?”說到感興趣處,他結巴的毛病居然奇跡般好了,變得吐字清晰、口齒伶俐。
證明一個猜想成立,可能要費盡千辛萬苦;但要證明它不成立。有時隻需一個反例就足夠了。江水源聽到張謹的要求,馬上就開始用不同的數組嚐試起來。
他的記憶力很好,腦袋裏有無數個商高數組,而且運算起來疾如雷電:這個貌似不行,換一個;這個貌似也不行。再換一個……不經意間一節早讀課便這麽過去,他不僅沒找到一個反例,反而折騰得自己腦仁生疼,隻好暫時舉起白旗:“我試了一下,發現至少對於常用商高數組來說,你的猜想是成立的。不過最不是最佳的檢驗方法。最佳的檢驗方法應該是通過數學推理加以證明。我試試看能不能證明出來吧?”
一個上午他一頁書沒看、一分鍾課沒聽,全身心投入到這個猜想的證明當中,連課間操都沒去做。到最後一節課下課的時候,他的課桌上擺滿亂七八糟的草稿紙,頭發也被撓得跟雞窩一樣。整個人頹廢得就像文藝青年。張謹小心翼翼地勸道:“江、江水源,這個猜想是不是無法證明?要不咱們下午問問葛老師?”
張謹所謂的“無法證明”,不是說這個猜想無法通過科學手段加以證明,而是說他們倆的知識儲備根本沒達到證明所需要的高度。江水源頹然放下筆:“果然還是腦子太笨、讀的書太少,死活證明不出來,看來隻能下午去向葛大爺請教了!”
被猜想撩撥得坐立不安的江水源和張謹下午早早就到了學校,直奔葛鈞天的辦公室。
學校為了優待這位來自經世大學的畢業生,專門給他配備了一間單人辦公室。裏麵被他堆滿了各種圖書資料和零食,另外還有一張行軍床。如果沒有課的話,他甚至可以一天二十四小時都呆在辦公室裏不出門。江水源、張謹進門的時候。葛鈞天正躺在行軍床上一邊扣腳丫子一邊看某本新出的英文原版學術專著,聽到兩人進來眼皮子都沒抬:“你們倆有事?”
張謹趕緊說明來意,最後補充道:“這、這個猜想是我、我胡編亂造的,但我、我怎麽也證明不了,今、今天江、江水源考慮了一上午,也、也沒有證明出來。都、都覺得好難,所、所以特地來向老師請教!”
葛鈞天沒有直接迴答他的問題。而是斜覷了江水源:“你不提起那個誰,我還想不起來!江水源同學。你上周末又去參加那什麽生物奧賽了吧?我跟你說過多少遍,別把攤子鋪得太大,因為人的精力畢竟是有限的。你看看你,今天國學、唱歌,明天作文、打球,後天化學、生物,恨不得普天下的學問你都去插一腳。是不是覺得自己精力特旺盛,學那麽多東西顯得自己特別能耐?”
江水源心中忍不住“我擦”一聲:這都誰告的密?莫非葛大爺在我身邊埋了雷子,所以一舉一動他都了如指掌?照這樣下去,我還能不能有點兒個人*了?
“我跟你說,樣樣精通的結果就是樣樣稀鬆,這可是有前車之鑒的!就比如張謹的這個猜想,如果你集中精力學數學的話,難道你一個上午時間還證明不出來?”葛鈞天不顧江水源的反應,自顧自說了下去,“再瞧瞧我,雖然人沒你聰明,長得也沒你帥,但我一心一意隻學數學,從不胡思亂想。所以我雖然隻比你癡長幾歲,但像這樣普通一點的數學問題還真難不住我!”
江水源默默吐槽道:拜托葛大爺,你可不是僅僅比我癡長幾歲那麽簡單,你可是在經世大學取過真經的。一個堂堂經世大學畢業生居然跟我一個高二學生比數學知識,你是太看得起我,還是想故意糟踐我?
葛鈞天打擊完江水源,從行軍床上一躍而起,拿起粉筆就在旁邊的黑板上寫了起來。一邊寫他還一邊念叨:“誠然世界上有很多數學猜想,因為每個數學家或者數學愛好者在無聊的時候都可能靈光一閃,想出一兩個自己無法證明的難題,但這些難題大部分都會被很快忘記,或者記在日記中、發表在期刊上、刊登在網頁裏,再也無人問津。為什麽呢?
“大部分情況是因為題目太過簡單,結果顯而易見,根本不值得數學家動腦筋;還有少部分倒是很複雜,也一直沒有獲得解決,那僅僅是因為世界上一流的數學家忙於某些意義重大的問題,根本沒空搭理它。像張謹你提出的這個猜想應該就屬於前者,我想我應該馬上就能證明出來,不耽誤你們下午上課!”
“是、是嗎?”張謹既高興又有些失落地答道,“那、那可太好了,我、我和江、江水源終於可以安心上課聽講了!”
隨著葛鈞天在黑板上越寫越長,他的寫字速度也越來越慢,到最後甚至要停下筆認真思考片刻才會緩慢寫上幾行,或者側頭想了幾分鍾後直接把一大段擦掉重新再寫。眼看時間一分分地過去,距離上課時間愈來愈近,葛鈞天頭上、身上的汗珠開始往外冒,卻依舊沒有證明出來的跡象。
驀然下午上課預備鈴響起,葛鈞天渾身一抖,手裏的粉筆頓時斷成了兩節。他幹笑幾聲:“中午沒睡午覺,整個人都不在狀態上。要不你們先去上課?等下午放學時再來,老師保證給你們一份完整的證明!”(未完待續)