“......矢量的規範玻色子？”
聽到徐雲的這句話。
原本就將注意力放在徐雲身上的趙忠堯等人，不由下意識的齊齊一愣，眼下浮現出了一抹茫然。
這是啥意思？
眾所周知。
物理學中按照大分類劃分可以分出兩種基本粒子，也就是所謂的費米子和玻色子。
其中費米子是遵循費米-狄拉克統計的粒子，包括電子、質子、中子等等。
費米子有半整數自旋，符合泡利不相容原理，即同一量子態上不能有兩個或以上的費米子。
玻色子則是遵循玻色-愛因斯坦統計的粒子，包括光子、w玻色子、z玻色子、希格斯玻色子等，它們是構成力的基本粒子。
玻色子有整數自旋，不受泡利不相容原理的限製，多個玻色子可以處於同一量子態上。
當然了。
在如今這個物理學的早期時代，科學界對於這兩種粒子的認知還遠遠沒有後世那麽完善。
其中費米子的了解相對要深一點，畢竟質子中子這些微粒已經被發現有些年了，甚至直接或者間接誕生過不少諾貝爾獎。
但玻色子就要淺很多了。
玻色子這個概念最早由狄拉克所提出，當時他為了紀念印度物理學者薩特延德拉·納特·玻色的貢獻，便給這種粒子取了個玻色子的名字。
這個時代對玻色子最典型的認知就是光子，然後就僅此而已了。
沒錯，後續就沒了。
因此當徐雲提出了【帶著矢量的規範玻色子】後，趙忠堯等人非但沒有絲毫恍然大悟，反倒有些懵逼。
過了片刻。
趙忠堯與一旁的胡寧彼此對視了一眼，略微組織了一番語言，對徐雲問道：
“小韓，你說的這矢量規範玻色子....到底是個啥意思？”
“難道說除了矢量玻色子外，還有標量玻色子？”
徐雲朝他點了點頭，肯定道：
“沒錯。”
趙忠堯頓時皺起了眉頭，不過他並沒有打斷徐雲的節奏。
根據他過去這段與徐雲打交道所積累的經驗。
徐雲這人雖然經常拋出一些語不驚人死不休的概念，但這些概念無論多麽超乎現有的認知，徐雲都會對它們做出一個比較詳盡的解釋，幾乎從未出現過拋概念但不給原理的情況。
這也是為啥基地這麽多專家會這麽快接納徐雲的原因——搞理論的語出驚人不是啥大問題，隻要能給出合理的解釋就行。
眼下這個時期儀器水平相當原始，理論學家基本上和古代的說客無異，能夠駁辯說服他人的就是頂尖的縱橫家。
果不其然。
徐雲這次也沒怎麽賣關子，而是很快拿起筆，在紙上寫下了一道公式；
ds2=c2dt2??dx2??dy2??dz2=ημνdxμdxν。
接著徐雲在這道公式下方畫了條線，對趙忠堯說道：
“趙主任，這是一個標準的閔氏時空的線元，擁有一個rΛ4線性空間，配有號差為+2的閔氏度規ημν。”（誰能告訴我四次方搜狗怎麽打....）
“如果我們做一個假設，即單粒子態的算符隻取決於延遲時刻的位置和速度，您能做出so（3）群的不可約幺正表示嗎？”
“.......”
趙忠堯聞言思考的了幾秒鍾，很快摸了摸下巴：
“應該可以。”
上輩子是洛倫茲的同學應該都知道。
自由場情景下洛倫茲變換不改變場的形式，矩陣d決定了場的變換方式，所以隻要考慮群的性質就可以了。
而w又是小群，對於有質量粒子場想要做出so（3）群的不可約幺正表示，隻要考慮右邊的湮滅算符就行。
這種計算對於趙忠堯這樣的大佬來說並不算什麽難題，因此很快趙忠堯便寫下了對應的步驟：
“先從動量算符入手，p^=??i??dd.....”
“當湮滅算符作用在基態上時得到零，即a??ψa=0，因子??2??mw可以約掉......”
“然後再做出無量綱化的共軛複振幅算符，它的時間演化就是乘上eiwt相位變化......”
