“肥魚？”
在看到這個稱謂的瞬間。
徐雲的心髒頓時狠狠一抽。
雖然這個詞兒看起來不怎麽好聽，看起來有些傻乎乎的。
但縱觀徐雲的交際圈，能這樣稱唿他的人有且僅有一位。
那就是......
艾薩克·牛頓，小牛同學。
隻是......
小牛的這封信，為什麽會來到自己手裏？
按照之前光環的提示，副本內的時間線不是應該停滯了嗎？
想到這裏。
徐雲不由深吸一口氣，打起精神, 繼續看了下去。
“肥魚先生親啟：”
“肥魚先生，如今自你不告而別已過去了整整五年，威廉舅舅、舅媽以及利拉尼依舊對你萬分想念。”
“當時你隻在攤位上留下了一封信，告知在格蘭瑟姆教區附近遇到了家人，隨後連飯錢都沒付便離去了。”
“不過托你的福，我們的番茄醬銷量喜人，並且在教區的協助下很快占據了一大片市場。”
“按照當初約定, 扣除掉你的生活費用, 共計基尼...哦不, 現在是叫英鎊了，英鎊六十七枚.....”
“考慮到這封信件未必能夠順利寄到你的手裏，這部分金幣便由我暫時保管，保管費用為每日萬分之八......”
看到這裏。
徐雲眼角頓時跟著一抽抽，一巴掌拍到了自己的額頭上。
好家夥。
不愧是你啊牛老爺子，合著我存錢還得我付保管費？
況且每天萬分之八的利息，擱2022年都可以算是高利貸了。
好歹學學那些心善的讀者老爺嘛，欠的更新可以拖還不用利息。
不過很快。
徐雲還是將心緒逐漸平複了下來。
他到現在都沒搞清楚信件的寄出方式，誰也不知道下次能不能收到那些英鎊。
況且目前“一個螂滅”的銷售情況還算不錯，徐雲對錢的追求程度倒是沒那麽迫切。
因此比起那些英鎊分紅，他其實更在意的是小牛在心中留下來的其他信息。
例如.......
寄信的時間線。
根據小牛信件中所透**的情況來看，他寫信的時間點應該是自己消失的五年後。
這顯然有些不正常。
因為按照當初光環的提示。
1665副本內部的時間應該是被暫停了的, 一直持續到自己下次迴歸才會恢複。
可如今看來......
小牛他們似乎又重新能‘動’了？
想到這裏。
徐雲的腦海中忽然冒出了另一個可能：
難道說......
這是推演時間線裏的小牛？
這種猜測倒是能說得通信件的來曆，但這樣一來, 自己下次進入1665副本將會是什麽情況？
如果兩個時間線有互相影響，那麽光環無疑是在打它的臉, 這種失誤光環應該是不會犯的。
但若是彼此獨立，這封信的意義又什麽呢？
它為什麽會在這個時間點出現？
甚至......
它和老蘇給自己上墳燒錢的舉動, 會不會有某些不為人知的關鍵？
“信息還是太少了......”
徐雲輕輕搖了搖頭，再次看了眼自己手中的信件，目光在利拉尼的名字上多停留了一會兒。
隨後想到了什麽，表情頓時一鬆：
“我第一次見到利拉尼的時候她應該隻有五六歲，哪怕現在過去了五年，這姑娘也就十歲出頭...頂天十二歲吧。”
“還好還好，還沒出事。”
利拉尼。
她是1665副本中見麵給了徐雲一坨牛糞的熊孩子，也是推演過程中除了胡克之外，最令徐雲意難平的人。
按照光環的推演結果。
這姑娘在自己離開後性格愈發內向，十五歲的時候便輟學外出打工了。
十九歲的時候前往尼德蘭想要尋找自己，卻在海上遇到了海難不幸身亡。
如今的利拉尼哪怕按最大年齡計算也不過十二歲，離出事的19歲還有好些年呢，依舊是個活蹦亂跳的小姑娘。
徐雲若是能與小牛聯係上，完全有機會避免慘劇的發生。
想到這裏。
徐雲又拿起了信紙，繼續看了下去。
隻見信中寫道：
“......在你離去後，鼠疫也逐漸消退了下去，四年前學校重新開學，我便又返迴了劍橋大學。”
“如今我已經是劍橋大學三一學院的新任盧卡斯教授，加上靠番茄醬賺來的分紅，我已經完全脫離了那個女人的束縛, 達成了經濟獨立。”
“這些年靠著韓立展開以及楊輝三角模型，我重新建立了一套新型的數學工具。”
“並且在理論方麵取得了不小的成果，具體的公式如下.....”
看著信封上龍飛鳳舞的字跡，徐雲大致能腦補出小牛寫下這段話時的表情。
不出意外的話。
這段內容應該是小牛在介紹自己的近況，他所說的數學工具自然便是微積分了。
按照當初光環的推演。
小牛在1666年4月便推導出了韓立（泰勒）展開的三階公式，為微積分打下了夯實的基礎。
小牛寫信的時間應該是1671年-1672年之間，微積分模型想必已經完全建立了起來。
隨後他又看了眼小牛附加的部分公式：
【若f′(x0)f′(x0)存在，在x0x0附近有f(x0+Δx)?f(x0)≈f′(x0)Δxf(x0+Δx)?f(x0)≈f′(x0)Δx。】
【由於Δx=x?x0Δx=x?x0，可以得到f(x)=f(x0)+f′(x0)(x?x0)+o(x?x0)f(x)=f(x0)+f′(x0)(x?x0)+o(x?x0)。】
【近似可得f(x)≈f(x0)+f′(x0)(x?x0)f(x)≈f(x0)+f′(x0)(x?x0).......】
這是非常基礎的微分公式，和曆史上小牛建立的沒太大區別。
不過看著看著。
徐雲忽然一愣，表情逐漸開始凝重了起來：
“不過在推導過程中，我忽然發現了一個問題。”
“那就是‘無窮小量’、‘無限趨近於’、dx這些概念似乎都很模湖，時而是0時而又不是，不免讓人混淆。”
“於是我又花了兩年半時間，最終推導出了一個更嚴密的數學概念。”
“當且僅當對於任意的e，存在一個δlim0，使得隻要0&lim|x-a|&→δ，就有|f(x)-l|lime。”
“那麽我們就說f(x)在a點的極限為l，記做：limx-af（x）=l。”
“在我看來，這個定義真正做到了完全“靜態”，不再有任何運動的痕跡，也不再有任何說不清的地方。”
“肥魚，以你的智慧應該不難看出，它根本不關心你是如何逼近l的，飛過來，調過去它都不管。”
“隻要最後的差比e小就行，我就承認l是a的極限。”
“比如我們考慮最簡單的 f(x)= 1/x，當x的取值（越來越大的時候，這個函數的值就會越來越小：f(1)=1，f(10)=0.1，f(100)=0.01，f(1000)=0.001......”
“……看的出來，當x 的取值越來越大的時候，f(x)的值會越來越趨近於0。所以，函數 f(x)在無窮遠處的極限值應該是0。”
“接著再取一個任意小的e，假設這裏取e=0.1，那麽就要去找一個δ，看能不能找到一個範圍讓|f(x)-0lim0.1。”
“顯然隻需要x→10就行了；取e=0.01，就隻需要x&→100就行了。”
“任意給一個e，我們顯然都能找到一個數，當x大於這個數的時候滿足|f(x)-0|lime，這樣就ok了。”
“怎麽樣，我的想法是不是很天才？”
數分鍾後。
徐雲麵帶歎服的從信上抬起了頭。
雖然有句話很老套。
但他此時真的很想倒抽一口冷氣，驚唿一聲此子恐怖如斯......
眾所周知。
微積分的雛形可以追朔到很久很久以前，古今中外皆有不少先賢們都提出過相關的概念。
比如阿基米德、亞裏士多德、劉徽等等。
在這些前人的工作的基礎之上。
17世紀中後期，牛頓和來布尼茨各自獨立地創建了係統的微積分學。
然而真正了解內情的人都知道。牛頓和來布尼茨創造的微積分學並不完善。
就像小牛說的那樣，它有一個致命的缺陷：
極限的概念太模湖了。
因此有很多人試圖修補這種缺陷，譬如麥克勞林試圖從瞬時速度方麵解釋，泰勒則試圖用差分法解釋等等。
但從後世角度來看，他們的路子顯然都不對。
因此在這一階段，
曾有很多人批判、質疑過微積分理論。
最具代表性的就是貝克來主教，也就是很早以前我們提出過的第一次數學危機。
而想要化解危機該怎麽辦呢？
答桉很簡單，隻有將極限的概念真正嚴密化才行。
後來經過達朗貝爾、波爾查諾、阿貝爾、柯西等人的努力，他們終於把定積分定義為了一個和式極限。
最後經由魏爾斯特拉斯這位數學大家填上了最後一塊磚石，才最終得到現在通用的邏輯嚴密的函數極限的e-δ定義。
要知道。
魏爾斯特拉斯完成這個成就的時間點是在20世紀末，是在小牛他們創造微積分的兩百年後！
可在這封信中。
小牛竟然憑著一己之力，將極限的概念無限的推導到了最終形態！
誠然。
那個時間點的小牛有楊輝三角和泰勒公式幫忙，和曆史上真正的小牛完全是兩個概念。
但以上二者起到的隻是一個輔助作用，頂多就是讓你前幾步路走的舒服一些而已。
真正取到決定性的，還是小妞的個人能力。
看著麵前的這封信紙，徐雲的心髒忽然又冒出了一個念頭：
要是小牛能和老蘇一樣來到現代，那麽他的成就會有多高？
不過很快。
徐雲便搖了搖頭，放棄了這個想法，
老蘇來到現代具有很大的偶然性，和時代背景有著非常重要的關聯。
想要在1665副本中取得相同的評級，難度實在是太大太大了。
雖然老蘇和小牛雙飛...啊不是，是雙雙在現代起飛的畫麵很美，但短期內應該沒啥實現的可能性。
除此以外。
光環能把這封信送到自己麵前，顯然不可能是讓小牛匯報成績的，必然還有一些其他目的。
或許是任務，或許是其他一些事情。
想到這裏。
徐雲便低下頭，再次看起了信件。
“......以上便是我在數學方麵的發現，如果你沒有涉獵流數，或許能給你帶來一些啟發。”
“不過我此次寫信給你並不是為了炫耀我的成就，而是想把那些錢吞（劃痕）....而是有件事想找你幫忙。”
見到這句話。
徐雲頓時來了興致，認真的看了下去。
“先前在研究引力的過程中，我對加利略的一些思路進行了歸納和優化。”
“其中有部分解決的很順利，但有部分卻遇到了問題，直白點說，是很嚴重的問題。”
“肥魚，你應該知道，加利略認為，世界上並不存在絕對的參考係，而隻有相對的參考係。”
“所以在一個慣性係統內部，是無法通過實驗來測得這個係統的運動速度的。”
“但在我看來，時間和空間是兩個獨立的觀念，它們彼此之間沒有任何聯係，分別具有絕對性。”
“我認為空間是絕對的，就其本性而言，它與外界任何事物無關而永遠是相同的和不動的。”
“為此我還進行了一個木桶實驗來加以驗證這個猜想，具體圖示如下......”
“這個實驗從邏輯上似乎沒有問題，但後來我又對你當初發生的色散現象進行了進一步的研究。”
“怎麽說呢，我發現光的本質...似乎要比我原先想象的複雜的多......”
“肥魚，我記得你當初說過，你是尼德蘭來頓高等學府自然科學學院的助教，因此我帶著強烈的疑惑與期待寫下這封信。”
“如果你能收到這封信件，並且能夠解答我的疑惑，請盡快給我一個迴複......”
信件至此終結。
右下方則寫著一個名字：
艾薩克.牛頓。
.........