十多分鍾後。
趙忠堯輕輕放下筆，露出了一道若有所思的表情：
“咦....諧振子居然有兩個解析解？”
隨後他又看向了一旁同時在計算的胡寧和朱洪元二人，問道：
“老胡，洪元同誌，你們的結果呢？”
胡寧朝他揚了揚手中的算紙：
“我也是兩個解。”
朱洪元的答案同樣簡潔：
“我也是。”
見此情形，老郭不由眯了眯眼睛。
他所計算的是so(1)和so(3)群的粒子數算符，雖然前置條件是單粒子態的算符隻取決於延遲時刻的位置和速度，但這個假設其實和現實幾乎無異。
而根據計算結果顯示。
這個模型在數學上具備兩個解析解，對應的是量子所述的玻色子規範場。
其中一個解析解對應的自旋為1，另一個解析解對應的自旋則為0。
而自旋為零在場論中對應的便是.....
標量概念。
這其實很好理解。
量子場論中使用的的自然單位進行計算，真空中的光速c=約化普朗克常數??=1，時空坐標x=(x??，x??，x??，x??)=(x，y，z，it)=(x，it)，偏微分算符??=（????，????，????，????）=（??/??x，??/??y，??/??z，??/i??t）=(??，-i??t)=(▽，-i??/??t)
狹義相對論的能量動量關係式是e??=p??+m??，讓能量e用能量算符i??/??t替換，動量p用動量算符??i▽替換，就可以得到-????/??t??=-▽??+m??，即▽??-????/??t??-m??=0
讓它兩邊作用在波函數Ψ上得（????-m??）Ψ=0，這就是大名鼎鼎的克萊因-戈登場方程。
算符????在洛倫茲變換下是四維標量，即??''??=????靜質量的平方m??是常數。
要使克萊因-戈登場方程具有洛倫茲變換的協變，即將方程（????-m??）Ψ=0時空坐標進行洛倫茲變換後得到的（??''??-m??）Ψ''=0形式不變，唯一要求就是洛倫茲時空坐標變換後的波函數Ψ''=Ψ就達到目的了，這樣的場叫標量場。
如果讓洛倫茲變換特殊一點，保持時間不變，而在空間中旋轉，這樣旋轉後的波函數Ψ''（x''，t）=exp(-is·α)Ψ(x，t)。
這就是說在時間t不變的情況下，波函數Ψ（x，t）的空間坐標矢量x在角動量s方向旋轉無窮小α角後變成矢量x''。
而波函數Ψ（x，t）變成exp(-is·α)Ψ(x，t)=Ψ''(x''，t)，並且Ψ(x，t)=Ψ''(x''，t)。
唯一的辦法就是讓自旋角動量s=0，這說明克萊因-戈登場方程描述的場粒子自旋為零。
非常簡單，也非常好理解。
換而言之.....
玻色子確實如同徐雲所說的那樣，可以分成標量玻色子和矢量玻色子。
“......”
過了片刻。
趙忠堯胸口微微起伏了兩下，整個人深吸一口氣，平複好心緒後繼續看向了王淦昌手中的第三方報告。
如果考慮到矢量玻色子的影響......
那顆強子的末態位異常就不難解釋了：
強子也是一種典型的複合粒子，內部存在一種矢量規範玻色子的結構完全稱得上合理——這也是朱洪元他們歸納的‘元強子’的一種嘛。
某種意義上來說，這個解釋甚至有點....索然無味？
不過趙忠堯卻沒有因為這個索然無味的解釋而感到無趣，此時他的好奇心反倒出奇的有些旺盛：
“小韓，你說的標量玻色子到底是個什麽情況？”
上頭提及過。
趙忠堯在徐雲引導下計算出來的解析解有兩個，分別對應矢量玻色子和標量玻色子。
其中矢量玻色子雖然有些出乎趙忠堯現有的認知，但它本身卻屬於得知真相後可以理解的範疇。
畢竟量子場論中有個概念叫做規範對稱性，也就是規範場論。
規範場論的典型代表就是光子，也就是最少在電磁相互作用中是成立的。
如今規範玻色子拓展到弱力或者強力，趨勢上還算正常。
好比你平時追一本網絡小說，原本那個作者玩的都是實時的梗，發生事件不是今天就是昨天，大家都在調侃【緊跟時事沒有存稿】。
結果某次突然發現作者玩的梗沒時效性了，發生的時間超過了三天，那麽讀者自然就會懷疑這個作者有了三天以上的存稿。
而規範玻色子呢，就相當於作者承認自己手上有七天的稿子。
這個時間跨度比三天要多，但趨勢性上倒也不難接受。
但標量玻色子就有些超乎讀者們的邏輯接受範圍了——它就相當於作者說自己手上有二十萬存稿，讀者不吐槽電信詐騙都算是夠意思了......