放下信後。
徐雲輕輕揉了揉鼻翼，胸口起伏幾下，唿出了一口沉悶的氣息。
在21世紀。
一些營銷號經常會把這樣一句話掛在嘴裏：
“牛頓的理論是錯誤的，他的理論早就被愛因斯坦給推翻了！”
其中一些視頻說的有鼻子有眼的，同時由於物理學是一個壁壘非常鮮明的學科，有些人壓根不了解諸多內情，就這樣米湖湖的信了。
但實際上是怎麽迴事呢？
真相是這樣的：
牛頓一生中提出了很多理論，其中有一個對了一半，一個完全錯誤。
剩餘的所有理論以及理論構成的體係都活的好好的，是我們宏觀世界真正的基石。
先說說對了一半的理論吧。
這個理論就是小牛堅持的光的微粒說。
當時小牛通過自己的研究收集了大量光是微粒的證據，然後宣揚起了微粒論，成為了那個時代微粒論的代表人物。
這事兒其實真沒啥好說的，光的波粒二象性在1909年之前誰都不知道。
畢竟那會兒誰都想不到光這玩意兒這麽奇葩，同時具備二象性這種超綱的能力。
就像一個看不出性別的人先進了男廁，在其他男生麵前淅瀝瀝來了一輪，又去女廁嘩啦啦了一次。
於是男生說這人是男的，女生說這人是女的，雙方都認為自己親眼所見的事兒不可能會錯。
結果呢。
最後學校找醫院進行了檢查，發現這人的性別是秀吉，這你找哪兒說理去？
所以小牛在微粒說上的猜測隻能算是時代的局限性，往後翻車的大老多的是叻。
至於那個完全錯誤的理論嘛......
則是小牛提出來的絕對時空觀。
小牛在《自然哲學的數學原理》中提出了這個想法，他在書中描繪出了一個絕對的時空觀：
速度是時間的函數，空間和時間是相互獨立的，存在著不受幹擾的時間流逝和空間拓展。
換而言之。
他認為時間和空間是脫離物體的運動而獨立存在的。
為此他還做了一個實驗，也就是信件中提到的木桶實驗。
這個實驗其實很簡單，哪怕是鮮為人同學也可以非常輕鬆的完成：
首先。
用一根長的軟吊繩提一桶水，把吊繩擰成麻花狀。
如果你握住吊繩，不讓麻花狀的繩子鬆開，那麽桶及桶中的水是相對是靜止的，水麵是平的。
但你突然放開手，麻花開始放鬆。
吊繩便會開始旋轉，水桶也隨著吊繩旋動。
最初桶中的水並不轉動，隻有桶在旋轉，桶和桶中的水有相對轉動。
但慢慢地。
水被桶帶動，也開始轉動。
到了最後，水和桶一樣轉動。
這時，水和桶之間又是相對靜止的，不轉動的。
但水麵卻呈凹狀，中心低，桶邊高。
當然了。
操作簡單歸簡單，它的思路卻非常精巧：
首先...或者說思路1吧，我們可以從水麵的形狀計算出水旋轉的角速度Ω。
思路2，我們觀察到了一個客觀的實驗現象：
在開始時。
桶中水的相對運動最大，但並無離開轉軸的傾向。
水既不偏向邊緣，也不升高，而是保持平麵，所以它的圓周運動尚未真正開始。
由2可得三點：
3.這個參考係不是水桶。
4.這個參考係不是水體自身。
5.這個係統裏隻有水、水桶和空間。
由3，、4、5可得一個最終結論：
6.這個參考係隻能是相對於空間本身了，那麽這個客觀存在的空間就是絕對空間。
按照原本的軌跡。
小牛對於這個實驗的結果沒有絲毫懷疑，從而提出了絕對時空觀，導致它成為了後世黑子們噴他的最大汙點。
再後來的事情大家應該就都知道了。
愛因斯坦提出了相對論，認為時空是一個東西，兩者是不可分割的。
在愛因斯坦的時空觀中。
一切事物都在時空中以同一個速度運動，也就是光速。
在空間中移動的快，在時間中移動的就慢，總速度永遠保持光速。
時空結構就是引力場，兩者是密不可分的，和物質場也是密不可分的，
空間告訴物質如何運動，物質告訴空間如何彎曲。
如果從數學的角度來進行比較，牛頓的時空觀無疑是 r^3xr。
就是一個平直的三維歐式空間再加上一個與之沒有任何聯係的一維時間，這個結構是非常簡單的。
愛因斯坦的時空就是m^4，四維彎曲黎曼空間包括三維空間和一維時間。
你可以想象這是一個四維的彎曲的“曲麵”，時間和空間由此耦合在一起，其度量張量就是引力勢。
很簡單對吧？
隨後徐雲想了想。
下意識的便打算從身邊的背包裏取出紙筆。
不過很快他便自嘲一笑——自己此時正在空間裏呢，周身哪來的紙和筆啊？
不過就在他準備返迴現實之際，他的麵前忽然出現了......
一把圓珠筆和一張紙。
“......”
徐雲拿過紙筆，朝空間四下裏看了幾眼，嚷嚷道：
“大老，再來張桌子和椅子唄？”
片刻過後。
休——
徐雲的麵前出現了一把桌椅，桌子右前方赫然貼著一張嘉然的大頭貼。
徐雲：“......”
這個空間果然有問題，對吧？
隨後他甩了甩頭，強迫自己將雜念摒除。
坐在椅子上給小牛寫起了迴信：
“尊敬的牛頓先生親啟：”
“牛頓先生，好久不見，我是肥魚。”
“如果您還保留有我當初寫給您的草稿紙，通過字跡對比應該能確認我的身份。”
“我很高興能在幾年後收到您的信件，不過我想先和您解釋一下，過去這些年我得了很嚴重的孝喘，被家族安排到了某個偏遠地方休假，直到近期才逐漸康複。”
“目前我正在遊曆歐洲，如果您有事想要找我的話，按照原先地址寄件即可。
“我的助理會將信件轉交給我，不過由於路途問題，我迴信的時間可能存在一些滯後。”
“至於分紅的基尼，我就先寄存在您那兒吧。”
寫完這些。
徐雲頓了頓，重新檢視了一番內容。
確定閑雜事項都交代好後，他繼續寫道：
“您所發明的數學工具實在令人讚歎，這是我遠遠無法獨立達到的高度，請允許我在這向您獻上崇高的敬意。”
“不過至於您所說的木桶實驗，我倒是有另外的一些看法。”
“您的思路我大概可以理解，乍一看似乎也相當精妙，一共有這六個遞增的思路。”
“但是您是否想到過......您在第五步的思路上出現了錯誤呢？”
沒錯。
在小牛設計出的六個推導中，出現致命缺陷的便是第五步。
在第五步中。
小牛將水、水桶和空間看成了一個係統。
但實際上。
這個係統的正確組合結論應該是水、水桶和整個宇宙其他所有物質。
水的慣性是水和水桶、整個宇宙其他所有物質相作用的結果。
換而言之。
這個水體旋轉的角速度Ω，是相對於水以外整個宇宙所有物質的角速度。
接著徐雲稍作沉吟，將反駁的思路也一同寫到了信裏：
“我們假設，這個宇宙隻有這桶水和這個水桶。”
“那麽您所進行的實驗現象會變成這樣：在開始時，桶中水的相對運動最大，水麵立刻變成凹麵。”
“隨著水和水桶的相對運動減小，水麵漸漸變平。實驗剛開始時計算出的角速度，就是水體相對於水桶的速度。”
“換而言之，您所謂的絕對空間在沒有宇宙其他物質時，其實就是水桶參考係。”
“接著我們再假設，還是在我們這個宇宙，但是我們的水桶質量有耳根...小點吧，有地球那麽大。”
“那麽水桶開始轉動，水麵也會立刻開始變化。”
“那麽中心質量自旋角動量和周圍質量公轉角動量便會符合某個函數，也就是宇宙中所有物質轉動慣量總和為0。”
上過研究生物理的朋友應該知道。
徐雲的解釋思路，是對於初學者很友好的本征參照點理論。
也就是把目標區域邊界作用區域內的參照係，區域內部各個相對於此參照係靜止空間定為此區域本征參照點。
本征參照點作為一個整體擁有共同的運動，外界的各種力所產生的加速度也相同。
所以本征參照點互相位置不變。
假設本征參照點無中生有突生一靜態、物分析其受力及運動情況，使其始終靜止。
則它受力和加速度對應平衡抵消。
至於徐雲所說的第二個例子其實是天文學的概念，叫做“曳引效應”，屬於時空彎曲的前沿理論。
其實在後世。
給出小牛木桶理論終結一擊的，是一個長達48年的超長實驗。
這個實驗叫做gravity probe b。
它的核心目的是為了精密測量地球附近的測地漂移和慣性參考係拖拽，以定量地檢驗廣義相對論。
它的主要裝置是一台放在一顆衛星上的極精密的陀螺儀，衛星的軌道為圓形，並經過地球南北兩極上空。
離地高度642公裏，它測量陀螺軸相對於星空背景的轉動。
按廣義相對論計算。
在這個衛星上陀螺軸的測地漂移和慣性參考係拖拽，分別是每年千分之1.8度，和每年十萬分之1.1度。
gravity probe b 由斯坦福大學的everitt教授主持，從1963開始到2011年結束。
前45年由nasa支持，它也是nasa支持時間最長的一個項目，共耗資7億5千萬美刀。
近三年則是一位由在斯坦福大學獲phd學位的沙特王子籌集的資金，耗資3000多萬美刀。
什麽？
你問為什麽早期45年花了7.5億，近期三年才花了3千萬？
別問，問就是通貨膨脹。
當然了。
雖然這項計劃的油水很多，但最終落到實處的資金依舊是個非常龐大的數字。
不過盡管gravity probe b耗費的時間和財力巨大，但其結果並不理想。
按原來宣稱的目標。
gravity probe b 能給出精度達0.01%的測地漂移數據，和精度達1%的慣性參考係拖拽數據。
而最終結果的精度隻分別是 0.28%和19%，比預期的精度差二十倍以上。
但另一方麵。
雖然精度出入較大，但它依舊成功的用陀螺儀直截了當地證偽了“一旦一個沒有外界幹擾的陀螺的軸指向背景星空某一方向，它就總是保持這個方向”的結論。
從而將小牛的絕對時空觀給在現實中給徹底否定了——結合理論端的論證，這算是徹底的蓋棺定論了。
順帶一提。
80年代初期everitt曾經來過華夏，希望在七機部裏請動一位知名的華夏陀螺儀專家。
但這個請求最終卻被咱們給拒絕了，因為擔心那些專家迴不來。
那位everitt曾經看上的專家名叫高伯龍，一位為華夏的戰鬥機行業創下了驚天偉績的先行者，一位真正的功勳。
高老去世前三年，曾經接受過南方周末的采訪。
采訪中，他說了一段讓人很有感觸的話：
“他們（海對麵）提出了五十倍的年薪，用美刀結算的，那時候咱們缺外匯缺到了近乎賣血的地步，80年的外匯儲備是負的13億——嗯，是負的。”
“所以我就和部長商量了一下，我說部長，如果我去海對麵，這輩子估計都迴不來了，用我去換這麽一大筆外匯，我覺得挺劃算的嘛，我有這覺悟，要不上頭考慮一下？”
“部長當場痛罵我了一頓，和我說想都別想，你這樣的人才未來能幫上國家大忙的，為那點外匯把你放出去那是罪人！”
“後來我就留在了國內，沒辜負國家的期望，咱們天上飛的多少都和我有些關係，過幾年見到部長也能有交代了。”
何其可歎，何其可敬。
話題再迴歸原處。
其實按照正常軌跡。
小牛一直到死前都在堅持著自己的絕對時空觀，這種質疑的情況理論上是不會出現的。
因此很明顯。
小牛原先牢固的觀念定然是被某些情況打破了，讓他產生了一些無法平複釋懷的動搖。
想到這裏。
徐雲不由將目光放到了小牛的那封的末尾處，在色散現象的那句話上停留了幾秒鍾。
眾所周知。
物質之間的作用是通過場實現的，所以簡稱場作用。
場速是場傳播速度，一般認為光速與場速相同，光就是傳播中的電磁場。
換而言之。
在小牛的絕對時空觀中，光的屬性是微粒。
而從小牛信件的結尾來看......
他似乎通過研究色散現象，發現了某些光在屬性上的異常？
“這應該是可能性最高的一種情況了.......”
空間內。
徐雲一邊摸著下巴，一邊眉頭微皺：
“隻是小牛也沒在信中提及他在色散現象中發現的異常，如果說他做出了雙縫幹涉實驗，且不說17世紀做這實驗的難度吧，他的語氣也絕不可能那麽遲疑.....”
想到這裏。
徐雲猶豫片刻，腦海中在盤算著某些事。
最終拿起紙筆，在信上寫下了最後一句話：
“牛頓先生，雖然不清楚您的疑惑，但是您是否想過.......”
“光的屬性......”
“有可能是兩種情況共存的呢？”
.............