眼下的趙忠堯就屬於這麽個情況，他是真想不出一個每天四千字的作者是怎麽有二十萬稿子的.....
不過他對麵的徐雲表情卻很平靜，在決定踹出這一jio後他便沒怎麽遲疑了：
“趙主任，不知道您對玻色子的認知是怎麽樣的？”
“我對玻色子的認知？”
聽到徐雲的反問，趙忠堯先是微微一怔，旋即便答道：
“當然是傳遞力的粒子了，類似於兩個人扔皮球，規範玻色子就是那個皮球。”
徐雲輕輕點了點頭，沒有評價趙忠堯這番話的對與否，而是繼續說道：
“既然如此....趙主任，您是否想過一個問題呢？”
趙忠堯看了他一眼：
“什麽問題？”
徐雲豎起了一根手指：
“力的傳遞有媒介...也就皮球，那麽丟皮球的人的質量....又是從哪裏來的？”
“質量？”
趙忠堯重複了一遍這個詞，數秒鍾後，整個人瞳孔頓時狠狠一縮！
質量。
這是粒子領域中一個很重要的屬性。
在宏觀世界裏，所有的宏觀物體都是由原子構成的，原子是由原子核和核外電子構成的。
相對於原子核的質量，電子的質量（0.511mev）可以是忽略不計的。
所對於宏觀物質而言，它們的質量可以認為都集中在原子核上。
但微觀領域卻不一樣。
例如原子核是由帶正電的質子和不帶電的中子構成的，質子和中子之內又有“元強子”，這些微粒之間力的傳遞已經有了相關描述，但質量的賦予機製卻依舊空白一片。
而質量又不可能憑空出現，因此這種機製一直以來都是一個非常前沿的理論探討區間。
不過遺憾的是無論國內還是國際上，都從未有人能夠拿出一套合理的解釋。
但眼下看來.....
徐雲引導趙忠堯推導出的這種標量玻色子，莫非就具備這種可能性？
隨後徐雲想了想，雙手手掌在麵前比劃了一塊區域，說道：
“趙主任，您應該知道，在相對論量子理論中，因為能量極高，所以粒子的產生和湮滅可認為是必然現象。”
“這個現象導致了係統粒子數不守恆，因此引入了有無窮多自由度的場作為量子化的起點。”
“當時考慮一種滿足相對論協變性的複標量場，於是便要求場的拉氏量盡可能簡單，也就是說複標量場乘以因子exp後其拉氏量不變。”
“然後仿照愛因斯坦提出廣義相對論的思想，把拉氏量中的導數寫成協變導數，就得到了新拉氏量——這樣做的後果就是必然引入一個矢量場。”
“這個矢量場在相應的規範限製下，最簡單的模型就是電磁場。”
這一次，趙忠堯身邊的陸光達先一步點了點頭。
徐雲的這番話他並不算陌生，當初他的好友楊振寧就是基於這個思路得到的楊米爾斯場。
不過這個時代的楊米爾斯場和電磁場一樣沒有質量，不能描述短程相互作用。
接著徐雲掃了眼陸光達，繼續說道：
“眾所周知，楊米爾斯場存在有一個很大的弊端，那就是這個模型不存在質量——所以楊老...咳咳，楊振寧先生當初獲得諾獎的成就並非楊米爾斯場，而是宇稱不守恆。”
“但另一方麵，如果引入某個全新的思路....楊米爾斯場卻可以成為一個非常完美的理論與數學基地。”
徐雲話音剛落。
陸光達便忍不住咽了口唾沫，迫不及待的問道：
“什麽思路？”
徐雲沉默了幾秒鍾：
“考慮.....簡並真空。”
.....
注：
明天開始加更，一直加到月底，平均每天要8374字，算起起來8400好說了....