在看到這個稱謂的瞬間。
徐雲的心髒頓時狠狠一抽。
雖然這個詞兒看起來不怎麽好聽，看起來有些傻乎乎的。
但縱觀徐雲的交際圈，能這樣稱唿他的人有且僅有一位。
那就是......
艾薩克·牛頓，小牛同學。
隻是......
小牛的這封信，為什麽會來到自己手裏？
按照之前光環的提示，副本內的時間線不是應該停滯了嗎？
想到這裏。
徐雲不由深吸一口氣，打起精神, 繼續看了下去。
“肥魚先生親啟：”
“肥魚先生，如今自你不告而別已過去了整整五年，威廉舅舅、舅媽以及利拉尼依舊對你萬分想念。”
“當時你隻在攤位上留下了一封信，告知在格蘭瑟姆教區附近遇到了家人，隨後連飯錢都沒付便離去了。”
“不過托你的福，我們的番茄醬銷量喜人，並且在教區的協助下很快占據了一大片市場。”
“按照當初約定, 扣除掉你的生活費用, 共計基尼...哦不, 現在是叫英鎊了，英鎊六十七枚.....”
“考慮到這封信件未必能夠順利寄到你的手裏，這部分金幣便由我暫時保管，保管費用為每日萬分之八......”
看到這裏。
徐雲眼角頓時跟著一抽抽，一巴掌拍到了自己的額頭上。
好家夥。
不愧是你啊牛老爺子，合著我存錢還得我付保管費？
況且每天萬分之八的利息，擱2022年都可以算是高利貸了。
好歹學學那些心善的讀者老爺嘛，欠的更新可以拖還不用利息。
不過很快。
徐雲還是將心緒逐漸平複了下來。
他到現在都沒搞清楚信件的寄出方式，誰也不知道下次能不能收到那些英鎊。
況且目前“一個螂滅”的銷售情況還算不錯，徐雲對錢的追求程度倒是沒那麽迫切。
因此比起那些英鎊分紅，他其實更在意的是小牛在心中留下來的其他信息。
例如.......
寄信的時間線。
根據小牛信件中所透**的情況來看，他寫信的時間點應該是自己消失的五年後。
這顯然有些不正常。
因為按照當初光環的提示。
1665副本內部的時間應該是被暫停了的, 一直持續到自己下次迴歸才會恢複。
可如今看來......
小牛他們似乎又重新能‘動’了？
想到這裏。
徐雲的腦海中忽然冒出了另一個可能：
難道說......
這是推演時間線裏的小牛？
這種猜測倒是能說得通信件的來曆，但這樣一來, 自己下次進入1665副本將會是什麽情況？
如果兩個時間線有互相影響，那麽光環無疑是在打它的臉, 這種失誤光環應該是不會犯的。
但若是彼此獨立，這封信的意義又什麽呢？
它為什麽會在這個時間點出現？
甚至......
它和老蘇給自己上墳燒錢的舉動, 會不會有某些不為人知的關鍵？
“信息還是太少了......”
徐雲輕輕搖了搖頭，再次看了眼自己手中的信件，目光在利拉尼的名字上多停留了一會兒。
隨後想到了什麽，表情頓時一鬆：
“我第一次見到利拉尼的時候她應該隻有五六歲，哪怕現在過去了五年，這姑娘也就十歲出頭...頂天十二歲吧。”
“還好還好，還沒出事。”
利拉尼。
她是1665副本中見麵給了徐雲一坨牛糞的熊孩子，也是推演過程中除了胡克之外，最令徐雲意難平的人。
按照光環的推演結果。
這姑娘在自己離開後性格愈發內向，十五歲的時候便輟學外出打工了。
十九歲的時候前往尼德蘭想要尋找自己，卻在海上遇到了海難不幸身亡。
如今的利拉尼哪怕按最大年齡計算也不過十二歲，離出事的19歲還有好些年呢，依舊是個活蹦亂跳的小姑娘。
徐雲若是能與小牛聯係上，完全有機會避免慘劇的發生。
想到這裏。
徐雲又拿起了信紙，繼續看了下去。
隻見信中寫道：
“......在你離去後，鼠疫也逐漸消退了下去，四年前學校重新開學，我便又返迴了劍橋大學。”
“如今我已經是劍橋大學三一學院的新任盧卡斯教授，加上靠番茄醬賺來的分紅，我已經完全脫離了那個女人的束縛, 達成了經濟獨立。”
“這些年靠著韓立展開以及楊輝三角模型，我重新建立了一套新型的數學工具。”
“並且在理論方麵取得了不小的成果，具體的公式如下.....”
看著信封上龍飛鳳舞的字跡，徐雲大致能腦補出小牛寫下這段話時的表情。
不出意外的話。
這段內容應該是小牛在介紹自己的近況，他所說的數學工具自然便是微積分了。
按照當初光環的推演。
小牛在1666年4月便推導出了韓立（泰勒）展開的三階公式，為微積分打下了夯實的基礎。
小牛寫信的時間應該是1671年-1672年之間，微積分模型想必已經完全建立了起來。
隨後他又看了眼小牛附加的部分公式：
【若f′(x0)f′(x0)存在，在x0x0附近有f(x0+Δx)?f(x0)≈f′(x0)Δxf(x0+Δx)?f(x0)≈f′(x0)Δx。】
【由於Δx=x?x0Δx=x?x0，可以得到f(x)=f(x0)+f′(x0)(x?x0)+o(x?x0)f(x)=f(x0)+f′(x0)(x?x0)+o(x?x0)。】
【近似可得f(x)≈f(x0)+f′(x0)(x?x0)f(x)≈f(x0)+f′(x0)(x?x0).......】
這是非常基礎的微分公式，和曆史上小牛建立的沒太大區別。
不過看著看著。
徐雲忽然一愣，表情逐漸開始凝重了起來：
“不過在推導過程中，我忽然發現了一個問題。”
“那就是‘無窮小量’、‘無限趨近於’、dx這些概念似乎都很模湖，時而是0時而又不是，不免讓人混淆。”
“於是我又花了兩年半時間，最終推導出了一個更嚴密的數學概念。”
“當且僅當對於任意的e，存在一個δlim0，使得隻要0&lim|x-a|&→δ，就有|f(x)-l|lime。”
“那麽我們就說f(x)在a點的極限為l，記做：limx-af（x）=l。”
“在我看來，這個定義真正做到了完全“靜態”，不再有任何運動的痕跡，也不再有任何說不清的地方。”
“肥魚，以你的智慧應該不難看出，它根本不關心你是如何逼近l的，飛過來，調過去它都不管。”
“隻要最後的差比e小就行，我就承認l是a的極限。”
“比如我們考慮最簡單的 f(x)= 1/x，當x的取值（越來越大的時候，這個函數的值就會越來越小：f(1)=1，f(10)=0.1，f(100)=0.01，f(1000)=0.001......”