聽到徐雲的這句話。
原本就將注意力放在徐雲身上的趙忠堯等人，不由下意識的齊齊一愣，眼下浮現出了一抹茫然。
這是啥意思？
眾所周知。
物理學中按照大分類劃分可以分出兩種基本粒子，也就是所謂的費米子和玻色子。
其中費米子是遵循費米-狄拉克統計的粒子，包括電子、質子、中子等等。
費米子有半整數自旋，符合泡利不相容原理，即同一量子態上不能有兩個或以上的費米子。
玻色子則是遵循玻色-愛因斯坦統計的粒子，包括光子、w玻色子、z玻色子、希格斯玻色子等，它們是構成力的基本粒子。
玻色子有整數自旋，不受泡利不相容原理的限製，多個玻色子可以處於同一量子態上。
當然了。
在如今這個物理學的早期時代，科學界對於這兩種粒子的認知還遠遠沒有後世那麽完善。
其中費米子的了解相對要深一點，畢竟質子中子這些微粒已經被發現有些年了，甚至直接或者間接誕生過不少諾貝爾獎。
但玻色子就要淺很多了。
玻色子這個概念最早由狄拉克所提出，當時他為了紀念印度物理學者薩特延德拉·納特·玻色的貢獻，便給這種粒子取了個玻色子的名字。
這個時代對玻色子最典型的認知就是光子，然後就僅此而已了。
沒錯，後續就沒了。
因此當徐雲提出了【帶著矢量的規範玻色子】後，趙忠堯等人非但沒有絲毫恍然大悟，反倒有些懵逼。
過了片刻。
趙忠堯與一旁的胡寧彼此對視了一眼，略微組織了一番語言，對徐雲問道：
“小韓，你說的這矢量規範玻色子....到底是個啥意思？”
“難道說除了矢量玻色子外，還有標量玻色子？”
徐雲朝他點了點頭，肯定道：
“沒錯。”
趙忠堯頓時皺起了眉頭，不過他並沒有打斷徐雲的節奏。
根據他過去這段與徐雲打交道所積累的經驗。
徐雲這人雖然經常拋出一些語不驚人死不休的概念，但這些概念無論多麽超乎現有的認知，徐雲都會對它們做出一個比較詳盡的解釋，幾乎從未出現過拋概念但不給原理的情況。
這也是為啥基地這麽多專家會這麽快接納徐雲的原因——搞理論的語出驚人不是啥大問題，隻要能給出合理的解釋就行。
眼下這個時期儀器水平相當原始，理論學家基本上和古代的說客無異，能夠駁辯說服他人的就是頂尖的縱橫家。
果不其然。
徐雲這次也沒怎麽賣關子，而是很快拿起筆，在紙上寫下了一道公式；
ds2=c2dt2??dx2??dy2??dz2=ημνdxμdxν。
接著徐雲在這道公式下方畫了條線，對趙忠堯說道：
“趙主任，這是一個標準的閔氏時空的線元，擁有一個rΛ4線性空間，配有號差為+2的閔氏度規ημν。”（誰能告訴我四次方搜狗怎麽打....）
“如果我們做一個假設，即單粒子態的算符隻取決於延遲時刻的位置和速度，您能做出so（3）群的不可約幺正表示嗎？”
“.......”
趙忠堯聞言思考的了幾秒鍾，很快摸了摸下巴：
“應該可以。”
上輩子是洛倫茲的同學應該都知道。
自由場情景下洛倫茲變換不改變場的形式，矩陣d決定了場的變換方式，所以隻要考慮群的性質就可以了。
而w又是小群，對於有質量粒子場想要做出so（3）群的不可約幺正表示，隻要考慮右邊的湮滅算符就行。
這種計算對於趙忠堯這樣的大佬來說並不算什麽難題，因此很快趙忠堯便寫下了對應的步驟：
“先從動量算符入手，p^=??i??dd.....”
“當湮滅算符作用在基態上時得到零，即a??ψa=0，因子??2??mw可以約掉......”
“然後再做出無量綱化的共軛複振幅算符，它的時間演化就是乘上eiwt相位變化......”