“……看的出來，當x 的取值越來越大的時候，f(x)的值會越來越趨近於0。所以，函數 f(x)在無窮遠處的極限值應該是0。”
“接著再取一個任意小的e，假設這裏取e=0.1，那麽就要去找一個δ，看能不能找到一個範圍讓|f(x)-0lim0.1。”
“顯然隻需要x→10就行了；取e=0.01，就隻需要x&→100就行了。”
“任意給一個e，我們顯然都能找到一個數，當x大於這個數的時候滿足|f(x)-0|lime，這樣就ok了。”
“怎麽樣，我的想法是不是很天才？”
數分鍾後。
徐雲麵帶歎服的從信上抬起了頭。
雖然有句話很老套。
但他此時真的很想倒抽一口冷氣，驚唿一聲此子恐怖如斯......
眾所周知。
微積分的雛形可以追朔到很久很久以前，古今中外皆有不少先賢們都提出過相關的概念。
比如阿基米德、亞裏士多德、劉徽等等。
在這些前人的工作的基礎之上。
17世紀中後期，牛頓和來布尼茨各自獨立地創建了係統的微積分學。
然而真正了解內情的人都知道。牛頓和來布尼茨創造的微積分學並不完善。
就像小牛說的那樣，它有一個致命的缺陷：
極限的概念太模湖了。
因此有很多人試圖修補這種缺陷，譬如麥克勞林試圖從瞬時速度方麵解釋，泰勒則試圖用差分法解釋等等。
但從後世角度來看，他們的路子顯然都不對。
因此在這一階段，
曾有很多人批判、質疑過微積分理論。
最具代表性的就是貝克來主教，也就是很早以前我們提出過的第一次數學危機。
而想要化解危機該怎麽辦呢？
答桉很簡單，隻有將極限的概念真正嚴密化才行。
後來經過達朗貝爾、波爾查諾、阿貝爾、柯西等人的努力，他們終於把定積分定義為了一個和式極限。
最後經由魏爾斯特拉斯這位數學大家填上了最後一塊磚石，才最終得到現在通用的邏輯嚴密的函數極限的e-δ定義。
要知道。
魏爾斯特拉斯完成這個成就的時間點是在20世紀末，是在小牛他們創造微積分的兩百年後！
可在這封信中。
小牛竟然憑著一己之力，將極限的概念無限的推導到了最終形態！
誠然。
那個時間點的小牛有楊輝三角和泰勒公式幫忙，和曆史上真正的小牛完全是兩個概念。
但以上二者起到的隻是一個輔助作用，頂多就是讓你前幾步路走的舒服一些而已。
真正取到決定性的，還是小妞的個人能力。
看著麵前的這封信紙，徐雲的心髒忽然又冒出了一個念頭：
要是小牛能和老蘇一樣來到現代，那麽他的成就會有多高？
不過很快。
徐雲便搖了搖頭，放棄了這個想法，
老蘇來到現代具有很大的偶然性，和時代背景有著非常重要的關聯。
想要在1665副本中取得相同的評級，難度實在是太大太大了。
雖然老蘇和小牛雙飛...啊不是，是雙雙在現代起飛的畫麵很美，但短期內應該沒啥實現的可能性。
除此以外。
光環能把這封信送到自己麵前，顯然不可能是讓小牛匯報成績的，必然還有一些其他目的。
或許是任務，或許是其他一些事情。
想到這裏。
徐雲便低下頭，再次看起了信件。
“......以上便是我在數學方麵的發現，如果你沒有涉獵流數，或許能給你帶來一些啟發。”
“不過我此次寫信給你並不是為了炫耀我的成就，而是想把那些錢吞（劃痕）....而是有件事想找你幫忙。”
見到這句話。
徐雲頓時來了興致，認真的看了下去。
“先前在研究引力的過程中，我對加利略的一些思路進行了歸納和優化。”
“其中有部分解決的很順利，但有部分卻遇到了問題，直白點說，是很嚴重的問題。”
“肥魚，你應該知道，加利略認為，世界上並不存在絕對的參考係，而隻有相對的參考係。”
“所以在一個慣性係統內部，是無法通過實驗來測得這個係統的運動速度的。”
“但在我看來，時間和空間是兩個獨立的觀念，它們彼此之間沒有任何聯係，分別具有絕對性。”
“我認為空間是絕對的，就其本性而言，它與外界任何事物無關而永遠是相同的和不動的。”
“為此我還進行了一個木桶實驗來加以驗證這個猜想，具體圖示如下......”
“這個實驗從邏輯上似乎沒有問題，但後來我又對你當初發生的色散現象進行了進一步的研究。”
“怎麽說呢，我發現光的本質...似乎要比我原先想象的複雜的多......”
“肥魚，我記得你當初說過，你是尼德蘭來頓高等學府自然科學學院的助教，因此我帶著強烈的疑惑與期待寫下這封信。”
“如果你能收到這封信件，並且能夠解答我的疑惑，請盡快給我一個迴複......”
信件至此終結。
右下方則寫著一個名字：
艾薩克.牛頓。
.........