十多分鍾後。
趙忠堯輕輕放下筆，露出了一道若有所思的表情：
“咦....諧振子居然有兩個解析解？”
隨後他又看向了一旁同時在計算的胡寧和朱洪元二人，問道：
“老胡，洪元同誌，你們的結果呢？”
胡寧朝他揚了揚手中的算紙：
“我也是兩個解。”
朱洪元的答案同樣簡潔：
“我也是。”
見此情形，老郭不由眯了眯眼睛。
他所計算的是so(1)和so(3)群的粒子數算符，雖然前置條件是單粒子態的算符隻取決於延遲時刻的位置和速度，但這個假設其實和現實幾乎無異。
而根據計算結果顯示。
這個模型在數學上具備兩個解析解，對應的是量子所述的玻色子規範場。
其中一個解析解對應的自旋為1，另一個解析解對應的自旋則為0。
而自旋為零在場論中對應的便是.....
標量概念。
這其實很好理解。
量子場論中使用的的自然單位進行計算，真空中的光速c=約化普朗克常數??=1，時空坐標x=(x??，x??，x??，x??)=(x，y，z，it)=(x，it)，偏微分算符??=（????，????，????，????）=（??/??x，??/??y，??/??z，??/i??t）=(??，-i??t)=(▽，-i??/??t)
狹義相對論的能量動量關係式是e??=p??+m??，讓能量e用能量算符i??/??t替換，動量p用動量算符??i▽替換，就可以得到-????/??t??=-▽??+m??，即▽??-????/??t??-m??=0
讓它兩邊作用在波函數Ψ上得（????-m??）Ψ=0，這就是大名鼎鼎的克萊因-戈登場方程。
算符????在洛倫茲變換下是四維標量，即??''??=????靜質量的平方m??是常數。
要使克萊因-戈登場方程具有洛倫茲變換的協變，即將方程（????-m??）Ψ=0時空坐標進行洛倫茲變換後得到的（??''??-m??）Ψ''=0形式不變，唯一要求就是洛倫茲時空坐標變換後的波函數Ψ''=Ψ就達到目的了，這樣的場叫標量場。
如果讓洛倫茲變換特殊一點，保持時間不變，而在空間中旋轉，這樣旋轉後的波函數Ψ''（x''，t）=exp(-is·α)Ψ(x，t)。
這就是說在時間t不變的情況下，波函數Ψ（x，t）的空間坐標矢量x在角動量s方向旋轉無窮小α角後變成矢量x''。
而波函數Ψ（x，t）變成exp(-is·α)Ψ(x，t)=Ψ''(x''，t)，並且Ψ(x，t)=Ψ''(x''，t)。
唯一的辦法就是讓自旋角動量s=0，這說明克萊因-戈登場方程描述的場粒子自旋為零。
非常簡單，也非常好理解。
換而言之.....
玻色子確實如同徐雲所說的那樣，可以分成標量玻色子和矢量玻色子。
“......”
過了片刻。
趙忠堯胸口微微起伏了兩下，整個人深吸一口氣，平複好心緒後繼續看向了王淦昌手中的第三方報告。
如果考慮到矢量玻色子的影響......
那顆強子的末態位異常就不難解釋了：
強子也是一種典型的複合粒子，內部存在一種矢量規範玻色子的結構完全稱得上合理——這也是朱洪元他們歸納的‘元強子’的一種嘛。
某種意義上來說，這個解釋甚至有點....索然無味？
不過趙忠堯卻沒有因為這個索然無味的解釋而感到無趣，此時他的好奇心反倒出奇的有些旺盛：
“小韓，你說的標量玻色子到底是個什麽情況？”
上頭提及過。
趙忠堯在徐雲引導下計算出來的解析解有兩個，分別對應矢量玻色子和標量玻色子。
其中矢量玻色子雖然有些出乎趙忠堯現有的認知，但它本身卻屬於得知真相後可以理解的範疇。
畢竟量子場論中有個概念叫做規範對稱性，也就是規範場論。
規範場論的典型代表就是光子，也就是最少在電磁相互作用中是成立的。
如今規範玻色子拓展到弱力或者強力，趨勢上還算正常。
好比你平時追一本網絡小說，原本那個作者玩的都是實時的梗，發生事件不是今天就是昨天，大家都在調侃【緊跟時事沒有存稿】。
結果某次突然發現作者玩的梗沒時效性了，發生的時間超過了三天，那麽讀者自然就會懷疑這個作者有了三天以上的存稿。
而規範玻色子呢，就相當於作者承認自己手上有七天的稿子。
這個時間跨度比三天要多，但趨勢性上倒也不難接受。
但標量玻色子就有些超乎讀者們的邏輯接受範圍了——它就相當於作者說自己手上有二十萬存稿，讀者不吐槽電信詐騙都算是夠意思了......
眼下的趙忠堯就屬於這麽個情況，他是真想不出一個每天四千字的作者是怎麽有二十萬稿子的.....
不過他對麵的徐雲表情卻很平靜，在決定踹出這一jio後他便沒怎麽遲疑了：
“趙主任，不知道您對玻色子的認知是怎麽樣的？”
“我對玻色子的認知？”
聽到徐雲的反問，趙忠堯先是微微一怔，旋即便答道：
“當然是傳遞力的粒子了，類似於兩個人扔皮球，規範玻色子就是那個皮球。”
徐雲輕輕點了點頭，沒有評價趙忠堯這番話的對與否，而是繼續說道：
“既然如此....趙主任，您是否想過一個問題呢？”
趙忠堯看了他一眼：
“什麽問題？”
徐雲豎起了一根手指：
“力的傳遞有媒介...也就皮球，那麽丟皮球的人的質量....又是從哪裏來的？”
“質量？”
趙忠堯重複了一遍這個詞，數秒鍾後，整個人瞳孔頓時狠狠一縮！
質量。
這是粒子領域中一個很重要的屬性。
在宏觀世界裏，所有的宏觀物體都是由原子構成的，原子是由原子核和核外電子構成的。
相對於原子核的質量，電子的質量（0.511mev）可以是忽略不計的。
所對於宏觀物質而言，它們的質量可以認為都集中在原子核上。
但微觀領域卻不一樣。
例如原子核是由帶正電的質子和不帶電的中子構成的，質子和中子之內又有“元強子”，這些微粒之間力的傳遞已經有了相關描述，但質量的賦予機製卻依舊空白一片。
而質量又不可能憑空出現，因此這種機製一直以來都是一個非常前沿的理論探討區間。
不過遺憾的是無論國內還是國際上，都從未有人能夠拿出一套合理的解釋。
但眼下看來.....
徐雲引導趙忠堯推導出的這種標量玻色子，莫非就具備這種可能性？
隨後徐雲想了想，雙手手掌在麵前比劃了一塊區域，說道：
“趙主任，您應該知道，在相對論量子理論中，因為能量極高，所以粒子的產生和湮滅可認為是必然現象。”
“這個現象導致了係統粒子數不守恆，因此引入了有無窮多自由度的場作為量子化的起點。”
“當時考慮一種滿足相對論協變性的複標量場，於是便要求場的拉氏量盡可能簡單，也就是說複標量場乘以因子exp後其拉氏量不變。”
“然後仿照愛因斯坦提出廣義相對論的思想，把拉氏量中的導數寫成協變導數，就得到了新拉氏量——這樣做的後果就是必然引入一個矢量場。”
“這個矢量場在相應的規範限製下，最簡單的模型就是電磁場。”
這一次，趙忠堯身邊的陸光達先一步點了點頭。
徐雲的這番話他並不算陌生，當初他的好友楊振寧就是基於這個思路得到的楊米爾斯場。
不過這個時代的楊米爾斯場和電磁場一樣沒有質量，不能描述短程相互作用。
接著徐雲掃了眼陸光達，繼續說道：
“眾所周知，楊米爾斯場存在有一個很大的弊端，那就是這個模型不存在質量——所以楊老...咳咳，楊振寧先生當初獲得諾獎的成就並非楊米爾斯場，而是宇稱不守恆。”
“但另一方麵，如果引入某個全新的思路....楊米爾斯場卻可以成為一個非常完美的理論與數學基地。”
徐雲話音剛落。
陸光達便忍不住咽了口唾沫，迫不及待的問道：
“什麽思路？”
徐雲沉默了幾秒鍾：
“考慮.....簡並真空。”
.....
注：
明天開始加更，一直加到月底，平均每天要8374字，算起起來8400好說了....