放下信後。
徐雲輕輕揉了揉鼻翼，胸口起伏幾下，唿出了一口沉悶的氣息。
在21世紀。
一些營銷號經常會把這樣一句話掛在嘴裏：
“牛頓的理論是錯誤的，他的理論早就被愛因斯坦給推翻了！”
其中一些視頻說的有鼻子有眼的，同時由於物理學是一個壁壘非常鮮明的學科，有些人壓根不了解諸多內情，就這樣米湖湖的信了。
但實際上是怎麽迴事呢？
真相是這樣的：
牛頓一生中提出了很多理論，其中有一個對了一半，一個完全錯誤。
剩餘的所有理論以及理論構成的體係都活的好好的，是我們宏觀世界真正的基石。
先說說對了一半的理論吧。
這個理論就是小牛堅持的光的微粒說。
當時小牛通過自己的研究收集了大量光是微粒的證據，然後宣揚起了微粒論，成為了那個時代微粒論的代表人物。
這事兒其實真沒啥好說的，光的波粒二象性在1909年之前誰都不知道。
畢竟那會兒誰都想不到光這玩意兒這麽奇葩，同時具備二象性這種超綱的能力。
就像一個看不出性別的人先進了男廁，在其他男生麵前淅瀝瀝來了一輪，又去女廁嘩啦啦了一次。
於是男生說這人是男的，女生說這人是女的，雙方都認為自己親眼所見的事兒不可能會錯。
結果呢。
最後學校找醫院進行了檢查，發現這人的性別是秀吉，這你找哪兒說理去？
所以小牛在微粒說上的猜測隻能算是時代的局限性，往後翻車的大老多的是叻。
至於那個完全錯誤的理論嘛......
則是小牛提出來的絕對時空觀。
小牛在《自然哲學的數學原理》中提出了這個想法，他在書中描繪出了一個絕對的時空觀：
速度是時間的函數，空間和時間是相互獨立的，存在著不受幹擾的時間流逝和空間拓展。
換而言之。
他認為時間和空間是脫離物體的運動而獨立存在的。
為此他還做了一個實驗，也就是信件中提到的木桶實驗。
這個實驗其實很簡單，哪怕是鮮為人同學也可以非常輕鬆的完成：
首先。
用一根長的軟吊繩提一桶水，把吊繩擰成麻花狀。
如果你握住吊繩，不讓麻花狀的繩子鬆開，那麽桶及桶中的水是相對是靜止的，水麵是平的。
但你突然放開手，麻花開始放鬆。
吊繩便會開始旋轉，水桶也隨著吊繩旋動。
最初桶中的水並不轉動，隻有桶在旋轉，桶和桶中的水有相對轉動。
但慢慢地。
水被桶帶動，也開始轉動。
到了最後，水和桶一樣轉動。
這時，水和桶之間又是相對靜止的，不轉動的。
但水麵卻呈凹狀，中心低，桶邊高。
當然了。
操作簡單歸簡單，它的思路卻非常精巧：
首先...或者說思路1吧，我們可以從水麵的形狀計算出水旋轉的角速度Ω。
思路2，我們觀察到了一個客觀的實驗現象：
在開始時。
桶中水的相對運動最大，但並無離開轉軸的傾向。
水既不偏向邊緣，也不升高，而是保持平麵，所以它的圓周運動尚未真正開始。
由2可得三點：
3.這個參考係不是水桶。
4.這個參考係不是水體自身。
5.這個係統裏隻有水、水桶和空間。
由3，、4、5可得一個最終結論：
6.這個參考係隻能是相對於空間本身了，那麽這個客觀存在的空間就是絕對空間。
按照原本的軌跡。
小牛對於這個實驗的結果沒有絲毫懷疑，從而提出了絕對時空觀，導致它成為了後世黑子們噴他的最大汙點。
再後來的事情大家應該就都知道了。
愛因斯坦提出了相對論，認為時空是一個東西，兩者是不可分割的。
在愛因斯坦的時空觀中。
一切事物都在時空中以同一個速度運動，也就是光速。
在空間中移動的快，在時間中移動的就慢，總速度永遠保持光速。
時空結構就是引力場，兩者是密不可分的，和物質場也是密不可分的，
空間告訴物質如何運動，物質告訴空間如何彎曲。
如果從數學的角度來進行比較，牛頓的時空觀無疑是 r^3xr。
就是一個平直的三維歐式空間再加上一個與之沒有任何聯係的一維時間，這個結構是非常簡單的。
愛因斯坦的時空就是m^4，四維彎曲黎曼空間包括三維空間和一維時間。
你可以想象這是一個四維的彎曲的“曲麵”，時間和空間由此耦合在一起，其度量張量就是引力勢。
很簡單對吧？
隨後徐雲想了想。
下意識的便打算從身邊的背包裏取出紙筆。
不過很快他便自嘲一笑——自己此時正在空間裏呢，周身哪來的紙和筆啊？
不過就在他準備返迴現實之際，他的麵前忽然出現了......
一把圓珠筆和一張紙。
“......”
徐雲拿過紙筆，朝空間四下裏看了幾眼，嚷嚷道：
“大老，再來張桌子和椅子唄？”
片刻過後。
休——
徐雲的麵前出現了一把桌椅，桌子右前方赫然貼著一張嘉然的大頭貼。
徐雲：“......”
這個空間果然有問題，對吧？
隨後他甩了甩頭，強迫自己將雜念摒除。
坐在椅子上給小牛寫起了迴信：
“尊敬的牛頓先生親啟：”
“牛頓先生，好久不見，我是肥魚。”
“如果您還保留有我當初寫給您的草稿紙，通過字跡對比應該能確認我的身份。”
“我很高興能在幾年後收到您的信件，不過我想先和您解釋一下，過去這些年我得了很嚴重的孝喘，被家族安排到了某個偏遠地方休假，直到近期才逐漸康複。”
“目前我正在遊曆歐洲，如果您有事想要找我的話，按照原先地址寄件即可。
“我的助理會將信件轉交給我，不過由於路途問題，我迴信的時間可能存在一些滯後。”
“至於分紅的基尼，我就先寄存在您那兒吧。”
寫完這些。
徐雲頓了頓，重新檢視了一番內容。
確定閑雜事項都交代好後，他繼續寫道：
“您所發明的數學工具實在令人讚歎，這是我遠遠無法獨立達到的高度，請允許我在這向您獻上崇高的敬意。”
“不過至於您所說的木桶實驗，我倒是有另外的一些看法。”
“您的思路我大概可以理解，乍一看似乎也相當精妙，一共有這六個遞增的思路。”
“但是您是否想到過......您在第五步的思路上出現了錯誤呢？”
沒錯。
在小牛設計出的六個推導中，出現致命缺陷的便是第五步。
在第五步中。
小牛將水、水桶和空間看成了一個係統。
但實際上。
這個係統的正確組合結論應該是水、水桶和整個宇宙其他所有物質。
水的慣性是水和水桶、整個宇宙其他所有物質相作用的結果。
換而言之。
這個水體旋轉的角速度Ω，是相對於水以外整個宇宙所有物質的角速度。
接著徐雲稍作沉吟，將反駁的思路也一同寫到了信裏：
“我們假設，這個宇宙隻有這桶水和這個水桶。”
“那麽您所進行的實驗現象會變成這樣：在開始時，桶中水的相對運動最大，水麵立刻變成凹麵。”
“隨著水和水桶的相對運動減小，水麵漸漸變平。實驗剛開始時計算出的角速度，就是水體相對於水桶的速度。”
“換而言之，您所謂的絕對空間在沒有宇宙其他物質時，其實就是水桶參考係。”
“接著我們再假設，還是在我們這個宇宙，但是我們的水桶質量有耳根...小點吧，有地球那麽大。”
“那麽水桶開始轉動，水麵也會立刻開始變化。”
“那麽中心質量自旋角動量和周圍質量公轉角動量便會符合某個函數，也就是宇宙中所有物質轉動慣量總和為0。”
上過研究生物理的朋友應該知道。
徐雲的解釋思路，是對於初學者很友好的本征參照點理論。
也就是把目標區域邊界作用區域內的參照係，區域內部各個相對於此參照係靜止空間定為此區域本征參照點。
本征參照點作為一個整體擁有共同的運動，外界的各種力所產生的加速度也相同。
所以本征參照點互相位置不變。
假設本征參照點無中生有突生一靜態、物分析其受力及運動情況，使其始終靜止。
則它受力和加速度對應平衡抵消。
至於徐雲所說的第二個例子其實是天文學的概念，叫做“曳引效應”，屬於時空彎曲的前沿理論。
其實在後世。
給出小牛木桶理論終結一擊的，是一個長達48年的超長實驗。
這個實驗叫做gravity probe b。
它的核心目的是為了精密測量地球附近的測地漂移和慣性參考係拖拽，以定量地檢驗廣義相對論。
它的主要裝置是一台放在一顆衛星上的極精密的陀螺儀，衛星的軌道為圓形，並經過地球南北兩極上空。
離地高度642公裏，它測量陀螺軸相對於星空背景的轉動。
按廣義相對論計算。
在這個衛星上陀螺軸的測地漂移和慣性參考係拖拽，分別是每年千分之1.8度，和每年十萬分之1.1度。
gravity probe b 由斯坦福大學的everitt教授主持，從1963開始到2011年結束。
前45年由nasa支持，它也是nasa支持時間最長的一個項目，共耗資7億5千萬美刀。
近三年則是一位由在斯坦福大學獲phd學位的沙特王子籌集的資金，耗資3000多萬美刀。
什麽？
你問為什麽早期45年花了7.5億，近期三年才花了3千萬？
別問，問就是通貨膨脹。
當然了。
雖然這項計劃的油水很多，但最終落到實處的資金依舊是個非常龐大的數字。
不過盡管gravity probe b耗費的時間和財力巨大，但其結果並不理想。
按原來宣稱的目標。
gravity probe b 能給出精度達0.01%的測地漂移數據，和精度達1%的慣性參考係拖拽數據。
而最終結果的精度隻分別是 0.28%和19%，比預期的精度差二十倍以上。
但另一方麵。
雖然精度出入較大，但它依舊成功的用陀螺儀直截了當地證偽了“一旦一個沒有外界幹擾的陀螺的軸指向背景星空某一方向，它就總是保持這個方向”的結論。
從而將小牛的絕對時空觀給在現實中給徹底否定了——結合理論端的論證，這算是徹底的蓋棺定論了。
順帶一提。
80年代初期everitt曾經來過華夏，希望在七機部裏請動一位知名的華夏陀螺儀專家。
但這個請求最終卻被咱們給拒絕了，因為擔心那些專家迴不來。
那位everitt曾經看上的專家名叫高伯龍，一位為華夏的戰鬥機行業創下了驚天偉績的先行者，一位真正的功勳。
高老去世前三年，曾經接受過南方周末的采訪。
采訪中，他說了一段讓人很有感觸的話：
“他們（海對麵）提出了五十倍的年薪，用美刀結算的，那時候咱們缺外匯缺到了近乎賣血的地步，80年的外匯儲備是負的13億——嗯，是負的。”
“所以我就和部長商量了一下，我說部長，如果我去海對麵，這輩子估計都迴不來了，用我去換這麽一大筆外匯，我覺得挺劃算的嘛，我有這覺悟，要不上頭考慮一下？”
“部長當場痛罵我了一頓，和我說想都別想，你這樣的人才未來能幫上國家大忙的，為那點外匯把你放出去那是罪人！”
“後來我就留在了國內，沒辜負國家的期望，咱們天上飛的多少都和我有些關係，過幾年見到部長也能有交代了。”
何其可歎，何其可敬。
話題再迴歸原處。
其實按照正常軌跡。
小牛一直到死前都在堅持著自己的絕對時空觀，這種質疑的情況理論上是不會出現的。
因此很明顯。
小牛原先牢固的觀念定然是被某些情況打破了，讓他產生了一些無法平複釋懷的動搖。
想到這裏。
徐雲不由將目光放到了小牛的那封的末尾處，在色散現象的那句話上停留了幾秒鍾。
眾所周知。
物質之間的作用是通過場實現的，所以簡稱場作用。
場速是場傳播速度，一般認為光速與場速相同，光就是傳播中的電磁場。
換而言之。
在小牛的絕對時空觀中，光的屬性是微粒。
而從小牛信件的結尾來看......
他似乎通過研究色散現象，發現了某些光在屬性上的異常？
“這應該是可能性最高的一種情況了.......”
空間內。
徐雲一邊摸著下巴，一邊眉頭微皺：
“隻是小牛也沒在信中提及他在色散現象中發現的異常，如果說他做出了雙縫幹涉實驗，且不說17世紀做這實驗的難度吧，他的語氣也絕不可能那麽遲疑.....”
想到這裏。
徐雲猶豫片刻，腦海中在盤算著某些事。
最終拿起紙筆，在信上寫下了最後一句話：
“牛頓先生，雖然不清楚您的疑惑，但是您是否想過.......”
“光的屬性......”
“有可能是兩種情況共存的呢？”
.............